课堂教学时间和每门课的总学时减少，给教师带来了很大的压力，也对已经成熟了的教学套路、方法提出了挑战。而要解决减时不减量这一矛盾，除了要对教材的内容进行重新修订、调整外，对教师来说，最迫切的问题就是如何提高45分钟的课堂教学效率。
　　一、有明确的教学目标
　　布鲁姆在他的《教育目标分类学》一书中，将教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，教师在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法、媒体，进行必要的内容重组。在教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》是整个复数这一章的第一课，要使学生通过这一课的学习，能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。这样，也就同时提高了学生分析问题和解决问题的能力。
　　二、能突出重点、化解难点
　　为了使学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以引起学生的重视。教师要通过声音、手势、板书等的变化或运用模型、投影仪等直观教具，让学生的大脑兴奋起来，提高他们接受新知识的能力。如解析几何第二章的《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可用太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道、圆形台面的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师可事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请两名学生按同样的要求作图。这样，学生通过观察两次作图的过程，加上老师的引导，就能自己得出椭圆的定义。在进一步求轨迹方程时，学生通常会在化简中遇到麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好还是恰当整理后再平方好？学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了，同时也解决了将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。
　　三、要善于运用现代化教学手段
　　科学技术的飞速发展使“三机一幕”进入了寻常教室。现代化教学手段的显著特点，一是能有效地增大每一堂课的容量；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深、讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容、学习的重点和难点。同时通过投影仪，将所教内容呈现在“幕”上，使学生能对其进一步理解和掌握。对于有条件的学校，还可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
　　四、根据具体内容，恰当选择教学方法
　　每一堂课都有教学任务、目标要求，教师要随着教学内容、教学对象、教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，笔者要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。
　　（作者单位：江西省南康市南水中学）