论文部分内容阅读
在教学“复式统计表”时,一般的教学流程是“复习单式统计表填写方法→介绍复式统计表填写方法→练习填写并分析复式统计表”。采取这样的教学步骤,虽然学生也能够认识、填写复式统计表,并能根据表中信息回答一些简单的问题,但它忽视了学生的自主建构,使他们对单式统计表、复式统计表结构特征的认识并不深刻,对统计表概念的建构也并未达到应有的高度。前不久,笔者观摩了左海露老师执教的“复式统计表”一课。左老师引导学生进行三次比较,让他们自主地发现复式统计表的结构特征,促进了自主建构,很好地解决了上述困惑。
【片段一】初次比较,经历创造“新表”
师:刚才,我们已经填写好4个兴趣小组的4张人数统计表,你能从1张表中看出另外一个兴趣小组的人数吗?
生:不能!航模兴趣小组人数统计表只能反映航模兴趣小组的人数情况,民乐兴趣小组人数统计表只能反映民乐兴趣小组的人数情况。
师:有办法让1张表中反映两个甚至多个兴趣小组的人数吗?
生1:把它们拼接到1张表中。
生2:这怎么拼接啊?
生3:就是把民乐兴趣小组人数统计表贴在航模兴趣小组人数统计表的下面。
师:你不妨来试一试。
生:把“航模兴趣小组人数统计表”和“民乐兴趣小组人数统计表”贴在一起(如表1)。
师:大家同意这样拼接吗?
生1:这叫什么表啊!怎么有两行“性别、合计、男、女”啊?
生2:还应该把第3行的文字和格子去掉。
师:是这样吗?(教师将表格剪开并拼接成表2)
生:对,就这样拼接起来。
师:表中的3、5、8表示什么人数呢?
生:“3”表示民乐兴趣小组男生人数,“5”表示民乐兴趣小组女生人数,“8”表示民乐兴趣小组总共的人数。
师:书法兴趣小组和美术兴趣小组的表格怎么做?
生:还是这样拼接。
师:(将表格分别重叠拼接成表3)这里的“7”表示什么人数?“10”呢?
生:“7”表示书法兴趣小组一共有7人,“10”表示美术兴趣小组一共有10人。
师:你们是因为有了先前“数字意义”的印象,还能知道各个数字表示的意思,其他班级同学看这张表就不知道各个数字所表示的意思了,怎样改才能让别人也能看懂表格呢?
生1:第一行中的“人数”改为“航模兴趣小组”。
生2:那第二行中的“人数”就改为“民乐兴趣小组”,第三行改为“书法兴趣小组”……
师:“性别”这一格需要改吗?
生1:也应该改一下。改成如表4这样的: “表头”分成3栏,分别是组别、人数、性别。
生2:表格的名称要改为“五年级兴趣小组人数统计表”。
【赏析】左老师引导学生对4张单式统计表进行比较,学生很容易发现:每张单式统计表只能反映一个兴趣小组的人数情况,要让1张表格反映多个兴趣小组的人数情况,自然会有学生想到将单式统计表“拼接”起来。这时,再引导学生对“拼接”后的表格进行比较、分析,发现表中“重复”与“欠缺”之处,然后引导学生边修改边比较,不断完善,逐步“创造”出复式统计表。在这一知识的建构过程中,左老师引导学生通过比较、创造、修改、完善,将单式统计表纳入一个更大的知识结构中,使之与复式统计表共同成为统计表“大家族”的一分子,让学生获得了丰富的学习经验。
【片段二】再次比较,感知“新表”特征
师:现在,你能从这张表格中获得哪些信息?
生1:我知道各个兴趣小组的男、女生人数和总人数。
生2:我知道航模兴趣小组人数比民乐兴趣小组多6人……
师:与前面的4张表格相比,这张表格有何优点?
生1:前面4张表格各反映一个兴趣小组的人数情况,这张统计表不仅可以反映4个兴趣小组的人数情况,还能反映4个兴趣小组人数的总体情况,4个兴趣小组一共有39人,其中男生18人,女生21人。
生2:前面4张表都只有两行,分别是“性别”和“人数”, 这张统计表有4列4行,有纵、横栏目和表头,名称也变成了“五年级兴趣小组人数统计表”。
师:如果把前面4张表格命名为“单式统计表”,这张统计表就叫“复式统计表”(板书课题)。
【赏析】左老师再次引导学生将自己刚刚“创造”出的“新的”复式统计表与原来四张单式统计表进行比较,不仅让复式统计表的优点自然而然地呈现在学生眼前,也让复式统计表的结构特征初步显现出来。栏目、表头的变化是学生在比较中自主“创造”的,表的名称也是在复式统计表与单式统计表的比较中自然“诞生”的。这样,既让学生深刻领会到复式统计表的优点及特征,也让学生认识到知识重构的价值。
【片段三】第三次比较,完善“新表”认知
师:对于同样的统计内容,还可以把表格设计成表5,你还能看明白吗?
