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摘 要：“比和比例”是小学数学教学的一个重要内容，它是在学生已掌握了除法和分数的有关知识后，从两个数量的倍数关系的角度，来分析和研究数量关系的。所以，引导学生掌握“比和比例”的意义、性质及其简单应用，不仅可以提高学生运用知识解决实际问题的能力，而且可以在学生头脑中渗透简单的函数思想。本文对如何搞好“比和比例”教学进行了阐述。
关键词：小学数学；“比和比例”教学；策略；步骤
“比和比例”整个部分教学内容的最大特征是知识综合性强，概念内涵的包摄性大。包括了“比和比例”的意义和性质、比例尺、按比例分配、正比例和反比例等几部分内容。那么作为小学数学教师，我们该如何搞好“比和比例”教学呢？
一、通过“比”的意义的教学，提高学生的认知水平
在比较两个数或同类量的大小时，我们已经知道学生从大小关系或相差关系上进行分析。在学生学习了除法和分数的有关知识后，学生学会了从商所表示的倍数关系上进行分析，这就是“比”。因此，教材把同类量的几倍，几分之几的关系改变提法而引入比，并把速度看成是所行路程和所用时间的比，由此归纳出“两个数相除又叫两个数的比”。这就要求学生在认识上的飞跃，从而提高他们的认识水平。因此，我们把“比的意义”看作单元教学的重点，力求从熟知的数量关系出发来建立“比”的概念，并采取强化措施，以帮助学生顺利完成这一认识上的转换。教学时，先通过大量学生熟知的两个数量间的倍数关系，如何从“比”的角度去认识，然后从同类量的比，引导学生认识同类量的比是改变两个数量间倍数关系的又一种形式，而不同类量的“比”可以产生一种新的量，如路程与时间的比，实际上是速度。对这一认识的转换，学生对“比”的认识是一种新的进步。
二、对“比”的概念形成
在学生初步认识了“比的意义”后，还要对“比”的概念教学。
1.求比值、比和分数、除法的关系，比的基本性质和化简比。教学时，引导学生从旧知识的对比中深化对“比”的认识，如在教学“比与除法分数的关系”时，要帮助学生理解“相当于”的含义及“比”与“除法”、分数的区别：“除法”是一种运算，“分数”是一个数，“比”是两个数的关系。
2.比例尺和按比例分配。比例尺可归纳为同类量的比，是比在现实生活中的应用，而与比例分配和分数应用题有紧密的联系，“两个数的比”与“一个数是另一个数的几倍（几分之几），”可以相互转化，而按比例分配体现的是“比”的应用。
3.比例的意义和性质。在学生学习了比的意义和有关比的概念后，教材从路程和时间的比值相等的实际例子，引入比的概念，那么教学中就要抓住比值相等这个关键，学生理解起来就不会困难了。而在教学“比例”概念时，要注意把“比”和“比例”进行比较，以免学生在概念上产生混淆。
三、引导学生从动态的角度认识“正、反比例”的意义
1.“正、反比例”的意义抽象，而教学中又要求学生从较高层次去认识“正、反比例”的意义，那么，教学时，就要注意复习常见的数量关系，注意从具体事例的本质特征、注意组织学生练习判断两种量是否成正比例关系，提高学生的认识水平。
2.帮助学生切实把握“正、反比例”知识的应用，把提高学生的认识水平和实际运用有机结合起来。在教学中既要沟通新旧知识的前后联系，又要帮助学生转换知识角度，变旧知识为新知识，从而较好运用“正、反比例”知识解决一些实际问题。
四、利用分组学习
分组学习是合作学习的一种重要而又常见的形式。分组通常遵循“组内异质、组间同质”的原则。有利于同学间形成积极的竞争，“组间同质”确保了小组间竞争的公平性。以小组为单位的竞争避免了个人之间竞争易于挫伤失败一方积极性的副作用。组间竞争，更能促使小组成员相互团结，最大限度地发挥组员的潜能。在引导学生探究比例的基本性质时，通过学生观察比较、小组交流、多方验证，大家的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了这个愉快的探究过程，获得了成功的体验。对于比例的这一基本性质教学，教者也没有满足于原命题的成立即止，而是在练习中让学生适当地体会到：原命题成立，其逆命题、否命题和逆否命题也成立。
五、及时追问
学生答题后一要问清为什么，不能淡化教师的作用，在一些重点内容上，教师要加以强调使学生印象深刻。一些重点内容还是要讲解，不能一代而过，致使学生做练习时出现的错误较多。否则学生做练习时出现的错误较多。发挥学生的主体作用并不代表着忽略教师的作用，他们之间并不排斥而是相辅相成。
六、通过复习课形成知识网络
“比和比例”的概念性知识点有很多，而且这些知识点之间相互联系。复习时采取用联想方法，从一个知识点出发，引导学生联想，把有关知识点串联成线。由出示比，引出比的概念和比同除法、分数的关系；由引出一般比，到化简比，最简整数比；由求比值和化简比，引出比例概念，再引出正比例、反比例。在教师指导下，学生进行有序联想，沟通知识间内在联系，形成”比和比例”知识网络。
七、以练为主，提高学生能力
