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所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是解决数学问题的灵魂和根本策略. 数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具. 运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度时就会产生飞跃，从而上升为数学思想. 因此，数学思想对数学课堂实践起着指导作用.
观察我们平时的小学数学课堂，困扰时常涌向我的心头. 在小学数学课堂上，往往能看到一条明线（数学知识和方法），有时却看不到一条暗线（数学思想）. 看不到暗线的数学课堂趋向于照本宣科，教师仅仅依照课本的安排，重模仿、技巧和记忆，对数学的思想方法缺乏必要的引导，导致学生数学思维能力得不到真正的提高.
下面以特级教师窦平老师执教苏教版小学数学四年级上册第五单元“找规律”为例，感悟基于教学思想下的教学定位演绎出的教学效果，学生在数学课堂中获得的丰富的理性思考.
片断1：基于数学思想的设计
1. 创造：你能不能创造出一一间隔？（友情提醒：用符号、字母等表示，并画在练习本上）
汇报：○△○△○△○△○△；
☆□☆□☆□☆□☆
2. 游戏：请男生、女生到前面来排“一一间隔” ：（1）2男、2女；（2）增加1名男生，3男、2女；（3）增加2名女生，3男、4女；（4）如果再增加1名女生，3男、5女. 行吗？女生多了，那再加上1名男生，行不行？（讨论并记录相关数据：2、2√；3、2√；3、4√；3、5×；4、5√）
3. 想象：观察这种数据，你肯定能悟出究竟什么情况下才能一一间隔呢？把这种感觉放在心里，做一组想像练习. 下列每组中两种物体能“一一间隔”排列吗？
（1）4棵柳树、4棵杨树；（2）5朵红花、4朵蓝花；（3）4枝铅笔、7块橡皮；（4）100只键盘、101只鼠标. （讨论并记录相关数据：4、4√；5、4√；4、7×；100、101√）
4. 分类：如果让你把这两组数据分分类，你能分成两类吗？（能“一一间隔”和不能“一一间隔”）. 将不能“一一间隔”的擦去，剩下的这几种情况，还可以继续分类吗？（数据相同和数据不同分两类）
5. 总结：“一一间隔”的现象，一种是数据相同的，另一种是相差1.
6. 追问：数据不相同的，如果相差2、3……行不行？怎样才能看出来数量相等，还是相差1呢？你有什么好的方法？
7. 验证：○△ ○△ ○△ ○△ ○△，指出：其实刚才我们验证时，自觉地运用了“一一对应”的思想：一个圆圈、一个三角，再一个圆圈、一个三角，这样画下去说明圆圈和三角的个数是相等的. 继续用“一一对应”的思想验证：☆□ ☆□ ☆□ ☆□ ☆.
8. 总结：当两端的物体不同时，两种物体的个数相同，当两端的物体个数相同时，两种物体的个数相差1.
本案例中，我们可以深刻感受到窦老师处理教材时的大气和他与众不同的教育智慧，闪烁着教学艺术的光芒，展现了他深厚的数学功底，这不是本文研究的重点，暂不提. 我们一起来反思一下本案例中所渗透的数学思想方法，以及数学思想方法带给课堂无穷的魅力和效益.
首先，读懂教材的隐性知识，基于数学思想进行教学设计
数学教材的编写有两条线索：一条是明显的知识线索，总让学生找出间隔排列的物体之间的规律这是一条有形的线索. 另一条是隐性的数学思想（在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想）与方法（学生经历探索规律的过程，在动手操作、自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法）线索，它是蕴涵、渗透在知识体系之中的，是一条无形的线索，是数学的精髓，也是教材体系的灵魂.
其次，运用数学思想进行突围，催生学生主动数学建模
教者对两次数学活动中的数据的两次分类和讨论. 第一次分类后，“擦”去不符合的，再进行分类. 层层深入，不断逼近“一一间隔”现象的核心. 分类后的追问和验证，有效地揭示了数学的本质. “画一画”、“排一排”、“想象”、“分类”、“擦”、“再分类”、“追问和验证”，这些看似普通的“小技巧”， 蕴含着数学思想. 在“一一对应”的基础上进行“分类”，统领课堂，突破了教学的重点和难点.
再次，应用数学思想解决问题 ，培养学生思维能力
根据本节课的教学内容及教学目标的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法、直观演示法、动手操作法等教学方法. 在教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力.
数学思想方法的构建是一个从模糊到清晰、从未成形到成形再到成熟的过程，可分为三个阶段：潜意识阶段、明朗和形成阶段、深化阶段. 在小学数学教学中，应以贯彻渗透性原则为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原则. 一般而言，新授课中，以探究知识、解决问题为明线，以数学思想方法为暗线. 在知识应用、课堂小结或阶段复习时，教师要有意识地引导学生反思思维过程，使获得的数学思想方法更明晰、更深刻.
在小学数学课堂实践中，如果我们能切实把握渗透数学思想方法，就像是为我们的课堂点亮了一盏明灯. 数学课堂中让数学思想“随风潜入夜，润物细无声”，这是我们对小学数学教学无尽的追求.
