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摘要：复旦大学物理学系施郁教授在《爱因斯坦的奇葩诺奖》一文中阐述了爱因斯坦与诺贝尔物理学奖的有关情况，重点介绍了爱因斯坦与诺贝尔物理学奖提名的相关内容。以精益求精的精神，主要就该文中所存在的若干史实错漏做出澄清，辨析时力求严密而精准。
关键词：爱因斯坦；引力波；黑洞；诺贝尔奖（诺奖）；诺贝尔物理学奖（诺物奖）；物理学奖诺贝尔委员会（物诺委）
Identification and analysis of the mistakes in the article Strange Nobel Prize
of Einstein Along with the discussion with Professor SHI Yu
Zhu Anyuan
（Marketing & Sales Center，Beijing AriTime Intelligent Control Co.，Ltd.，Beijing 100070，China）
Abstract：Professor SHI Yu of the Department of Physics at Fudan University elaborated on the history of Albert Einstein and Nobel Prize in Physics in the article Strange Nobel Prize of Einstein，in which it emphasized on Einstein and the nominations of Nobel Prize in Physics.In pursuit of perfection，this article mainly tries to clarify the historical mistakes in the abovementioned article precisely and accurately.
Key words：Albert Einstein；gravitational wave；black hole；Nobel prize；Nobel prize in physics；Nobel committee for physics
2017年第6期《科學文化评论》刊载了施郁教授《爱因斯坦的奇葩诺奖》一文，[1]笔者经仔细认真研读后，发现文中存在不少错漏，特撰专文指出并与施郁教授商榷。
1 引力波理论的起源和发展
P111“次年（1916年），他（爱因斯坦）本人预言了引力波，而施瓦西（Karl Schwarzschild）预言了黑洞。”这样描述不足以全面反映引力波理论的起源和发展，特详述并澄清如下：1893年英国自学成才型科学家赫维赛德（Oliver Heaviside，18501925）基于引力和电磁力都是平方反比律以及电磁波的物理特性而类比推断出可能存在引力波。[2～3]1905年法国数学家和理论物理学家庞加莱（Jules Henri Poincaré，18541912）在将洛伦兹变换推广到万有引力的情况下，首先引入术语“引力波”（文献[4]P1507法文onde gravifique，现作onde gravitationnelle，英文gravitational wave）并指明其传播速度为光速。1915年11月25日（星期四），爱因斯坦（1921PH*）在普鲁士皇家科学院（柏林）做题为《引力场方程》[5]的报告，标志着广义相对论（引力理论）的正式诞生。1916年6月22日（星期四），爱因斯坦又在普鲁士皇家科学院做题为《引力场方程的近似积分》[6]的报告，这是广义相对论框架下关于引力波波动方程的最早论述，他还试图计算因辐射引力波而损失的能量，但在繁复的推导计算中出现错误，正确结果发表在1918年（文献[7]中“1月31日发表”的描述是错误的，实为编辑部收稿日期）《关于引力波》一文中，[8]得到了在弱场线性近似（即忽略2阶以上的小量[9]）条件下引力场方程的平面引力波近似解，文中推导出著名的平面引力波辐射的4极矩公式（其实仍有一个1/2因子的小错，1922年被英国科学家爱丁顿所纠正[10]），即引力辐射源的能量减少率与质量4极矩3阶变化率的关系式。[11]虽然将广义相对论引力场与麦克斯韦电磁场类比可导出对引力波的预言，据此就简单地认为1916年或1918年爱因斯坦预言了引力波的存在甚或是提出了引力波理论，笔者认为这些说法恐不妥当，不甚科学，有待商榷。因为上述20世纪早期对引力波的探索研究都属于先驱性的近似研究，况且此后爱因斯坦本人对是否存在引力波产生过多次怀疑和动摇。
在爱因斯坦提出广义相对论以后的一段较长时间内，关于引力波是一种真实的物理现象，还是一种只出现在理论计算中的数学形式，一直存在着截然相反的不同意见。为了论证引力波不仅仅是弱场近似的结果，1936年爱因斯坦及其助手向引力波严格解析解（简称严格解、精确解）的研究发起冲击，最初他们向美国《物理学评论》期刊投稿的文题是不怀好意的《引力波存在吗？》（Do Gravitational Waves Exist？，1936年6月1日编辑部收到），该文错误地推导出平面引力波不存在，继而又错误地推断引力波不存在（即便平面引力波的严格解真的不存在，也不能等同于引力波就不存在），对引力波的存在持完全否定的态度。由此而引出一桩科坛佳话，幸好匿名审稿人严格把关，期刊主编坚持原则，爱因斯坦才从最初拒不认错的傲慢无理态度，逐渐转变立场并意识到自己的严重错误，最后重新组稿（1936年11月13日爱因斯坦急匆匆地致信《富兰克林学会杂志》编辑部，表示论文需作颠覆性修改），终于正确地推导出引力场方程的柱面引力波严格解，后称爱因斯坦罗森度规（Einstein–Rosen metric），从而正式确认了引力波的存在，避免了爱因斯坦做为“引力波先驱”的难堪，维护了伟大科学巨匠的学术声誉，相关论文《论引力波》（基于原稿及修改稿，编辑部的收稿时间均不详）于1937年初改发于《富兰克林学会杂志》。[12]1936年11月爱因斯坦事先已安排好一场在普林斯顿的公开讲座，报告主题就是介绍引力波不存在，可是就在报告的前一天，他突然意识到自己犯了大错，一时却又没能找到解决方案，临时取消讲座也来不及了，顿时陷入窘境。鉴此爱因斯坦只好坦然地既来之，则安之，干脆转而介绍起自己论证中的错误，在报告结束时他表示“如果你们问我引力波到底有没有，我必须回答说我不知道。但这是一个高度有趣的问题。”（If you ask me whether there are gravitational waves or not，I must answer that I do not know.But it is a highly interesting problem.）综上所述，笔者认为，按照科学共同体的惯例，从严格意义上来说，似乎1937年才是爱因斯坦真正提出引力波理论的开端，这样表述应更符合情理些。2005年时业已查明，那位匿名审稿人是普林斯顿大学数学家和物理学家霍华德·罗伯逊（Howard Percy "Bob" Robertson，19031961）教授，[13～15]他是相对论宇宙学中著名的弗里德曼勒梅特罗伯逊沃尔克度规，即FLRW度规（Friedmann–Lematre–Robertson–Walker metric）的创立者之一。[16～22]爱因斯坦本人在《论引力波》文尾特意“感谢同事罗伯逊教授在澄清原始错误方面的友好协助”（I wish to thank my colleague Professor Robertson for his friendly assistance in the clarification of the original error），但他至死都不知道霍华德·罗伯逊教授就是其最初提交的原始论文《引力波存在吗？》的审稿人。尽管爱因斯坦在论文中已扬弃“引力波不存在”的错误结论，但此后他对引力波的疑虑却依然以相对隐晦的方式表现出来，比如说他曾认真考虑过引力波不造成能量损失的可能性。1959年科学家们运用类比法论证得出广义相对论允许平面引力波（电磁波是平面波，引力波和电磁波都是只具有2个独立偏振方向的横波，球对称的引力波并不存在）存在，解决了遗留问题。[23～25]需要指出，如今被称作爱因斯坦罗森度规的引力波严格解其实早在1925年就曾被奥地利理论物理学家贝克（Guido Beck，19031988，1943年起移居阿根廷并稍后入籍）所发现，[26]可惜不幸被学界忽略了。电磁波没有单极辐射，但有偶极辐射（dipole radiation）。引力波既没有单极辐射，也没有偶极发射，只有4极或更高极辐射。 1938年爱因斯坦及其助手提出采用处理弱场中低速运动的“后牛顿”逐级近似法来计算引力波辐射的能量损失（即4极矩公式），得到爱因斯坦英费尔德霍夫曼EIH（Einstein–Infeld–Hoffmann）方程。[27]因这种方法计算繁复，他们的工作只能计算到物体运动速度（与光速之比）的3阶近似，远不足以得出有意义的结果。1947年中国理论物理学家胡宁（Hu Ning，19161997，1943年获美国加州理工学院物理学PhD）采用质量的有限分布代替EIH理论中的奇点描述，并建立适当的能量动量张量，就可极大地改进爱因斯坦等人的计算方法，得到了辐射阻尼力与高阶项的一般关系。[28]作为这种方法的一个特例，胡宁计算了双星系统（二体问题）的运动，一直成功地计算到9阶近似，首次得出双星系统辐射阻尼力的确切结果。胡宁通过对双星系统能量损失的定量预言而提出了关于引力辐射是否存在的首个可供观测检验的依据。[29～31]
