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【摘 要】数学教学重要的是培养学生的创新思维能力。创新思维能力是具有开拓、创新意识的人才所必须具有的思维品质。而创新思维的实质就是求新、求异、求变。
【关键词】创新；思维；培养
主要内容：创新思维，指通过运用、观察、分析等，探索出新的现象和规律，产生新的一种思维方式。
江泽民同志说过：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”这就道破了教育活动的真谛是培养人的创新精神，发展人的创造能力。
学生创新思维能力的培养，教师是关键。数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，我们要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创新思维的原则和方法。
本文就数学教学中培养学生的创新思维能力谈谈自己的一些看法。
1．转变观念，改革教学——培养创新思维的条件
首先，教师要勇于转变思想，摒弃旧观念，确立创新教育的学习观、人文观、学生主体观、教学民主观等现代教育的新观念。其次，教师要大胆改革，力求获取教育教学新的知识、方法和信息，及时发现并解决教育实践中各种新的问题。
教师要不断开拓创新，建立新的教学模式，并做到“五变”：变“要我学”为“我要学”；变“主宰”为“主导”；变重“知”轻“能”为“知”、“能”并重；变经验型为科研型；变“授之以鱼”，为“授之以渔”。为培养学生创新思维能力创造必备条件。
2．营造气氛，活跃课堂——开拓创新思维的新天地
我们要改变教育向以“师道尊严”为主的这种现状，营造一个活跃的课堂，使课堂上充满平等、民主、轻松、和谐的师生关系和气氛，以开启学生的创造潜能，激活学生的思维，组织学生积极参与课堂活动，让他们动脑想、动口说、动手做，从活动中得到知识，容许他们出错，并在失误中总结经验，吸取教训，不断地完善思维方式，从而增强他们勇于创新，敢于挑战权威的信心。
例如：
搭一个三角形需3根火柴棒，搭2个三角形需要______根火柴棒，搭3个三角形需要 根火柴棒，……搭n个三角形需要几根火柴棒呢？
学生通过交流探讨得出答案后，接着继续提问：以3根火柴为边可以组成三角形，用6根火柴能组成4个全等的三角形吗？学生讨论更热烈了，有的说：“搭两个三角形需要5根火柴，6根火柴棒怎么能组成4个全等的三角形呢？”有的说：“能，一定能，让我想想。”通过小组讨论，学生动手拼摆，有学生高兴地说：“老师，我拼出来了。”（如图1），又有学生说：“老师，我也拼出来了，比他拼的还好，是立体的。”
（如图2），学生在动手中寻找答案，为学生思考、探索、发现和创新提供一个无限广阔、自由发展的空间。
3．创设情境，引发兴趣——培养创新思维的起点
兴趣是求知的向导，是学习的动力。浓厚的兴趣能充分调动学生的学习积极性，激发兴趣是教学中的一个重要环节。教师在教学中要善于联系教材与学生实际，设置生动有趣的教学情境，提出富有启发性的问题，激发学生的好奇心，激发创新思维的火花。
例如：在讲“解直角三角形”知识时，提出这样的问题：“你能在地面上测量出大楼的高度吗？”“你能不过河测量出河的宽度吗？”等等。与此引入给学生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”引航，把僵化呆板的课堂教学变成充满活力的学习乐园，变“苦学”为“乐学”，活题与兴趣成了培养学生创新思维的起点。
4．丰富想象，发展思维——培养创新思维的基础
想象是根据头脑里已有表象，经过思维加工改造，从而形成新形象的心理过程。想象是通往发现、创造的桥梁。爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”教师在教学中要多通过实物或直观教具，为学生提供直觉感知和获取想象的源泉；要用形象化的语言为抽象的问题设计具体模型，丰富想象；要联系实际，积累表象，为学生想象创造条件；要鼓励学生研究事物，引导学生想象。使学生通过想象，探究，发展思维，获取知识，培养创新思维能力。
例如：在讲“三角形全等”时，教师可先用硬纸片剪出两个全等三角形，让学生观察其特点，通过将其重叠，改变叠的方向，探讨重合需具备的条件，进一步思考重合的方法，归纳总结出：定向平移；定线翻折；定点旋转的结论。最后引导学生自己总结出全等的性质；“对应线段相等，对应角相等。”
5．纵横变通，拓展思路——培养创新思维的桥梁
“变”是数学的特征，因为“变”，才铸就了数学王国五彩缤纷的迷人色彩。“变”能产生惊讶，诱发思维，实现创造。教学中，要充分运用变式教学法，要有目的地引导学生变更思考角度，变换思维方式，扩展思维空间，把他们从常规的模仿方式下解脱出来，打破呆滞的思维定势，创导思维的独立性和求异性，把问题在可能范围内向纵横方向引申、扩充。激发他们的创新思维，为学生架起一座通向创新的桥梁。