生1:我明白!看表的方法和原来是一样的。
生2:就是纵、横栏目倒过来了。
师:谁知道美术兴趣小组的女生人数和总人数是多少呢?你是怎样找到数据的呢?
生1:美术兴趣小组的女生人数是6人、总人数是10人。看这张表的方法与看前面那张表的方法一样,找纵、横栏目的交叉格中的数字就是相应的数据,只是纵、横栏目换了位置,其他的都一样。
生2:我用两把尺子相互垂直,分别放在“美术兴趣小组”一列和“女生”一行,尺子交叉处的数字就是美术兴趣小组女生人数……
【赏析】左老师引导学生将例题中的复式统计表与纵、横栏目调换位置后的复式统计表进行比较,并充分运用变式原理,让学生从不同角度观察复式统计表的外显形式,在比较中发现复式统计表的本质特征。同时,还让学生根据统计表回答相关问题,说出看表的方法,让复式统计表的结构特征完整地呈现出来,不仅深化了知识,学生对复式统计表有了更为深刻、准确的认识,更发展了学生的思维能力。“将两把尺子相互垂直,尺子的交叉处的数字就是相应兴趣小组的人数”这一富有创造性的看表方法,则是学生深刻理解复式统计表结构特征后的“创造性成果”。
综观上述片段的三次逐步深入、依次递进的比较不难发现:左老师安排学生的三次比较是深谙比较之道的。第一次是将四张单式统计表进行比较,既让学生复习了单式统计表的结构特征,为创设“新表”做好知识和经验的铺垫,也让学生产生创造能反映多个兴趣小组人数情况的“复式统计表”之需要;第二次是将“创造”成功的复式统计表与单式统计表进行比较,展示复式统计表的优点和结构特征,体会单式统计表和复式统计表的联系,让学生能够认识到学习新知的必要性,感受知识的价值;第三次是将纵、横栏目调换位置的两张复式统计表进行比较,进一步体会复式统计表的结构特点,让“变了脸”的复式统计表与原表的本质特征“暴露”在学生眼前,消除复式统计表非本质特征对学生认知的影响。三次比较,层层递进,让学生对复式统计表的结构有了清晰、准确的认识,更让学生的思维能力和创造意识获得了应有发展。(作者单位:江苏省滨海县实验小学)■
□责任编辑 邓园生
E-mail: jxjydys@126.com
【片段一】初次比较,经历创造“新表”
师:刚才,我们已经填写好4个兴趣小组的4张人数统计表,你能从1张表中看出另外一个兴趣小组的人数吗?
生:不能!航模兴趣小组人数统计表只能反映航模兴趣小组的人数情况,民乐兴趣小组人数统计表只能反映民乐兴趣小组的人数情况。
师:有办法让1张表中反映两个甚至多个兴趣小组的人数吗?
生1:把它们拼接到1张表中。
生2:这怎么拼接啊?
生3:就是把民乐兴趣小组人数统计表贴在航模兴趣小组人数统计表的下面。
师:你不妨来试一试。
生:把“航模兴趣小组人数统计表”和“民乐兴趣小组人数统计表”贴在一起(如表1)。
师:大家同意这样拼接吗?
生1:这叫什么表啊!怎么有两行“性别、合计、男、女”啊?
生2:还应该把第3行的文字和格子去掉。
师:是这样吗?(教师将表格剪开并拼接成表2)
生:对,就这样拼接起来。
师:表中的3、5、8表示什么人数呢?
生:“3”表示民乐兴趣小组男生人数,“5”表示民乐兴趣小组女生人数,“8”表示民乐兴趣小组总共的人数。
师:书法兴趣小组和美术兴趣小组的表格怎么做?
生:还是这样拼接。
师:(将表格分别重叠拼接成表3)这里的“7”表示什么人数?“10”呢?
生:“7”表示书法兴趣小组一共有7人,“10”表示美术兴趣小组一共有10人。
师:你们是因为有了先前“数字意义”的印象,还能知道各个数字表示的意思,其他班级同学看这张表就不知道各个数字所表示的意思了,怎样改才能让别人也能看懂表格呢?
生1:第一行中的“人数”改为“航模兴趣小组”。
生2:那第二行中的“人数”就改为“民乐兴趣小组”,第三行改为“书法兴趣小组”……
师:“性别”这一格需要改吗?