P117～118“引力波則是1974年从脉冲双星首次简接验证，2015年首次直接被LIGO探测到。”1974年（正式论文发表于1975年初[32]）是首次发现脉冲双星PSR 1913+16（距地球2.1万光年）的时间，通过脉冲双星间接验证引力波的存在则是4年以后的事情，两者不能混为一谈。1978年12月18日，在第9届得克萨斯相对论天体物理学讨论会（The 9th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics，会期：1978.12.14～19，会议地点：西德慕尼黑市）上，美国射电天文学家和天体物理学家约瑟夫·泰勒（1993PH22）作了题为《对脉冲双星PSR 1913+16在1974～1978年的定时观测》的报告（历时约20 min），这是科学家们通过对脉冲双星轨道周期的观测和研究，在弱场线性近似条件下而获得的关于引力波存在的第一个科学定量间接证据，它证实了引力辐射在场强零级近似下由4极矩项来决定，而引力波一定是以光速传播的，[33～34]相关正式论文发表于1979年初。[35～36]后1个文献的中文译本参见文献[37]。值得一提的是，由方励之、沈良照和邹振隆3人组成的中国科学家代表团以个人身份参加了在慕尼黑举行的那次国际研讨会。[38]
P111“2016年，美国激光干涉引力波天文台（LIGO）探测到黑洞并合所产生的引力波。”实际情况是：2016年2月11日，激光干涉引力波天文台（LIGO）合作组宣布，他们于2015年9月14日探测到了引力波（GW150914[39]），它是来自13亿光年以外的1个质量为36倍太阳质量的黑洞与1个29倍太阳质量的黑洞发生碰撞，然后并合为1个62倍太阳质量的黑洞，失去的3倍太阳质量转化为引力波的能量。2015年12月26日（同年10月12日的那次可信度很低，被称为LVT151012）、2017年1月4日和2017年8月14日，LIGO又先后3次探测到黑洞合并产生的引力波。[40]由此可见，原文“探测”前理应添加“宣布”2字，不可省略，否则不仅全文前后不自洽，而且很容易误导读者。需要指出，科学家们还探测到过2次引力波事件，即GW170608和GW170817，况且后者是首次发现的双中子星并合引力波事件。
2 黑洞理论的起源和发展
黑洞（black hole）概念的起源可追溯到18世纪：[41]1783年11月27日（正式发表于1784年[42]），英国牧师兼自然哲学家约翰·米歇尔（John Michel，17241793，地震学之父和测磁学之父）在写给卡文迪什（Henry Cavendish，17311810）的一封信中，首先提出可能存在一种“暗天体”（dark body）或“暗星”（dark star），其密度很大且非常紧凑，拥有连光都无法逃逸的巨大引力。1796年法国科学家拉普拉斯（PierreSimon Laplace，17491827）在文献[43]P305中也独立地提出了与约翰·米歇尔相类似的观点。约翰·米歇尔采用图解法来阐释其“暗天体”的概念，拉普拉斯则于1799年在德国杂志上给出一个光逃逸不出“暗星”的数学“证明”。[44]
在爱因斯坦创立广义相对论以后不到2个月，德国理论物理学家和天文学家史瓦西（Karl Schwarzschild，1873.10.091916.05.11）就导出了引力场方程的第一个严格解，即球对称下的真空解——史瓦西度规（又称史瓦西真空、史瓦西解，Schwarzschild metric），预言了黑洞的存在，并引入史瓦西半径（Schwarzschild radius）等概念。[45～46]1918年奥地利理论物理学家科特勒（Friedrich Kottler，18861965）求得带正宇宙常数的最简单的真空解，即球对称下的科特勒度规。[47]1923年美国数学家伯克霍夫（George David Birkhoff，18841944）证明了以其名字命名的伯克霍夫定理：引力场方程（宇宙常数Λ=0）的球对称真空解必为史瓦西度规，即史瓦西度规是引力场方程唯一的球对称真空解。爱因斯坦的一生充满着矛盾，令人费解的是，他拒不接受黑洞，1939年在文献[48]中曾宣称黑洞不存在。
静态黑洞的最终性质仅由3个物理量（质量M、角动量J和电荷Q）来确定，这就是著名的黑洞无发定理（又称黑洞唯一性定理，Nohair theorem，该定理通常被认为是1971年首先由惠勒命名，[49]不过后来惠勒在一次访谈中申明其首创者实为贝肯斯坦），这里的“无发”（无毛）是指黑洞的守恒荷。[50～52]黑洞区域的边界称事件视界（event horizon）。当J=0（无转动，即静态），Q=0时，称史瓦西黑洞；当J=0，Q≠0时，称R–N黑洞，即球对称真空下的Reissner–Nordstrm度规；[53～56]当J≠0，Q=0时，称克尔黑洞，即轴对称真空下的克尔度规；[57]当J≠0，Q≠0时，称克尔纽曼黑洞，[58～59]这是最一般的稳态黑洞解。克尔纽曼解（宇宙常数Λ=0）是爱因斯坦麦克斯韦方程更一般精确解的一个特例。如果M→0，J=0，Q=0时，则退化成闵可夫斯基时空（Minkowski spacetime）。 1964年1月18日，美国女科学记者尤因（Ann E.Ewing，19212010）在《科学新闻通讯》（Science News Letter）上发表新闻报道《空间中的“黑洞”》（"Black Holes" in Space）时首次使用“黑洞”一词。1967年12月29日，美国理论物理学家惠勒（John Archibald Wheeler，19112008，黑洞之父）在哥伦比亚大学发表题为《我们的宇宙：已知和未知》（Our Universe：the Known and Unknown）的公众讲座中，采用“黑洞”这一形象表述来代替从前的“引力完全坍缩的星球”或爱丁顿的“魔圈”，从此“黑洞”一词便逐渐得到学界认可并成为物理学中的一个专有名词。
英国理论物理学家霍金（Stephen William Hawking，1942.01.082018.03.14）在经典量子引力、宇宙学和黑洞物理学（包括黑洞热力学）等领域的研究做出巨大贡献。[60]1972年他证明了黑洞事件视界的面积不减定理（即霍金面积定理，Hawkings area theorem）：黑洞视界截面面积在顺时针方向永不减少。[61]基于霍金的黑洞面积不减定理，出生于墨西哥城的以色列和美国（双重国籍）理论物理学家贝肯斯坦（Jacob David Bekenstein，19472015，1972年获普林斯顿大学物理学PhD，其博导是惠勒）首先明确引入黑洞熵（black hole entropy）的概念。[62～64]因黑洞具有熵和温度，故可把它看作是一个普通的热力学体系，黑洞热力学的主要内容可由所谓的4个黑洞热力学定律来概括。[65～66]黑洞热力学第二定律的实质就是霍金面积定理。1974年霍金将量子场论运用于黑洞时空，率先证明黑洞会像黑体一样辐射光谱而导致黑洞蒸发，即“霍金辐射”（Hawking radiation）理论（这是霍金最为显赫的学术成就）：黑洞因辐射而逐渐萎缩变小，直到其能量完全耗尽而消失。文献[67]导出了黑洞的霍金温度，文献[68]给出了黑洞熵的准确表达式，即贝肯斯坦霍金熵公式（又稱霍金辐射公式）：黑洞熵的上限正比于其视界面积。该理论已得到主流物理学界的普遍认可，但这种物理现象尚未被观察到或被实验所证实。据文献[69]的作者张双南先生介绍，施郁教授曾预言霍金会因引力波方面的成就（黑洞面积不减定理）而荣获诺物奖，对此他曾明确予以否定。
因受到黑洞熵的启发，基于黑洞热力学，1993年荷兰理论物理学家特霍夫特（1999PH21）等人首先表述了引力的全息原理（holographic principle），[70]1995年美国物理学家萨斯金德（Leonard Susskind，1940）给出其精确的弦理论解释。[71]黑洞理论的后续进一步发展请参阅文献[72]。
3 爱因斯坦与诺物奖提名情况探微
笔者在文献[73～74]中已较为详尽地介绍了19011964年度诺贝尔物理学奖的提名情况，爱因斯坦一生共获得过62人次诺物奖提名（提名名单中1～3人的情况分别是45份、11份和6份），具体情况是62=1/2/3/2/1/3/6/5/8/14/17，11=1910/12～14/16～22。爱因斯坦获得的全都是单独提名，没有出现过联署提名的情况。依据诺奖官网的记载，施郁教授在文中有关爱因斯坦获诺物奖提名情况的错漏详见表1。
4 文中其他有关史实的商榷与探讨
P112“当时瑞典使馆设于上海，而非南京，因此报道中的总领事应为公使。笔者认为，这里的所谓‘接无线电’是指接电报，而非以前研究者所说的听收音机。”本文笔者认为：①1922年时瑞典驻华使馆设在上海而不是南京，对此说法深表怀疑，请原作者阐明理由或提供出处。施郁教授在网络文章《1922年的今天，爱因斯坦在上海滩做了些什么？》中说，1922年11月13日的欢迎人群中有德国驻沪总领事悌尔（Fritz Thiel）和瑞典驻中国公使（瑞典公使馆设在上海）等人。公使馆和领事馆都设在上海，有此必要吗？②文献[75]P201“1922年11月11日上午爱因斯坦在离开香港前往上海之际，通过无线电广播得知自己获得1921年度诺贝尔物理学奖的消息”。《爱因斯坦的奇葩诺奖》一文最初发表于2017年10月3日《知识分子》的微信公众号，当时文中还说“爱因斯坦并不惊讶，因为他在船上从收音机里已听到新闻。”[76]现在施郁教授改口为“电报”说，不知有何新的依据。据文献[77]介绍，爱因斯坦具体何时通过何种途径最早确知自己获得诺物奖，仍不能确定。
P112“因为已经接到电报通知，爱因斯坦对诺奖消息并不惊讶。事实上，他在当时的旅行日记中完全没有提这件事。”对此笔者阐释如下：爱因斯坦对诺奖消息并不惊讶与他“接到电报”或从“无线电广播”中获知消息并无多大关系，因为在他启程访日之前，1922年9月18日物诺委主席阿伦尼乌斯和德国物理学家冯·劳厄（1914PH*）在同一天已分别致信爱因斯坦，强烈暗示他将获得诺物奖，都建议他取消或推迟行程，因与日本已有合约在身而未被采纳。也就是说，爱因斯坦对此事心中早就有数，故“并不惊讶”，旅行日记中未提及获知诺奖之事也是一个佐证。
