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摘 要：数学是一门工具学科，又是一门基础学科。函数作为高中数学教学的核心内容，不仅是高中数学教学的重点，也是学生学习的难点，在函数中体现了数学知识的逻辑性和系统性。而在很多数学问题的解答时几乎都要用到函数这一工具。在实际生活中，函数也得到了广泛应用，学好函数有助于学生去解答在日常生活中遇到的许多数学问题，充分体现数学学习的价值。因此，必须要对高中数学函数教学研究给予足够重视。下面笔者就对高中数学函数教学开展探究，提出了高中函数教学的一些见解，以供参考。
关键词：高中数学；函数教学
高中函数教学是初中函数教学的延续，它是构成高中数学知识体系的支架。函数与方程、数列、不等式等，都存在着密切的联系。三角函数、指数函数、对数函数是函数教学的主要内容。通过教学使学生能认识函数的性质、图像及其应用，了解客观世界中运动与实际量之间的关系。那么在教学过程中如何帮助学生掌握函数概念并初步学会应用函数，使学生掌握的函数知识逐步深化与提高呢？
1加强对函数定义与概念的教学
在初中阶段学生已经学习过函数的“变量”定义，以及一些特殊的函数，如一次函数、反比例函数、正比例函数及二次函数的概念以及一些简单的性质，已经初步掌握了函数的基本知识。新教材特别强调了实例的典型性和丰富性，充分运用了表格和图像的作用，让学生体会到函数的其他形式。这样的安排既可以提升学生对函数概念的理解层次，又可以帮助学生更全面、更深刻的理解函数概念中“对应关系”，在教学中应充分发挥它们的作用。所以，教学中首先要回顾初中函数概念，然后引用课本中例题，和学生一起分析例题，例如已知：得出炮弹距地面的高度h随时间t变化的规律：h=130t-5t2，分析t和h的变化范围，分别令其为数集A和数集B，从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应，进而分析、归纳变量之间关系的共同特点。其次，让学生观察、分析、总结函数的特点，然后教师总结，揭示函数关系的本质是表达两个集合之间的元素，按照某些特殊法则所确定的对应关系，从而给出函数的对应说概念，以及函数的三要素。
2把函数教学与现实生活联系起来
函数是描述数学规律的一种数学模型，它与物理、化学等各学科联系密切。函数中变量之间存在着十分密切的依赖关系，变量与变量之间依赖关系的基本特征就是，当某一个变量取一定值时，依赖于这个变量的另一个变量只有唯一的一个确定的值。反映变量与变量之间的这种依赖关系是函数的基本属性，所以说，函数是描述自然规律的数学模型。教学中教师可以用学生熟悉的实例把抽象的函数概念具体化，首先使学生对函数概念的实质有一个感性的认识。然后用对应的语言来描述函数的定义，让学生对函数概念有一个理性的认识。函数的概念在学生头脑中的真正形成不是一下子就能完成的，在函数的教学过程中，教师要始终关注函数的概念与定义，让学生逐步加深对函数的理解与掌握。
3在反思维定势教学中培养创新思维
思维的独创性就是指思维活动中的创新思维，其显著的特征是思维独特性和新颖性，表现为思维不落窠臼，解题思路不拘常法，寻求变异，大胆创新。函数教学中首先应培养合理的思维定势，这种定向、定法、定序的思维方式能简化并加快思维的进程，快速有效地汲取一切有价值的知识，它是数学索养的重要标志之一。但思维定势也容易引起负迁移，表现为思维单一，不易改变思维方向，不能多角度、全方位地把握问题，所以，我们教学中既要利用定势的优势，又要加强反定势教学，突破定势的束缚，创造性的解决问题。例如：对满足M≤2的一切实数m，函数f（x）=mx2+2x+m-1的值恒等于零，求f（x）的定义域。学生已习惯求使函数解析式有意义的定义域和由定义域求值域。本例限定参数范围下，由值域逆求定义域，定势已失效。启迪学生分析变化的相对性，反客为主，则问题转化为已知关于m的一次函数g（m）=（1+x2）m+2x-1的定义域、值域，求参数二的取值范围。这个定势的突破来源于大胆的主元更换，这微妙的更换，培养了学生的创新思维。
4避免函数的教学中的难偏怪
