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摘 要：《义务教育数学课程标准》明确指出数学文化应该进入到小学数学的教材与教学中，发挥数学文化的育人价值，培养学生的综合素养。本文基于这样的理念，以北师大版小学数学教材为研究对象，对小学数学文化课程的构建方法进行探索，意在实现教育的全面化。本文共分为三个部分，第一部分对数学文化的含义和内容进行说明，第二部分结合案例对小学数学文化课程构建的方法进行研究，第三部分对小学数学文化课程培育综合素养的成果进行一些总结与反思，助力数学课程更好地落实和推进素质教育。
关键词：数学文化;小学数学;课堂教学设计
《义务教育数学课程标准》指出，数学文化是人类文化重要的组成部分，教师应该有意识地在数学教学中融入文化教育，帮助学生了解数学知识的背景，认识数学与多个文化领域的关系，进而将数学目标变成多维的素养教育。
一、数学文化概述
（一）定义
数学文化作为文化中的一种，因为研究的侧重点不同，得到的定义也不相同。例如基于符号学的数学文化被认为是一种用符号来表示思想、态度、行为的开放的系统。哲学则认为是数学是一种思维，表现出的是人们思考的方式，最终形成一种独特的文化形象。总结众家之言，数学文化可以分为广义和狭义，广义的数学文化包括了数学史、数学教育、数学与语文学科的交叉与集合。狭义的数学文化则是指根据数学学习的对象，所确定的数学基本知识、数学思维、数学方法等。
（二）编排要求
在北师大版本的小学数学教材中，对数学文化内容的安排非常明确。第一学段以介绍科学家的故事、科学趣闻与数学史料为主，让学生认识到数学知识的起源与发展和人类的生活有着密切的关系，同时激发学生认识数学、学习数学的兴趣。第二学段介绍数学知识产生的背景，让学生从多个角度、多个层面去认识数学、理解数学，由此体现数学的价值，固化学生的学习兴趣。第三学段的数学知识稍加复杂，学习逐渐走向深入化，数学思维的雏形初显，数学学习从兴趣学习转向动能学习。
（三）编排原则
运用数学文化培养学生的综合素养，至少需要两个方面的原则：第一，显性学习与隐性学习相结合;第二，数学知识传授与数学观念培养相结合。在标准中提到，“帮助学生建立数感和符号意识”“帮助学生建立空间观念，培养学生的几何直观和推理能力”“帮助学生逐渐建立起数据分析观念”，这些标准是编排数学知识和文化内容的重要原则，它阐述了数学文化多个角度的含义。例如在四年级学习方程，就是一种用符号来学习数学的方式，这里面包括了显性的知识（数字）与隐性的知识（符号），教师用儿歌的形式引入，将知识学习和情感养成统一起来，建立了初步的符號感，这就是一种对于数学文化原则的体现。还有在学习空间观念时，从实物形状引出几何图形的过程，以及生活中对集合的运用等，也是对数学文化的集中表现，它将日常生活和学习内容紧紧地联系在一起，潜移默化地树立了学生们的数学意识，这是数学文化进入小学课程中的重要依据，也是编排原则最终想要达到的学习目标。
二、基于综合素养的小学数学文化课程构建方法
（一）游戏激发兴趣，深化知识内容
很多学生谈“数”色变，数学文化课中的内容可以帮助学生消除一些心理上的障碍，全面地认识数学的本质。为此，以数学游戏的形式呈现所教所学的内容，一方面吸引了学生学习的兴趣，另一方面也体现了数学学科的本质。例如在北师大版的小学数学教材中，本身就有“一起游戏”的板块。低年级的猜数游戏是最为常见的一个数学游戏，教师通过组织游戏，将10以内的加减法带领学生反复练习，既巩固了所学的知识，又奠定了学生的学习信心。而这个猜数游戏至少可以包含两个数学文化知识：数的来源和数独的奥秘。教师可以出示一些10以内的数独题目，让学生们以小组的形式快速抢答，答对者小组得一分，答错者则小组不得分，然后最后统计结果，优胜小组可以获得一些奖励。这样一来学生的积极性被激发出来，教师顺势介绍数独是起源于瑞士的一种数学游戏以及这个游戏的特点，讲述一些围绕着“数独”发生的故事，游戏由感性至理性、由量变到质变的学习目标就在无形中达成了，符合数学教育的多维目标。
（二）化繁为简呈现，提取核心素