P113“次年（1923年）7月他（爱因斯坦）参加斯堪的纳维亚科学协会在建市300周年之际于瑞典哥德堡召开的大会”。笔者认为：哥德堡于1621年6月4日经皇家特许开埠，1923年还在庆祝什么“建市300周年”，此说高度存疑。据笔者所知，爱因斯坦的诺贝尔演讲（Nobel Lecture）——《相对论的基本思想和问题》（Fundamental Ideas and Problems of the Theory of Relativity，1923.07.11）是在哥德堡举行的北欧自然科学家大会（Nordic Assembly of Naturalists）第17次会议上的致辞。 P115“伽尔士德兰是视光学专家，当时在瑞典有很高地位。1911年，物理学诺贝尔奖委员会和生理学或医学奖委员会分别决定授予他诺贝尔奖。他选择了后者。然后物理学奖委员会和他本人签署了一个文件，决定将当年的物理学奖授予维恩。”笔者认为，“分别决定授予他诺贝尔奖”和“物理学奖委员会和他本人签署了一个文件”之说均属无稽之谈。诺物奖的颁奖机构是瑞典皇家科学院而非物诺委，诺医奖的颁奖机构是卡罗琳医学院诺贝尔大会（The Nobel Assembly at Karolinska Institutet）而非医诺委。诺贝尔委员会只是负责遴选和评议各项诺奖的前期咨询工作机构，并无颁发诺奖的决定权。实际情况是：鉴于古尔斯特兰德（即伽尔士德兰，Allvar Gullstrand，18621930，获诺医奖提名4=1/2/1，3=1909/11/12；获诺物奖提名3=1/2，2=1910/11，1911PM）在几何光学领域的杰出成就，1911年物诺委建议他接受诺物奖，也许是出于利益考虑，作为眼科医生和眼科专家的他谢绝后转而接受诺医奖（诺医奖的揭晓时间往往在诺物奖之前）。[78]当时他是物诺委委员（19111929年任物诺委委员，19231929年任物諾委主席），之所以谢绝诺物奖也许仅是一种避嫌姿态。[79]施郁教授在“摘要”中所说“诺贝尔奖委员会以‘光电效应定律’授予爱因斯坦1921年诺贝尔物理学奖”也是缺乏诺学基本常识而引发的错误，因物诺委只有建议权而根本就没有颁奖决定权。
P117“1922年9月6日，经过投票，诺贝尔奖委员会终于决定因光电效应定律将1921年的奖授予爱因斯坦。”此说谬矣。实际情况是：物诺委在1922年9月6日的会议上只是做出初步的推荐意见，瑞典皇家科学院全体院士会议投票做出授奖决议的时间是在11月9日。[80]在诺物奖颁奖史上，决选时推翻物诺委首选者的事情曾发生过，如1912年物诺委的首选者是昂尼斯（1913PH），最终却是达伦（1912PH）以37：28票胜出而获奖。
P118～119交界处的“《关于光的产生和转化的一个启发性观点》”缺失书名号，[81]这是不符合学术规范的。
因物诺委委员哈塞尔贝里（Klas Bernhard Hasselberg，1848.09.031922.05.23，19001922年任物诺委委员）逝世而出现1个空缺，1922年5月30日的会议记录了一个动议，选举奥森（即奥辛，Carl Wilhelm Oseen，18791944）为物诺委特别委员（19231944年出任物诺委正式委员），为爱因斯坦的光电效应理论和尼耳斯·玻尔（1922PH）的原子理论准备评述报告（参阅文献[82]P167），奥森的出马为爱因斯坦赢得1921年度诺物奖起到了关键性的推动作用，并因此立下汗马功劳而名垂青史。
文中将“阿伦尼乌斯”（Svante Arrhenius，1903CH）译作“阿仑尼乌斯”，将“塞曼”（Pieter Zeeman，1902PH22）译作“奇曼”，将“佩兰”（Jean Baptiste Perrin，1926PH）译作“皮兰”，这是都是很不规范的草率之举，均与《中国大百科全书》和《辞海》中的通用规范译名有异，不利于传播。将“瑞典皇家科学院”称作“瑞典科学院”，且两者混用于同一篇文章中，亦很不可取。文中“阿达玛”和“哈达玛”亦混用。以上现象都是缺乏学者应具有严谨学风的表现，颇显浮躁。
5 结束语
最后顺便再纠正施郁教授在另外2篇诺学方面文章中的错漏：
文献[83]P108左栏描述迈克尔孙（1907PH）“成为第1个获得诺贝尔奖的美国人”，显然这是错误的，因为它忽略了诺和奖得主、第26任美国总统西奥多·罗斯福（1906PE）的存在。[84～85]P109右栏“1916年6月……他（爱因斯坦）还发现引力波只有2种螺旋态。”据笔者所知，广义相对论中的引力子是只有2个螺旋度h=2的传播自由度。[86]引力子的2个自由度又称2个偏振方向（属于横波）或2种极化方式。“2种螺旋态”之说似乎少见或者说有欠规范或专业。1916年爱因斯坦在《引力场方程的近似积分》一文中错误地预言引力波存在3个自由度（即3个偏振方向），1918年爱因斯坦在《关于引力波》一文中订正了引力波具有3个自由度的错误观点（实际上只有2个自由度，球对称的引力波并不存在）。[87]由此可见，施郁教授在文中把爱因斯坦发生在1918年的事误说成了1916年发生的事，特此予以澄清。
文献[88]中的错漏亦不少：①P41表中的错误：（i）拉姆齐（1915.08.272011.11.04，1989PH31●）获诺奖时是74岁而不是78岁。（ii）天野浩（1960.09.11，2014PH32）获诺奖时是54岁而不是70岁。（iii）中村修二（1954.05.22，2014PH33）获诺奖时是60岁而不是72岁。②根据笔者的统计，70岁及以上诺物奖得主共计37位，除表中所列40位剔除不足70岁的8位共同得奖人（含天野浩和中村修二）以后，只有32位。表中遗漏的5位是：（i）范德瓦尔斯（1837.11.231923.03.08，1910PH），获诺奖时73岁。（ii）盖博（又译为伽博，1900.06.051979.02.08，1971PH），获诺奖时71岁。（iii）莫特（1905.09.301996.08.08，1977PH32），获诺奖时72岁。（iv）范弗莱克（1899.03.131980.10.27，1977PH33），获诺奖时78岁。（v）麦克唐纳（1943.08.29，2015PH22），获诺奖时72岁。③表中70岁以上获奖者包括获诺奖时刚好已满70岁的阿尔费罗夫（1930.03.15，2000PH32）。P41左侧最后1行“除了卡皮查，80岁以上获奖的情况都出现在21世纪”，此处“80岁以上”却又不包括刚好80岁时的情况。同一篇文章对“以上”做出2种不同解释，似有不当。顺便指出，鲁斯卡（1906.12.251988.05.27，1986PH31●）获诺奖时未满80岁，格劳伯（1925.09.01，2005PH31●）获诺奖时则已满80岁。2018年3月24日，在施郁教授回复笔者的电子邮件（Email或email）中，已对本段中的纠错指谬内容予以全部确认。 关于从获奖成果发表（发现）到荣获诺自科奖间隔时间只有1年多的情况，笔者在文献[89～91]中共介绍了7例，在此还需补充2例：①加拿大生理学家和外科医师班廷（1923PM21）等人于1922年首先从动物（狗）胰脏中提取出胰岛素，[92～94]翌年班廷和麦克劳德（1923PM22）便以“发现胰岛素”（for the discovery of insulin）的成果赢得诺奖，关于麦克劳德的获奖资格在科学界素有争议，班廷提取胰岛素时的助手及合作者、加拿大医学家贝斯特（Charles Herbert Best，18991978）因当时未获诺奖提名而不幸落选。1925年5月26日麦克劳德发表了题为《胰岛素生理学及其在动物体内的来源》（The Physiology of Insulin and Its Source in the Animal Body）的诺贝尔演讲，同年9月15日班廷则以《糖尿病和胰岛素》（Diabetes and Insulin）为题发表诺贝尔演讲。②直接探测到引力波的论文最早正式发表于2016年2月12日，2017年10月3日韦斯（2017PH31●）、巴里什（2017PH32）和索恩（2017PH33）便以“对LIGO探测器和引力波观察的决定性贡献”（for decisive contributions to the LIGO detector and the observation of gravitational waves）的成果赢得诺奖。在当年12月8日的同一天，他们仨在斯德哥尔摩大学分别发表了题为《LIGO和引力波I》（LIGO and Gravitational Waves I）、《LIGO和引力波II》（LIGO and Gravitational Waves II）和《LIGO和引力波III》（LIGO and Gravitational Waves III）的诺贝尔演讲。丁肇中（1976PH22）和里克特（1976PH21）领衔的2个小组分别独立地发现了J/Ψ介子，[95～97]他们从背靠背发表论文到荣获诺奖，历时也不足2年（22个月多16天）。
1993年12月28日，钱学森先生在致信《现代物理知识》杂志主编吴水清时说“日本得诺贝尔物理奖的人仅一人，但他是今日经济大国”。[98]钱先生的这个说法显然是错误的。截至1993年年底，日本籍诺物奖得主已有3人：汤川秀树（1949PH）、朝永振一郎（1965PH31）和江崎玲於奈（1973PH32）。
笔者在《19011964年度诺贝尔物理学奖提名情况探微（下）》一文中已给文献[99]纠错指谬过（主要内容见文中表8），厚宇德博士文中还有2处错漏需被指明：①P82“不被提名，原则上不会获得诺贝尔奖，但也有例外。”此说完全错误，在诺奖颁奖史上根本就不存在什么“例外”情况。他所描述的1917年和1924年诺物奖颁奖情况并非是什么“例外”，只是根据颁奖规则，诺奖可延后1年（即往前追溯1年）颁发而出现的一种特殊现象。②P84“1912年的诺贝尔物理奖获得者达伦是第一次被提名且只获得一次提名即获奖的唯一幸运儿”的说法失实，因1918年获颁1917年度诺物奖的巴克拉（1917PH*）在其一生中只获得过1918年度诺物奖的唯一一次提名。
