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“指导——自主学习”是教师指导学生自主学习的统称，其本意是通过教师指导去实现学生的自主学习，教师由讲转向导，学生由他主学习转向自主学习。这是《新课程背景下“指导——自主学习”教改实验的深化研究》的教改实验区别于传统教学的基本特征。作为实验教师，我深深感受到了它的魅力。
1 教师指导，是学生自主学习的前提
自主学习本质是独立学习，但当学生不具备独立阅读教材和思考问题的时候，就需要教师的指导。余文森教授在《新课程背景下“指导——自主学习”深化研究》的教学原则中指出：“当学生不具备独立阅读教材和思考问题的时候，教师要把教学着眼点放在学生学会阅读和学会思考上面。”这条规律告诉我们：教师教的着眼点是为了不教，学生学的着力点在于自主、独立地学习，因此，老师要致力于教学生学会学习。例如：苏教版六年级上册“解决问题的策略”单元的例一，是一道较难的需要用替换策略思考的例题。在教学中，如何通过教师的导，引发学生的自主学习呢？教学中可以这样设计：第一层次用经典故事“曹冲称象”来激活学生对替换策略思考的认同。第二层次让学生联想思考，孕育替换策略思想，说出生活中见过的替换现象。学生举出了许多学习与生活中替换的例子：如商品促销活动中的有奖拉环换可乐，班级阳光少年评比中用5朵红花换一颗星等等。第三层次出示例题：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”因为在教师的指导下，学生有了充分感知、亲身参与、思维激发的基础，都能独立运用等量替换策略解决问题：用1个大杯可替换成3个小杯，如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯；3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯，如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。学生很快就求出了小杯和大杯的容量。
之所以收到十分理想的教学效果，在于教师运用化归方法指导，化生疏为熟悉，化复杂为简单，化疑难为容易。先运用经典故事“曹冲称象”，使学生理解“替换”策略，又通过引导学生用自身的生活积累和活动经验来思考，使学生初步掌握“替换”策略，尔后放手让学生自主探究，使学生会用“替换”策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，从而达到了“以教导学”的目的，宏扬了主体性教育思想。
2 动手实践，是学生自主学习的重要环节
动手实践是指学生对实物、学具、图形、表格等进行动手操作、探索规律的过程，是学生参于数学活动的重要方面。它能够使学生从中发现一些数学问题，找到一些数学规律，从而有效地提高学生自主学习能力。教育家苏霍姆林斯基说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用，手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子。”因此，教师要以培养实践能力为着力点，重视学生已有的知识和生活经验来设计富有情趣的数学实践活动，让学生多动手，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中来发现数学的规律，培养创新精神。例如：苏教版六年级下册实践课《测量物体的体积》，学生实验的过程及步骤：①测量并求出圆柱形状容器的底面积。②在容器里放适量的水，测量出水的高度。③把一个土豆放进容器里，并使它完全浸入水中，测量出水的高度。④容器中水面上升的体积就是土豆的体积，通过等积变换的方法，把土豆的体积转化成了圆柱体体积，根据V=sh求出土豆的体积。⑤用同样的方法测量出2块铁块的体积，并用天平称出它们的质量。学生通过动手实验发现：铁块的质量与体积的比的比值是7.8克/立方厘米，也就是说，同一种材料，质量与体积比的比值是一定的。根据这个结论，测量第三块铁块的体积时，只要先称出它质量的克数，把它除以比值就可求出体积了。于是学生总结出实验结论：可以运用等积变换的方法以及联系某种物质的比重，通过测量相应物体的质量，计算其体积的方法来测量和计算不规则物体的体积。
学生在动手实践中“用眼观察、用耳倾听、用脑思考、用口表达、用手操作、用心质疑”，多种感官积极参与了学习活动，学习兴趣、学习信心、以及表达能力都大大提高，在一定程度上促进了学生学习的自主性。为此，教学中只有让学生动手实践，在实践中思考，在实践中对话，才能使学生的独立学习能力不断得到表现、强化、培养。
3 注重反思，是学生自主学习的关键
反思通常是指人对自身的思考，是一种对认知活动的元认知，是自主学习的灵魂。心理学家加德纳教授指出，人的反思智慧是人的多种智能的重要组成部分。在教学中教师要引领学生进行自学后反思，运用数学符号、数学方法、数学思想、数学语言等有条理性、逻辑性的表达自己的观点，在师生、生生交流中学会倾听、分析，通过反思，促进“现在发展区”和“最近发展区”两种发展水平的良性循环。
