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新课程标准下数学教学方式及学生学习方式的转变是课程改革中一项长期而艰巨的工作，作为一线教师我们必须坚定信念，把握新课标，领会新理念，用好新教材，将课程改革进行到底，培养出高素质的现代化人才。
一、优化数学课堂教学的有效途径
1、转变教师角色。我们要与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流；鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，为学生的禀赋和潜能的充分开发创造一种宽松的教学环境，及时进行角色的转换，由学生适应教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。要容忍学生的不同意见，甚至鼓励学生尝试错误，让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和机会，使他们能主动积极地动手、动口、动脑、去行动、去讨论，创造性地进行学习，让课堂真正成为学生唱主角的“舞台”。
2、创设恰当的问题情境。在教学中，教师要创设恰当的问题情境，让学生产生探求数学知识的强烈兴趣，激发学生的好奇心，产生认知冲突的学习情境，诱发学生质疑，猜想。使学生由被动接受数学知识转化到主动地去涉取知识。例如：我们可以利用进影院（教室）找座位的方法创设平面直角坐标系的数学情境；通过猜数游戏、找日历上数字的规律等活动创设函数与方程的问题情境；从剪刀剪开布片的实际操作创设两直线相交所成角的问题情境；通过讲买布的故事和希腊数学家丢番图生平的故事创设数学知识与实际应用的问题情境。
3、充分运用现代信息技术。现代信息技术为数学教学开创了一个实验的平台，为学生“做”数学提供了必要的工具与手段，弥补了传统教学方式在直观感、立体感及动态感方面的不足。比如：讲三角形内角和定理时，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法，让学生直观感受。但由于实际操作会出现误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现无论三角形怎么变，三个内角的和总是180度。
二、转变学生数学学习方式的有效途径
1.学会阅读。首先要学会阅读教材。新教材的每一章节内容为学生阅读自学提供了广阔的空间。最初，可由教师先提出问题，让学生带着问题读书，再回答问题，掌握知识点。随着阅读能力的提高，可先让学生独立阅读，思考教材中的问题，然后总结归纳出重点知识，进一步提高自学能力。接下来，结合教材特点及教学内容，向学生推荐相关的数学史料，数学名人传、数学杂志、数学名题趣题及数学思想方法等课外读物，供学生阅读，进一步激发学生对数学的兴趣。
2.大胆质疑。爱因斯坦说过“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。” “学问学问，又学又问”，学问常常起源于疑问，质疑态度在科学发展中上有着了不起的作用，质疑不止于发现问题，还要提出问题。一个问题的提出，它可以成为一个见解，一个研究项目，一个科研目标。教师必须创设问题情境，鼓励学生观察、思考，并提出质疑，再引起知识的迁移，问题的解决。 首先教师要创设一个民主的、轻松愉快的学习气氛，给学生一个提出问题的机会。其次，教师要根据具体内容，诱导学生通过观察、类比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性的问题，并鼓励学生大胆解决。第三，教师要尊重学生提出的每一个问题，想尽一切办法去解决，不要打消学生提问的积极性。
3.探究实验。教师要引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。比如，上"轴对称图形"时，组织学生进行折纸实验，学生能折出多种多样的美丽的轴对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生一种求知欲，从而起到激发兴趣的作用，
在上"勾股定理"时，组织学生用四个全等的直角三角形进行拼图实验，学生常常能拼出如课本的两个图形，而这些图形提示了勾股定理的证明方法；在上"圆与圆的位置关系"时，组织学生运用两个圆作相对运动的实验，通过实验学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。学生通过数学实验手脑并用获得了直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正地转化为自身的知识结构，有利于锻炼学生分析问题和解决问题的能力。
4.反思提高。反思可使学生改正错误，强化正确，找出差距，促进努力。通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程；通过反思，可沟通知识间的相互联系；通过反思，可以纠正不良的学习习惯。在平时教学中，主要采用写数学日志、数学周记等方式来反思听课、解题中的不良习惯。
二十一世纪的人类社会正步入一个以“智力资源占有、配置，知识的生产、分配、使用为最重要因素的经济时代”，多媒体和网络技术飞速发展，培养适应新时代的人才尤为重要。学生学习方式单一、被动，缺少自主探索，合作学习，很少有独立获取知识的机会；教学只注重书本知识，运算和推理技能的传授，就会忽视学生创新精神和实践能力的培养。
数学课程改革对数学教学提出了全新的要求，教师必须更新教学观念，转变教学方式、教学行为，学生必须转变原来单一的、被动的学习方式，建立和形成以“主动参与，乐于探索，交流合作”为特征的学习方式，从而主动地、富有个性地学习。因此，对于工作在教学一线的教师来说，应尽快想方设法转变教学方式，进一步转变学生的学习方式，适应新课程标准改革的需要。