文献[100]中的几处错漏：①P16“线和球的几何学”似乎应译为“画法几何学”。②P28“1953年10月末的一个下午，玻恩得到他获得了1954年诺贝尔物理奖的消息”，其中“1953年10月末”显系“1954年11月初”之误，因当年诺物奖揭晓于11月3日。据《权谋——诺贝尔科学奖的幕后》一书P218记载“奥森决心至少在他有生之年不让泡利和玻恩得奖，而这两个人都曾经对量子力学的发展作过重要贡献。”③P48“1924年6月（玻恩的传记作者南希·格林斯潘误认为是7月）玻恩发表了名为《关于量子力学》……”的描述有失嚴谨和规范，因刊载玻恩（1954PH21）《关于量子力学》（ber Quantenmechanik）一文的那期刊物正式出版于1924年12月，编辑部收稿日期是同年6月13日。[101]“发表时间”和“收稿时间”显存差异，理应区别对待，不得混为一谈。据厚宇德博士考证，《关于量子力学》一文是物理学文献中首次出现“量子力学”一词，[102]矩阵力学（19251926年由海森伯、玻恩和约尔丹所创立）和波动力学（1926年由薛定谔所创立）是量子力学的2种表现形式。④P150在引用时，将“巴克拉”（Barkla）误作“巴拉克”，显系马虎之举。引用时将“海森堡”写作“海森伯”亦不妥，因引用时必须严格尊重原文，即便原文有错也得照录，但引用时可予以注明，这是史学惯例和规范，亦是基本常识。⑤P169“玻恩获得了一位物理学家能够获得的几乎全部荣誉”。这种夸口之言，显然严重失实，令人发笑。即便是在论及曾获得奖项和荣誉称号最多的物理学家时，也不能这样贸然随意夸海口。与同时代的诺物奖得主比，比玻恩获得更多奖项和荣誉称号的人并不少见。偏爱某人是完全可以理解的，但不能这样无原则地失实过誉。知名学者戈革先生痴迷于尼耳斯·玻尔的研究并对他推崇备至，以至于达到“溺爱”的程度，笔者发现厚宇德博士对玻恩也有这种倾向，实际上这种现象并不好。玻恩本人的性格本是谦恭而低调的，对于这种信口开河之言他定会反对的。⑥P172“事实上，受玻恩培养和影响过的诺贝尔奖获得者人数超过汤姆逊、卢瑟福和玻尔三人中任何一位。”笔者认为这个结论是完全站不住脚的，因为它与文献[103]（基于文献[104]而得）的统计口径和标准并不一致（差别还很大），这种研究方法存在着十分明显的漏洞。做为诺学爱好者，笔者可以自信而明确地判定，只要统计标准尽可能地一致（完全一致通常是无法做到的），统计某位诺奖得主（索末菲等非诺奖得主需排除在外）“徒弟”（含学生和助手）中的诺奖得主人数，约瑟夫·汤姆孙（即老汤姆孙，1906PH，18841919年出任卡文迪什实验室第3任主任）和卢瑟福（1908CH，19191937年出任卡文迪什实验室第4任主任）依托卡文迪什实验室，尼耳斯·玻尔凭借哥本哈根理论物理研究所（现尼耳斯·玻尔研究所），玻恩无论如何都无法进入前3名，费米（1938PH）等以及某些诺化奖或诺医奖得主也是强劲对手。轻率地、漏洞百出地将玻恩捧为第一，纯属徒增笑料。笔者认为，过于宽泛的“师徒”关系统计没有多大意义，“导师”（师傅）的定义宜限定在本科和研究生期间的任课教师或论文指导教师，博士后和访问学者的课题指导教师，非短期研究助手的师傅也可认定为导师。公开讲座和报告、短期访问学者、短期进修生、临时访问、短期学术交流和私下交流中的临时指导等应排除在导师之外。⑦P204将L.I.Schiff、I.I.Rabi和Ivo Supek列为1951年度玻恩的3位诺物奖提名人，恐有误。根据诺奖官网提名数据库中的记载，1951年度玻恩的3位诺物奖提名人实际上是C.Sadron、Walter Heinrich Heitler和Ivo Supek。⑧P274“后记”中竟然将自己的恩师“秦克诚”误作“秦克成”，令人惊诧，实属不该。 秦克诚教授在文献[105]中赞赏《玻恩研究》一书的作者厚宇德博士通过“曲折”过程而考证出“爱因斯坦从未提名过玻恩”，对此笔者就很是纳闷，迟至2010年前后，实际上只要去诺奖官网提名数据库简单一搜索查询，这个问题很容易就能获得圆满解决，何难之有呢？！秦教授的说法难免让人觉得是故弄玄虚。
文献[106]P75“2010年本文作者在博士论文中第一次明确提出了‘哥廷根物理学派’这一名词”，此说过于轻率，显违事实，有自吹自擂和沽名钓誉之嫌，明显是在掠人之美，实不足取。文献[107]是作者基于1984年硕士论文《Max Born的科学贡献和哲学思想》（硕导：许良英，在学位论文撰写过程中曾得到过戈革先生的指导和帮助）而完成的，文中早已明确提出过“哥丁根物理学派”一词。摘译自1982年俄文文章的文献[108]中有以下描述“例如，如果玻恩的哥丁根学派的精神是精确的数学严格性，那末玻尔的哥本哈根学派的精神是深邃的物理论据”。依笔者浅见，1980年代也很难成为“哥廷根物理学派”（Gttingen physics school）一词的首创时间，国外学者的首创时间理应会更早，只是具体情况尚待考证。
杨振宁先生在回复厚宇德博士邮件时曾说“我很熟悉‘哥本哈根解释’这个词，但是从来没听到过‘哥本哈根学派’的说法。”经查维基百科英文版，其中没有“Gttingen school”（哥廷根学派）、“Gttingen school of mathematics”（哥廷根数学学派）和“Gttingen physics school”（哥廷根物理学派）词条，只有“Gttingen school of history”（哥廷根历史学派）词条，亦无“Copenhagen School”（哥本哈根学派）词条，它指向（即等同）于“Copenhagen interpretation”（哥本哈根解释）词条。由此可见，杨振宁先生的说法是有理有据的。看来，外国学者对“学派”的界定是十分慎重的，不像中国学者那样热衷于“拉帮结派”。
关于玻恩与哥本哈根学派的关系问题，主流观点将尼耳斯·玻尔、海森伯、玻恩、泡利（1945PH）和狄拉克等列为哥本哈根学派的主要代表人物（见2009年版《辞海》“哥本哈根学派”词条）。[109]但也有学者认为，玻恩是德国哥廷根物理学派的领袖和核心人物，[110～111]与哥本哈根学派的联系并不密切。
文献[112]P89“玻尔与量子力学的建立几乎没有关系……而且对于量子力学的建立，几无正面积极推动作用。”此说仅是一家之言，并不能代表科学界的主流观点。尼耳斯·玻尔发展的量子论为量子力学的建立奠定了基础，[113]海森伯赖以荣获诺物奖的工作深受尼耳斯·玻尔思想的影响并基本上是在哥本哈根完成或酝酿的。[114]尼耳斯·玻尔做为量子力学的奠基人是实至名归的。[115]
文献[116]P64论及勒纳德（即伦纳德，1905PH）极端狂妄自负而不屑于提名诺奖，这与实际情况严重不符：伦纳德获奖后实际上热心于提名诺物奖和诺化奖，他具体参与的提名情况是：PH：16=1×3/3/2/1×8，13=1906～08/10/13/14/17～19/21/23/24/26；CH：11=1×3/3/1×5，9=1906～08/10/13/14/17/21/24。
2018年5月4日，在北京大学120周年校庆典礼上，林建华校长发表了题为《大学是通向未来的桥》的主旨演講，其中提到“焦虑与质疑并不能创造价值，反而会阻碍我们迈向未来的脚步。”因将“立鸿鹄志”错读为“立鸿hào志”，在次日的公开致歉信中，他又特意强调了这句话。由此引发包括笔者在内的社会各界人士纷纷提出强烈质疑，大家都认为思想错误比读错字的性质更为严重。笔者认为，焦虑与质疑是人类社会得以进步的催化剂和助推器，其意义和价值是无法估量的。怀疑精神、探索精神、求真精神、实证精神和理性精神是科学精神不可分割的组成部分。若遇清华大学教授胡鞍钢式的“胡说”仍不让质疑，那么大跃进和类文革式的悲剧就容易重演，整个社会为此就要付出沉重代价。本文就属于质疑纠错指谬文。
限于笔者的知识结构与学识水平，虽已尽全力而为，但不当和错漏之处仍难完全避免，尚望施郁教授和其他知情者不吝指正，先致诚挚谢意。
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作者简介：朱安远（1964），男，湖南邵东县人，工学学士，北京金自天正智能控制股份有限公司市场营销中心销售总监和高级工程师。Email：1461877797@qq.com。
关键词：爱因斯坦；引力波；黑洞；诺贝尔奖（诺奖）；诺贝尔物理学奖（诺物奖）；物理学奖诺贝尔委员会（物诺委）
Identification and analysis of the mistakes in the article Strange Nobel Prize
of Einstein Along with the discussion with Professor SHI Yu
Zhu Anyuan
（Marketing & Sales Center，Beijing AriTime Intelligent Control Co.，Ltd.，Beijing 100070，China）
Abstract：Professor SHI Yu of the Department of Physics at Fudan University elaborated on the history of Albert Einstein and Nobel Prize in Physics in the article Strange Nobel Prize of Einstein，in which it emphasized on Einstein and the nominations of Nobel Prize in Physics.In pursuit of perfection，this article mainly tries to clarify the historical mistakes in the abovementioned article precisely and accurately.
