论文部分内容阅读
摘 要：数形结合主要是在数形优势互补的基础上建立，利用数与形两者的本质关系，利用形来体现数，通过数来研究形的思想。数与形两者的本质是将抽象的数结合直观的图形进行计算表达。它是一种新型的解题思路，解决数学疑难问题的有效方法。数形结合思想应用于小学数学教学中，能将小学数学教学落到实处，使学生掌握有效的方法解决数学问题。
关键词：数形结合思想；小学数学；应用
数形结合思想为一种数学思想，通过数与形的融合转化而达到解决数学问题的思想方法。既是数学思想又是一种数学方法。利用数形结合思想将数与形联系在一起，能够让数学问题变得简单容易，能提高小学数学的教学质量。
一、数形结合思想在小学数学中的重要性
（一）渗透数形结合思想有助于把握概念本质
数是物体数量的计算，在数的运算过程当中处处体现数形结合的思想。数学的意义是事物规律、性质及事物间的内在联系，相对其他学科概念相对模糊，利用数形结合思想将抽象模糊的概念呈现出来。例如整数、分数、小数、加减乘除运算，教材中采用几何图形来体现，帮助学生理解这些抽象的数学概念。直观形象的图形让枯燥的数学知识变得有趣味，激发学生的学习兴趣与欲望，引导学生主动探索数学知识，把握数学知识的本质思想，将抽象的数字概念变直观，利用数形结合的思想在学生的学习过程中留下深刻的印象，打下扎实的数学基础。
（二）有助于化解学习难点
数形结合思想主要是将数量关系与空间形状结合在一起去看待分析问题，引导学生在学习数学的过程中由了解认识到感悟运用知识，化难为易，提高学生的抽象思维力。处于小学阶段的学生思维是由具体形象思维转变为抽象思维的过程，如：在操场排队做操，排成3行10列，小明站在第三行右起第4个，在这一行中，站在小明左边有多少名同学？可采用画图的形式，直观地描述出队列的简图，由抽象变直观，有效帮助学生解答问题。
（三）渗透数形结合思想有助于理解数量关系
数学教学过程中培养学生积极解决问题的能力，把复杂的问题转换成简单的，把抽象变为可视形象。数形结合思想主要是把抽象的数概念变为具体的形象，主要应用于数学的计算和数学算式。让学生的思维发展有了依托，让数学学习的思想方法有效地使用。
（四）有助于探索数学规律
小学是数学学习生涯的启蒙阶段，数学知识需要有一个接受、累积探索、创造的过程。数形结合思想方法是学生构建数字图形的基础方法，让学生掌握数形结合思想的运用，构建图形直观描述出数学问题，以培养学生的形象思维能力及逻辑思维。
二、数形结合思想在解决问题中的渗透
（一）帮助理清数量之间的关系
在小学数学教学的过程中，数量关系是其中比较特殊的研究对象，并且在解决问题的教学过程中，数量关系是其中的重点以及难点。数量关系成为小学数学教学的重点以及难点的原因，就是因为它的关系比较多而且复杂，会使小学生在学习的时候感觉到困难，数量关系也不容易掌握，而想要学好数量关系就需要将数形结合的思想渗透进去。如果老师能够在小学数学的数量关系的教学中运用到数学结合的思想，运用线段图形等一些方式巧妙地表现出数量关系，就会达到良好的教学效果。
（二）解决图形方面的几何问题
在面对几何图形的问题时会有这样的一类问题。有一个小学以前有一个长方形的体育操场，这个体育操场的长是40米，宽是30米，但是在学校进行扩建的过程，给体育操场的长度增加了10米，给体育操场的宽度增加至40米，问体育操场的面积到底增加了多少平方米？在解决这类问题的时候，学生在看到这种问题时，就会感觉很简单，误导计算出增加的面积为10×40等于400平方米。在看到这些问题的时候，老师首先要让学生进行独立思考，然后得出自己的结果，不要一开始就提醒他们应该去怎样做，思考的过程才能让他们得到锻炼。当老师看到他们的结果是错误的，之后可以画出示意图，让小学生来理解一下真正的题意，这样就会发现增加的面积其实并不是一个长方形的面积，而是其他的形狀，这个形状的面积需要用分割的方法来计算，不能直接地采用公式来计算。先让他们进行思考，然后再告诉他们的做法是错误的，会让他们对这道题有一个更加深刻的印象，以后再遇到类似问题时，就不会想当然地就得出结果。计算时就会想到在课上做的这道题，自己先画出题目中所描述的图形，从而理解题目的真正含义，算出正确的结果。这样可以使数形结合的思想充分地渗透到小学数学教学的整个过程当中。
