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【内容摘要】激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题、分析问题、发现问题的能力是初中数学的重要组成部分。而且数学科目本身的实践性非常强，学生学习数学概念、公示和定理的重要目标就是要运用其来解决生活中的问题。新课标背景下的很多数学问题也越来越倾向于生活化与实践化。因此，初中数学教师要将对学生解题能力的培养贯穿于整个教学活动的始末，进而促使学生在掌握基础知识技能的同时提升问题解答的速度和正确率。
【关键词】初中数学;解题能力;方法
数学是理科学习的基础性学科，是人类思维最重要的表达形式。学生的问题解决过程，就是数学思维的表达过程，学生能够在数学问题的解决过程中形成一定的逻辑推理能力、分析总结能力与空间想象能力[1]。然而学生解题能力的形成不是一蹴而就的，因此教师要在教学过程中加强对学生解题能力的培养，从而全面提升学生的数学素养。
一、加强基础知识教学，培养学生的解题能力
数学题目的类型多种多样，数学题目的内容也是千变万化，但是万变不离其宗，很多数学题目都是围绕基本的数学公式和數学定理展开的。学生只有深刻理解了数学公式和数学定理的基本含义与延伸含义，学生才能将千变万化的数学题目抽丝剥茧，学生才能以不变应万变。因此，初中数学教师要加强基础知识的教学。
首先，教师可以结合具体的数学题目，展开数学定义、性质、定理的教学。如《整式的加减》这一单元中，涉及到了很多基本的概念，有单项式、有单项式系数、单项式次数、多项式以及同类项等。如果学生对其中任何一个概念的理解存在偏差，那么学生解题的速度以及正确率就会受到影响。由于数学概念的语言表述比较抽象，教师不妨结合具体的数学题目展开概念教学。例如，引导学生结合语言描述列出代数式，然后引导学生在分析代数式运算特征的基础上总结出单项式的概念，并结合不同的单项式，引出单项式系数以及单项式次数的概念。
其次，教师可以结合实践操作展开数学概念的教学。如有理数的乘方，教师可以引导学生将一张纸对折2次，然后纸张就会变成2×2=4层，学生还可以将纸张对折3次，进而纸张就会变成2×2×2=8层。纸张可折的次数有限，抛砖引玉，其余的在学生操作的过程中，教师引导学生思考：假如要将纸张对折100次，那么这个计算过程要用什么样的数学算式加以表示呢？是100个2相乘吗？折纸次数非常有限，我们可以采用米粒或黄豆粒的方法，第一次给老师2粒，然后翻倍，看看你带的够给几次的，体验乘方增长的惊人速度。进而学生就能真正明白有理数乘方的概念。
二、引导学生认真审题，培养学生的问题解决能力
审题是学生解决数学问题的首要步骤，也是重要步骤。如果学生在审题方面出现了失误，那么学生的整个问题解决过程都将失去意义。学生只有正确理解了题目的具体含义，分析清楚了题目中的数量关系，学生才能正确且迅速地展开解答。因此，初中数学教师要引导学生认真审题，从而全面培养学生的问题解决能力。
首先，教师要引导学生将题目读完整。很多学生解题时存在一个不良习惯，题目读了一半，其解题思维就会受到思维定势的影响，学生就会想起自己之前做过的类似题目，就会想当然的给出答案。但是很多时候，某些题目之间仅仅是几个汉字的差别，就会导致解题思路存在一定的差别，所以学生想当然给出的答案就会出错。等到学生将题目内容读完整时，学生就开始恍然大悟：哦，原来是这样，学生就会出现一定的懊恼心里。因此，无论是简单的题目，还是难度较大的问题解决题目，教师都要引导学生认真读题，必要时可以展开字斟句酌。简单的题目认真读，复杂的题目反复读，书读百遍，其义自见。
其次，教师要引导学生将题目语言转化成数学语言，联想数学结论，进而运用数学算式将数学题目化繁为简。即，学生要一边读题目一边分析题目中的数量关系。如已知两个单项式ambn和5a3b4是同类项，那么m n的值是多少？这道数学题目中，当学生读到同类项这几个字时，学生就要想到m等于3，n等于4。当学生读出所求问题时，学生脑海中就能给出3 4=7的答案。
