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【摘 要】本文基于新课程标准与小学数学课堂教学实际，结合相关学习理论研究，对小学数学课堂中不同类型知识的教学开展提出几点思考。
【关键词】小学数学;课堂教学;知识;建构
知识分为多种类型，数学课程更是如此，比如概念就是数学知识体系中重要的基础组成部分，同时也是学习数学的基础。由于数学知识本身的抽象性与学生认知思维具象性特点之间的矛盾，使得教学需要在化解这一矛盾的基础上进行展开，故此本文结合教学实践，尝试对不同类型数学知识的课堂教学方法做简要探讨。
一、运算知识建构
1、分解内容，问题驱动
通过问题驱动能够引导学生经历由易到难，由具体到抽象的过程，加深其学习层次。例如，在乘法分配律相关教学中，乘法分配律包含加法和乘法两种运算，相比于仅有一种运算的结合律和交换律，思维层次得到了提升，对于学生来讲，学习难度也更进一步。因此，本课可以分解为三个大问题，来加深学生对于乘法分配律本质意义的理解，以此帮助其完成深层次的建构。即乘法分配律是从何而来？乘法分配律是什么？（用自己的话描述）乘法分配律的作用（了解乘法分配律适用且能够解决的问题类型）乘法分配律涉及到多种符号，且定义抽象、应用多变，是小学中低段的教学重点和难点，也因此教师必须要让学生充分立即额并把握乘法分配律是什么以及为什么具有这样的形式，在问题驱动下来实现知识的深化。
2、整合深化，凸显本质
在意义建构过程中，教师的提问有助于凸显问题的本质，而随着新知的同化，在当新知无法直接纳入到原有知识经验当中时，就需要对其做出调整或修改，以适应新知，该过程是知识的整合过程，期间也势必会伴随矛盾的产生。教师也应当帮助学生转变已有的错误观念，去化解矛盾，进而凸显知识的本质特征。例如，在探究学习平行四边形相关过程中，即便学生能够很快地联系起长方形和平行四邊形两个概念知识，但受先入为主的影响，学生很大程度还是会认为平行四边形的面积公式也是邻边乘邻边。对此教师应当引导学生经历探究过程，从根本上理解面积的大小其实就是单位面积的个数，而长方形长乘宽的结果正好是单位面积的个数，这对于平行四边形来说是无意义的。在矛盾中进行思考，由错误反映出对于知识的掌握漏洞，从而因势利导，带领学生分析错因，找到知识整合过程中的盲点，最终解决矛盾，实现知识的深化。解释运算知识的习题是以理解陈述性和程序性知识为目标的，所以运算知识建构类型的习题设计主要目标就是帮助学生理解含义与算理，此类习题在小学数学整数四则运算全部内容中的占比大约在3成左右。如果将运算能力比作是一座大厦，那么基本的运算知识无疑就是地基，学生也只有在理解和牢牢掌握基础的运算知识之后，才能够深入地去探索运算方法，理解运算步骤与法则。一般来说，此类例题在呈现顺序上多会安排在概念、原理和法则等知识之前，目的是说明这些较为抽象的理论性知识，达到简化学生认知过程的目标。比如两位数的加减法，教材中经常会有创设两部分合为一个整体的情境，3+1=4读作3加1等于4等等，以此来解释加法的含义。
二、模型建构
1、选择
在多种方法中往往会存在一个且最为简便又合理的方法，而且教学目标大多数情况下还是要以掌握某一类方法中的标准方法为核心，故而该部分知识属于模型建构类，旨在引导学生在对问题进行思考辨析后掌握常规方法，而实现这一目标的途径就是分析和比较与问题相关的同一类练习，无论是解决新问题还是后续深入的学习，该类型知识和练习都对学生具有积极的迁移价值。在该部分内容最常见的就是“你喜欢哪种方法？”“怎样想才能够很快说出得数？”“哪一种方法比较简便？”等等。例如，在“20以内进位加法”中，教材中给出了“怎样想能很快说出得数？”的内容，问题包括5+7=？5+8=？4+8=？3+9=？旨在引导学生在比较多种算法的同时，学会感受并选择出较大的一个加数先凑十的简便运算。
2、归纳
归纳多作用于引导学生从具体的方法中抽象概括规律的过程中，比如较为重视对某一类运算规则过程的建构，这也就是培养学生的归纳意识和能力。例如，在“万以内加减法”相关教学中，教材中每一个小节后的例题都在引导学生进行对一类运算法则的合作交流和自主归纳，为后续运算技能的形成以及新问题的解决打基础。如小组讨论：计算万以内的加法要注意什么？______对齐;从_____位加起;哪一位上的数相加满十，要________。