Key words：Albert Einstein；gravitational wave；black hole；Nobel prize；Nobel prize in physics；Nobel committee for physics
2017年第6期《科學文化评论》刊载了施郁教授《爱因斯坦的奇葩诺奖》一文，[1]笔者经仔细认真研读后，发现文中存在不少错漏，特撰专文指出并与施郁教授商榷。
1 引力波理论的起源和发展
P111“次年（1916年），他（爱因斯坦）本人预言了引力波，而施瓦西（Karl Schwarzschild）预言了黑洞。”这样描述不足以全面反映引力波理论的起源和发展，特详述并澄清如下：1893年英国自学成才型科学家赫维赛德（Oliver Heaviside，18501925）基于引力和电磁力都是平方反比律以及电磁波的物理特性而类比推断出可能存在引力波。[2～3]1905年法国数学家和理论物理学家庞加莱（Jules Henri Poincaré，18541912）在将洛伦兹变换推广到万有引力的情况下，首先引入术语“引力波”（文献[4]P1507法文onde gravifique，现作onde gravitationnelle，英文gravitational wave）并指明其传播速度为光速。1915年11月25日（星期四），爱因斯坦（1921PH*）在普鲁士皇家科学院（柏林）做题为《引力场方程》[5]的报告，标志着广义相对论（引力理论）的正式诞生。1916年6月22日（星期四），爱因斯坦又在普鲁士皇家科学院做题为《引力场方程的近似积分》[6]的报告，这是广义相对论框架下关于引力波波动方程的最早论述，他还试图计算因辐射引力波而损失的能量，但在繁复的推导计算中出现错误，正确结果发表在1918年（文献[7]中“1月31日发表”的描述是错误的，实为编辑部收稿日期）《关于引力波》一文中，[8]得到了在弱场线性近似（即忽略2阶以上的小量[9]）条件下引力场方程的平面引力波近似解，文中推导出著名的平面引力波辐射的4极矩公式（其实仍有一个1/2因子的小错，1922年被英国科学家爱丁顿所纠正[10]），即引力辐射源的能量减少率与质量4极矩3阶变化率的关系式。[11]虽然将广义相对论引力场与麦克斯韦电磁场类比可导出对引力波的预言，据此就简单地认为1916年或1918年爱因斯坦预言了引力波的存在甚或是提出了引力波理论，笔者认为这些说法恐不妥当，不甚科学，有待商榷。因为上述20世纪早期对引力波的探索研究都属于先驱性的近似研究，况且此后爱因斯坦本人对是否存在引力波产生过多次怀疑和动摇。
在爱因斯坦提出广义相对论以后的一段较长时间内，关于引力波是一种真实的物理现象，还是一种只出现在理论计算中的数学形式，一直存在着截然相反的不同意见。为了论证引力波不仅仅是弱场近似的结果，1936年爱因斯坦及其助手向引力波严格解析解（简称严格解、精确解）的研究发起冲击，最初他们向美国《物理学评论》期刊投稿的文题是不怀好意的《引力波存在吗？》（Do Gravitational Waves Exist？，1936年6月1日编辑部收到），该文错误地推导出平面引力波不存在，继而又错误地推断引力波不存在（即便平面引力波的严格解真的不存在，也不能等同于引力波就不存在），对引力波的存在持完全否定的态度。由此而引出一桩科坛佳话，幸好匿名审稿人严格把关，期刊主编坚持原则，爱因斯坦才从最初拒不认错的傲慢无理态度，逐渐转变立场并意识到自己的严重错误，最后重新组稿（1936年11月13日爱因斯坦急匆匆地致信《富兰克林学会杂志》编辑部，表示论文需作颠覆性修改），终于正确地推导出引力场方程的柱面引力波严格解，后称爱因斯坦罗森度规（Einstein–Rosen metric），从而正式确认了引力波的存在，避免了爱因斯坦做为“引力波先驱”的难堪，维护了伟大科学巨匠的学术声誉，相关论文《论引力波》（基于原稿及修改稿，编辑部的收稿时间均不详）于1937年初改发于《富兰克林学会杂志》。[12]1936年11月爱因斯坦事先已安排好一场在普林斯顿的公开讲座，报告主题就是介绍引力波不存在，可是就在报告的前一天，他突然意识到自己犯了大错，一时却又没能找到解决方案，临时取消讲座也来不及了，顿时陷入窘境。鉴此爱因斯坦只好坦然地既来之，则安之，干脆转而介绍起自己论证中的错误，在报告结束时他表示“如果你们问我引力波到底有没有，我必须回答说我不知道。但这是一个高度有趣的问题。”（If you ask me whether there are gravitational waves or not，I must answer that I do not know.But it is a highly interesting problem.）综上所述，笔者认为，按照科学共同体的惯例，从严格意义上来说，似乎1937年才是爱因斯坦真正提出引力波理论的开端，这样表述应更符合情理些。2005年时业已查明，那位匿名审稿人是普林斯顿大学数学家和物理学家霍华德·罗伯逊（Howard Percy "Bob" Robertson，19031961）教授，[13～15]他是相对论宇宙学中著名的弗里德曼勒梅特罗伯逊沃尔克度规，即FLRW度规（Friedmann–Lematre–Robertson–Walker metric）的创立者之一。[16～22]爱因斯坦本人在《论引力波》文尾特意“感谢同事罗伯逊教授在澄清原始错误方面的友好协助”（I wish to thank my colleague Professor Robertson for his friendly assistance in the clarification of the original error），但他至死都不知道霍华德·罗伯逊教授就是其最初提交的原始论文《引力波存在吗？》的审稿人。尽管爱因斯坦在论文中已扬弃“引力波不存在”的错误结论，但此后他对引力波的疑虑却依然以相对隐晦的方式表现出来，比如说他曾认真考虑过引力波不造成能量损失的可能性。1959年科学家们运用类比法论证得出广义相对论允许平面引力波（电磁波是平面波，引力波和电磁波都是只具有2个独立偏振方向的横波，球对称的引力波并不存在）存在，解决了遗留问题。[23～25]需要指出，如今被称作爱因斯坦罗森度规的引力波严格解其实早在1925年就曾被奥地利理论物理学家贝克（Guido Beck，19031988，1943年起移居阿根廷并稍后入籍）所发现，[26]可惜不幸被学界忽略了。电磁波没有单极辐射，但有偶极辐射（dipole radiation）。引力波既没有单极辐射，也没有偶极发射，只有4极或更高极辐射。 1938年爱因斯坦及其助手提出采用处理弱场中低速运动的“后牛顿”逐级近似法来计算引力波辐射的能量损失（即4极矩公式），得到爱因斯坦英费尔德霍夫曼EIH（Einstein–Infeld–Hoffmann）方程。[27]因这种方法计算繁复，他们的工作只能计算到物体运动速度（与光速之比）的3阶近似，远不足以得出有意义的结果。1947年中国理论物理学家胡宁（Hu Ning，19161997，1943年获美国加州理工学院物理学PhD）采用质量的有限分布代替EIH理论中的奇点描述，并建立适当的能量动量张量，就可极大地改进爱因斯坦等人的计算方法，得到了辐射阻尼力与高阶项的一般关系。[28]作为这种方法的一个特例，胡宁计算了双星系统（二体问题）的运动，一直成功地计算到9阶近似，首次得出双星系统辐射阻尼力的确切结果。胡宁通过对双星系统能量损失的定量预言而提出了关于引力辐射是否存在的首个可供观测检验的依据。[29～31]
P117～118“引力波則是1974年从脉冲双星首次简接验证，2015年首次直接被LIGO探测到。”1974年（正式论文发表于1975年初[32]）是首次发现脉冲双星PSR 1913+16（距地球2.1万光年）的时间，通过脉冲双星间接验证引力波的存在则是4年以后的事情，两者不能混为一谈。1978年12月18日，在第9届得克萨斯相对论天体物理学讨论会（The 9th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics，会期：1978.12.14～19，会议地点：西德慕尼黑市）上，美国射电天文学家和天体物理学家约瑟夫·泰勒（1993PH22）作了题为《对脉冲双星PSR 1913+16在1974～1978年的定时观测》的报告（历时约20 min），这是科学家们通过对脉冲双星轨道周期的观测和研究，在弱场线性近似条件下而获得的关于引力波存在的第一个科学定量间接证据，它证实了引力辐射在场强零级近似下由4极矩项来决定，而引力波一定是以光速传播的，[33～34]相关正式论文发表于1979年初。[35～36]后1个文献的中文译本参见文献[37]。值得一提的是，由方励之、沈良照和邹振隆3人组成的中国科学家代表团以个人身份参加了在慕尼黑举行的那次国际研讨会。[38]
