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我有幸参加佛山市中考阅卷,负责第21题的评卷工作。第21题是一道简单的几何证明和计算题,主要考查菱形性质、等腰三角形性质、平行线的性质和垂直的定义。在阅卷中,我发现该题解法多样,但错误的解法也很多。下面呈现此题解题方法和典型错误,通过剖析解题方法,谈谈备考策略。
上面列举的七种方法中,只有第一、第二兩种较为简便,其余方法繁琐。
四、剖析解题错误的原因
1. 知识点混乱
如课本定理不熟悉,把规律性问题看成定理。教师在教学时没有严格要求学生,没有逐个知识点过关,没有抓好几何的表述、书写的规范。
2. 解题方法欠佳
简单的问题复杂化,如解法五、解法六、解法七。
这道题其实比较简单。在学完特殊四边形后,我让学生课堂上完成这道题,大部分学生用5分钟便完成了,而有部分学生用10分钟、20分钟才完成,显然是他们选用的方法不同造成的。
在功利心驱使下,许多老师平时上课只追求容量大、节奏快的教学模式。为了节省时间完成大量的练习,习题的评讲往往是由优生讲自己的做法或者教师讲思路,而没有细心地分析学生的解题思路,更没有花时间培养学生的简约意识,学生往往只满足于会做而不思考方法的繁简,长此以往,陷入了“学而不思”的迷惘状态。
3. 考试时心理紧张
由于中考气氛严肃紧张,加上前面的题目已消耗了部分精力,所以个别同学急于做后面的题目,考虑不周全,想到就做,结果“赔了夫人又折兵”,浪费了时间却拿不到理想的分数。
初三学生平时的测验、模拟考多如牛毛,但老师们更多的是注重知识点的检测、补漏,忽视了考前心理辅导,所以学生难免会出现紧张、恐慌的现象。
五、着眼核心素养,探索解决对策
多年的教学经验告诉我,要提高学生应试水平、解题能力,关键应着眼于学生的核心素养,加强初三的中考备考策略。
1. 重视知识的传授,提高授课质量
在新授课里,我要求学生做好“预习、上课、练习”三个环节,做到知识点人人过关。预习不仅仅是看书,还要细读和理解重要概念、公式、定理,要求用铅笔画重点、疑点,提前选做范题,理解知识点,检测预习效果,从而培养学生的阅读能力。上课时要求学生一定要全神贯注,跟上老师的节奏,积极回答老师提出的问题,做好笔记,做到口、脑、手并用。在练习方面,设计好限时练习题,培养学生的解题能力,力争做到迅速、准确。重视练习的评讲,要求学生用红笔更正或做笔记,重点记下思维误区,加深对知识点的理解。
2. 注重思维引导,指导学习方法
教师往往只重视教材研究,而缺乏教法和学法的研究,只要求学生会做,所以学生很容易形成思维定式。
我认为,正确的做法应该是:①学生不但要会做,还要会选用简便方法。②一题多解的例题评讲,教师一般只需精讲一两种简单的解法,其余解法用辅助线的方式呈现给学生,要求学生课后完成,并引导学生学会比较和优选。③重视一题多解的演练,培养学生的简约答题意识,培养学生的发散思维和举一反三的能力,形成勤思考、多反思、善总结的良好学习习惯。
3. 严格要求书写认真,表述清晰有据
要求学生熟记并掌握定理的条件和结论,严格书写:一是按课本格式书写;二是每一步书写都要讲出理由,做到有理有据,不重复啰唆,培养学生严谨的学习态度。
4. 抓好常态训练,注重考前心理辅导
中考不但是考查所学知识,还考查学生的心理状态,所以应该把考试心理辅导渗透到平时的测验中。“考试当平时,平时当考试”,平时把模拟考和测验当成中考去训练,合理安排时间,合理调整心态,考试就会顺其自然,放松心情,摆正心态,正常发挥。
5. 重视变式训练,培养学生的思维能力
初三复习时间仓促,“题海战术”不但使师生身心疲惫,且效果不尽如人意。变式教学能够培养学生的思维能力,提高应变能力。教学过程中,我常进行例题变式训练,并运用定理、公式的解题技巧对变式进行点拨。