三、合作交流，培养学生的问题解决能力
数学是一门思维学科，不同个体学生的思维又存在一定的独特性。因此，初中数学教师要引导学生围绕具体的数学问题展开合作交流，进而促使学生在讨论交流中碰撞出思维的火花，取长补短，促进提高。
首先，教师可以引导学生围绕解题思路展开合作交流。如一元一次方程应用的相关问题：某商品标价900元，9折销售后再减去40元，该商品依然能够盈利10%，问该商品的进价是多少元。商品进价与商品售价之间存在什么样的关系呢？商品进价（1 利润率）=售价，学生会结合商品售价与商品进价之间的关系式设出未知数，并列出关系式x（1 10%）=900×0.9-40，通过解方程，就能求出最后的答案。合作交流模式下，学生要将他们分析出的商品进价与商品售价之间的数量关系加以分享，原本就具有清晰解题思维的学生会在分享的过程中加强巩固，原本没有清晰解题思维的学生会受到一定的影响与启发。
其次，教师可以引导学生围绕解题技巧展开合作交流。数学题目是有一定解题技巧的，学生可以将他们日常解题练习中总结出的解题技巧加以分享交流。
四、加强练习，培养学生的问题解决能力
数学科目的实践性非常强，学生只有通过常规化的题目练习，学生才才能对数学知识点以及数学思想和解题技巧加以灵活运用，学生才能形成一定的问题解决能力。常规化练习不是题海战术，而是要引导学生进行典型习题的科学化练习。因此，教师要促使学生展开科学化的练习，从而全面培养学生的问题解决能力。
首先，教师要引导学生运用多种方式对同一道数学题目展开分析解答。如一元一次方程应用中的配套问题：有28名工人，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套。关于这道数学问题，学生可以设生产螺栓的工人有x人，那么生产螺母的工人就有28-x，然后再依据一个螺栓配两个螺母的隐含条件，列出含有未知数的数量关系式。学生还可以设生产螺母的工人有x人，或设生产螺母x个等，进而再运用方程的思想展开求解。
其次，教师要引导学生展开变形题目的练习。如一元一次方程应用中的行程问题，教师可以分别出示行程问题中的相遇问题，追及问题，相背而行的问题，行船问题以及环形跑道问题等，进而让学生展开对比练习。无论行程问题以什么样的文字语言加以呈现，其涉及到的基本关系就是速度乘以时间等于路程。
五、总结反思，培养学生的问题解决能力
从教学实践中不难发现，某类学生的学习比较勤奋，能够正常完成作业，能够认真听讲，但是这类学生有一个毛病就是经常犯同样性的错误，究其原因就是他们没有对所学的知识点加以总结，也没有对做错的数学题目加以分析和反思，反而让自己一而再再而三的犯同样性的错误。反思是一种非常好的学习习惯，学生会在反思中对数学知识点和数学思想加以融会贯通，学生会在反思中获得发展和成长。因此，初中数学教师要引导学生展开总结反思，从而全面培养学生的问题解决能力。
例如，学生的每一次数学练习以及数学考试，学生都要思考，这些数学题目都是运用到了哪些数学公式以及定理，自己做错了哪些题目，为什么会出错？以后应该注意什么？应该避免什么，等。学生可以将对数学题目的总结与反思写到练习本上，当学生养成了适时总结与反思的良好习惯，学生的数学解题能力就会得到有效提升。
例如，教师可以将学生的典型错题当作一种教学资源，引导学生思考错题错在哪里，应该如何改正。如果学生能够在短时间内分析出错误原因，那么就说明学生的思维非常敏捷与严谨，学生解题的正确率也会越来越高。
总而言之，在初中数学的教学过程中，教师要引导学生掌握扎实的数学基础知识，要促使学生养成认真审题以及技巧运用和总结反思的良好习惯，要促使学生展开一题多解的练习以及数学变形练习，从而全面培养学生的问题解决能力，进而全面提升学生的数学素养。
【参考文献】
[1] 苏美竹，杨尚云.初中数学教学中如何培养学生的自主学习解题能力[J].好家长，2018（4）.
