论文部分内容阅读
初中数学教学充满了“义务教育”的色彩,而高中教学更注重学生学习能力的提高.初中数学一般只对常量、定量作出研究,抽象思维要求不高.而高中数学中对数学概念与原理进行了定性的研究,而且对应用性知识作了探究,不仅内容多,而且难度加大,无法像初中教学那样只要反复讲练就能提高学生的数学成绩.很多学生进入高中后突然数学成绩下降,感到数学难学.因此,教师有必要做好初高中数学教学的有效衔接.
一、找准知识衔接点,在巩固旧知中掌握新知
我们从现行的高中数学教材与初中数学教材相比较,不难发现有这样的区别:(1)高中数学从直观到逐步的抽象;(2)由初中数学的单一到高中数学的复杂;(3)从初中的定量到高中的定性.高中数学从数与式的运算、方程不等式和函数、向量的基本概念、概率统计和数学思想方法等都是在初中数学的基础上逐步提高.所以,教师在教学过程中要找准新旧知识的“衔接点”,给初高中相同的知识点予以深化提高,让学生在巩固学过知识的基础上学习新知识.例如,初中课本中对函数的定义是:在某一变化过程中有两个变量x,y,在某一法则的作用下,如果对于x的每一个取值,y都有唯一的值与其相对应,我们就称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.而高中数学中对函数的定义拓宽了,是这样定义的:一般的,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y与它相对应,这样,我们就把从A到B的一个函数,通常记为y=f(x),x∈A.其中,所有的输入值x组成的集合A是函数y=f(x)的定义域.由此可以看出,通过对函数定义的对比,在比较中认识了初高中对函数的定义的理解,从而掌握了高中数学中函数的定义.
二、抓住内容间的联系,突破教学重点与难点
高中数学知识中有很多内容都与初中内容有密切联系的.教学中要抓住它们之间的内在联系,通过对比与分析,就会让学生在学习的过程中感到轻松.例如,在教学“函数的概念”时,学生普遍感到理解起来困难.究其原因,是初高中数学对函数的叙述不同,使学生理解起来困难.初中数学中对函数的定义是:“变化过程中有两个自变量x和y,如果对于x的任何一个值,y都有唯一的值与它相对应,那么,我们就把x当作自变量,y是x的函数.”而高中数学中对函数定义中“集合A、集合B和对应法则f”,“在一个变化过程中x的每一个值,构成集合A(函数的定义域),与x对应的y值构成了函数的值域C,在映射中并没有要求B中的元素都有原象”.对于x的每一个取值,y都有唯一的值与它相对应.就说明它们中有一个对应法则,就是f.经过这样的类比,就把初中数学中与高中数学中对函数的叙述联系起来了,让学生感到初中对函数的定义是高中数学教学的基础,而且意义更加的广泛,但其实质没有变.再复习学生已经熟悉的一次函数、反比例函数、二次函数,从中找出相应的集合A、B与对应法则f.这样就加深了学生对函数概念的理解,有利于学生进一步认识函数.
三、进行知识迁移深化,真正做到温故而知新
高中数学内容是对初中数学内容的拓展与延伸.也就是说初中数学是高中数学学习的基础,所以,学习高中数学仍然需要初中数学作为基础.在此基础上对知识进行迁移与深化,让初中数学成为高中数学学习的坚实基础.当然,要做到这一点并不是一蹴而就的事.这就要求我们不仅要掌握高中数学的思想方法,还要熟悉掌握初中数学知识,这样才能在学习高中数学时得心应手.经过中考后学生容易遗忘学过的知识,有些地方比较生疏,有必要给学生复习旧知.这样就让学生做到温故而知新.例如,在教学“含参数的一元一次不等式”时,因为学生在初中已经熟练地掌握了一元一次不等式的解法,高中学习的还是不等式,只不过是含有参数.例如,解不等式ax-5<0,为了减小教学的坡度,就先请学生复习解这样两个不等式:2x-6>0和-4x-10<0,这是初中已经学过的不等式,学生很顺利地解出正确的答案.但是,现在我们把这两道题放在一起求解,学生就感觉到未知数的系数对不等式的结果有很大的影响.所以,就要研究如何解含有参数的不等式,原来未知数的系数影响了不等式的结果,必须对系数的各种情况进行分别讨论,这样才能把结果解答得更为正确.
四、教学方法上衔接,充分发挥学生主体作用
高中数学无论是知识容量还是难度都比初中加大了,而学生的认识结构、思维方式等也在发生改变.因此,我们要改变初高中数学的教法,其中教法的衔接是我们不可忽视的.教师不妨从这几个方面进行分析:(1)让学生明白高一数学在整个高中数学中所占的比例大、内容多.(2)结合教学中的实例与初中教学对比,反映高中数学知识的体系与特征.(3)通过具体内容呈现初高中数学在学法上的不同,并给学生介绍一些成功的学法.(4)教师要了解学生的学习基础,调整教学方法,开展针对性教学.(5)对数学思想逐步渗透,采用新旧类比的教法.(6)高中数学教学要重视对学生进行思维方法的培养,而且渗透“数形结合”的思想.因为数学教学的过程要始终体现“数学思维”这一宗旨,这样,就能发挥学生在课堂教学中的主体地位.(7)开展课前预习活动,让学生有准备进入学习中.(8)结合新课改的理念精神,采取小组合作探究的教学模式,在学习过程中交流讨论、合作探究,激发学生的学习潜能,充分发挥学生在课堂教学中的主体地位.