学习是一个不断深化的过程，首先要把函数的概念理解透彻并非一个简短的过程，要考虑到学生从初中进入高中不久的事实，设计函数的教学过程必须由浅入深，学生在不断地学习中加深对函数概念的理解，跨度不能太大，应着力于打好基础，并进行逐步的综合训练，在后继学习中，通过对函数的应用来获得巩固和提高，逐步提高数学能力。知识可以一步到位，但是能力是逐步形成的。这就需要我们在教学过程中把握一个“度”的问题。
5在函数教学中培养学生分析能力
综合的思维方法有助于学生能根据已知条件进行分析，在讨论交流的过程中实现知识的综合，同时也能让学生在自主学习中得出结论，体会到通过自主学习获取成功的成就感。例如：电热水器的水箱容量为180升，加热到一定程度就可淋浴，在使用的过程中，随着热水的流出，冷水也经水循环装置注入水箱，设t分钟内注入冷水22t升，同时放出热水34t升，等水箱内水量达到最小值时，热水器自动停止放出热水，只有等冷水注满水箱时，经过热水器加热，达到一定温度时才继续放出热水，如果设定每个人洗浴用水不超过50升，那么该热水器一次至少可供多少人洗浴？这是一道利用函数解决与生活中的实际问题，现已知道t分钟内放出34t升水，则必须求出放热水的时间，这样才能知道热水器一次可以放出多少热水，供多少人使用。此时，我们应提醒学生找出未被重视的已知条件，所以学生就发现了“当水箱内水量达到最小值时，就自动停止放出热水”，这是解题的关键信息，于是综合这些分析，就有同学发现了这道题的解答方法，即可以先建立一个水箱内总水量y关于t的函数，然后求出v的最小值，那么问题就迎刃而解了。在解题过程中，学生学会了遇到问题时，首先梳理出问题和已知条件，然后再分析、综合，从而成功解决了问题。
6结语
总之，函数教学是一门艺术，艺术是无止境的。对函数的理解，要通过高中三年的学习，使得学生在认识上不仅将其看作一个知识，而且看作一种方法，更重要的是一种思想。因此，教师要充分认识到函数的重要作用，要为学生建立科学系统的函数知识体系，提高学生综合能力。
参考文献
[1]周庆海，唐晓梦.高中函数教学的功能分析与策略[J].湖南科技学院学报，2016，（04）：35-36.
[2]麦俊贤.关于函数教学的几点感想[J].成功（教育），2015，（08）：63.
[3]刘俊.浅谈高中数学函数教学[J].语数外学习（数学教育），2016，（08）.
[4]赵艳.如何提高高中数学函数教学[J].试题与研究（新课程论坛），2015（14）.
[5]李红伟.高中數学函数教学探究[J].上海中学数学，2015，（03）.
关键词：高中数学；函数教学
高中函数教学是初中函数教学的延续，它是构成高中数学知识体系的支架。函数与方程、数列、不等式等，都存在着密切的联系。三角函数、指数函数、对数函数是函数教学的主要内容。通过教学使学生能认识函数的性质、图像及其应用，了解客观世界中运动与实际量之间的关系。那么在教学过程中如何帮助学生掌握函数概念并初步学会应用函数，使学生掌握的函数知识逐步深化与提高呢？
1加强对函数定义与概念的教学
在初中阶段学生已经学习过函数的“变量”定义，以及一些特殊的函数，如一次函数、反比例函数、正比例函数及二次函数的概念以及一些简单的性质，已经初步掌握了函数的基本知识。新教材特别强调了实例的典型性和丰富性，充分运用了表格和图像的作用，让学生体会到函数的其他形式。这样的安排既可以提升学生对函数概念的理解层次，又可以帮助学生更全面、更深刻的理解函数概念中“对应关系”，在教学中应充分发挥它们的作用。所以，教学中首先要回顾初中函数概念，然后引用课本中例题，和学生一起分析例题，例如已知：得出炮弹距地面的高度h随时间t变化的规律：h=130t-5t2，分析t和h的变化范围，分别令其为数集A和数集B，从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应，进而分析、归纳变量之间关系的共同特点。其次，让学生观察、分析、总结函数的特点，然后教师总结，揭示函数关系的本质是表达两个集合之间的元素，按照某些特殊法则所确定的对应关系，从而给出函数的对应说概念，以及函数的三要素。
2把函数教学与现实生活联系起来
