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教学思想史上，启发式教学思想源远流长，它是古代个别教学下的必然产物。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？现结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法：
一、启发式教学应重“导”而非“牵”
“启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：“子曰：‘不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。’”朱熹对此解释说：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。”后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就称为“启发”或“启发式”。从孔子的话和朱熹的解释来看，“启发”主要指教学的表现形式，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如今，启发式的教学思想已不再局限于“不愤不启，不悱不发”的具体情境状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，“导” 已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：第一，教师扶着学生走路，不肯放手，只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了学生的求异思想和创造性。第二，不教点金之术，即不教学生学习方法，学生只能顺其意，而未能继其志。针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，采取“大处导，小处启”的策略，运用“提纲契领——分析——综合”的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。 例如在教学乘数是三位数的乘法时，由于学生已经掌握了乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点要让学生理解“用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐”的结论。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法，我认为这样设计教学比较合理：1.复习：笔算67×8，167×28；2.试算167×128。让学生自己动手计算，通过学生的观察、比较，不难算出正确答案，然后让学生自己总结计算方法。这样就在数学教学中体现了教学思路，为学生今后的学习打下了良好的基础。
二、启发式教学应注重“启”和“试”相结合
一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索、积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为“事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性”，学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生的强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。首先，可以尝试使学生获得成功的喜悦。面对全体学生而言，“不求个个升学，但愿人人成功”是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到了学习的乐趣，把枯燥乏味的“苦学”变为主动有趣的“乐学”。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识、发现新问题。
三、启发式教学应注重启发点的“准”和“巧”
医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处、拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维、培养智能、提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。
一是要“准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的，因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先，新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识连接点、分化点的关键处设置有层次、有坡度、有启发性、符合学生认知规律的系列提问，让学生独立思考、积极练习，求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。
二是要“巧”，在学有困难学生盲然不知所措时、在中等生“跳起来摘果子”力度不够时、在优等生渴求能创造性地发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如教学“能化成有限小数的分数特征”，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问：“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？”学生一致认为规律在分母中。这时，师又问：“能化成小数的分数的分母有什么特征呢？”组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现“中断”、“偏离”时，教师不再让学生漫无目的地争论，而是适时地点拨指导，启发学生：“你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？”一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征：“一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。”正当学生心满意足之际，教师又出示3/15，先让学生判断，又激起了矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数呢？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面还得补充个前提“最简分数”。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
一、启发式教学应重“导”而非“牵”
“启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：“子曰：‘不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。’”朱熹对此解释说：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。”后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就称为“启发”或“启发式”。从孔子的话和朱熹的解释来看，“启发”主要指教学的表现形式，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如今，启发式的教学思想已不再局限于“不愤不启，不悱不发”的具体情境状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，“导” 已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：第一，教师扶着学生走路，不肯放手，只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了学生的求异思想和创造性。第二，不教点金之术，即不教学生学习方法，学生只能顺其意，而未能继其志。针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，采取“大处导，小处启”的策略，运用“提纲契领——分析——综合”的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。 例如在教学乘数是三位数的乘法时，由于学生已经掌握了乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点要让学生理解“用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐”的结论。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法，我认为这样设计教学比较合理：1.复习：笔算67×8，167×28；2.试算167×128。让学生自己动手计算，通过学生的观察、比较，不难算出正确答案，然后让学生自己总结计算方法。这样就在数学教学中体现了教学思路，为学生今后的学习打下了良好的基础。
二、启发式教学应注重“启”和“试”相结合
一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索、积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为“事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性”，学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生的强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。首先，可以尝试使学生获得成功的喜悦。面对全体学生而言，“不求个个升学，但愿人人成功”是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到了学习的乐趣，把枯燥乏味的“苦学”变为主动有趣的“乐学”。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识、发现新问题。
三、启发式教学应注重启发点的“准”和“巧”
医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处、拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维、培养智能、提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。
一是要“准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的，因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先，新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识连接点、分化点的关键处设置有层次、有坡度、有启发性、符合学生认知规律的系列提问，让学生独立思考、积极练习，求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。
二是要“巧”，在学有困难学生盲然不知所措时、在中等生“跳起来摘果子”力度不够时、在优等生渴求能创造性地发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如教学“能化成有限小数的分数特征”，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问：“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？”学生一致认为规律在分母中。这时，师又问：“能化成小数的分数的分母有什么特征呢？”组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现“中断”、“偏离”时，教师不再让学生漫无目的地争论，而是适时地点拨指导，启发学生：“你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？”一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征：“一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。”正当学生心满意足之际，教师又出示3/15，先让学生判断，又激起了矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数呢？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面还得补充个前提“最简分数”。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。