三、情境变式，应用强化
数学知识的建构需要依托于教学的层次性，从具体到抽象，再由抽象回归具体，如此以来才能够建构起数学与生活之间的联系，深化学生对于所学知识的理解。那么在小学数学教学中，最常用的方法就是联系实际生活来创设问题情境，这也是小学生概念形成与发展的规律，符合学生的学习需要。
在引用情境变式时需要注重引导学生先理解情境，清楚感知和把握问题情境中的数量关系，再引导其精力问题抽象化的过程，从而完成对问题的解释和应用。可以说，情境就是帮助学生理解数学概念的支架，比如“求一个数是另一个数的几倍”，班级要进行大扫除，倒垃圾的有2人，擦窗户的有6人，你能否提出一个和“倍”有关的问题？此为情境变式和非标准变式，旨在引导学生感悟“一个数是另一个数的几倍”的本质就是“一个数有几个另一个数”。在此基础上，纵向比较，深化标准量，比如求扫地的人数是倒垃圾的多少倍;擦窗户的人是倒垃圾的多少倍等等，通过各非标准变式间的运算来实现纵向比较，关注到当中的异同点，使学生感受到标准量的重要性，在探究与发现中加深其对于倍的理解。
再如，利用阶梯型情境可以将复杂的问题简单化，再通过情境变式为划归做铺垫，引导学生探索概念之间的联系。比如，已知小熊有5个玉米，熊妈妈给了它3个之后，熊妈妈的玉米数就是小熊的2倍了，求熊妈妈有多少个玉米。第一次划归：熊妈妈给了小熊3个玉米，小熊现在有几个？在此基础上：小熊有8个玉米，熊妈妈现在的玉米数是它的2倍，那么熊妈妈有多少个？第三次划归：熊妈妈现在有16个玉米，给了小熊3个，求熊妈妈以前有多少个？
综上所述，不同的知识需要采用不同的方法，教师在教学实践中也必须要具备根据实际情况做出选择和调整的素质。在此，本文通过对几种不同类型知识的课堂教学做粗浅分析，可以说初步印证了当前许多新兴教育教学理念和方法的可行性和实用性，以期为广大一线教师提供一点借鉴和参考。
参考文献：
[1]王术梅.对小学数学课堂知识建构的几点认识——观吴正宪老师《分数的意义》有感[J].小学教学设计，2019（23）：56-57.
[2]李敏.小学数学课堂知识系统化与微课碎片化的融合[J].辽宁教育，2018（01）：80-81.
[3]李志刚.小学数学的探究式教学方式研究[J].考试周刊，2017（31）：79.
（作者单位：福建省泉州市丰泽区实验小学潘山校区）
【关键词】小学数学;课堂教学;知识;建构
知识分为多种类型，数学课程更是如此，比如概念就是数学知识体系中重要的基础组成部分，同时也是学习数学的基础。由于数学知识本身的抽象性与学生认知思维具象性特点之间的矛盾，使得教学需要在化解这一矛盾的基础上进行展开，故此本文结合教学实践，尝试对不同类型数学知识的课堂教学方法做简要探讨。
一、运算知识建构
1、分解内容，问题驱动
通过问题驱动能够引导学生经历由易到难，由具体到抽象的过程，加深其学习层次。例如，在乘法分配律相关教学中，乘法分配律包含加法和乘法两种运算，相比于仅有一种运算的结合律和交换律，思维层次得到了提升，对于学生来讲，学习难度也更进一步。因此，本课可以分解为三个大问题，来加深学生对于乘法分配律本质意义的理解，以此帮助其完成深层次的建构。即乘法分配律是从何而来？乘法分配律是什么？（用自己的话描述）乘法分配律的作用（了解乘法分配律适用且能够解决的问题类型）乘法分配律涉及到多种符号，且定义抽象、应用多变，是小学中低段的教学重点和难点，也因此教师必须要让学生充分立即额并把握乘法分配律是什么以及为什么具有这样的形式，在问题驱动下来实现知识的深化。
2、整合深化，凸显本质
在意义建构过程中，教师的提问有助于凸显问题的本质，而随着新知的同化，在当新知无法直接纳入到原有知识经验当中时，就需要对其做出调整或修改，以适应新知，该过程是知识的整合过程，期间也势必会伴随矛盾的产生。教师也应当帮助学生转变已有的错误观念，去化解矛盾，进而凸显知识的本质特征。例如，在探究学习平行四边形相关过程中，即便学生能够很快地联系起长方形和平行四邊形两个概念知识，但受先入为主的影响，学生很大程度还是会认为平行四边形的面积公式也是邻边乘邻边。对此教师应当引导学生经历探究过程，从根本上理解面积的大小其实就是单位面积的个数，而长方形长乘宽的结果正好是单位面积的个数，这对于平行四边形来说是无意义的。在矛盾中进行思考，由错误反映出对于知识的掌握漏洞，从而因势利导，带领学生分析错因，找到知识整合过程中的盲点，最终解决矛盾，实现知识的深化。