学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。在进行“比和比例”教学时，我们一定要边讲边练，练习由浅入深，由简到繁，体现基础性、层次性，并适时在学习方法上给予学生指导。在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。
关键词：小学数学；“比和比例”教学；策略；步骤
“比和比例”整个部分教学内容的最大特征是知识综合性强，概念内涵的包摄性大。包括了“比和比例”的意义和性质、比例尺、按比例分配、正比例和反比例等几部分内容。那么作为小学数学教师，我们该如何搞好“比和比例”教学呢？
一、通过“比”的意义的教学，提高学生的认知水平
在比较两个数或同类量的大小时，我们已经知道学生从大小关系或相差关系上进行分析。在学生学习了除法和分数的有关知识后，学生学会了从商所表示的倍数关系上进行分析，这就是“比”。因此，教材把同类量的几倍，几分之几的关系改变提法而引入比，并把速度看成是所行路程和所用时间的比，由此归纳出“两个数相除又叫两个数的比”。这就要求学生在认识上的飞跃，从而提高他们的认识水平。因此，我们把“比的意义”看作单元教学的重点，力求从熟知的数量关系出发来建立“比”的概念，并采取强化措施，以帮助学生顺利完成这一认识上的转换。教学时，先通过大量学生熟知的两个数量间的倍数关系，如何从“比”的角度去认识，然后从同类量的比，引导学生认识同类量的比是改变两个数量间倍数关系的又一种形式，而不同类量的“比”可以产生一种新的量，如路程与时间的比，实际上是速度。对这一认识的转换，学生对“比”的认识是一种新的进步。
二、对“比”的概念形成
在学生初步认识了“比的意义”后，还要对“比”的概念教学。
1.求比值、比和分数、除法的关系，比的基本性质和化简比。教学时，引导学生从旧知识的对比中深化对“比”的认识，如在教学“比与除法分数的关系”时，要帮助学生理解“相当于”的含义及“比”与“除法”、分数的区别：“除法”是一种运算，“分数”是一个数，“比”是两个数的关系。
2.比例尺和按比例分配。比例尺可归纳为同类量的比，是比在现实生活中的应用，而与比例分配和分数应用题有紧密的联系，“两个数的比”与“一个数是另一个数的几倍（几分之几），”可以相互转化，而按比例分配体现的是“比”的应用。
3.比例的意义和性质。在学生学习了比的意义和有关比的概念后，教材从路程和时间的比值相等的实际例子，引入比的概念，那么教学中就要抓住比值相等这个关键，学生理解起来就不会困难了。而在教学“比例”概念时，要注意把“比”和“比例”进行比较，以免学生在概念上产生混淆。
三、引导学生从动态的角度认识“正、反比例”的意义
1.“正、反比例”的意义抽象，而教学中又要求学生从较高层次去认识“正、反比例”的意义，那么，教学时，就要注意复习常见的数量关系，注意从具体事例的本质特征、注意组织学生练习判断两种量是否成正比例关系，提高学生的认识水平。
2.帮助学生切实把握“正、反比例”知识的应用，把提高学生的认识水平和实际运用有机结合起来。在教学中既要沟通新旧知识的前后联系，又要帮助学生转换知识角度，变旧知识为新知识，从而较好运用“正、反比例”知识解决一些实际问题。
四、利用分组学习
分组学习是合作学习的一种重要而又常见的形式。分组通常遵循“组内异质、组间同质”的原则。有利于同学间形成积极的竞争，“组间同质”确保了小组间竞争的公平性。以小组为单位的竞争避免了个人之间竞争易于挫伤失败一方积极性的副作用。组间竞争，更能促使小组成员相互团结，最大限度地发挥组员的潜能。在引导学生探究比例的基本性质时，通过学生观察比较、小组交流、多方验证，大家的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了这个愉快的探究过程，获得了成功的体验。对于比例的这一基本性质教学，教者也没有满足于原命题的成立即止，而是在练习中让学生适当地体会到：原命题成立，其逆命题、否命题和逆否命题也成立。
五、及时追问
学生答题后一要问清为什么，不能淡化教师的作用，在一些重点内容上，教师要加以强调使学生印象深刻。一些重点内容还是要讲解，不能一代而过，致使学生做练习时出现的错误较多。否则学生做练习时出现的错误较多。发挥学生的主体作用并不代表着忽略教师的作用，他们之间并不排斥而是相辅相成。
六、通过复习课形成知识网络
“比和比例”的概念性知识点有很多，而且这些知识点之间相互联系。复习时采取用联想方法，从一个知识点出发，引导学生联想，把有关知识点串联成线。由出示比，引出比的概念和比同除法、分数的关系；由引出一般比，到化简比，最简整数比；由求比值和化简比，引出比例概念，再引出正比例、反比例。在教师指导下，学生进行有序联想，沟通知识间内在联系，形成”比和比例”知识网络。
七、以练为主，提高学生能力
学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。在进行“比和比例”教学时，我们一定要边讲边练，练习由浅入深，由简到繁，体现基础性、层次性，并适时在学习方法上给予学生指导。在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。