【摘要】数形结合既是一种思想，又是一种方法。其实质是把抽象的数学语言与形象的图形结合起来，发挥形象图形的辅助作用，完成抽象概念与形象图形的互相转化，化难为易，化抽象为具体。本文从五个方面论述了数形结合思想在二次函数教学中的渗透方法。
　　【关键词】数形结合思想 二次函数 渗透方法
　　"数无形，少直观，形无数，难人微。"数形结合是通过"数"与"形"的相互转化，使复杂问题简单化、抽象问题具体化；数形结合是学好数学的基本方法之一，也是用来解决数学问题的重要思想；在二次函数的学习中数形结合思想显得尤为重要。我从以下五方面对数形结合思想加以渗透。
　　1.以形示数
　　二次函数中的概念反映了一定的数量关系，这种数量关系常用文字、符号来表示。而图形也是一种语言，而且是更简练、更直观的"图像语言"，运用"图像语言"对"文字语言"加以解释，一方面可渗透数形结合的思想，另一方面又能帮助学生更好地理解概念。
　　要求学生由不同的解析式画出图形示意图并说出对应的性质，有一定的难度。教学时应层层递进，通过画示意图像来说性质。同时，在学习这六种形式的二次函数的关系式、图像和性质时，每节课都复习上节课学习的二次函数的关系式、图像和性质，并板书。这样，当学到最后一种二次函数的解析式、图像和性质时，学生已在头脑中形成了系统、全面的关于二次函数的解析式、图像、性质的知识网络。
　　4.加强作图训练
　　运用描点法熟练、准确的作出函数的图像，是学习函数的基本要求，也是掌握函数性质的前提条件。教学中我反复训练根据函数性质画函数草图，而不是死记硬背函数的性质，这样不仅培养了学生的作图能力，也有利于学生准确记忆。通过训练，使学生灵活、牢固的掌握了函数的性质，使枯燥烦琐的性质，在学生头脑中变成了鲜活的图形，从而加强了数形的有机结合。
　　5.加强识图训练
　　5.1 "读懂图"-- 这是运用数形结合思想构建问题的基础 ，二次函数及其图象性质内容， 是教学中的重点和难点， 要训练学生对其中文字语言、图象语言和符号语言的表述和理解， 读懂图， 会看图说话， 会根据图形或关系式构建数学问题， 把"数"与"形"联系起来， 为掌握二次函数图象性质及其应用打下基础。
　　5.2 "选择载体"-- 这是运用数形结合思想分析问题的关键 。在数与形之间建立桥梁关系， 使数形结合思想获得成功， 需要根据条件， 选择恰当的"载体"， 促使数与形 合理结合而不是生搬硬套， 这就必须对二次函数概念有较深刻的理解， 真正领会数形思想的内涵， 找到解题的突破口。
　　"数形结合"既是一种思想，又是一种方法，其实质是把抽象的数学语言与形象的图形结合起来，发挥形象图形的辅助作用，完成抽象概念与形象图形的互相转化，化难为易，化抽象为具体。数形结合就一般方法而言，就是先做出数量关系所对应的函数图像，然后根据函数图像分析和解决问题。
　　数形结合思想的渗透是一个长期的过程，在教学中应循序渐进，持之以恒的原则，使学生逐步养成用数形结合思想分析问题和解决问题的习惯。