解释运算知识的习题是以理解陈述性和程序性知识为目标的，所以运算知识建构类型的习题设计主要目标就是帮助学生理解含义与算理，此类习题在小学数学整数四则运算全部内容中的占比大约在3成左右。如果将运算能力比作是一座大厦，那么基本的运算知识无疑就是地基，学生也只有在理解和牢牢掌握基础的运算知识之后，才能够深入地去探索运算方法，理解运算步骤与法则。一般来说，此类例题在呈现顺序上多会安排在概念、原理和法则等知识之前，目的是说明这些较为抽象的理论性知识，达到简化学生认知过程的目标。比如两位数的加减法，教材中经常会有创设两部分合为一个整体的情境，3+1=4读作3加1等于4等等，以此来解释加法的含义。
二、模型建构
1、选择
在多种方法中往往会存在一个且最为简便又合理的方法，而且教学目标大多数情况下还是要以掌握某一类方法中的标准方法为核心，故而该部分知识属于模型建构类，旨在引导学生在对问题进行思考辨析后掌握常规方法，而实现这一目标的途径就是分析和比较与问题相关的同一类练习，无论是解决新问题还是后续深入的学习，该类型知识和练习都对学生具有积极的迁移价值。在该部分内容最常见的就是“你喜欢哪种方法？”“怎样想才能够很快说出得数？”“哪一种方法比较简便？”等等。例如，在“20以内进位加法”中，教材中给出了“怎样想能很快说出得数？”的内容，问题包括5+7=？5+8=？4+8=？3+9=？旨在引导学生在比较多种算法的同时，学会感受并选择出较大的一个加数先凑十的简便运算。
2、归纳
归纳多作用于引导学生从具体的方法中抽象概括规律的过程中，比如较为重视对某一类运算规则过程的建构，这也就是培养学生的归纳意识和能力。例如，在“万以内加减法”相关教学中，教材中每一个小节后的例题都在引导学生进行对一类运算法则的合作交流和自主归纳，为后续运算技能的形成以及新问题的解决打基础。如小组讨论：计算万以内的加法要注意什么？______对齐;从_____位加起;哪一位上的数相加满十，要________。
三、情境变式，应用强化
数学知识的建构需要依托于教学的层次性，从具体到抽象，再由抽象回归具体，如此以来才能够建构起数学与生活之间的联系，深化学生对于所学知识的理解。那么在小学数学教学中，最常用的方法就是联系实际生活来创设问题情境，这也是小学生概念形成与发展的规律，符合学生的学习需要。
在引用情境变式时需要注重引导学生先理解情境，清楚感知和把握问题情境中的数量关系，再引导其精力问题抽象化的过程，从而完成对问题的解释和应用。可以说，情境就是帮助学生理解数学概念的支架，比如“求一个数是另一个数的几倍”，班级要进行大扫除，倒垃圾的有2人，擦窗户的有6人，你能否提出一个和“倍”有关的问题？此为情境变式和非标准变式，旨在引导学生感悟“一个数是另一个数的几倍”的本质就是“一个数有几个另一个数”。在此基础上，纵向比较，深化标准量，比如求扫地的人数是倒垃圾的多少倍;擦窗户的人是倒垃圾的多少倍等等，通过各非标准变式间的运算来实现纵向比较，关注到当中的异同点，使学生感受到标准量的重要性，在探究与发现中加深其对于倍的理解。
再如，利用阶梯型情境可以将复杂的问题简单化，再通过情境变式为划归做铺垫，引导学生探索概念之间的联系。比如，已知小熊有5个玉米，熊妈妈给了它3个之后，熊妈妈的玉米数就是小熊的2倍了，求熊妈妈有多少个玉米。第一次划归：熊妈妈给了小熊3个玉米，小熊现在有几个？在此基础上：小熊有8个玉米，熊妈妈现在的玉米数是它的2倍，那么熊妈妈有多少个？第三次划归：熊妈妈现在有16个玉米，给了小熊3个，求熊妈妈以前有多少个？
综上所述，不同的知识需要采用不同的方法，教师在教学实践中也必须要具备根据实际情况做出选择和调整的素质。在此，本文通过对几种不同类型知识的课堂教学做粗浅分析，可以说初步印证了当前许多新兴教育教学理念和方法的可行性和实用性，以期为广大一线教师提供一点借鉴和参考。
参考文献：
[1]王术梅.对小学数学课堂知识建构的几点认识——观吴正宪老师《分数的意义》有感[J].小学教学设计，2019（23）：56-57.
[2]李敏.小学数学课堂知识系统化与微课碎片化的融合[J].辽宁教育，2018（01）：80-81.
[3]李志刚.小学数学的探究式教学方式研究[J].考试周刊，2017（31）：79.
（作者单位：福建省泉州市丰泽区实验小学潘山校区）