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[摘 要]数学教学中，教师应关注学生的生活和学习体验，引导学生在具体的实物观察中感知升和毫升的存在，在具体的活动体验中感悟升和毫升概念的内涵与外延，使学生对容量、容量单位等数学知识的学习构成一个整体。
[关键词]活动体验;知识内化;升;毫升
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2020）24-0036-02
升和毫升的知识对小学生来说既熟悉又陌生，熟悉的缘由是升和毫升在生活中无处不在，学生时常能看到、读过;陌生的原因是尽管见到过、阅读过，但也仅知其文，而不知其意。因此，教师在教学中应通过具体的、真切的实践活动，引导学生感知升和毫升存在的意义与作用，使学生建构相应的数学概念以及空间观念，为他们后续深入学习体积单位、容积单位等知识积累丰富的感性经验。
一、依托经验积累，初步感知
数学源于生活，用于生活，高于生活。同时，《数学课程标准》（2011版）指出：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”因此，有效的数学教学必须基于学生的经验积累之上。
例如，教学《升和毫升》时，教师引导学生从实际生活中感知升和毫升的存在，初步理解升和毫升的概念。首先，组织学生进行课外实践活动，即让学生到超市、商场等场所，了解饮料、矿泉水等商品的信息。一方面，让学生从大量的实物中获取有价值的数学信息，如“这盒牛奶有250克”“这一大盒牛奶是1.2升”“这瓶矿泉水有600毫升”等;另一方面，丰富学生的感知，引发学生思维碰撞，使学生感悟到生活中有很多物体是用千克、克作单位的，也有用毫升和升作单位的，帮助学生初步感知升和毫升的作用。其次，组织学生进行反馈与展示活动，让学生明白升和毫升在生活中的应用是极其广泛的。通过丰富的学习展示活动，激活学生的生活经验，拓展学生的学习视野，使学生的知识得到有益补充。
实践证明，运用预习的策略，组织学生进行必要的课前调查、整理等活动，能够有效激活学生的经验，使后续的学习变得更扎实、更高效。上述教学，教师充分关注学生的经验积累，不仅激发了学生浓厚的学习兴趣，丰富学生的数学学习资源，而且促进学生理解的深入，提升学生的数学核心素养。
二、依托观察思考，初步理解
观察是儿童了解世界最基本的途径，思考则是建构认知、提升素养的重要渠道。因此，数学教学中，教师应通过观察、思考等活动，引领学生进行有效的数学学习，使他們在活动中增长知识、发展能力，为建构高效课堂奠定坚实的基础。
1.强化观察指导，在观察中形成感悟
小学生的观察往往带有较大的随意性，这就需要教师在教学过程中给予必要的观察引领，让他们学会观察、学会比较，促进探究的不断深入，实现经验的积累。例如，教学《升和毫升》一课的例1时，为了帮助学生较好地建构容量概念，教师创设观察思考的情境，引导学生在具体的观察活动中学会比较、学会梳理，进而学会提炼概念，最终对容量这一概念形成正确的认知。课前，教师有意识地选取差异比较明显的容器，课堂上组织学生仔细观察，并让学生在比较中说出哪种容器大，哪种容器小。然后教师根据学生的反馈适时提问：“你认为水桶大，可乐罐小，这‘大小’指的是哪儿呢？”问题促使学生再度深入思考，把简单的观察向纵深推进。在讨论思辨中，学生发现将水桶和可乐罐等进行比较，通常指容器内空间大小的比较。这样教学为学生感悟容量的内涵提供了最直观的素材，不仅使学生获得丰富的认知，而且深化了学生对所学知识的理解，让整个学习活动在思维碰撞中不断顺利推进。
2.重视观察提炼，在比较中深入理解
观察是有效学习的开始。在数学教学中，教师要充分利用观察的结果，引领学生深度探究，使学生在展示交流、比较分析等活动中进一步理解容量这一概念。首先，引导学生观察教材中的主题图，让学生自主猜想两个冷水壶的容量关系。由于学习经验不同，学生对两个冷水壶容量大小的判断也不尽相同，所以教师要引导学生思考用怎样的方法来证明自己的猜想。其次，引导学生展示自己的思考。展示交流时，学生纷纷说道：“可以把红柄的冷水壶装满水，慢慢倒入黑柄的冷水壶中，发现黑柄的冷水壶已经倒满，而红柄的冷水壶中还有水，这说明红柄的冷水壶的容量要大一些。”