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作者简介:梁秋梅(1964.10-),女,山西长治人,大学本科,北京师范大学数学系毕业,数学高级讲师,教务处副主任。任教二十四年,具有较高的理论水平和丰富的教学经验,主编、参编多本数学教材、教学参考书,20余篇教研论文在不同杂志、刊物上发表。多次代表学校参加省市教学能手大赛,荣获一、二等奖,被评为省、市骨干教师、学科带头人、爱岗敬业道德标兵、“三育人”先进个人、模范教师、优秀班主任、大中专学生双实践活动优秀指导教师、优秀党员等。
【摘要】课堂教学中,处理好教师、学生、教材、教法之间的关系,从整体入手,精心设计导入、提问、板书、练习以及德育渗透五个方面,从而提高课堂教学效果,提高学生的全面素质,提高整个幼师的教学水平。
【关键词】课堂教学;精心设计导入;提问;板书;练习及德育渗透数学课堂教学全过程中,教师是主导,学生为主体,教材是教学活动“舞台”的剧本,教学方法是手段。采用灵活多样的手段处理好每个剧本,真正体现出教师指导下的学生自主训练,实现全面提高学生素质的目的。
在幼师教学课堂教学中,从整体入手,精心设计导入、提问、板书、练习以及德育渗透,可以有效提高幼师数学课堂教学效率,优化整体教学效果,培养和提高学生的思维能力。
1精心设计导入
课堂教学中的导入,如乐曲中的“引子”、戏剧的“序幕”,起着酝酿情绪,集中注意,渗透主题和带入情境的作用。精心设计的导入,能抓住学生的心弦,立疑激趣,能促成学生的情绪高涨,步入智力振奋的状态,充分调动学生探求新知识的积极性和自觉性,有助于学生获得良好的学习效果。
(1)幼师数学教材讲到《圆锥曲线》中,椭圆及其标准方程时,首先让学生讨论举出实际中有椭圆曲线的例子,然后用投影仪打出地球卫星绕地球运行轨道及圆台直观图和一只小熊猫的简笔画(图略),引导学生观察画面,是由一些什么图形组合而成(椭圆)。同学们毕业之后到幼儿园里,经常要给小朋友讲或画小熊猫,那么我们现在有必要知道椭圆的画法及定义。老师取一条定长的细绳,把它的两端用图钉固定在小黑板上,使两固定点的距离小于细绳的长度,叫一学生在黑板上用粉笔演示,观察画图过程,什么动,什么没动,什么变,什么没变,概括出定义。
(2)讲到《数列和数学归纳法》中,等比数列及其通项公式时,用一张白纸(16K)对折一次、二次、……,问学生对折后纸的层数。如果给一张很大的纸,连续对折32次,对折后纸堆有多少层?(列出21,22,23,……,232,……),平放在地面上,一张纸约为0.08毫米厚,纸堆的厚度有多少?让学生估计,说出一些可能的数字,0.1米,2米,10米,……老师引导说对折32次纸的厚度将为40个珠穆朗玛峰高,对折64次将有150亿个珠穆朗玛峰高,学生十分惊讶,这是如何计算的呢?正是我们本节要研究的问题。
2精心设计提问
课堂提问是数学教学重要手段之一。改革传统教学模式的第一步就是在课堂教学中运用提问的方法,使教学变成为一个师生交流的双向过程。自古以来,优秀的教师总是在课堂上要运用提问来启发学生的心智,引导学生获得知识。
教学中经常采用开放性提问,高层次提问,探询提问等,并且注意提问措词,一定要清晰、准确、简洁,还要注意语调和语气。
(1)从课堂教学的重点设计提问。如讲到《圆锥曲线》中直线方程的斜截式时,引导学生推证出直线的点斜式方程之后,提问如下:
1)y-y0=k(x-x0)中(x0,y0)点变成(0,b)时方程变为什么?
2)方程y=kx+b是直线的什么形式?
3)为什么叫这种形式?
4)与初中的一次函数有什么差异?
5)其中的k是什么?k值一般有哪几种表达式?
6)k=tgα中的α取值什么范围?
7)当α=90°时,K值怎么样?
8)b是什么?b=0时,直线如何?
通过提问,本节重点在突出时又联系到相关知识,学生的思维向发散性开放。
(2)从课堂教学的难点设计提问。讲到《数列和数学归纳法》中,数列的极限一节时,按大纲要求极限概念不作详细讲解。因为极限概念是整个幼师数学的难点,方法不当会越讲越难。这一情况下精心设计提问,学生分组探讨,寻求答案,从而突破难点。提问如下:
1)战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过这一句话,“一尺之棰,日取其半,万世不竭”是什么意思?