（作者单位：吉林省磐石市红旗岭中学）
【关键词】初中数学;解题能力;方法
数学是理科学习的基础性学科，是人类思维最重要的表达形式。学生的问题解决过程，就是数学思维的表达过程，学生能够在数学问题的解决过程中形成一定的逻辑推理能力、分析总结能力与空间想象能力[1]。然而学生解题能力的形成不是一蹴而就的，因此教师要在教学过程中加强对学生解题能力的培养，从而全面提升学生的数学素养。
一、加强基础知识教学，培养学生的解题能力
数学题目的类型多种多样，数学题目的内容也是千变万化，但是万变不离其宗，很多数学题目都是围绕基本的数学公式和數学定理展开的。学生只有深刻理解了数学公式和数学定理的基本含义与延伸含义，学生才能将千变万化的数学题目抽丝剥茧，学生才能以不变应万变。因此，初中数学教师要加强基础知识的教学。
首先，教师可以结合具体的数学题目，展开数学定义、性质、定理的教学。如《整式的加减》这一单元中，涉及到了很多基本的概念，有单项式、有单项式系数、单项式次数、多项式以及同类项等。如果学生对其中任何一个概念的理解存在偏差，那么学生解题的速度以及正确率就会受到影响。由于数学概念的语言表述比较抽象，教师不妨结合具体的数学题目展开概念教学。例如，引导学生结合语言描述列出代数式，然后引导学生在分析代数式运算特征的基础上总结出单项式的概念，并结合不同的单项式，引出单项式系数以及单项式次数的概念。
其次，教师可以结合实践操作展开数学概念的教学。如有理数的乘方，教师可以引导学生将一张纸对折2次，然后纸张就会变成2×2=4层，学生还可以将纸张对折3次，进而纸张就会变成2×2×2=8层。纸张可折的次数有限，抛砖引玉，其余的在学生操作的过程中，教师引导学生思考：假如要将纸张对折100次，那么这个计算过程要用什么样的数学算式加以表示呢？是100个2相乘吗？折纸次数非常有限，我们可以采用米粒或黄豆粒的方法，第一次给老师2粒，然后翻倍，看看你带的够给几次的，体验乘方增长的惊人速度。进而学生就能真正明白有理数乘方的概念。
二、引导学生认真审题，培养学生的问题解决能力
审题是学生解决数学问题的首要步骤，也是重要步骤。如果学生在审题方面出现了失误，那么学生的整个问题解决过程都将失去意义。学生只有正确理解了题目的具体含义，分析清楚了题目中的数量关系，学生才能正确且迅速地展开解答。因此，初中数学教师要引导学生认真审题，从而全面培养学生的问题解决能力。
首先，教师要引导学生将题目读完整。很多学生解题时存在一个不良习惯，题目读了一半，其解题思维就会受到思维定势的影响，学生就会想起自己之前做过的类似题目，就会想当然的给出答案。但是很多时候，某些题目之间仅仅是几个汉字的差别，就会导致解题思路存在一定的差别，所以学生想当然给出的答案就会出错。等到学生将题目内容读完整时，学生就开始恍然大悟：哦，原来是这样，学生就会出现一定的懊恼心里。因此，无论是简单的题目，还是难度较大的问题解决题目，教师都要引导学生认真读题，必要时可以展开字斟句酌。简单的题目认真读，复杂的题目反复读，书读百遍，其义自见。
其次，教师要引导学生将题目语言转化成数学语言，联想数学结论，进而运用数学算式将数学题目化繁为简。即，学生要一边读题目一边分析题目中的数量关系。如已知两个单项式ambn和5a3b4是同类项，那么m n的值是多少？这道数学题目中，当学生读到同类项这几个字时，学生就要想到m等于3，n等于4。当学生读出所求问题时，学生脑海中就能给出3 4=7的答案。
三、合作交流，培养学生的问题解决能力
数学是一门思维学科，不同个体学生的思维又存在一定的独特性。因此，初中数学教师要引导学生围绕具体的数学问题展开合作交流，进而促使学生在讨论交流中碰撞出思维的火花，取长补短，促进提高。