（三）将抽象知识形象化
小学生的理解能力还较差，尤其是还不具备数学知识的基本学习思维，因此，教师如果在讲课时单单讲解文字方面的知识概念，学生是很难理解的。小学阶段的学生具象思维已经有所发展，因此，教师在授课时可以根据学生的年龄特点将抽象的知识具体化，以便于学生掌握，加深学生理解。
（四）以数解形，培养学生的空间观念
数形结合不仅是可以把抽象的数用直观的图片等形式表现出来，还可以把复杂的图片用简练的数表现出来，尤其是针对一些相对复杂的“形”，不仅需要用数字把图像表示出来，还需要表示出图像的具体特点，以通过图形的性质将“形”以“数”的形式正确表现出来，然后通过分析并进行判断和计算，而得出正确的“形”。这也是锻炼学生空间观念的重要过程，在小学阶段培养学生的空间观念对于学生后期空间图形的理解具有重要意义。要想培养学生的空间观念，不但要培养学生关于“形”的意识，还要根据学生的生活实际与知识内容进行联系，锻炼学生的实践操作能力，培养他们的分析、判断和计算能力，学会通过具体的形来概括抽像的规律和公式，从而加强学生的空间观念。
综上所述，我们可以看出数形结合的思想在小学数学的教学过程中是一种非常重要的教学方法，老师在教学中应该加大对数形结合思想的研究，将数形结合的思想在小学数学教学过程中渗透，结合小学生学习数学的具体情况进行数学教学，不断地提高小学生的数学成绩，培养学生学习数学的兴趣，提升课堂的教学质量和效果。
参考文献：
[1]徐超巧.浅析如何在小学数学教学中渗透数形结合的思想[J].新课程，2011（8）：91-92.
[2]汪燕萍.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].中学课程辅导，2015（11）：33.
关键词：数形结合思想；小学数学；应用
数形结合思想为一种数学思想，通过数与形的融合转化而达到解决数学问题的思想方法。既是数学思想又是一种数学方法。利用数形结合思想将数与形联系在一起，能够让数学问题变得简单容易，能提高小学数学的教学质量。
一、数形结合思想在小学数学中的重要性
（一）渗透数形结合思想有助于把握概念本质
数是物体数量的计算，在数的运算过程当中处处体现数形结合的思想。数学的意义是事物规律、性质及事物间的内在联系，相对其他学科概念相对模糊，利用数形结合思想将抽象模糊的概念呈现出来。例如整数、分数、小数、加减乘除运算，教材中采用几何图形来体现，帮助学生理解这些抽象的数学概念。直观形象的图形让枯燥的数学知识变得有趣味，激发学生的学习兴趣与欲望，引导学生主动探索数学知识，把握数学知识的本质思想，将抽象的数字概念变直观，利用数形结合的思想在学生的学习过程中留下深刻的印象，打下扎实的数学基础。
（二）有助于化解学习难点
数形结合思想主要是将数量关系与空间形状结合在一起去看待分析问题，引导学生在学习数学的过程中由了解认识到感悟运用知识，化难为易，提高学生的抽象思维力。处于小学阶段的学生思维是由具体形象思维转变为抽象思维的过程，如：在操场排队做操，排成3行10列，小明站在第三行右起第4个，在这一行中，站在小明左边有多少名同学？可采用画图的形式，直观地描述出队列的简图，由抽象变直观，有效帮助学生解答问题。
（三）渗透数形结合思想有助于理解数量关系
数学教学过程中培养学生积极解决问题的能力，把复杂的问题转换成简单的，把抽象变为可视形象。数形结合思想主要是把抽象的数概念变为具体的形象，主要应用于数学的计算和数学算式。让学生的思维发展有了依托，让数学学习的思想方法有效地使用。