2)什么类型的数列才能研究极限?
3)常数A的取值范围是什么?
4)正数ε是多么小的含义如何?
5)一个给定的ε值能找到几个N值?
6)|an-A|<ε在数轴上表示什么?
通过提问,不但可以引起学生注意,激发学习动机,发挥学生的主体作用,而且还可以通过定向思维训练,掌握推理的模式和方法,进行发散思维训练,更加深刻理解所讲理论知识。
3精心设计板书
板书是课堂教学常采用的必不可少的一种手段。精巧合理的板书,不仅有助于教师的“教”,也有助于学生的“学”,有利于提高课堂效率,优化课堂教学。
(1)从教学目标入手设计板书。如:《圆锥曲线》中椭圆及其标准方程一节,板书如下:
这个板书是从教学整体目标入手设计的,他突出本节课的重点,条理清楚,脉络分明,详略得当,还将椭圆图形寓意其中。
(2)从教学整体结构入手设计板书。如《三角函数》中同角的三角函数基本关系一节,板书如下:
这个板书突出关系之间的演变过程,相互联系及各自独有的特点,记忆方法及实际应用,一目了然,这样直观板书,对启发学生思维,全面提高综合能力是有帮助的。
4精心设计练习
4.1根据知识及其结构设计整体练习的形式。如讲到函数概念一节时,函数的图象分类编拟如下练习,并且将全班学生分成五个小组,每组侧重练习一题,汇总各组结果,得出一定思维顺序(即曲线→直线→射线→线→段→点)下的函数图象,要比教师直接讲出来效果好。练习题如下:
(1)反比例函数f(x)=2x及二次函数f(x)=2x2的图象是。(光滑曲线)
(2)正比例函数f(x)=2x及一次函数f(x)=2x+1的图象是。(直线)
(3)黎曼函数f(x)=1x∈(0,+∞)
-1x∈(-∞,0]的图象是。(几条射线)
(4)国内投寄外埠平信每封重量x与邮资函数f(x)=80x∈(0,20]
160x∈(20,40]
240x∈(40,60]的图象是。(几条线段)
(5)购买某些商品个数x与付钱函数f(x)=5x,x∈N的图象是。(一些孤立点)
4.2根据教学目标、重点、难点,设计整体练习内容。如讲到《圆锥曲线》中的椭圆及其标准方程一节,可给学生以下练习题:
(1)填空:椭圆x225+y216中的a=,b=, c=,焦点在轴上。
△ABC的一边BC长为6,周长为16,顶点A的轨迹方程为。
(2)判断正误:椭圆x24+y25=1的焦点在x轴上。
椭圆x210+y25过点(2,2)。
(3)徒手画大小不等、横竖不一的椭圆二十个,另外做一社会调查,木匠师傅做的梳妆台上的椭圆形是如何画成的?
5精心设计德育渗透
改革开放20年来,基础教育领域里发生的声势最为浩大的改革,当属素质教育。而素质教育实施中必须坚持以人为本德育为先。各科教学只有把严密的理论知识与德育教育有机结合起来,才能更好地实施素质教育。
近年来,我在数学课堂教学实践中,总结出寓思想教育于教学之中,数学课具有很大的优势。一组组准确无误的数据是思想教育说服力最强的好教材。因此说,幼师数学课具有多维德育功能,可从四多:多角度、多方位、多层次、多渠道进行德育渗透。
现阶段,课堂教学需要对学生进行现实国情、基本国策、爱国主义、辩证唯物主义及历史唯物主义和美育教育,这些教育构成数学课德育教育的整体,缺一不可。这里仅就现实国情教育和培养学生的感恩之心举例。
5.1根据自然宇宙天体的运动变化,地球上的生存条件不断改变。再加上现代化的飞速发展,许多地方环境污染严重,地球气候变暖,成为全世界首要关注的问题,其中森林面积减少,树木乱砍乱伐现象更是时有发生。严重破坏地球上自然环境。
在幼师二年级数学第十章等比数列一节,根据以上国情,我在教学内容中编题如下:
例:我国的天然森林面积正在以每年9%的速度锐减,那么从今年起,经过多少年我国天然森林剩余面积减少为原来的一半?