6．激疑问难，深入探究——培养创新思维的关键
“疑”是学习的需要，思维的开端，创造的始点。老师应鼓励学生勤思考，多发问，敢于标新立异，创设问题情境，把“问题”作为教学的出发点，提出带有启发性和挑战性的问题，引导学生动手、动脑、分析和解决问题，激发学生学习的热情和信心，培养学生的创新思维。
如在讲“一元一次方程的解法”时，在总结了解法步骤后指出：方程有唯一的解X=b/a（a≠0）。接着问“为什么只有一个解呢？如果此方程有两个解，那将会出现什么情形？”这种激疑问难的做法，对引导学生深入钻研探究，培养敢猜敢想精神，极为重要。
7．摒弃教条，展现过程－—培养创新思维的阶梯
从培养学生创新能力的角度讲，教学中突出数学概念、定理的形成发展过程更为重要。教学中要科學处理教材，把导致结合的全部思维过程，活生生的展现在学生面前。
比如讲“弦切角定理”时，做如下设计，可展示过程，以发现规律：
用电脑或投影片演示，当弦切角一边通过圆心时弦切角是多少度，为什么？∠CAB （ ）
所夹弧所对的圆周角∠D是多少度？为什么？
此时，弦切角与它所夹弧所对的圆周角有什么时候关系？
学生观察图形不难发现，此时弦切角与其所夹弧所对的圆周角都是直角。
进一步，教师继续演示并提问：以A为端点，旋转AC边，使弦切角增大或减少，观察它与所夹弧与所对圆周角间的关系，引导学生得出猜想：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角，最后给出结论证明。
这一展现过程，给学生以充分的探究时空，使学生不仅懂得发现过程，而且领会到规律成立的依据，使认识进入一个又一个崭新的高度。
结论：培养创新思维能力是一个永恒的主题，是一项宏伟的工程。教师要善于创设开放的教学情景，营造积极的思维状态和宽松的思维氛围，肯定学生的“标新立异”、“异想天开”，努力保护学生的好奇心、求知欲和想象力，进而激发学生的创新热情，形成创新意识，培养创新精神，训练思维能力。
参考文献
[1] 刘邦耀．浅谈数学教学中创新思维的培养。《数学教学通讯》，2000，8.
[2] 张以鹏．教学中培养学生创造思维的尝试。山乐省荣成调市第六中学论文集，2004.
[3] 任樟辉．《数学思维论》，广西教育出版社，1996．
[4] 李红婷．数学创新教育中的教学原则探微．《数学通报》，2001，3.
[5] 丁钢主编.，《创新：新世纪的教育使命》，教育科学出版社，2000.
[6] 毛永聪．中学数学创新教法[M]．北京：学苑出版社，1999.
收稿日期：2012-06-16
【关键词】创新；思维；培养
主要内容：创新思维，指通过运用、观察、分析等，探索出新的现象和规律，产生新的一种思维方式。
江泽民同志说过：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”这就道破了教育活动的真谛是培养人的创新精神，发展人的创造能力。
学生创新思维能力的培养，教师是关键。数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，我们要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创新思维的原则和方法。
本文就数学教学中培养学生的创新思维能力谈谈自己的一些看法。
1．转变观念，改革教学——培养创新思维的条件
首先，教师要勇于转变思想，摒弃旧观念，确立创新教育的学习观、人文观、学生主体观、教学民主观等现代教育的新观念。其次，教师要大胆改革，力求获取教育教学新的知识、方法和信息，及时发现并解决教育实践中各种新的问题。
教师要不断开拓创新，建立新的教学模式，并做到“五变”：变“要我学”为“我要学”；变“主宰”为“主导”；变重“知”轻“能”为“知”、“能”并重；变经验型为科研型；变“授之以鱼”，为“授之以渔”。为培养学生创新思维能力创造必备条件。
2．营造气氛，活跃课堂——开拓创新思维的新天地
我们要改变教育向以“师道尊严”为主的这种现状，营造一个活跃的课堂，使课堂上充满平等、民主、轻松、和谐的师生关系和气氛，以开启学生的创造潜能，激活学生的思维，组织学生积极参与课堂活动，让他们动脑想、动口说、动手做，从活动中得到知识，容许他们出错，并在失误中总结经验，吸取教训，不断地完善思维方式，从而增强他们勇于创新，敢于挑战权威的信心。
例如：
搭一个三角形需3根火柴棒，搭2个三角形需要______根火柴棒，搭3个三角形需要 根火柴棒，……搭n个三角形需要几根火柴棒呢？
学生通过交流探讨得出答案后，接着继续提问：以3根火柴为边可以组成三角形，用6根火柴能组成4个全等的三角形吗？学生讨论更热烈了，有的说：“搭两个三角形需要5根火柴，6根火柴棒怎么能组成4个全等的三角形呢？”有的说：“能，一定能，让我想想。”通过小组讨论，学生动手拼摆，有学生高兴地说：“老师，我拼出来了。”（如图1），又有学生说：“老师，我也拼出来了，比他拼的还好，是立体的。”
