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摘 要：相遇应用题是行程问题中的一种典型应用题，是“数学与交通”专题中“解决问题”领域的内容。这部分内容是小学数学应用题的重要内容之一。它主要研究相距路程、速度和相遇时间这三个数量之间的关系。研究的是两个物体（人）在同一段路上按不同方向或同向运动的情况。
关键词：小学数学；相遇应用题；教学
关于小学数学中的“相遇问题”，教师不仅要明确教学目标，而且要创设情境让学生主动参与，要在学生解决问题上下功夫。
一、弄清几个关键术语的意思
“同时出发”“相对而行（相向而行）”“相背而行”“两地距离”“相遇时间”“相遇”等术语是相遇问题中的关键术语，也是理解题意的重点词语，教学前一定引导学生搞清楚这种“相遇问题”的本质，即两人面对面行驶，速度不一样（一快一慢），所走的路程不一样（一多一少），但是走的时间一样（遇到即停），他们走的路程和与两地的距离一样。这样，今后无论条件和问题怎样变化，学生都能很好地分析，正确地列式。为了使学生能够充分地理解它们的含义，我通过课件出示情境图，引导学生观察并邀请两个同学在讲台上演示两人从两地同时相出发直到相遇的过程，让学生体会两者的相遇。同时引导学生推理出相遇问题的数量关系，即三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间；相遇时间=总路程×（甲速+乙速）； 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度。这样既提高了学生的学习兴趣，又形象生动的理解了其含义，收到了良好的教学效果。
二、重视教学策略的多样化
策略是解决问题的行动指南，具有指导性，灵活性，一个人的策略应用的好坏直接影响解决问题的过程。但在实际教学中，有相当一部分学生对解决问题存在畏难、依赖等数学学习的心理障碍，并没有形成解决问题的一些基本策略，更别说有积累解决问题策略多样性的体验，就更不用谈选择策略的灵活性。因此，”解决问题”教学应引领学生探索各种解决的策略，如：画图、简化题目、尝试与猜想、逆推、用方程解、用公式解等等。在小学阶段，特别是中高段，应重视方程法的引入。列表尝试猜想也是一种重要的解决问题的策略，它能使问题具体化，本课通过渗透列表法，既能解决问题，同时在列表尝试的过程其实也相当于解决了求路程的相遇问题，让学生更加清晰了相遇问题的特征。
三、加强不同题型的对比练习
学生的知识建构，不但要精讲，而且要巧练。练习时我们要尽量地杜绝题海战术，要采用“试一试”“练一练”“考考你”“智力陷阱”等形式多样的练习方式，提高学生求知的欲望，培养他们学习的兴趣。
“试一试”安排同时出发，相向而行的题，如，（1）两辆汽车从甲、乙两地同时出发，相向而行，甲每小行80千米，乙每小行90千米，经过3.5小时相遇。 甲、乙两地相距多少千米？（2）客轮、货轮从武汉和上海两地同时出发，相对开出，货轮每小时行40千米，客轮的速度是货轮的1.2倍，两地相距862.4 千米。请问几小时两船可以相遇？（3）甲、乙两车从相距450千米的两地同时开出，3小时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行85千米，那么乙车每小时行 多少千米？
“练一练”安排同时出发，相背而行的题，如：（1）小李、小刚两人同时从学校出发向反方向走去。小李每分钟走60米，小刚每分钟走70米，6分钟后两人相 距多少米？（2）两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行33千米，另一辆汽车每小时行42千米。多少小时后两车相距150千米？
“考考你”安排同时出发、相向而行，不相遇的题，如，（1）甲、乙两站间的铁路长880千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行75千米，另 一列火车每小时行85千米，4小时后两列火车还相距多少千米？（2）师徒两人共同加工530个零件，师傅每小时加工46个，徒弟每小时加工34个，加工几 小时后还剩50个？
“智力陷阱”安排不同时出发，相向而行的题，如，（1）A、B两列火车从两地相对行驶。A车每小时行80千米，B车每小时行70千米，A车开出1小时 后，B车才出发，4小相遇，两地间的铁路长多少千米？（2）一批零件490个，甲每小时加工45个，乙每小时加工35个，甲先加工2小时余下的两人合作完 成，再过几小时完成任务？
四、创设生活情境，学以致用
生活是具体的，数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。不小心把同桌的作业 带回家这种事，司空见惯。要求学生思考用不同的方法把作业本送回同学的身边。创设了这样的生活情境，激活了学生的生活经验，学生很快想出了解决问题的办法。知道一人的速度和时间能求路程，知道路程和速度也能求时间，那么，知道两人的速度和走这段路程所用的时间能求路程吗？怎么求？引发了认知冲突，激发了学生的求知欲望。如，教师为了更好的理解题意，要求同桌之间相互配合，来演一演洋洋和聪聪同时从家出发，向对方走去，在中途相遇这一过程。学生开始分角色 扮演。教师让两个同学到前面来演给同学们看，在教师的口令下，同时出发，向对方走去，在中途相遇，完整的表现了送作业的过程。在扮演的过程中学生真正弄懂 了相遇问题的重点内容，“两人所用时间是相同的”，“所走路程之和等于总的路程。”