从历年的中考试题来看,绝大多数的题目源于教材,前文所讲的第21题就是北师大版九年级上册第三页“例题1”的延伸。因此,在复习中立足于课本,精选课本中的典型例题、习题,注重剖析解题思路,展示知识的形成、演变过程,对于提高学生的解题能力很有帮助。
上面列举的七种方法中,只有第一、第二兩种较为简便,其余方法繁琐。
四、剖析解题错误的原因
1. 知识点混乱
如课本定理不熟悉,把规律性问题看成定理。教师在教学时没有严格要求学生,没有逐个知识点过关,没有抓好几何的表述、书写的规范。
2. 解题方法欠佳
简单的问题复杂化,如解法五、解法六、解法七。
这道题其实比较简单。在学完特殊四边形后,我让学生课堂上完成这道题,大部分学生用5分钟便完成了,而有部分学生用10分钟、20分钟才完成,显然是他们选用的方法不同造成的。
在功利心驱使下,许多老师平时上课只追求容量大、节奏快的教学模式。为了节省时间完成大量的练习,习题的评讲往往是由优生讲自己的做法或者教师讲思路,而没有细心地分析学生的解题思路,更没有花时间培养学生的简约意识,学生往往只满足于会做而不思考方法的繁简,长此以往,陷入了“学而不思”的迷惘状态。
3. 考试时心理紧张
由于中考气氛严肃紧张,加上前面的题目已消耗了部分精力,所以个别同学急于做后面的题目,考虑不周全,想到就做,结果“赔了夫人又折兵”,浪费了时间却拿不到理想的分数。
初三学生平时的测验、模拟考多如牛毛,但老师们更多的是注重知识点的检测、补漏,忽视了考前心理辅导,所以学生难免会出现紧张、恐慌的现象。
五、着眼核心素养,探索解决对策
多年的教学经验告诉我,要提高学生应试水平、解题能力,关键应着眼于学生的核心素养,加强初三的中考备考策略。
1. 重视知识的传授,提高授课质量
在新授课里,我要求学生做好“预习、上课、练习”三个环节,做到知识点人人过关。预习不仅仅是看书,还要细读和理解重要概念、公式、定理,要求用铅笔画重点、疑点,提前选做范题,理解知识点,检测预习效果,从而培养学生的阅读能力。上课时要求学生一定要全神贯注,跟上老师的节奏,积极回答老师提出的问题,做好笔记,做到口、脑、手并用。在练习方面,设计好限时练习题,培养学生的解题能力,力争做到迅速、准确。重视练习的评讲,要求学生用红笔更正或做笔记,重点记下思维误区,加深对知识点的理解。
2. 注重思维引导,指导学习方法
教师往往只重视教材研究,而缺乏教法和学法的研究,只要求学生会做,所以学生很容易形成思维定式。
我认为,正确的做法应该是:①学生不但要会做,还要会选用简便方法。②一题多解的例题评讲,教师一般只需精讲一两种简单的解法,其余解法用辅助线的方式呈现给学生,要求学生课后完成,并引导学生学会比较和优选。③重视一题多解的演练,培养学生的简约答题意识,培养学生的发散思维和举一反三的能力,形成勤思考、多反思、善总结的良好学习习惯。
3. 严格要求书写认真,表述清晰有据
要求学生熟记并掌握定理的条件和结论,严格书写:一是按课本格式书写;二是每一步书写都要讲出理由,做到有理有据,不重复啰唆,培养学生严谨的学习态度。
4. 抓好常态训练,注重考前心理辅导
中考不但是考查所学知识,还考查学生的心理状态,所以应该把考试心理辅导渗透到平时的测验中。“考试当平时,平时当考试”,平时把模拟考和测验当成中考去训练,合理安排时间,合理调整心态,考试就会顺其自然,放松心情,摆正心态,正常发挥。
5. 重视变式训练,培养学生的思维能力
初三复习时间仓促,“题海战术”不但使师生身心疲惫,且效果不尽如人意。变式教学能够培养学生的思维能力,提高应变能力。教学过程中,我常进行例题变式训练,并运用定理、公式的解题技巧对变式进行点拨。
从历年的中考试题来看,绝大多数的题目源于教材,前文所讲的第21题就是北师大版九年级上册第三页“例题1”的延伸。因此,在复习中立足于课本,精选课本中的典型例题、习题,注重剖析解题思路,展示知识的形成、演变过程,对于提高学生的解题能力很有帮助。