首先，教师可以引导学生围绕解题思路展开合作交流。如一元一次方程应用的相关问题：某商品标价900元，9折销售后再减去40元，该商品依然能够盈利10%，问该商品的进价是多少元。商品进价与商品售价之间存在什么样的关系呢？商品进价（1 利润率）=售价，学生会结合商品售价与商品进价之间的关系式设出未知数，并列出关系式x（1 10%）=900×0.9-40，通过解方程，就能求出最后的答案。合作交流模式下，学生要将他们分析出的商品进价与商品售价之间的数量关系加以分享，原本就具有清晰解题思维的学生会在分享的过程中加强巩固，原本没有清晰解题思维的学生会受到一定的影响与启发。
其次，教师可以引导学生围绕解题技巧展开合作交流。数学题目是有一定解题技巧的，学生可以将他们日常解题练习中总结出的解题技巧加以分享交流。
四、加强练习，培养学生的问题解决能力
数学科目的实践性非常强，学生只有通过常规化的题目练习，学生才才能对数学知识点以及数学思想和解题技巧加以灵活运用，学生才能形成一定的问题解决能力。常规化练习不是题海战术，而是要引导学生进行典型习题的科学化练习。因此，教师要促使学生展开科学化的练习，从而全面培养学生的问题解决能力。
首先，教师要引导学生运用多种方式对同一道数学题目展开分析解答。如一元一次方程应用中的配套问题：有28名工人，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套。关于这道数学问题，学生可以设生产螺栓的工人有x人，那么生产螺母的工人就有28-x，然后再依据一个螺栓配两个螺母的隐含条件，列出含有未知数的数量关系式。学生还可以设生产螺母的工人有x人，或设生产螺母x个等，进而再运用方程的思想展开求解。
其次，教师要引导学生展开变形题目的练习。如一元一次方程应用中的行程问题，教师可以分别出示行程问题中的相遇问题，追及问题，相背而行的问题，行船问题以及环形跑道问题等，进而让学生展开对比练习。无论行程问题以什么样的文字语言加以呈现，其涉及到的基本关系就是速度乘以时间等于路程。
五、总结反思，培养学生的问题解决能力
从教学实践中不难发现，某类学生的学习比较勤奋，能够正常完成作业，能够认真听讲，但是这类学生有一个毛病就是经常犯同样性的错误，究其原因就是他们没有对所学的知识点加以总结，也没有对做错的数学题目加以分析和反思，反而让自己一而再再而三的犯同样性的错误。反思是一种非常好的学习习惯，学生会在反思中对数学知识点和数学思想加以融会贯通，学生会在反思中获得发展和成长。因此，初中数学教师要引导学生展开总结反思，从而全面培养学生的问题解决能力。
例如，学生的每一次数学练习以及数学考试，学生都要思考，这些数学题目都是运用到了哪些数学公式以及定理，自己做错了哪些题目，为什么会出错？以后应该注意什么？应该避免什么，等。学生可以将对数学题目的总结与反思写到练习本上，当学生养成了适时总结与反思的良好习惯，学生的数学解题能力就会得到有效提升。
例如，教师可以将学生的典型错题当作一种教学资源，引导学生思考错题错在哪里，应该如何改正。如果学生能够在短时间内分析出错误原因，那么就说明学生的思维非常敏捷与严谨，学生解题的正确率也会越来越高。
总而言之，在初中数学的教学过程中，教师要引导学生掌握扎实的数学基础知识，要促使学生养成认真审题以及技巧运用和总结反思的良好习惯，要促使学生展开一题多解的练习以及数学变形练习，从而全面培养学生的问题解决能力，进而全面提升学生的数学素养。
【参考文献】
[1] 苏美竹，杨尚云.初中数学教学中如何培养学生的自主学习解题能力[J].好家长，2018（4）.
（作者单位：吉林省磐石市红旗岭中学）