“可以把两个冷水壶都盛满水，倒入同一种玻璃杯中，倒的杯数越多的那个冷水壶的容量就越大。”学生的不同思路，既为他们的思维碰撞、经验积累提供了支撑，又给他们深入学习注入了新的活力。当然，教师应该清醒地认识到：这样的学习活动，不是学习的结束，而是新知学习的开始。因此，教师还要善于掌控生成，因势利导，诱使学生进行更深刻的思考：“你认为红柄的冷水壶容量大，那它的容量到底有多大呢？”“可能是5杯。”“也可能是4杯。”“还有可能是6杯。”……不同的声音，激发了学生的探究兴趣，让容量单位的引入成为学习的内在需要，这样学生会自然地联系课前的调查发现进行思考。这里，通过组织学生进行观察思考，让容量单位的学习自然水到渠成，也使学生在不同的活动中形成深刻的学习感悟。
三、依托操作反思，初步建构
要形成扎实牢固的数学概念，仅进行观察思考是不够的。数学教学中，教师还要营造自由的学习氛围，创设适合的体验情境，让学生在具体的实践活动中深入探究，使他们的数学学习在实践中走向纵深，有效建构容量的认知。
例如，教学1升容量这一概念时，教师重视学生的实践体验和感悟，引导学生在多样化的操作中获得丰富的学习感知，实现概念的科学建构。首先，鼓励学生猜测。教师先引导学生猜测1升水有多少，使学生在自由叙说中积累丰富的感性认识。“1升水可能就是3个玻璃杯。”“1升水可能与这瓶可乐一样多。”“1升水可能是我水壶的4倍。”……不同的声音，既是思维的碰撞，又是经验的积累。其次，引导学生验证猜想。教师组织学生进行小组合作：“将1升的容器盛满水，把它倒入刚才猜想中涉及的容器里，验证1升水有多少。”在不同的操作中，学生获得不同的感悟，如“1升水正好是这种杯子的4杯”“1升水正好是这种小碗的2碗”“1升水正好是这种瓶装水的2瓶”等。
实践活动促使学生不断深入思考，使得1升的容量概念逐渐清晰、准确。从中不难看出，有效的实践活动，不仅能丰富学生的数学学习，而且可以激发学生自主学习的热情，更为学生的学习分享、共享提供了平台和机会，使得他们的数学学习充满智慧和灵性。
总之，在《升和毫升》教学中，教师不仅要做到心中有学生、心中有生活，而且要善于引导学生多观察、多猜想、多实践，使学生在丰富的活动体验中理解知识、领悟知识，实现数学学习的有效突破。同时，这样教学能有效培养学生的数学观察力、思维能力，为学生深入学习数学、终身学习数学打下坚实的基础。
（责编 杜 华）
[关键词]活动体验;知识内化;升;毫升
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2020）24-0036-02
升和毫升的知识对小学生来说既熟悉又陌生，熟悉的缘由是升和毫升在生活中无处不在，学生时常能看到、读过;陌生的原因是尽管见到过、阅读过，但也仅知其文，而不知其意。因此，教师在教学中应通过具体的、真切的实践活动，引导学生感知升和毫升存在的意义与作用，使学生建构相应的数学概念以及空间观念，为他们后续深入学习体积单位、容积单位等知识积累丰富的感性经验。
一、依托经验积累，初步感知
数学源于生活，用于生活，高于生活。同时，《数学课程标准》（2011版）指出：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”因此，有效的数学教学必须基于学生的经验积累之上。
例如，教学《升和毫升》时，教师引导学生从实际生活中感知升和毫升的存在，初步理解升和毫升的概念。首先，组织学生进行课外实践活动，即让学生到超市、商场等场所，了解饮料、矿泉水等商品的信息。一方面，让学生从大量的实物中获取有价值的数学信息，如“这盒牛奶有250克”“这一大盒牛奶是1.2升”“这瓶矿泉水有600毫升”等;另一方面，丰富学生的感知，引发学生思维碰撞，使学生感悟到生活中有很多物体是用千克、克作单位的，也有用毫升和升作单位的，帮助学生初步感知升和毫升的作用。其次，组织学生进行反馈与展示活动，让学生明白升和毫升在生活中的应用是极其广泛的。通过丰富的学习展示活动，激活学生的生活经验，拓展学生的学习视野，使学生的知识得到有益补充。
实践证明，运用预习的策略，组织学生进行必要的课前调查、整理等活动，能够有效激活学生的经验，使后续的学习变得更扎实、更高效。上述教学，教师充分关注学生的经验积累，不仅激发了学生浓厚的学习兴趣，丰富学生的数学学习资源，而且促进学生理解的深入，提升学生的数学核心素养。