P111“2016年，美国激光干涉引力波天文台（LIGO）探测到黑洞并合所产生的引力波。”实际情况是：2016年2月11日，激光干涉引力波天文台（LIGO）合作组宣布，他们于2015年9月14日探测到了引力波（GW150914[39]），它是来自13亿光年以外的1个质量为36倍太阳质量的黑洞与1个29倍太阳质量的黑洞发生碰撞，然后并合为1个62倍太阳质量的黑洞，失去的3倍太阳质量转化为引力波的能量。2015年12月26日（同年10月12日的那次可信度很低，被称为LVT151012）、2017年1月4日和2017年8月14日，LIGO又先后3次探测到黑洞合并产生的引力波。[40]由此可见，原文“探测”前理应添加“宣布”2字，不可省略，否则不仅全文前后不自洽，而且很容易误导读者。需要指出，科学家们还探测到过2次引力波事件，即GW170608和GW170817，况且后者是首次发现的双中子星并合引力波事件。
2 黑洞理论的起源和发展
黑洞（black hole）概念的起源可追溯到18世纪：[41]1783年11月27日（正式发表于1784年[42]），英国牧师兼自然哲学家约翰·米歇尔（John Michel，17241793，地震学之父和测磁学之父）在写给卡文迪什（Henry Cavendish，17311810）的一封信中，首先提出可能存在一种“暗天体”（dark body）或“暗星”（dark star），其密度很大且非常紧凑，拥有连光都无法逃逸的巨大引力。1796年法国科学家拉普拉斯（PierreSimon Laplace，17491827）在文献[43]P305中也独立地提出了与约翰·米歇尔相类似的观点。约翰·米歇尔采用图解法来阐释其“暗天体”的概念，拉普拉斯则于1799年在德国杂志上给出一个光逃逸不出“暗星”的数学“证明”。[44]
在爱因斯坦创立广义相对论以后不到2个月，德国理论物理学家和天文学家史瓦西（Karl Schwarzschild，1873.10.091916.05.11）就导出了引力场方程的第一个严格解，即球对称下的真空解——史瓦西度规（又称史瓦西真空、史瓦西解，Schwarzschild metric），预言了黑洞的存在，并引入史瓦西半径（Schwarzschild radius）等概念。[45～46]1918年奥地利理论物理学家科特勒（Friedrich Kottler，18861965）求得带正宇宙常数的最简单的真空解，即球对称下的科特勒度规。[47]1923年美国数学家伯克霍夫（George David Birkhoff，18841944）证明了以其名字命名的伯克霍夫定理：引力场方程（宇宙常数Λ=0）的球对称真空解必为史瓦西度规，即史瓦西度规是引力场方程唯一的球对称真空解。爱因斯坦的一生充满着矛盾，令人费解的是，他拒不接受黑洞，1939年在文献[48]中曾宣称黑洞不存在。
静态黑洞的最终性质仅由3个物理量（质量M、角动量J和电荷Q）来确定，这就是著名的黑洞无发定理（又称黑洞唯一性定理，Nohair theorem，该定理通常被认为是1971年首先由惠勒命名，[49]不过后来惠勒在一次访谈中申明其首创者实为贝肯斯坦），这里的“无发”（无毛）是指黑洞的守恒荷。[50～52]黑洞区域的边界称事件视界（event horizon）。当J=0（无转动，即静态），Q=0时，称史瓦西黑洞；当J=0，Q≠0时，称R–N黑洞，即球对称真空下的Reissner–Nordstrm度规；[53～56]当J≠0，Q=0时，称克尔黑洞，即轴对称真空下的克尔度规；[57]当J≠0，Q≠0时，称克尔纽曼黑洞，[58～59]这是最一般的稳态黑洞解。克尔纽曼解（宇宙常数Λ=0）是爱因斯坦麦克斯韦方程更一般精确解的一个特例。如果M→0，J=0，Q=0时，则退化成闵可夫斯基时空（Minkowski spacetime）。 1964年1月18日，美国女科学记者尤因（Ann E.Ewing，19212010）在《科学新闻通讯》（Science News Letter）上发表新闻报道《空间中的“黑洞”》（"Black Holes" in Space）时首次使用“黑洞”一词。1967年12月29日，美国理论物理学家惠勒（John Archibald Wheeler，19112008，黑洞之父）在哥伦比亚大学发表题为《我们的宇宙：已知和未知》（Our Universe：the Known and Unknown）的公众讲座中，采用“黑洞”这一形象表述来代替从前的“引力完全坍缩的星球”或爱丁顿的“魔圈”，从此“黑洞”一词便逐渐得到学界认可并成为物理学中的一个专有名词。
英国理论物理学家霍金（Stephen William Hawking，1942.01.082018.03.14）在经典量子引力、宇宙学和黑洞物理学（包括黑洞热力学）等领域的研究做出巨大贡献。[60]1972年他证明了黑洞事件视界的面积不减定理（即霍金面积定理，Hawkings area theorem）：黑洞视界截面面积在顺时针方向永不减少。[61]基于霍金的黑洞面积不减定理，出生于墨西哥城的以色列和美国（双重国籍）理论物理学家贝肯斯坦（Jacob David Bekenstein，19472015，1972年获普林斯顿大学物理学PhD，其博导是惠勒）首先明确引入黑洞熵（black hole entropy）的概念。[62～64]因黑洞具有熵和温度，故可把它看作是一个普通的热力学体系，黑洞热力学的主要内容可由所谓的4个黑洞热力学定律来概括。[65～66]黑洞热力学第二定律的实质就是霍金面积定理。1974年霍金将量子场论运用于黑洞时空，率先证明黑洞会像黑体一样辐射光谱而导致黑洞蒸发，即“霍金辐射”（Hawking radiation）理论（这是霍金最为显赫的学术成就）：黑洞因辐射而逐渐萎缩变小，直到其能量完全耗尽而消失。文献[67]导出了黑洞的霍金温度，文献[68]给出了黑洞熵的准确表达式，即贝肯斯坦霍金熵公式（又稱霍金辐射公式）：黑洞熵的上限正比于其视界面积。该理论已得到主流物理学界的普遍认可，但这种物理现象尚未被观察到或被实验所证实。据文献[69]的作者张双南先生介绍，施郁教授曾预言霍金会因引力波方面的成就（黑洞面积不减定理）而荣获诺物奖，对此他曾明确予以否定。
因受到黑洞熵的启发，基于黑洞热力学，1993年荷兰理论物理学家特霍夫特（1999PH21）等人首先表述了引力的全息原理（holographic principle），[70]1995年美国物理学家萨斯金德（Leonard Susskind，1940）给出其精确的弦理论解释。[71]黑洞理论的后续进一步发展请参阅文献[72]。
3 爱因斯坦与诺物奖提名情况探微
笔者在文献[73～74]中已较为详尽地介绍了19011964年度诺贝尔物理学奖的提名情况，爱因斯坦一生共获得过62人次诺物奖提名（提名名单中1～3人的情况分别是45份、11份和6份），具体情况是62=1/2/3/2/1/3/6/5/8/14/17，11=1910/12～14/16～22。爱因斯坦获得的全都是单独提名，没有出现过联署提名的情况。依据诺奖官网的记载，施郁教授在文中有关爱因斯坦获诺物奖提名情况的错漏详见表1。
4 文中其他有关史实的商榷与探讨
P112“当时瑞典使馆设于上海，而非南京，因此报道中的总领事应为公使。笔者认为，这里的所谓‘接无线电’是指接电报，而非以前研究者所说的听收音机。”本文笔者认为：①1922年时瑞典驻华使馆设在上海而不是南京，对此说法深表怀疑，请原作者阐明理由或提供出处。施郁教授在网络文章《1922年的今天，爱因斯坦在上海滩做了些什么？》中说，1922年11月13日的欢迎人群中有德国驻沪总领事悌尔（Fritz Thiel）和瑞典驻中国公使（瑞典公使馆设在上海）等人。公使馆和领事馆都设在上海，有此必要吗？②文献[75]P201“1922年11月11日上午爱因斯坦在离开香港前往上海之际，通过无线电广播得知自己获得1921年度诺贝尔物理学奖的消息”。《爱因斯坦的奇葩诺奖》一文最初发表于2017年10月3日《知识分子》的微信公众号，当时文中还说“爱因斯坦并不惊讶，因为他在船上从收音机里已听到新闻。”[76]现在施郁教授改口为“电报”说，不知有何新的依据。据文献[77]介绍，爱因斯坦具体何时通过何种途径最早确知自己获得诺物奖，仍不能确定。
P112“因为已经接到电报通知，爱因斯坦对诺奖消息并不惊讶。事实上，他在当时的旅行日记中完全没有提这件事。”对此笔者阐释如下：爱因斯坦对诺奖消息并不惊讶与他“接到电报”或从“无线电广播”中获知消息并无多大关系，因为在他启程访日之前，1922年9月18日物诺委主席阿伦尼乌斯和德国物理学家冯·劳厄（1914PH*）在同一天已分别致信爱因斯坦，强烈暗示他将获得诺物奖，都建议他取消或推迟行程，因与日本已有合约在身而未被采纳。也就是说，爱因斯坦对此事心中早就有数，故“并不惊讶”，旅行日记中未提及获知诺奖之事也是一个佐证。