由题意可知,从今年起,平均每年我国天然林剩余面积组成一个等比数列,记为{an}。其中a1=1,q=1-9%=0.91,经过n年,我国天然林剩余面积减少为原来的一半。那么an=0.5。所以,由等比数列通项公式an=a1·qn-1,可得0.5=1×0.91n-1,计算得出n=7(年)。
这就是说,约经过七年时间,我国天然林面积将锐减为原来的一半。启发教育学生,从此题我们想到了什么?1998年夏天,我国的南方、北方遭受百年不遇的特大洪涝灾害以及去年、今年的冰雪灾害,正是由于乱砍乱伐,森林面积锐减造成受灾的主要原因之一。党中央、国务院以及全世界各国都在保护森林、环境、土地等方面作出有关规定。同学们不但要大声疾呼,告诉世人“请携手保护我们的地球外衣吧!”更要做保护环境、爱护树木花草的表率。
5.2培养学生拥有一颗感恩之心:在幼师二年级数学第十一章复数与数集中,实数包括有理数和无理数。把一些数产生的背景讲给她们,知道数学中数的出现,经历了漫长的岁月,而且其中有无数位数学家献出了自己的生命。如无理数,在公元前585年到公元前400年间,希帕斯首先研究发现了2,这一结果的公布打破了“世界上只有整数和分数,除此之外,就再没有别的什么数了”的错误结论。当时统治派下令追捕,逃亡时船行在地中海时被残忍地扔到海中淹死了。之后类似的数不断出现。为了纪念这位数学家,此类数统称为无理数,以前的数称为有理数。我们要感谢这位外国数学家,用生命换来今天的数学知识。
让学生更要知道感谢我们中国的数学家,最常见的圆周率 是我国古代数学家祖冲之的成果之一。第九章数列、极限和数学归纳法中刘徽的割圆术,第十章排列、组合和概率中的杨辉三角等结论的发明比外国早几百年,等等。感谢这些祖辈使我们中国人多么的荣耀与自豪。
当然,就幼师数学教学的目的而言,不仅仅是为了培养学生的运算、逻辑思维及各种想象能力,而是培养高素质、有特长、有正常人的良心理智,有感恩之心的幼儿教师。因此,数学教师在教学中要充分挖掘出品德教育的因素,将其不失时机地渗透到整个教学环节,最终让学生达到德高、品正、感恩、爱国。
以上五个精心设计是数学整体课堂教学的重要环节、手段和途径。课堂教学做好“五个精心设计”就能优化幼师数学整体教学效果,为实施素质教育铺路奠基。
参考文献
[1]中等师范学校德育教育大纲.
[2]数学史.
[3]幼师数学教材.
【摘要】课堂教学中,处理好教师、学生、教材、教法之间的关系,从整体入手,精心设计导入、提问、板书、练习以及德育渗透五个方面,从而提高课堂教学效果,提高学生的全面素质,提高整个幼师的教学水平。
【关键词】课堂教学;精心设计导入;提问;板书;练习及德育渗透数学课堂教学全过程中,教师是主导,学生为主体,教材是教学活动“舞台”的剧本,教学方法是手段。采用灵活多样的手段处理好每个剧本,真正体现出教师指导下的学生自主训练,实现全面提高学生素质的目的。
在幼师教学课堂教学中,从整体入手,精心设计导入、提问、板书、练习以及德育渗透,可以有效提高幼师数学课堂教学效率,优化整体教学效果,培养和提高学生的思维能力。
1精心设计导入
课堂教学中的导入,如乐曲中的“引子”、戏剧的“序幕”,起着酝酿情绪,集中注意,渗透主题和带入情境的作用。精心设计的导入,能抓住学生的心弦,立疑激趣,能促成学生的情绪高涨,步入智力振奋的状态,充分调动学生探求新知识的积极性和自觉性,有助于学生获得良好的学习效果。
(1)幼师数学教材讲到《圆锥曲线》中,椭圆及其标准方程时,首先让学生讨论举出实际中有椭圆曲线的例子,然后用投影仪打出地球卫星绕地球运行轨道及圆台直观图和一只小熊猫的简笔画(图略),引导学生观察画面,是由一些什么图形组合而成(椭圆)。同学们毕业之后到幼儿园里,经常要给小朋友讲或画小熊猫,那么我们现在有必要知道椭圆的画法及定义。老师取一条定长的细绳,把它的两端用图钉固定在小黑板上,使两固定点的距离小于细绳的长度,叫一学生在黑板上用粉笔演示,观察画图过程,什么动,什么没动,什么变,什么没变,概括出定义。
(2)讲到《数列和数学归纳法》中,等比数列及其通项公式时,用一张白纸(16K)对折一次、二次、……,问学生对折后纸的层数。如果给一张很大的纸,连续对折32次,对折后纸堆有多少层?(列出21,22,23,……,232,……),平放在地面上,一张纸约为0.08毫米厚,纸堆的厚度有多少?让学生估计,说出一些可能的数字,0.1米,2米,10米,……老师引导说对折32次纸的厚度将为40个珠穆朗玛峰高,对折64次将有150亿个珠穆朗玛峰高,学生十分惊讶,这是如何计算的呢?正是我们本节要研究的问题。
2精心设计提问
课堂提问是数学教学重要手段之一。改革传统教学模式的第一步就是在课堂教学中运用提问的方法,使教学变成为一个师生交流的双向过程。自古以来,优秀的教师总是在课堂上要运用提问来启发学生的心智,引导学生获得知识。
教学中经常采用开放性提问,高层次提问,探询提问等,并且注意提问措词,一定要清晰、准确、简洁,还要注意语调和语气。
(1)从课堂教学的重点设计提问。如讲到《圆锥曲线》中直线方程的斜截式时,引导学生推证出直线的点斜式方程之后,提问如下:
1)y-y0=k(x-x0)中(x0,y0)点变成(0,b)时方程变为什么?