养相较于其他版本的小学数学教材，北师大版的内容板块比较丰富，有“你知道吗”“数学万花筒”“数学游戏”“数学故事”和“数学阅读”等若干板块，而这些板块是用连环画的形式呈现的，又增强了学习的趣味性。因此在输出数学文化意识上，北师大版的教材是比较具有优势的。教师在使用这样的教材时，应该更多关注其应用性，而不是以传统的讲授、练习为主要模式。例如在学习加法交换律时，传统的讲述的顺序是列举算式——找到规律——总结公式，但是如果是基于数学应用的思想，还应该在此基础上进一步描述归纳的思想。让学生明白交换律对应的数学知识是归纳，归纳不仅在数学学科中常见，在其他学科中也很多见，也是高中函数学习的基础。借此让学生们找一找数学中的归纳，进行总结。教师告诉学生这个过程本身就是归纳，由此我们可以看到一条非常清晰的线索：学习——总结——养成。这个过程正是核心素养中技能、习惯与思维品质相互关联、不可分割的表现。更进一步来说，基于教材图文并茂的特点，我们还可以为学生设立一些数学拓展课，将一些著名的数学文化书籍引入到课堂上，让学生通过阅读认识、理解与学习数学，与课堂教学形成良好的互动，进一步塑造学生的核心素养。
（三）遵循知识原则，整编素养训练
数学文化内容的编排是和数学知识的编排相联系的，两者互相对应，构成了完整的教材，也形成了素养的培育体系。在数学课本中，数学文化是作为深化课程的内容出现的，有的时候是对教学内容的背景介绍，有的时候是对练习题中名词的解释，有的时候是对整章整节内容的总结。无论怎么编排，它都遵循了一定的原则：低年级以游戏、知识介绍为主;中高年级以数学阅读、数学推理为主。这两种安排都强调了实践教学的重要性。在实践中可以培养学生各种各样的能力，如发现问题、观察问题、解决问题等一连串的能力，还能从中培养数学的品格，让学生大胆实践，不断创新。为此，教师需要设置一系列的教学环节，丰富当下所学的内容，让学生发现其中的“巧”。学生巩固的不仅是数学的知识点，更启发了数学学习的品质，在这个基础上，带动学生进入更多的实践活动，可以帮助学生更多地发现生活中的数学，从而形成良好的数学素养。
三、结语
关于数学文化的研究，在小学基础学段的研究并不多见，能够付诸实践的则是少之又少。在当今教育理念的指引下，文章试图从理论层面分析数学文化在小学数学课程构建中的具体运用，解决“是什么”的问题。让教师和学生在意识层面上认识到数学文化和数学学习的重要性，同时真正将数学知识的学习作为重要的基础教育内容，进一步挖掘其价值，培养学生的综合素养。
参考文献
[1]张辉蓉，张桢，裴昌根.数学文化教学对小学生数学观影响的实验研究[J].教育研究与实验，2020（02）：70-75
关键词：数学文化;小学数学;课堂教学设计
《义务教育数学课程标准》指出，数学文化是人类文化重要的组成部分，教师应该有意识地在数学教学中融入文化教育，帮助学生了解数学知识的背景，认识数学与多个文化领域的关系，进而将数学目标变成多维的素养教育。
一、数学文化概述
（一）定义
数学文化作为文化中的一种，因为研究的侧重点不同，得到的定义也不相同。例如基于符号学的数学文化被认为是一种用符号来表示思想、态度、行为的开放的系统。哲学则认为是数学是一种思维，表现出的是人们思考的方式，最终形成一种独特的文化形象。总结众家之言，数学文化可以分为广义和狭义，广义的数学文化包括了数学史、数学教育、数学与语文学科的交叉与集合。狭义的数学文化则是指根据数学学习的对象，所确定的数学基本知识、数学思维、数学方法等。
（二）编排要求
在北师大版本的小学数学教材中，对数学文化内容的安排非常明确。第一学段以介绍科学家的故事、科学趣闻与数学史料为主，让学生认识到数学知识的起源与发展和人类的生活有着密切的关系，同时激发学生认识数学、学习数学的兴趣。第二学段介绍数学知识产生的背景，让学生从多个角度、多个层面去认识数学、理解数学，由此体现数学的价值，固化学生的学习兴趣。第三学段的数学知识稍加复杂，学习逐渐走向深入化，数学思维的雏形初显，数学学习从兴趣学习转向动能学习。
（三）编排原则