P113“次年（1923年）7月他（爱因斯坦）参加斯堪的纳维亚科学协会在建市300周年之际于瑞典哥德堡召开的大会”。笔者认为：哥德堡于1621年6月4日经皇家特许开埠，1923年还在庆祝什么“建市300周年”，此说高度存疑。据笔者所知，爱因斯坦的诺贝尔演讲（Nobel Lecture）——《相对论的基本思想和问题》（Fundamental Ideas and Problems of the Theory of Relativity，1923.07.11）是在哥德堡举行的北欧自然科学家大会（Nordic Assembly of Naturalists）第17次会议上的致辞。 P115“伽尔士德兰是视光学专家，当时在瑞典有很高地位。1911年，物理学诺贝尔奖委员会和生理学或医学奖委员会分别决定授予他诺贝尔奖。他选择了后者。然后物理学奖委员会和他本人签署了一个文件，决定将当年的物理学奖授予维恩。”笔者认为，“分别决定授予他诺贝尔奖”和“物理学奖委员会和他本人签署了一个文件”之说均属无稽之谈。诺物奖的颁奖机构是瑞典皇家科学院而非物诺委，诺医奖的颁奖机构是卡罗琳医学院诺贝尔大会（The Nobel Assembly at Karolinska Institutet）而非医诺委。诺贝尔委员会只是负责遴选和评议各项诺奖的前期咨询工作机构，并无颁发诺奖的决定权。实际情况是：鉴于古尔斯特兰德（即伽尔士德兰，Allvar Gullstrand，18621930，获诺医奖提名4=1/2/1，3=1909/11/12；获诺物奖提名3=1/2，2=1910/11，1911PM）在几何光学领域的杰出成就，1911年物诺委建议他接受诺物奖，也许是出于利益考虑，作为眼科医生和眼科专家的他谢绝后转而接受诺医奖（诺医奖的揭晓时间往往在诺物奖之前）。[78]当时他是物诺委委员（19111929年任物诺委委员，19231929年任物諾委主席），之所以谢绝诺物奖也许仅是一种避嫌姿态。[79]施郁教授在“摘要”中所说“诺贝尔奖委员会以‘光电效应定律’授予爱因斯坦1921年诺贝尔物理学奖”也是缺乏诺学基本常识而引发的错误，因物诺委只有建议权而根本就没有颁奖决定权。
P117“1922年9月6日，经过投票，诺贝尔奖委员会终于决定因光电效应定律将1921年的奖授予爱因斯坦。”此说谬矣。实际情况是：物诺委在1922年9月6日的会议上只是做出初步的推荐意见，瑞典皇家科学院全体院士会议投票做出授奖决议的时间是在11月9日。[80]在诺物奖颁奖史上，决选时推翻物诺委首选者的事情曾发生过，如1912年物诺委的首选者是昂尼斯（1913PH），最终却是达伦（1912PH）以37：28票胜出而获奖。
P118～119交界处的“《关于光的产生和转化的一个启发性观点》”缺失书名号，[81]这是不符合学术规范的。
因物诺委委员哈塞尔贝里（Klas Bernhard Hasselberg，1848.09.031922.05.23，19001922年任物诺委委员）逝世而出现1个空缺，1922年5月30日的会议记录了一个动议，选举奥森（即奥辛，Carl Wilhelm Oseen，18791944）为物诺委特别委员（19231944年出任物诺委正式委员），为爱因斯坦的光电效应理论和尼耳斯·玻尔（1922PH）的原子理论准备评述报告（参阅文献[82]P167），奥森的出马为爱因斯坦赢得1921年度诺物奖起到了关键性的推动作用，并因此立下汗马功劳而名垂青史。
文中将“阿伦尼乌斯”（Svante Arrhenius，1903CH）译作“阿仑尼乌斯”，将“塞曼”（Pieter Zeeman，1902PH22）译作“奇曼”，将“佩兰”（Jean Baptiste Perrin，1926PH）译作“皮兰”，这是都是很不规范的草率之举，均与《中国大百科全书》和《辞海》中的通用规范译名有异，不利于传播。将“瑞典皇家科学院”称作“瑞典科学院”，且两者混用于同一篇文章中，亦很不可取。文中“阿达玛”和“哈达玛”亦混用。以上现象都是缺乏学者应具有严谨学风的表现，颇显浮躁。
5 结束语
最后顺便再纠正施郁教授在另外2篇诺学方面文章中的错漏：
文献[83]P108左栏描述迈克尔孙（1907PH）“成为第1个获得诺贝尔奖的美国人”，显然这是错误的，因为它忽略了诺和奖得主、第26任美国总统西奥多·罗斯福（1906PE）的存在。[84～85]P109右栏“1916年6月……他（爱因斯坦）还发现引力波只有2种螺旋态。”据笔者所知，广义相对论中的引力子是只有2个螺旋度h=2的传播自由度。[86]引力子的2个自由度又称2个偏振方向（属于横波）或2种极化方式。“2种螺旋态”之说似乎少见或者说有欠规范或专业。1916年爱因斯坦在《引力场方程的近似积分》一文中错误地预言引力波存在3个自由度（即3个偏振方向），1918年爱因斯坦在《关于引力波》一文中订正了引力波具有3个自由度的错误观点（实际上只有2个自由度，球对称的引力波并不存在）。[87]由此可见，施郁教授在文中把爱因斯坦发生在1918年的事误说成了1916年发生的事，特此予以澄清。
文献[88]中的错漏亦不少：①P41表中的错误：（i）拉姆齐（1915.08.272011.11.04，1989PH31●）获诺奖时是74岁而不是78岁。（ii）天野浩（1960.09.11，2014PH32）获诺奖时是54岁而不是70岁。（iii）中村修二（1954.05.22，2014PH33）获诺奖时是60岁而不是72岁。②根据笔者的统计，70岁及以上诺物奖得主共计37位，除表中所列40位剔除不足70岁的8位共同得奖人（含天野浩和中村修二）以后，只有32位。表中遗漏的5位是：（i）范德瓦尔斯（1837.11.231923.03.08，1910PH），获诺奖时73岁。（ii）盖博（又译为伽博，1900.06.051979.02.08，1971PH），获诺奖时71岁。（iii）莫特（1905.09.301996.08.08，1977PH32），获诺奖时72岁。（iv）范弗莱克（1899.03.131980.10.27，1977PH33），获诺奖时78岁。（v）麦克唐纳（1943.08.29，2015PH22），获诺奖时72岁。③表中70岁以上获奖者包括获诺奖时刚好已满70岁的阿尔费罗夫（1930.03.15，2000PH32）。P41左侧最后1行“除了卡皮查，80岁以上获奖的情况都出现在21世纪”，此处“80岁以上”却又不包括刚好80岁时的情况。同一篇文章对“以上”做出2种不同解释，似有不当。顺便指出，鲁斯卡（1906.12.251988.05.27，1986PH31●）获诺奖时未满80岁，格劳伯（1925.09.01，2005PH31●）获诺奖时则已满80岁。2018年3月24日，在施郁教授回复笔者的电子邮件（Email或email）中，已对本段中的纠错指谬内容予以全部确认。 关于从获奖成果发表（发现）到荣获诺自科奖间隔时间只有1年多的情况，笔者在文献[89～91]中共介绍了7例，在此还需补充2例：①加拿大生理学家和外科医师班廷（1923PM21）等人于1922年首先从动物（狗）胰脏中提取出胰岛素，[92～94]翌年班廷和麦克劳德（1923PM22）便以“发现胰岛素”（for the discovery of insulin）的成果赢得诺奖，关于麦克劳德的获奖资格在科学界素有争议，班廷提取胰岛素时的助手及合作者、加拿大医学家贝斯特（Charles Herbert Best，18991978）因当时未获诺奖提名而不幸落选。1925年5月26日麦克劳德发表了题为《胰岛素生理学及其在动物体内的来源》（The Physiology of Insulin and Its Source in the Animal Body）的诺贝尔演讲，同年9月15日班廷则以《糖尿病和胰岛素》（Diabetes and Insulin）为题发表诺贝尔演讲。②直接探测到引力波的论文最早正式发表于2016年2月12日，2017年10月3日韦斯（2017PH31●）、巴里什（2017PH32）和索恩（2017PH33）便以“对LIGO探测器和引力波观察的决定性贡献”（for decisive contributions to the LIGO detector and the observation of gravitational waves）的成果赢得诺奖。在当年12月8日的同一天，他们仨在斯德哥尔摩大学分别发表了题为《LIGO和引力波I》（LIGO and Gravitational Waves I）、《LIGO和引力波II》（LIGO and Gravitational Waves II）和《LIGO和引力波III》（LIGO and Gravitational Waves III）的诺贝尔演讲。丁肇中（1976PH22）和里克特（1976PH21）领衔的2个小组分别独立地发现了J/Ψ介子，[95～97]他们从背靠背发表论文到荣获诺奖，历时也不足2年（22个月多16天）。
1993年12月28日，钱学森先生在致信《现代物理知识》杂志主编吴水清时说“日本得诺贝尔物理奖的人仅一人，但他是今日经济大国”。[98]钱先生的这个说法显然是错误的。截至1993年年底，日本籍诺物奖得主已有3人：汤川秀树（1949PH）、朝永振一郎（1965PH31）和江崎玲於奈（1973PH32）。