2)方程y=kx+b是直线的什么形式?
3)为什么叫这种形式?
4)与初中的一次函数有什么差异?
5)其中的k是什么?k值一般有哪几种表达式?
6)k=tgα中的α取值什么范围?
7)当α=90°时,K值怎么样?
8)b是什么?b=0时,直线如何?
通过提问,本节重点在突出时又联系到相关知识,学生的思维向发散性开放。
(2)从课堂教学的难点设计提问。讲到《数列和数学归纳法》中,数列的极限一节时,按大纲要求极限概念不作详细讲解。因为极限概念是整个幼师数学的难点,方法不当会越讲越难。这一情况下精心设计提问,学生分组探讨,寻求答案,从而突破难点。提问如下:
1)战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过这一句话,“一尺之棰,日取其半,万世不竭”是什么意思?
2)什么类型的数列才能研究极限?
3)常数A的取值范围是什么?
4)正数ε是多么小的含义如何?
5)一个给定的ε值能找到几个N值?
6)|an-A|<ε在数轴上表示什么?
通过提问,不但可以引起学生注意,激发学习动机,发挥学生的主体作用,而且还可以通过定向思维训练,掌握推理的模式和方法,进行发散思维训练,更加深刻理解所讲理论知识。
3精心设计板书
板书是课堂教学常采用的必不可少的一种手段。精巧合理的板书,不仅有助于教师的“教”,也有助于学生的“学”,有利于提高课堂效率,优化课堂教学。
(1)从教学目标入手设计板书。如:《圆锥曲线》中椭圆及其标准方程一节,板书如下:
这个板书是从教学整体目标入手设计的,他突出本节课的重点,条理清楚,脉络分明,详略得当,还将椭圆图形寓意其中。
(2)从教学整体结构入手设计板书。如《三角函数》中同角的三角函数基本关系一节,板书如下:
这个板书突出关系之间的演变过程,相互联系及各自独有的特点,记忆方法及实际应用,一目了然,这样直观板书,对启发学生思维,全面提高综合能力是有帮助的。
4精心设计练习
4.1根据知识及其结构设计整体练习的形式。如讲到函数概念一节时,函数的图象分类编拟如下练习,并且将全班学生分成五个小组,每组侧重练习一题,汇总各组结果,得出一定思维顺序(即曲线→直线→射线→线→段→点)下的函数图象,要比教师直接讲出来效果好。练习题如下:
(1)反比例函数f(x)=2x及二次函数f(x)=2x2的图象是。(光滑曲线)
(2)正比例函数f(x)=2x及一次函数f(x)=2x+1的图象是。(直线)
(3)黎曼函数f(x)=1x∈(0,+∞)
-1x∈(-∞,0]的图象是。(几条射线)
(4)国内投寄外埠平信每封重量x与邮资函数f(x)=80x∈(0,20]
160x∈(20,40]
240x∈(40,60]的图象是。(几条线段)
(5)购买某些商品个数x与付钱函数f(x)=5x,x∈N的图象是。(一些孤立点)
4.2根据教学目标、重点、难点,设计整体练习内容。如讲到《圆锥曲线》中的椭圆及其标准方程一节,可给学生以下练习题:
(1)填空:椭圆x225+y216中的a=,b=, c=,焦点在轴上。
△ABC的一边BC长为6,周长为16,顶点A的轨迹方程为。
(2)判断正误:椭圆x24+y25=1的焦点在x轴上。
椭圆x210+y25过点(2,2)。
(3)徒手画大小不等、横竖不一的椭圆二十个,另外做一社会调查,木匠师傅做的梳妆台上的椭圆形是如何画成的?