（四）有助于探索数学规律
小学是数学学习生涯的启蒙阶段，数学知识需要有一个接受、累积探索、创造的过程。数形结合思想方法是学生构建数字图形的基础方法，让学生掌握数形结合思想的运用，构建图形直观描述出数学问题，以培养学生的形象思维能力及逻辑思维。
二、数形结合思想在解决问题中的渗透
（一）帮助理清数量之间的关系
在小学数学教学的过程中，数量关系是其中比较特殊的研究对象，并且在解决问题的教学过程中，数量关系是其中的重点以及难点。数量关系成为小学数学教学的重点以及难点的原因，就是因为它的关系比较多而且复杂，会使小学生在学习的时候感觉到困难，数量关系也不容易掌握，而想要学好数量关系就需要将数形结合的思想渗透进去。如果老师能够在小学数学的数量关系的教学中运用到数学结合的思想，运用线段图形等一些方式巧妙地表现出数量关系，就会达到良好的教学效果。
（二）解决图形方面的几何问题
在面对几何图形的问题时会有这样的一类问题。有一个小学以前有一个长方形的体育操场，这个体育操场的长是40米，宽是30米，但是在学校进行扩建的过程，给体育操场的长度增加了10米，给体育操场的宽度增加至40米，问体育操场的面积到底增加了多少平方米？在解决这类问题的时候，学生在看到这种问题时，就会感觉很简单，误导计算出增加的面积为10×40等于400平方米。在看到这些问题的时候，老师首先要让学生进行独立思考，然后得出自己的结果，不要一开始就提醒他们应该去怎样做，思考的过程才能让他们得到锻炼。当老师看到他们的结果是错误的，之后可以画出示意图，让小学生来理解一下真正的题意，这样就会发现增加的面积其实并不是一个长方形的面积，而是其他的形狀，这个形状的面积需要用分割的方法来计算，不能直接地采用公式来计算。先让他们进行思考，然后再告诉他们的做法是错误的，会让他们对这道题有一个更加深刻的印象，以后再遇到类似问题时，就不会想当然地就得出结果。计算时就会想到在课上做的这道题，自己先画出题目中所描述的图形，从而理解题目的真正含义，算出正确的结果。这样可以使数形结合的思想充分地渗透到小学数学教学的整个过程当中。
（三）将抽象知识形象化
小学生的理解能力还较差，尤其是还不具备数学知识的基本学习思维，因此，教师如果在讲课时单单讲解文字方面的知识概念，学生是很难理解的。小学阶段的学生具象思维已经有所发展，因此，教师在授课时可以根据学生的年龄特点将抽象的知识具体化，以便于学生掌握，加深学生理解。
（四）以数解形，培养学生的空间观念
数形结合不仅是可以把抽象的数用直观的图片等形式表现出来，还可以把复杂的图片用简练的数表现出来，尤其是针对一些相对复杂的“形”，不仅需要用数字把图像表示出来，还需要表示出图像的具体特点，以通过图形的性质将“形”以“数”的形式正确表现出来，然后通过分析并进行判断和计算，而得出正确的“形”。这也是锻炼学生空间观念的重要过程，在小学阶段培养学生的空间观念对于学生后期空间图形的理解具有重要意义。要想培养学生的空间观念，不但要培养学生关于“形”的意识，还要根据学生的生活实际与知识内容进行联系，锻炼学生的实践操作能力，培养他们的分析、判断和计算能力，学会通过具体的形来概括抽像的规律和公式，从而加强学生的空间观念。
综上所述，我们可以看出数形结合的思想在小学数学的教学过程中是一种非常重要的教学方法，老师在教学中应该加大对数形结合思想的研究，将数形结合的思想在小学数学教学过程中渗透，结合小学生学习数学的具体情况进行数学教学，不断地提高小学生的数学成绩，培养学生学习数学的兴趣，提升课堂的教学质量和效果。
参考文献：
[1]徐超巧.浅析如何在小学数学教学中渗透数形结合的思想[J].新课程，2011（8）：91-92.
[2]汪燕萍.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].中学课程辅导，2015（11）：33.