由此看来，在相遇应用题教学过程中创设生活情境，拉近了数学学习和生活的距离，学生在这一情境之中，主动地利用已有的知识去探索，去发现，培养学生分析问题的能力、知识间的迁移，灵活运用知识解决简单实际问题的能力，并在学习过程中，学会了与同学合作，独立思考，积极主动地解决问题的方法。
关键词：小学数学；相遇应用题；教学
关于小学数学中的“相遇问题”，教师不仅要明确教学目标，而且要创设情境让学生主动参与，要在学生解决问题上下功夫。
一、弄清几个关键术语的意思
“同时出发”“相对而行（相向而行）”“相背而行”“两地距离”“相遇时间”“相遇”等术语是相遇问题中的关键术语，也是理解题意的重点词语，教学前一定引导学生搞清楚这种“相遇问题”的本质，即两人面对面行驶，速度不一样（一快一慢），所走的路程不一样（一多一少），但是走的时间一样（遇到即停），他们走的路程和与两地的距离一样。这样，今后无论条件和问题怎样变化，学生都能很好地分析，正确地列式。为了使学生能够充分地理解它们的含义，我通过课件出示情境图，引导学生观察并邀请两个同学在讲台上演示两人从两地同时相出发直到相遇的过程，让学生体会两者的相遇。同时引导学生推理出相遇问题的数量关系，即三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间；相遇时间=总路程×（甲速+乙速）； 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度。这样既提高了学生的学习兴趣，又形象生动的理解了其含义，收到了良好的教学效果。
二、重视教学策略的多样化
策略是解决问题的行动指南，具有指导性，灵活性，一个人的策略应用的好坏直接影响解决问题的过程。但在实际教学中，有相当一部分学生对解决问题存在畏难、依赖等数学学习的心理障碍，并没有形成解决问题的一些基本策略，更别说有积累解决问题策略多样性的体验，就更不用谈选择策略的灵活性。因此，”解决问题”教学应引领学生探索各种解决的策略，如：画图、简化题目、尝试与猜想、逆推、用方程解、用公式解等等。在小学阶段，特别是中高段，应重视方程法的引入。列表尝试猜想也是一种重要的解决问题的策略，它能使问题具体化，本课通过渗透列表法，既能解决问题，同时在列表尝试的过程其实也相当于解决了求路程的相遇问题，让学生更加清晰了相遇问题的特征。
三、加强不同题型的对比练习
学生的知识建构，不但要精讲，而且要巧练。练习时我们要尽量地杜绝题海战术，要采用“试一试”“练一练”“考考你”“智力陷阱”等形式多样的练习方式，提高学生求知的欲望，培养他们学习的兴趣。
“试一试”安排同时出发，相向而行的题，如，（1）两辆汽车从甲、乙两地同时出发，相向而行，甲每小行80千米，乙每小行90千米，经过3.5小时相遇。 甲、乙两地相距多少千米？（2）客轮、货轮从武汉和上海两地同时出发，相对开出，货轮每小时行40千米，客轮的速度是货轮的1.2倍，两地相距862.4 千米。请问几小时两船可以相遇？（3）甲、乙两车从相距450千米的两地同时开出，3小时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行85千米，那么乙车每小时行 多少千米？
“练一练”安排同时出发，相背而行的题，如：（1）小李、小刚两人同时从学校出发向反方向走去。小李每分钟走60米，小刚每分钟走70米，6分钟后两人相 距多少米？（2）两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行33千米，另一辆汽车每小时行42千米。多少小时后两车相距150千米？
“考考你”安排同时出发、相向而行，不相遇的题，如，（1）甲、乙两站间的铁路长880千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行75千米，另 一列火车每小时行85千米，4小时后两列火车还相距多少千米？（2）师徒两人共同加工530个零件，师傅每小时加工46个，徒弟每小时加工34个，加工几 小时后还剩50个？
“智力陷阱”安排不同时出发，相向而行的题，如，（1）A、B两列火车从两地相对行驶。A车每小时行80千米，B车每小时行70千米，A车开出1小时 后，B车才出发，4小相遇，两地间的铁路长多少千米？（2）一批零件490个，甲每小时加工45个，乙每小时加工35个，甲先加工2小时余下的两人合作完 成，再过几小时完成任务？
四、创设生活情境，学以致用
生活是具体的，数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。不小心把同桌的作业 带回家这种事，司空见惯。要求学生思考用不同的方法把作业本送回同学的身边。创设了这样的生活情境，激活了学生的生活经验，学生很快想出了解决问题的办法。知道一人的速度和时间能求路程，知道路程和速度也能求时间，那么，知道两人的速度和走这段路程所用的时间能求路程吗？怎么求？引发了认知冲突，激发了学生的求知欲望。如，教师为了更好的理解题意，要求同桌之间相互配合，来演一演洋洋和聪聪同时从家出发，向对方走去，在中途相遇这一过程。学生开始分角色 扮演。教师让两个同学到前面来演给同学们看，在教师的口令下，同时出发，向对方走去，在中途相遇，完整的表现了送作业的过程。在扮演的过程中学生真正弄懂 了相遇问题的重点内容，“两人所用时间是相同的”，“所走路程之和等于总的路程。”
由此看来，在相遇应用题教学过程中创设生活情境，拉近了数学学习和生活的距离，学生在这一情境之中，主动地利用已有的知识去探索，去发现，培养学生分析问题的能力、知识间的迁移，灵活运用知识解决简单实际问题的能力，并在学习过程中，学会了与同学合作，独立思考，积极主动地解决问题的方法。