(河北省唐海县八场中学)
一、优化数学课堂教学的有效途径
1、转变教师角色。我们要与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流；鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，为学生的禀赋和潜能的充分开发创造一种宽松的教学环境，及时进行角色的转换，由学生适应教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。要容忍学生的不同意见，甚至鼓励学生尝试错误，让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和机会，使他们能主动积极地动手、动口、动脑、去行动、去讨论，创造性地进行学习，让课堂真正成为学生唱主角的“舞台”。
2、创设恰当的问题情境。在教学中，教师要创设恰当的问题情境，让学生产生探求数学知识的强烈兴趣，激发学生的好奇心，产生认知冲突的学习情境，诱发学生质疑，猜想。使学生由被动接受数学知识转化到主动地去涉取知识。例如：我们可以利用进影院（教室）找座位的方法创设平面直角坐标系的数学情境；通过猜数游戏、找日历上数字的规律等活动创设函数与方程的问题情境；从剪刀剪开布片的实际操作创设两直线相交所成角的问题情境；通过讲买布的故事和希腊数学家丢番图生平的故事创设数学知识与实际应用的问题情境。
3、充分运用现代信息技术。现代信息技术为数学教学开创了一个实验的平台，为学生“做”数学提供了必要的工具与手段，弥补了传统教学方式在直观感、立体感及动态感方面的不足。比如：讲三角形内角和定理时，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法，让学生直观感受。但由于实际操作会出现误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现无论三角形怎么变，三个内角的和总是180度。
二、转变学生数学学习方式的有效途径
1.学会阅读。首先要学会阅读教材。新教材的每一章节内容为学生阅读自学提供了广阔的空间。最初，可由教师先提出问题，让学生带着问题读书，再回答问题，掌握知识点。随着阅读能力的提高，可先让学生独立阅读，思考教材中的问题，然后总结归纳出重点知识，进一步提高自学能力。接下来，结合教材特点及教学内容，向学生推荐相关的数学史料，数学名人传、数学杂志、数学名题趣题及数学思想方法等课外读物，供学生阅读，进一步激发学生对数学的兴趣。
2.大胆质疑。爱因斯坦说过“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。” “学问学问，又学又问”，学问常常起源于疑问，质疑态度在科学发展中上有着了不起的作用，质疑不止于发现问题，还要提出问题。一个问题的提出，它可以成为一个见解，一个研究项目，一个科研目标。教师必须创设问题情境，鼓励学生观察、思考，并提出质疑，再引起知识的迁移，问题的解决。 首先教师要创设一个民主的、轻松愉快的学习气氛，给学生一个提出问题的机会。其次，教师要根据具体内容，诱导学生通过观察、类比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性的问题，并鼓励学生大胆解决。第三，教师要尊重学生提出的每一个问题，想尽一切办法去解决，不要打消学生提问的积极性。
3.探究实验。教师要引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。比如，上"轴对称图形"时，组织学生进行折纸实验，学生能折出多种多样的美丽的轴对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生一种求知欲，从而起到激发兴趣的作用，
在上"勾股定理"时，组织学生用四个全等的直角三角形进行拼图实验，学生常常能拼出如课本的两个图形，而这些图形提示了勾股定理的证明方法；在上"圆与圆的位置关系"时，组织学生运用两个圆作相对运动的实验，通过实验学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。学生通过数学实验手脑并用获得了直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正地转化为自身的知识结构，有利于锻炼学生分析问题和解决问题的能力。
4.反思提高。反思可使学生改正错误，强化正确，找出差距，促进努力。通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程；通过反思，可沟通知识间的相互联系；通过反思，可以纠正不良的学习习惯。在平时教学中，主要采用写数学日志、数学周记等方式来反思听课、解题中的不良习惯。
二十一世纪的人类社会正步入一个以“智力资源占有、配置，知识的生产、分配、使用为最重要因素的经济时代”，多媒体和网络技术飞速发展，培养适应新时代的人才尤为重要。学生学习方式单一、被动，缺少自主探索，合作学习，很少有独立获取知识的机会；教学只注重书本知识，运算和推理技能的传授，就会忽视学生创新精神和实践能力的培养。
数学课程改革对数学教学提出了全新的要求，教师必须更新教学观念，转变教学方式、教学行为，学生必须转变原来单一的、被动的学习方式，建立和形成以“主动参与，乐于探索，交流合作”为特征的学习方式，从而主动地、富有个性地学习。因此，对于工作在教学一线的教师来说，应尽快想方设法转变教学方式，进一步转变学生的学习方式，适应新课程标准改革的需要。
(河北省唐海县八场中学)