运用数学文化培养学生的综合素养，至少需要两个方面的原则：第一，显性学习与隐性学习相结合;第二，数学知识传授与数学观念培养相结合。在标准中提到，“帮助学生建立数感和符号意识”“帮助学生建立空间观念，培养学生的几何直观和推理能力”“帮助学生逐渐建立起数据分析观念”，这些标准是编排数学知识和文化内容的重要原则，它阐述了数学文化多个角度的含义。例如在四年级学习方程，就是一种用符号来学习数学的方式，这里面包括了显性的知识（数字）与隐性的知识（符号），教师用儿歌的形式引入，将知识学习和情感养成统一起来，建立了初步的符號感，这就是一种对于数学文化原则的体现。还有在学习空间观念时，从实物形状引出几何图形的过程，以及生活中对集合的运用等，也是对数学文化的集中表现，它将日常生活和学习内容紧紧地联系在一起，潜移默化地树立了学生们的数学意识，这是数学文化进入小学课程中的重要依据，也是编排原则最终想要达到的学习目标。
二、基于综合素养的小学数学文化课程构建方法
（一）游戏激发兴趣，深化知识内容
很多学生谈“数”色变，数学文化课中的内容可以帮助学生消除一些心理上的障碍，全面地认识数学的本质。为此，以数学游戏的形式呈现所教所学的内容，一方面吸引了学生学习的兴趣，另一方面也体现了数学学科的本质。例如在北师大版的小学数学教材中，本身就有“一起游戏”的板块。低年级的猜数游戏是最为常见的一个数学游戏，教师通过组织游戏，将10以内的加减法带领学生反复练习，既巩固了所学的知识，又奠定了学生的学习信心。而这个猜数游戏至少可以包含两个数学文化知识：数的来源和数独的奥秘。教师可以出示一些10以内的数独题目，让学生们以小组的形式快速抢答，答对者小组得一分，答错者则小组不得分，然后最后统计结果，优胜小组可以获得一些奖励。这样一来学生的积极性被激发出来，教师顺势介绍数独是起源于瑞士的一种数学游戏以及这个游戏的特点，讲述一些围绕着“数独”发生的故事，游戏由感性至理性、由量变到质变的学习目标就在无形中达成了，符合数学教育的多维目标。
（二）化繁为简呈现，提取核心素
养相较于其他版本的小学数学教材，北师大版的内容板块比较丰富，有“你知道吗”“数学万花筒”“数学游戏”“数学故事”和“数学阅读”等若干板块，而这些板块是用连环画的形式呈现的，又增强了学习的趣味性。因此在输出数学文化意识上，北师大版的教材是比较具有优势的。教师在使用这样的教材时，应该更多关注其应用性，而不是以传统的讲授、练习为主要模式。例如在学习加法交换律时，传统的讲述的顺序是列举算式——找到规律——总结公式，但是如果是基于数学应用的思想，还应该在此基础上进一步描述归纳的思想。让学生明白交换律对应的数学知识是归纳，归纳不仅在数学学科中常见，在其他学科中也很多见，也是高中函数学习的基础。借此让学生们找一找数学中的归纳，进行总结。教师告诉学生这个过程本身就是归纳，由此我们可以看到一条非常清晰的线索：学习——总结——养成。这个过程正是核心素养中技能、习惯与思维品质相互关联、不可分割的表现。更进一步来说，基于教材图文并茂的特点，我们还可以为学生设立一些数学拓展课，将一些著名的数学文化书籍引入到课堂上，让学生通过阅读认识、理解与学习数学，与课堂教学形成良好的互动，进一步塑造学生的核心素养。
（三）遵循知识原则，整编素养训练
数学文化内容的编排是和数学知识的编排相联系的，两者互相对应，构成了完整的教材，也形成了素养的培育体系。在数学课本中，数学文化是作为深化课程的内容出现的，有的时候是对教学内容的背景介绍，有的时候是对练习题中名词的解释，有的时候是对整章整节内容的总结。无论怎么编排，它都遵循了一定的原则：低年级以游戏、知识介绍为主;中高年级以数学阅读、数学推理为主。这两种安排都强调了实践教学的重要性。在实践中可以培养学生各种各样的能力，如发现问题、观察问题、解决问题等一连串的能力，还能从中培养数学的品格，让学生大胆实践，不断创新。为此，教师需要设置一系列的教学环节，丰富当下所学的内容，让学生发现其中的“巧”。学生巩固的不仅是数学的知识点，更启发了数学学习的品质，在这个基础上，带动学生进入更多的实践活动，可以帮助学生更多地发现生活中的数学，从而形成良好的数学素养。
三、结语
关于数学文化的研究，在小学基础学段的研究并不多见，能够付诸实践的则是少之又少。在当今教育理念的指引下，文章试图从理论层面分析数学文化在小学数学课程构建中的具体运用，解决“是什么”的问题。让教师和学生在意识层面上认识到数学文化和数学学习的重要性，同时真正将数学知识的学习作为重要的基础教育内容，进一步挖掘其价值，培养学生的综合素养。
参考文献
[1]张辉蓉，张桢，裴昌根.数学文化教学对小学生数学观影响的实验研究[J].教育研究与实验，2020（02）：70-75