函数是描述数学规律的一种数学模型，它与物理、化学等各学科联系密切。函数中变量之间存在着十分密切的依赖关系，变量与变量之间依赖关系的基本特征就是，当某一个变量取一定值时，依赖于这个变量的另一个变量只有唯一的一个确定的值。反映变量与变量之间的这种依赖关系是函数的基本属性，所以说，函数是描述自然规律的数学模型。教学中教师可以用学生熟悉的实例把抽象的函数概念具体化，首先使学生对函数概念的实质有一个感性的认识。然后用对应的语言来描述函数的定义，让学生对函数概念有一个理性的认识。函数的概念在学生头脑中的真正形成不是一下子就能完成的，在函数的教学过程中，教师要始终关注函数的概念与定义，让学生逐步加深对函数的理解与掌握。
3在反思维定势教学中培养创新思维
思维的独创性就是指思维活动中的创新思维，其显著的特征是思维独特性和新颖性，表现为思维不落窠臼，解题思路不拘常法，寻求变异，大胆创新。函数教学中首先应培养合理的思维定势，这种定向、定法、定序的思维方式能简化并加快思维的进程，快速有效地汲取一切有价值的知识，它是数学索养的重要标志之一。但思维定势也容易引起负迁移，表现为思维单一，不易改变思维方向，不能多角度、全方位地把握问题，所以，我们教学中既要利用定势的优势，又要加强反定势教学，突破定势的束缚，创造性的解决问题。例如：对满足M≤2的一切实数m，函数f（x）=mx2+2x+m-1的值恒等于零，求f（x）的定义域。学生已习惯求使函数解析式有意义的定义域和由定义域求值域。本例限定参数范围下，由值域逆求定义域，定势已失效。启迪学生分析变化的相对性，反客为主，则问题转化为已知关于m的一次函数g（m）=（1+x2）m+2x-1的定义域、值域，求参数二的取值范围。这个定势的突破来源于大胆的主元更换，这微妙的更换，培养了学生的创新思维。
4避免函数的教学中的难偏怪
学习是一个不断深化的过程，首先要把函数的概念理解透彻并非一个简短的过程，要考虑到学生从初中进入高中不久的事实，设计函数的教学过程必须由浅入深，学生在不断地学习中加深对函数概念的理解，跨度不能太大，应着力于打好基础，并进行逐步的综合训练，在后继学习中，通过对函数的应用来获得巩固和提高，逐步提高数学能力。知识可以一步到位，但是能力是逐步形成的。这就需要我们在教学过程中把握一个“度”的问题。
5在函数教学中培养学生分析能力
综合的思维方法有助于学生能根据已知条件进行分析，在讨论交流的过程中实现知识的综合，同时也能让学生在自主学习中得出结论，体会到通过自主学习获取成功的成就感。例如：电热水器的水箱容量为180升，加热到一定程度就可淋浴，在使用的过程中，随着热水的流出，冷水也经水循环装置注入水箱，设t分钟内注入冷水22t升，同时放出热水34t升，等水箱内水量达到最小值时，热水器自动停止放出热水，只有等冷水注满水箱时，经过热水器加热，达到一定温度时才继续放出热水，如果设定每个人洗浴用水不超过50升，那么该热水器一次至少可供多少人洗浴？这是一道利用函数解决与生活中的实际问题，现已知道t分钟内放出34t升水，则必须求出放热水的时间，这样才能知道热水器一次可以放出多少热水，供多少人使用。此时，我们应提醒学生找出未被重视的已知条件，所以学生就发现了“当水箱内水量达到最小值时，就自动停止放出热水”，这是解题的关键信息，于是综合这些分析，就有同学发现了这道题的解答方法，即可以先建立一个水箱内总水量y关于t的函数，然后求出v的最小值，那么问题就迎刃而解了。在解题过程中，学生学会了遇到问题时，首先梳理出问题和已知条件，然后再分析、综合，从而成功解决了问题。
6结语
总之，函数教学是一门艺术，艺术是无止境的。对函数的理解，要通过高中三年的学习，使得学生在认识上不仅将其看作一个知识，而且看作一种方法，更重要的是一种思想。因此，教师要充分认识到函数的重要作用，要为学生建立科学系统的函数知识体系，提高学生综合能力。
参考文献
[1]周庆海，唐晓梦.高中函数教学的功能分析与策略[J].湖南科技学院学报，2016，（04）：35-36.
[2]麦俊贤.关于函数教学的几点感想[J].成功（教育），2015，（08）：63.
[3]刘俊.浅谈高中数学函数教学[J].语数外学习（数学教育），2016，（08）.
[4]赵艳.如何提高高中数学函数教学[J].试题与研究（新课程论坛），2015（14）.
[5]李红伟.高中數学函数教学探究[J].上海中学数学，2015，（03）.