笔者在《19011964年度诺贝尔物理学奖提名情况探微（下）》一文中已给文献[99]纠错指谬过（主要内容见文中表8），厚宇德博士文中还有2处错漏需被指明：①P82“不被提名，原则上不会获得诺贝尔奖，但也有例外。”此说完全错误，在诺奖颁奖史上根本就不存在什么“例外”情况。他所描述的1917年和1924年诺物奖颁奖情况并非是什么“例外”，只是根据颁奖规则，诺奖可延后1年（即往前追溯1年）颁发而出现的一种特殊现象。②P84“1912年的诺贝尔物理奖获得者达伦是第一次被提名且只获得一次提名即获奖的唯一幸运儿”的说法失实，因1918年获颁1917年度诺物奖的巴克拉（1917PH*）在其一生中只获得过1918年度诺物奖的唯一一次提名。
文献[100]中的几处错漏：①P16“线和球的几何学”似乎应译为“画法几何学”。②P28“1953年10月末的一个下午，玻恩得到他获得了1954年诺贝尔物理奖的消息”，其中“1953年10月末”显系“1954年11月初”之误，因当年诺物奖揭晓于11月3日。据《权谋——诺贝尔科学奖的幕后》一书P218记载“奥森决心至少在他有生之年不让泡利和玻恩得奖，而这两个人都曾经对量子力学的发展作过重要贡献。”③P48“1924年6月（玻恩的传记作者南希·格林斯潘误认为是7月）玻恩发表了名为《关于量子力学》……”的描述有失嚴谨和规范，因刊载玻恩（1954PH21）《关于量子力学》（ber Quantenmechanik）一文的那期刊物正式出版于1924年12月，编辑部收稿日期是同年6月13日。[101]“发表时间”和“收稿时间”显存差异，理应区别对待，不得混为一谈。据厚宇德博士考证，《关于量子力学》一文是物理学文献中首次出现“量子力学”一词，[102]矩阵力学（19251926年由海森伯、玻恩和约尔丹所创立）和波动力学（1926年由薛定谔所创立）是量子力学的2种表现形式。④P150在引用时，将“巴克拉”（Barkla）误作“巴拉克”，显系马虎之举。引用时将“海森堡”写作“海森伯”亦不妥，因引用时必须严格尊重原文，即便原文有错也得照录，但引用时可予以注明，这是史学惯例和规范，亦是基本常识。⑤P169“玻恩获得了一位物理学家能够获得的几乎全部荣誉”。这种夸口之言，显然严重失实，令人发笑。即便是在论及曾获得奖项和荣誉称号最多的物理学家时，也不能这样贸然随意夸海口。与同时代的诺物奖得主比，比玻恩获得更多奖项和荣誉称号的人并不少见。偏爱某人是完全可以理解的，但不能这样无原则地失实过誉。知名学者戈革先生痴迷于尼耳斯·玻尔的研究并对他推崇备至，以至于达到“溺爱”的程度，笔者发现厚宇德博士对玻恩也有这种倾向，实际上这种现象并不好。玻恩本人的性格本是谦恭而低调的，对于这种信口开河之言他定会反对的。⑥P172“事实上，受玻恩培养和影响过的诺贝尔奖获得者人数超过汤姆逊、卢瑟福和玻尔三人中任何一位。”笔者认为这个结论是完全站不住脚的，因为它与文献[103]（基于文献[104]而得）的统计口径和标准并不一致（差别还很大），这种研究方法存在着十分明显的漏洞。做为诺学爱好者，笔者可以自信而明确地判定，只要统计标准尽可能地一致（完全一致通常是无法做到的），统计某位诺奖得主（索末菲等非诺奖得主需排除在外）“徒弟”（含学生和助手）中的诺奖得主人数，约瑟夫·汤姆孙（即老汤姆孙，1906PH，18841919年出任卡文迪什实验室第3任主任）和卢瑟福（1908CH，19191937年出任卡文迪什实验室第4任主任）依托卡文迪什实验室，尼耳斯·玻尔凭借哥本哈根理论物理研究所（现尼耳斯·玻尔研究所），玻恩无论如何都无法进入前3名，费米（1938PH）等以及某些诺化奖或诺医奖得主也是强劲对手。轻率地、漏洞百出地将玻恩捧为第一，纯属徒增笑料。笔者认为，过于宽泛的“师徒”关系统计没有多大意义，“导师”（师傅）的定义宜限定在本科和研究生期间的任课教师或论文指导教师，博士后和访问学者的课题指导教师，非短期研究助手的师傅也可认定为导师。公开讲座和报告、短期访问学者、短期进修生、临时访问、短期学术交流和私下交流中的临时指导等应排除在导师之外。⑦P204将L.I.Schiff、I.I.Rabi和Ivo Supek列为1951年度玻恩的3位诺物奖提名人，恐有误。根据诺奖官网提名数据库中的记载，1951年度玻恩的3位诺物奖提名人实际上是C.Sadron、Walter Heinrich Heitler和Ivo Supek。⑧P274“后记”中竟然将自己的恩师“秦克诚”误作“秦克成”，令人惊诧，实属不该。 秦克诚教授在文献[105]中赞赏《玻恩研究》一书的作者厚宇德博士通过“曲折”过程而考证出“爱因斯坦从未提名过玻恩”，对此笔者就很是纳闷，迟至2010年前后，实际上只要去诺奖官网提名数据库简单一搜索查询，这个问题很容易就能获得圆满解决，何难之有呢？！秦教授的说法难免让人觉得是故弄玄虚。
文献[106]P75“2010年本文作者在博士论文中第一次明确提出了‘哥廷根物理学派’这一名词”，此说过于轻率，显违事实，有自吹自擂和沽名钓誉之嫌，明显是在掠人之美，实不足取。文献[107]是作者基于1984年硕士论文《Max Born的科学贡献和哲学思想》（硕导：许良英，在学位论文撰写过程中曾得到过戈革先生的指导和帮助）而完成的，文中早已明确提出过“哥丁根物理学派”一词。摘译自1982年俄文文章的文献[108]中有以下描述“例如，如果玻恩的哥丁根学派的精神是精确的数学严格性，那末玻尔的哥本哈根学派的精神是深邃的物理论据”。依笔者浅见，1980年代也很难成为“哥廷根物理学派”（Gttingen physics school）一词的首创时间，国外学者的首创时间理应会更早，只是具体情况尚待考证。
杨振宁先生在回复厚宇德博士邮件时曾说“我很熟悉‘哥本哈根解释’这个词，但是从来没听到过‘哥本哈根学派’的说法。”经查维基百科英文版，其中没有“Gttingen school”（哥廷根学派）、“Gttingen school of mathematics”（哥廷根数学学派）和“Gttingen physics school”（哥廷根物理学派）词条，只有“Gttingen school of history”（哥廷根历史学派）词条，亦无“Copenhagen School”（哥本哈根学派）词条，它指向（即等同）于“Copenhagen interpretation”（哥本哈根解释）词条。由此可见，杨振宁先生的说法是有理有据的。看来，外国学者对“学派”的界定是十分慎重的，不像中国学者那样热衷于“拉帮结派”。
关于玻恩与哥本哈根学派的关系问题，主流观点将尼耳斯·玻尔、海森伯、玻恩、泡利（1945PH）和狄拉克等列为哥本哈根学派的主要代表人物（见2009年版《辞海》“哥本哈根学派”词条）。[109]但也有学者认为，玻恩是德国哥廷根物理学派的领袖和核心人物，[110～111]与哥本哈根学派的联系并不密切。
文献[112]P89“玻尔与量子力学的建立几乎没有关系……而且对于量子力学的建立，几无正面积极推动作用。”此说仅是一家之言，并不能代表科学界的主流观点。尼耳斯·玻尔发展的量子论为量子力学的建立奠定了基础，[113]海森伯赖以荣获诺物奖的工作深受尼耳斯·玻尔思想的影响并基本上是在哥本哈根完成或酝酿的。[114]尼耳斯·玻尔做为量子力学的奠基人是实至名归的。[115]
文献[116]P64论及勒纳德（即伦纳德，1905PH）极端狂妄自负而不屑于提名诺奖，这与实际情况严重不符：伦纳德获奖后实际上热心于提名诺物奖和诺化奖，他具体参与的提名情况是：PH：16=1×3/3/2/1×8，13=1906～08/10/13/14/17～19/21/23/24/26；CH：11=1×3/3/1×5，9=1906～08/10/13/14/17/21/24。
2018年5月4日，在北京大学120周年校庆典礼上，林建华校长发表了题为《大学是通向未来的桥》的主旨演講，其中提到“焦虑与质疑并不能创造价值，反而会阻碍我们迈向未来的脚步。”因将“立鸿鹄志”错读为“立鸿hào志”，在次日的公开致歉信中，他又特意强调了这句话。由此引发包括笔者在内的社会各界人士纷纷提出强烈质疑，大家都认为思想错误比读错字的性质更为严重。笔者认为，焦虑与质疑是人类社会得以进步的催化剂和助推器，其意义和价值是无法估量的。怀疑精神、探索精神、求真精神、实证精神和理性精神是科学精神不可分割的组成部分。若遇清华大学教授胡鞍钢式的“胡说”仍不让质疑，那么大跃进和类文革式的悲剧就容易重演，整个社会为此就要付出沉重代价。本文就属于质疑纠错指谬文。
限于笔者的知识结构与学识水平，虽已尽全力而为，但不当和错漏之处仍难完全避免，尚望施郁教授和其他知情者不吝指正，先致诚挚谢意。
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作者简介：朱安远（1964），男，湖南邵东县人，工学学士，北京金自天正智能控制股份有限公司市场营销中心销售总监和高级工程师。Email：1461877797@qq.com。