生1:也应该改一下。改成如表4这样的: “表头”分成3栏,分别是组别、人数、性别。
生2:表格的名称要改为“五年级兴趣小组人数统计表”。
【赏析】左老师引导学生对4张单式统计表进行比较,学生很容易发现:每张单式统计表只能反映一个兴趣小组的人数情况,要让1张表格反映多个兴趣小组的人数情况,自然会有学生想到将单式统计表“拼接”起来。这时,再引导学生对“拼接”后的表格进行比较、分析,发现表中“重复”与“欠缺”之处,然后引导学生边修改边比较,不断完善,逐步“创造”出复式统计表。在这一知识的建构过程中,左老师引导学生通过比较、创造、修改、完善,将单式统计表纳入一个更大的知识结构中,使之与复式统计表共同成为统计表“大家族”的一分子,让学生获得了丰富的学习经验。
【片段二】再次比较,感知“新表”特征
师:现在,你能从这张表格中获得哪些信息?
生1:我知道各个兴趣小组的男、女生人数和总人数。
生2:我知道航模兴趣小组人数比民乐兴趣小组多6人……
师:与前面的4张表格相比,这张表格有何优点?
生1:前面4张表格各反映一个兴趣小组的人数情况,这张统计表不仅可以反映4个兴趣小组的人数情况,还能反映4个兴趣小组人数的总体情况,4个兴趣小组一共有39人,其中男生18人,女生21人。
生2:前面4张表都只有两行,分别是“性别”和“人数”, 这张统计表有4列4行,有纵、横栏目和表头,名称也变成了“五年级兴趣小组人数统计表”。
师:如果把前面4张表格命名为“单式统计表”,这张统计表就叫“复式统计表”(板书课题)。
【赏析】左老师再次引导学生将自己刚刚“创造”出的“新的”复式统计表与原来四张单式统计表进行比较,不仅让复式统计表的优点自然而然地呈现在学生眼前,也让复式统计表的结构特征初步显现出来。栏目、表头的变化是学生在比较中自主“创造”的,表的名称也是在复式统计表与单式统计表的比较中自然“诞生”的。这样,既让学生深刻领会到复式统计表的优点及特征,也让学生认识到知识重构的价值。
【片段三】第三次比较,完善“新表”认知
师:对于同样的统计内容,还可以把表格设计成表5,你还能看明白吗?
生1:我明白!看表的方法和原来是一样的。
生2:就是纵、横栏目倒过来了。
师:谁知道美术兴趣小组的女生人数和总人数是多少呢?你是怎样找到数据的呢?
生1:美术兴趣小组的女生人数是6人、总人数是10人。看这张表的方法与看前面那张表的方法一样,找纵、横栏目的交叉格中的数字就是相应的数据,只是纵、横栏目换了位置,其他的都一样。
生2:我用两把尺子相互垂直,分别放在“美术兴趣小组”一列和“女生”一行,尺子交叉处的数字就是美术兴趣小组女生人数……
【赏析】左老师引导学生将例题中的复式统计表与纵、横栏目调换位置后的复式统计表进行比较,并充分运用变式原理,让学生从不同角度观察复式统计表的外显形式,在比较中发现复式统计表的本质特征。同时,还让学生根据统计表回答相关问题,说出看表的方法,让复式统计表的结构特征完整地呈现出来,不仅深化了知识,学生对复式统计表有了更为深刻、准确的认识,更发展了学生的思维能力。“将两把尺子相互垂直,尺子的交叉处的数字就是相应兴趣小组的人数”这一富有创造性的看表方法,则是学生深刻理解复式统计表结构特征后的“创造性成果”。
综观上述片段的三次逐步深入、依次递进的比较不难发现:左老师安排学生的三次比较是深谙比较之道的。第一次是将四张单式统计表进行比较,既让学生复习了单式统计表的结构特征,为创设“新表”做好知识和经验的铺垫,也让学生产生创造能反映多个兴趣小组人数情况的“复式统计表”之需要;第二次是将“创造”成功的复式统计表与单式统计表进行比较,展示复式统计表的优点和结构特征,体会单式统计表和复式统计表的联系,让学生能够认识到学习新知的必要性,感受知识的价值;第三次是将纵、横栏目调换位置的两张复式统计表进行比较,进一步体会复式统计表的结构特点,让“变了脸”的复式统计表与原表的本质特征“暴露”在学生眼前,消除复式统计表非本质特征对学生认知的影响。三次比较,层层递进,让学生对复式统计表的结构有了清晰、准确的认识,更让学生的思维能力和创造意识获得了应有发展。(作者单位:江苏省滨海县实验小学)■
□责任编辑 邓园生
E-mail: jxjydys@126.com