5精心设计德育渗透
改革开放20年来,基础教育领域里发生的声势最为浩大的改革,当属素质教育。而素质教育实施中必须坚持以人为本德育为先。各科教学只有把严密的理论知识与德育教育有机结合起来,才能更好地实施素质教育。
近年来,我在数学课堂教学实践中,总结出寓思想教育于教学之中,数学课具有很大的优势。一组组准确无误的数据是思想教育说服力最强的好教材。因此说,幼师数学课具有多维德育功能,可从四多:多角度、多方位、多层次、多渠道进行德育渗透。
现阶段,课堂教学需要对学生进行现实国情、基本国策、爱国主义、辩证唯物主义及历史唯物主义和美育教育,这些教育构成数学课德育教育的整体,缺一不可。这里仅就现实国情教育和培养学生的感恩之心举例。
5.1根据自然宇宙天体的运动变化,地球上的生存条件不断改变。再加上现代化的飞速发展,许多地方环境污染严重,地球气候变暖,成为全世界首要关注的问题,其中森林面积减少,树木乱砍乱伐现象更是时有发生。严重破坏地球上自然环境。
在幼师二年级数学第十章等比数列一节,根据以上国情,我在教学内容中编题如下:
例:我国的天然森林面积正在以每年9%的速度锐减,那么从今年起,经过多少年我国天然森林剩余面积减少为原来的一半?
由题意可知,从今年起,平均每年我国天然林剩余面积组成一个等比数列,记为{an}。其中a1=1,q=1-9%=0.91,经过n年,我国天然林剩余面积减少为原来的一半。那么an=0.5。所以,由等比数列通项公式an=a1·qn-1,可得0.5=1×0.91n-1,计算得出n=7(年)。
这就是说,约经过七年时间,我国天然林面积将锐减为原来的一半。启发教育学生,从此题我们想到了什么?1998年夏天,我国的南方、北方遭受百年不遇的特大洪涝灾害以及去年、今年的冰雪灾害,正是由于乱砍乱伐,森林面积锐减造成受灾的主要原因之一。党中央、国务院以及全世界各国都在保护森林、环境、土地等方面作出有关规定。同学们不但要大声疾呼,告诉世人“请携手保护我们的地球外衣吧!”更要做保护环境、爱护树木花草的表率。
5.2培养学生拥有一颗感恩之心:在幼师二年级数学第十一章复数与数集中,实数包括有理数和无理数。把一些数产生的背景讲给她们,知道数学中数的出现,经历了漫长的岁月,而且其中有无数位数学家献出了自己的生命。如无理数,在公元前585年到公元前400年间,希帕斯首先研究发现了2,这一结果的公布打破了“世界上只有整数和分数,除此之外,就再没有别的什么数了”的错误结论。当时统治派下令追捕,逃亡时船行在地中海时被残忍地扔到海中淹死了。之后类似的数不断出现。为了纪念这位数学家,此类数统称为无理数,以前的数称为有理数。我们要感谢这位外国数学家,用生命换来今天的数学知识。
让学生更要知道感谢我们中国的数学家,最常见的圆周率 是我国古代数学家祖冲之的成果之一。第九章数列、极限和数学归纳法中刘徽的割圆术,第十章排列、组合和概率中的杨辉三角等结论的发明比外国早几百年,等等。感谢这些祖辈使我们中国人多么的荣耀与自豪。
当然,就幼师数学教学的目的而言,不仅仅是为了培养学生的运算、逻辑思维及各种想象能力,而是培养高素质、有特长、有正常人的良心理智,有感恩之心的幼儿教师。因此,数学教师在教学中要充分挖掘出品德教育的因素,将其不失时机地渗透到整个教学环节,最终让学生达到德高、品正、感恩、爱国。
以上五个精心设计是数学整体课堂教学的重要环节、手段和途径。课堂教学做好“五个精心设计”就能优化幼师数学整体教学效果,为实施素质教育铺路奠基。
参考文献
[1]中等师范学校德育教育大纲.
[2]数学史.
[3]幼师数学教材.