总之,初高中衔接是一个常谈的话题.在推进新课程教学改革的今天,这个问题显得更为突出.如果教师们不引起重视,很容易让学生走弯路.通过各个环节的重视,让学生真正融入自主学习,使学生能找回学习初中数学的兴趣,通过自身的努力,一定会更快地适应高中数学的学习.
一、找准知识衔接点,在巩固旧知中掌握新知
我们从现行的高中数学教材与初中数学教材相比较,不难发现有这样的区别:(1)高中数学从直观到逐步的抽象;(2)由初中数学的单一到高中数学的复杂;(3)从初中的定量到高中的定性.高中数学从数与式的运算、方程不等式和函数、向量的基本概念、概率统计和数学思想方法等都是在初中数学的基础上逐步提高.所以,教师在教学过程中要找准新旧知识的“衔接点”,给初高中相同的知识点予以深化提高,让学生在巩固学过知识的基础上学习新知识.例如,初中课本中对函数的定义是:在某一变化过程中有两个变量x,y,在某一法则的作用下,如果对于x的每一个取值,y都有唯一的值与其相对应,我们就称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.而高中数学中对函数的定义拓宽了,是这样定义的:一般的,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y与它相对应,这样,我们就把从A到B的一个函数,通常记为y=f(x),x∈A.其中,所有的输入值x组成的集合A是函数y=f(x)的定义域.由此可以看出,通过对函数定义的对比,在比较中认识了初高中对函数的定义的理解,从而掌握了高中数学中函数的定义.
二、抓住内容间的联系,突破教学重点与难点
高中数学知识中有很多内容都与初中内容有密切联系的.教学中要抓住它们之间的内在联系,通过对比与分析,就会让学生在学习的过程中感到轻松.例如,在教学“函数的概念”时,学生普遍感到理解起来困难.究其原因,是初高中数学对函数的叙述不同,使学生理解起来困难.初中数学中对函数的定义是:“变化过程中有两个自变量x和y,如果对于x的任何一个值,y都有唯一的值与它相对应,那么,我们就把x当作自变量,y是x的函数.”而高中数学中对函数定义中“集合A、集合B和对应法则f”,“在一个变化过程中x的每一个值,构成集合A(函数的定义域),与x对应的y值构成了函数的值域C,在映射中并没有要求B中的元素都有原象”.对于x的每一个取值,y都有唯一的值与它相对应.就说明它们中有一个对应法则,就是f.经过这样的类比,就把初中数学中与高中数学中对函数的叙述联系起来了,让学生感到初中对函数的定义是高中数学教学的基础,而且意义更加的广泛,但其实质没有变.再复习学生已经熟悉的一次函数、反比例函数、二次函数,从中找出相应的集合A、B与对应法则f.这样就加深了学生对函数概念的理解,有利于学生进一步认识函数.
三、进行知识迁移深化,真正做到温故而知新
高中数学内容是对初中数学内容的拓展与延伸.也就是说初中数学是高中数学学习的基础,所以,学习高中数学仍然需要初中数学作为基础.在此基础上对知识进行迁移与深化,让初中数学成为高中数学学习的坚实基础.当然,要做到这一点并不是一蹴而就的事.这就要求我们不仅要掌握高中数学的思想方法,还要熟悉掌握初中数学知识,这样才能在学习高中数学时得心应手.经过中考后学生容易遗忘学过的知识,有些地方比较生疏,有必要给学生复习旧知.这样就让学生做到温故而知新.例如,在教学“含参数的一元一次不等式”时,因为学生在初中已经熟练地掌握了一元一次不等式的解法,高中学习的还是不等式,只不过是含有参数.例如,解不等式ax-5<0,为了减小教学的坡度,就先请学生复习解这样两个不等式:2x-6>0和-4x-10<0,这是初中已经学过的不等式,学生很顺利地解出正确的答案.但是,现在我们把这两道题放在一起求解,学生就感觉到未知数的系数对不等式的结果有很大的影响.所以,就要研究如何解含有参数的不等式,原来未知数的系数影响了不等式的结果,必须对系数的各种情况进行分别讨论,这样才能把结果解答得更为正确.
四、教学方法上衔接,充分发挥学生主体作用
高中数学无论是知识容量还是难度都比初中加大了,而学生的认识结构、思维方式等也在发生改变.因此,我们要改变初高中数学的教法,其中教法的衔接是我们不可忽视的.教师不妨从这几个方面进行分析:(1)让学生明白高一数学在整个高中数学中所占的比例大、内容多.(2)结合教学中的实例与初中教学对比,反映高中数学知识的体系与特征.(3)通过具体内容呈现初高中数学在学法上的不同,并给学生介绍一些成功的学法.(4)教师要了解学生的学习基础,调整教学方法,开展针对性教学.(5)对数学思想逐步渗透,采用新旧类比的教法.(6)高中数学教学要重视对学生进行思维方法的培养,而且渗透“数形结合”的思想.因为数学教学的过程要始终体现“数学思维”这一宗旨,这样,就能发挥学生在课堂教学中的主体地位.(7)开展课前预习活动,让学生有准备进入学习中.(8)结合新课改的理念精神,采取小组合作探究的教学模式,在学习过程中交流讨论、合作探究,激发学生的学习潜能,充分发挥学生在课堂教学中的主体地位.
总之,初高中衔接是一个常谈的话题.在推进新课程教学改革的今天,这个问题显得更为突出.如果教师们不引起重视,很容易让学生走弯路.通过各个环节的重视,让学生真正融入自主学习,使学生能找回学习初中数学的兴趣,通过自身的努力,一定会更快地适应高中数学的学习.