美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻、相交合，才能孕育出真理。”没有反思，一个人是不可能获得本质的进步，自学后只有通过不断地反思，才能不断地进行数学思考，才能形成新的方法、新的思想、新的观点、才能实现由他学习转向自主学习。
1 教师指导，是学生自主学习的前提
自主学习本质是独立学习，但当学生不具备独立阅读教材和思考问题的时候，就需要教师的指导。余文森教授在《新课程背景下“指导——自主学习”深化研究》的教学原则中指出：“当学生不具备独立阅读教材和思考问题的时候，教师要把教学着眼点放在学生学会阅读和学会思考上面。”这条规律告诉我们：教师教的着眼点是为了不教，学生学的着力点在于自主、独立地学习，因此，老师要致力于教学生学会学习。例如：苏教版六年级上册“解决问题的策略”单元的例一，是一道较难的需要用替换策略思考的例题。在教学中，如何通过教师的导，引发学生的自主学习呢？教学中可以这样设计：第一层次用经典故事“曹冲称象”来激活学生对替换策略思考的认同。第二层次让学生联想思考，孕育替换策略思想，说出生活中见过的替换现象。学生举出了许多学习与生活中替换的例子：如商品促销活动中的有奖拉环换可乐，班级阳光少年评比中用5朵红花换一颗星等等。第三层次出示例题：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”因为在教师的指导下，学生有了充分感知、亲身参与、思维激发的基础，都能独立运用等量替换策略解决问题：用1个大杯可替换成3个小杯，如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯；3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯，如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。学生很快就求出了小杯和大杯的容量。
之所以收到十分理想的教学效果，在于教师运用化归方法指导，化生疏为熟悉，化复杂为简单，化疑难为容易。先运用经典故事“曹冲称象”，使学生理解“替换”策略，又通过引导学生用自身的生活积累和活动经验来思考，使学生初步掌握“替换”策略，尔后放手让学生自主探究，使学生会用“替换”策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，从而达到了“以教导学”的目的，宏扬了主体性教育思想。
2 动手实践，是学生自主学习的重要环节
动手实践是指学生对实物、学具、图形、表格等进行动手操作、探索规律的过程，是学生参于数学活动的重要方面。它能够使学生从中发现一些数学问题，找到一些数学规律，从而有效地提高学生自主学习能力。教育家苏霍姆林斯基说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用，手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子。”因此，教师要以培养实践能力为着力点，重视学生已有的知识和生活经验来设计富有情趣的数学实践活动，让学生多动手，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中来发现数学的规律，培养创新精神。例如：苏教版六年级下册实践课《测量物体的体积》，学生实验的过程及步骤：①测量并求出圆柱形状容器的底面积。②在容器里放适量的水，测量出水的高度。③把一个土豆放进容器里，并使它完全浸入水中，测量出水的高度。④容器中水面上升的体积就是土豆的体积，通过等积变换的方法，把土豆的体积转化成了圆柱体体积，根据V=sh求出土豆的体积。⑤用同样的方法测量出2块铁块的体积，并用天平称出它们的质量。学生通过动手实验发现：铁块的质量与体积的比的比值是7.8克/立方厘米，也就是说，同一种材料，质量与体积比的比值是一定的。根据这个结论，测量第三块铁块的体积时，只要先称出它质量的克数，把它除以比值就可求出体积了。于是学生总结出实验结论：可以运用等积变换的方法以及联系某种物质的比重，通过测量相应物体的质量，计算其体积的方法来测量和计算不规则物体的体积。
学生在动手实践中“用眼观察、用耳倾听、用脑思考、用口表达、用手操作、用心质疑”，多种感官积极参与了学习活动，学习兴趣、学习信心、以及表达能力都大大提高，在一定程度上促进了学生学习的自主性。为此，教学中只有让学生动手实践，在实践中思考，在实践中对话，才能使学生的独立学习能力不断得到表现、强化、培养。
3 注重反思，是学生自主学习的关键
反思通常是指人对自身的思考，是一种对认知活动的元认知，是自主学习的灵魂。心理学家加德纳教授指出，人的反思智慧是人的多种智能的重要组成部分。在教学中教师要引领学生进行自学后反思，运用数学符号、数学方法、数学思想、数学语言等有条理性、逻辑性的表达自己的观点，在师生、生生交流中学会倾听、分析，通过反思，促进“现在发展区”和“最近发展区”两种发展水平的良性循环。
美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻、相交合，才能孕育出真理。”没有反思，一个人是不可能获得本质的进步，自学后只有通过不断地反思，才能不断地进行数学思考，才能形成新的方法、新的思想、新的观点、才能实现由他学习转向自主学习。