二、依托观察思考，初步理解
观察是儿童了解世界最基本的途径，思考则是建构认知、提升素养的重要渠道。因此，数学教学中，教师应通过观察、思考等活动，引领学生进行有效的数学学习，使他們在活动中增长知识、发展能力，为建构高效课堂奠定坚实的基础。
1.强化观察指导，在观察中形成感悟
小学生的观察往往带有较大的随意性，这就需要教师在教学过程中给予必要的观察引领，让他们学会观察、学会比较，促进探究的不断深入，实现经验的积累。例如，教学《升和毫升》一课的例1时，为了帮助学生较好地建构容量概念，教师创设观察思考的情境，引导学生在具体的观察活动中学会比较、学会梳理，进而学会提炼概念，最终对容量这一概念形成正确的认知。课前，教师有意识地选取差异比较明显的容器，课堂上组织学生仔细观察，并让学生在比较中说出哪种容器大，哪种容器小。然后教师根据学生的反馈适时提问：“你认为水桶大，可乐罐小，这‘大小’指的是哪儿呢？”问题促使学生再度深入思考，把简单的观察向纵深推进。在讨论思辨中，学生发现将水桶和可乐罐等进行比较，通常指容器内空间大小的比较。这样教学为学生感悟容量的内涵提供了最直观的素材，不仅使学生获得丰富的认知，而且深化了学生对所学知识的理解，让整个学习活动在思维碰撞中不断顺利推进。
2.重视观察提炼，在比较中深入理解
观察是有效学习的开始。在数学教学中，教师要充分利用观察的结果，引领学生深度探究，使学生在展示交流、比较分析等活动中进一步理解容量这一概念。首先，引导学生观察教材中的主题图，让学生自主猜想两个冷水壶的容量关系。由于学习经验不同，学生对两个冷水壶容量大小的判断也不尽相同，所以教师要引导学生思考用怎样的方法来证明自己的猜想。其次，引导学生展示自己的思考。展示交流时，学生纷纷说道：“可以把红柄的冷水壶装满水，慢慢倒入黑柄的冷水壶中，发现黑柄的冷水壶已经倒满，而红柄的冷水壶中还有水，这说明红柄的冷水壶的容量要大一些。”“可以把两个冷水壶都盛满水，倒入同一种玻璃杯中，倒的杯数越多的那个冷水壶的容量就越大。”学生的不同思路，既为他们的思维碰撞、经验积累提供了支撑，又给他们深入学习注入了新的活力。当然，教师应该清醒地认识到：这样的学习活动，不是学习的结束，而是新知学习的开始。因此，教师还要善于掌控生成，因势利导，诱使学生进行更深刻的思考：“你认为红柄的冷水壶容量大，那它的容量到底有多大呢？”“可能是5杯。”“也可能是4杯。”“还有可能是6杯。”……不同的声音，激发了学生的探究兴趣，让容量单位的引入成为学习的内在需要，这样学生会自然地联系课前的调查发现进行思考。这里，通过组织学生进行观察思考，让容量单位的学习自然水到渠成，也使学生在不同的活动中形成深刻的学习感悟。
三、依托操作反思，初步建构
要形成扎实牢固的数学概念，仅进行观察思考是不够的。数学教学中，教师还要营造自由的学习氛围，创设适合的体验情境，让学生在具体的实践活动中深入探究，使他们的数学学习在实践中走向纵深，有效建构容量的认知。
例如，教学1升容量这一概念时，教师重视学生的实践体验和感悟，引导学生在多样化的操作中获得丰富的学习感知，实现概念的科学建构。首先，鼓励学生猜测。教师先引导学生猜测1升水有多少，使学生在自由叙说中积累丰富的感性认识。“1升水可能就是3个玻璃杯。”“1升水可能与这瓶可乐一样多。”“1升水可能是我水壶的4倍。”……不同的声音，既是思维的碰撞，又是经验的积累。其次，引导学生验证猜想。教师组织学生进行小组合作：“将1升的容器盛满水，把它倒入刚才猜想中涉及的容器里，验证1升水有多少。”在不同的操作中，学生获得不同的感悟，如“1升水正好是这种杯子的4杯”“1升水正好是这种小碗的2碗”“1升水正好是这种瓶装水的2瓶”等。
实践活动促使学生不断深入思考，使得1升的容量概念逐渐清晰、准确。从中不难看出，有效的实践活动，不仅能丰富学生的数学学习，而且可以激发学生自主学习的热情，更为学生的学习分享、共享提供了平台和机会，使得他们的数学学习充满智慧和灵性。
总之，在《升和毫升》教学中，教师不仅要做到心中有学生、心中有生活，而且要善于引导学生多观察、多猜想、多实践，使学生在丰富的活动体验中理解知识、领悟知识，实现数学学习的有效突破。同时，这样教学能有效培养学生的数学观察力、思维能力，为学生深入学习数学、终身学习数学打下坚实的基础。
（责编 杜 华）