（如图2），学生在动手中寻找答案，为学生思考、探索、发现和创新提供一个无限广阔、自由发展的空间。
3．创设情境，引发兴趣——培养创新思维的起点
兴趣是求知的向导，是学习的动力。浓厚的兴趣能充分调动学生的学习积极性，激发兴趣是教学中的一个重要环节。教师在教学中要善于联系教材与学生实际，设置生动有趣的教学情境，提出富有启发性的问题，激发学生的好奇心，激发创新思维的火花。
例如：在讲“解直角三角形”知识时，提出这样的问题：“你能在地面上测量出大楼的高度吗？”“你能不过河测量出河的宽度吗？”等等。与此引入给学生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”引航，把僵化呆板的课堂教学变成充满活力的学习乐园，变“苦学”为“乐学”，活题与兴趣成了培养学生创新思维的起点。
4．丰富想象，发展思维——培养创新思维的基础
想象是根据头脑里已有表象，经过思维加工改造，从而形成新形象的心理过程。想象是通往发现、创造的桥梁。爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”教师在教学中要多通过实物或直观教具，为学生提供直觉感知和获取想象的源泉；要用形象化的语言为抽象的问题设计具体模型，丰富想象；要联系实际，积累表象，为学生想象创造条件；要鼓励学生研究事物，引导学生想象。使学生通过想象，探究，发展思维，获取知识，培养创新思维能力。
例如：在讲“三角形全等”时，教师可先用硬纸片剪出两个全等三角形，让学生观察其特点，通过将其重叠，改变叠的方向，探讨重合需具备的条件，进一步思考重合的方法，归纳总结出：定向平移；定线翻折；定点旋转的结论。最后引导学生自己总结出全等的性质；“对应线段相等，对应角相等。”
5．纵横变通，拓展思路——培养创新思维的桥梁
“变”是数学的特征，因为“变”，才铸就了数学王国五彩缤纷的迷人色彩。“变”能产生惊讶，诱发思维，实现创造。教学中，要充分运用变式教学法，要有目的地引导学生变更思考角度，变换思维方式，扩展思维空间，把他们从常规的模仿方式下解脱出来，打破呆滞的思维定势，创导思维的独立性和求异性，把问题在可能范围内向纵横方向引申、扩充。激发他们的创新思维，为学生架起一座通向创新的桥梁。
6．激疑问难，深入探究——培养创新思维的关键
“疑”是学习的需要，思维的开端，创造的始点。老师应鼓励学生勤思考，多发问，敢于标新立异，创设问题情境，把“问题”作为教学的出发点，提出带有启发性和挑战性的问题，引导学生动手、动脑、分析和解决问题，激发学生学习的热情和信心，培养学生的创新思维。
如在讲“一元一次方程的解法”时，在总结了解法步骤后指出：方程有唯一的解X=b/a（a≠0）。接着问“为什么只有一个解呢？如果此方程有两个解，那将会出现什么情形？”这种激疑问难的做法，对引导学生深入钻研探究，培养敢猜敢想精神，极为重要。
7．摒弃教条，展现过程－—培养创新思维的阶梯
从培养学生创新能力的角度讲，教学中突出数学概念、定理的形成发展过程更为重要。教学中要科學处理教材，把导致结合的全部思维过程，活生生的展现在学生面前。
比如讲“弦切角定理”时，做如下设计，可展示过程，以发现规律：
用电脑或投影片演示，当弦切角一边通过圆心时弦切角是多少度，为什么？∠CAB （ ）
所夹弧所对的圆周角∠D是多少度？为什么？
此时，弦切角与它所夹弧所对的圆周角有什么时候关系？
学生观察图形不难发现，此时弦切角与其所夹弧所对的圆周角都是直角。
进一步，教师继续演示并提问：以A为端点，旋转AC边，使弦切角增大或减少，观察它与所夹弧与所对圆周角间的关系，引导学生得出猜想：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角，最后给出结论证明。
这一展现过程，给学生以充分的探究时空，使学生不仅懂得发现过程，而且领会到规律成立的依据，使认识进入一个又一个崭新的高度。
结论：培养创新思维能力是一个永恒的主题，是一项宏伟的工程。教师要善于创设开放的教学情景，营造积极的思维状态和宽松的思维氛围，肯定学生的“标新立异”、“异想天开”，努力保护学生的好奇心、求知欲和想象力，进而激发学生的创新热情，形成创新意识，培养创新精神，训练思维能力。
参考文献
[1] 刘邦耀．浅谈数学教学中创新思维的培养。《数学教学通讯》，2000，8.
[2] 张以鹏．教学中培养学生创造思维的尝试。山乐省荣成调市第六中学论文集，2004.
[3] 任樟辉．《数学思维论》，广西教育出版社，1996．
[4] 李红婷．数学创新教育中的教学原则探微．《数学通报》，2001，3.
[5] 丁钢主编.，《创新：新世纪的教育使命》，教育科学出版社，2000.
[6] 毛永聪．中学数学创新教法[M]．北京：学苑出版社，1999.
收稿日期：2012-06-16