观察我们平时的小学数学课堂，困扰时常涌向我的心头. 在小学数学课堂上，往往能看到一条明线（数学知识和方法），有时却看不到一条暗线（数学思想）. 看不到暗线的数学课堂趋向于照本宣科，教师仅仅依照课本的安排，重模仿、技巧和记忆，对数学的思想方法缺乏必要的引导，导致学生数学思维能力得不到真正的提高.
下面以特级教师窦平老师执教苏教版小学数学四年级上册第五单元“找规律”为例，感悟基于教学思想下的教学定位演绎出的教学效果，学生在数学课堂中获得的丰富的理性思考.
片断1：基于数学思想的设计
1. 创造：你能不能创造出一一间隔？（友情提醒：用符号、字母等表示，并画在练习本上）
汇报：○△○△○△○△○△；
☆□☆□☆□☆□☆
2. 游戏：请男生、女生到前面来排“一一间隔” ：（1）2男、2女；（2）增加1名男生，3男、2女；（3）增加2名女生，3男、4女；（4）如果再增加1名女生，3男、5女. 行吗？女生多了，那再加上1名男生，行不行？（讨论并记录相关数据：2、2√；3、2√；3、4√；3、5×；4、5√）
3. 想象：观察这种数据，你肯定能悟出究竟什么情况下才能一一间隔呢？把这种感觉放在心里，做一组想像练习. 下列每组中两种物体能“一一间隔”排列吗？
（1）4棵柳树、4棵杨树；（2）5朵红花、4朵蓝花；（3）4枝铅笔、7块橡皮；（4）100只键盘、101只鼠标. （讨论并记录相关数据：4、4√；5、4√；4、7×；100、101√）
4. 分类：如果让你把这两组数据分分类，你能分成两类吗？（能“一一间隔”和不能“一一间隔”）. 将不能“一一间隔”的擦去，剩下的这几种情况，还可以继续分类吗？（数据相同和数据不同分两类）
5. 总结：“一一间隔”的现象，一种是数据相同的，另一种是相差1.
6. 追问：数据不相同的，如果相差2、3……行不行？怎样才能看出来数量相等，还是相差1呢？你有什么好的方法？
7. 验证：○△ ○△ ○△ ○△ ○△，指出：其实刚才我们验证时，自觉地运用了“一一对应”的思想：一个圆圈、一个三角，再一个圆圈、一个三角，这样画下去说明圆圈和三角的个数是相等的. 继续用“一一对应”的思想验证：☆□ ☆□ ☆□ ☆□ ☆.
8. 总结：当两端的物体不同时，两种物体的个数相同，当两端的物体个数相同时，两种物体的个数相差1.
本案例中，我们可以深刻感受到窦老师处理教材时的大气和他与众不同的教育智慧，闪烁着教学艺术的光芒，展现了他深厚的数学功底，这不是本文研究的重点，暂不提. 我们一起来反思一下本案例中所渗透的数学思想方法，以及数学思想方法带给课堂无穷的魅力和效益.
首先，读懂教材的隐性知识，基于数学思想进行教学设计
数学教材的编写有两条线索：一条是明显的知识线索，总让学生找出间隔排列的物体之间的规律这是一条有形的线索. 另一条是隐性的数学思想（在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想）与方法（学生经历探索规律的过程，在动手操作、自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法）线索，它是蕴涵、渗透在知识体系之中的，是一条无形的线索，是数学的精髓，也是教材体系的灵魂.
其次，运用数学思想进行突围，催生学生主动数学建模
教者对两次数学活动中的数据的两次分类和讨论. 第一次分类后，“擦”去不符合的，再进行分类. 层层深入，不断逼近“一一间隔”现象的核心. 分类后的追问和验证，有效地揭示了数学的本质. “画一画”、“排一排”、“想象”、“分类”、“擦”、“再分类”、“追问和验证”，这些看似普通的“小技巧”， 蕴含着数学思想. 在“一一对应”的基础上进行“分类”，统领课堂，突破了教学的重点和难点.
再次，应用数学思想解决问题 ，培养学生思维能力
根据本节课的教学内容及教学目标的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法、直观演示法、动手操作法等教学方法. 在教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力.
数学思想方法的构建是一个从模糊到清晰、从未成形到成形再到成熟的过程，可分为三个阶段：潜意识阶段、明朗和形成阶段、深化阶段. 在小学数学教学中，应以贯彻渗透性原则为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原则. 一般而言，新授课中，以探究知识、解决问题为明线，以数学思想方法为暗线. 在知识应用、课堂小结或阶段复习时，教师要有意识地引导学生反思思维过程，使获得的数学思想方法更明晰、更深刻.
在小学数学课堂实践中，如果我们能切实把握渗透数学思想方法，就像是为我们的课堂点亮了一盏明灯. 数学课堂中让数学思想“随风潜入夜，润物细无声”，这是我们对小学数学教学无尽的追求.