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【摘 要】在小學数学课堂教学中,引导学生根据教学内容进行数学猜测十分重要,这样,才能有效地激发他们的数学思维,引导他们经历数学探究的过程,从而促进他们数学能力的提升。因此,教师对搭建猜测平台,激发猜测兴趣;紧扣教学环节,经历猜测过程;基于学生思维,培养猜测能力的策略进行了探索,希望能够达到一定的借鉴意义。
【关键词】小学数学;数学猜测;数学能力
在数学学习过程中,教师应当给予学生充分的鼓励,使其展开合理猜测,一方面有助于发展数学联想能力,另一方面也是对数学思维的有力促进。可以结合合理的观察、分析以及对比,把握恰当的猜测契机,引导学生对问题的结论进行预测,这一点与学生的心理诉求相吻合,也更易于其融入充满生动和趣味的数学天地,感受到数学学习的魅力。
一、搭建猜测平台,激发猜测兴趣
(一)基于教材内容,搭建猜测平台
组织数学学习的重要载体就是教材,教师教学不仅要深入研究教材,还要准确把握教学内容,找到关键的契机,激活学生的猜测欲望。如,在数学主题图中,很多都是生动的动画卡通形象以及对话,可以此作为质疑环节,组织学生展开数学猜测;也可以运用数学单元后的发散思考题,激发学生主动参与猜测的欲望。需要特别强调的是,针对猜测环节的设计,必须要以学生的认知经验为基础,更要用好教材,这样才有助于提高猜测的主动性以及实效性。
例如,在教学“长方形的面积”一课时,教师可以首先出示两个长方形,要求学生在观察之后猜测哪一个的面积更大?有些学生认为是第1个,而有的学生认为是第2个,他们所给出的理由也有所不同,因为第1个的长比第2个更长。此时,教师应当把握契机、给出启发:在测量长方形的面积时,应当考虑哪些条件或者因素?这个问题立刻激发了学生的探究渴望,很多学生猜测:计算长方形的面积,必然要了解其长与宽。这也为接下来的深入探究打下了良好的情感基调。
(二)巧用生活素材,搭建猜测平台
进行数学猜测,仅仅依靠教材实际上是远远不够的,还需要根据学生原有的认知经验以及数学基础,更要连接现实生活,采集生活中的实例,搭建真实的生活情境,提出更贴近其生活的现实问题,这样才能更有效地激发他们参与学习的兴趣,创建数学猜测的机会和平台。
以“分数的基本性质”的教学为例,一般情况下都是先给出一个圆片,要求学生在其中分别涂色,表示所给出的分数,然后从中找到大小相等的分数,再次对比观察,了解分子分母之间的关系,这样就能够为接下来知识的迁移奠定良好的根基。显然这种教学方式过于按部就班,虽然学生对知识的掌握非常顺利,但是却处于被动的学习状态,明显缺乏了思考的主动性。应当结合丰富的生活素材,让学生进行猜测,然后对其进行验证:“之前我们已经了解在除法中,存在商不变的性质,分数和除法之间存在极其紧密的联系,是不是说分数也存在类似的性质呢?如果现在有一块圆形披萨,有两个人平均分,每人都能得到1/2;如果平均分成4份,每个人可以得到2/4;如果平均分成6份,每个人可以得到3/6。虽然分法不同,得到披萨的份数也有所不同,但是其本质上,每个人所分得的大小是相同的。”通过这样的梳理,在进行推理和验证之后,学生们能够更轻松的得出分数的基本性质。这不仅得益于教师所给出的生活素材,也包括其对教学内容的精心设计,不仅使学生亲历了猜想以及验证过程,也极大地提高了学习效能。
二、紧扣教学环节,经历猜测过程
(一)在新课导入时引导猜测
在当前的教育教学实践中,引入新课的方法非常丰富,但是“猜测引入”却具有独特的魅力,能够快速聚焦学生注意,使其饱含积极的思维和情绪,能够就此生发良好的学习动机,快速且高效的融入最佳的学习境地。
例如,在教学“能被3整除的数”时,教师引导学生整理旧知,就是能够被2、5整除的数字的特征,然后设计提问引发他们的猜想:能够被3整除的数字,可能存在怎样的特征?很快就有学生不假思索的进行回答“如果个位上是3、6、9,这些数字就能够被3整除。”针对学生的这些回答,我并没有做出肯定或者否定,而是继续设计提问:“真的是这样吗?你是否可以举出一些实例对其进行证明呢?”在学生自我验证的过程中,他们发现结论是错误的,所以,基于原有的认知和经验并不能够推导出此类数字的特征,需要转换思考的角度。在这一过程中,我选择猜测的方式揭示矛盾、引发认知冲突,而学生也能够在这一过程中,更有效地激发强烈的好奇心以及求知欲,这样他们的注意、思维以及记忆都能够成功地聚集在一起,从而融入智力活动的最佳活跃状态。
(二)在探索新知时引导猜测
在探索新知的过程中,如果增加猜测的环节,不仅增加了催化剂,还能够转换学生的思维角度,使客观事物能够在大脑中加速表象形成速度,助其准确把握事物的本质特征,而且更利于成功推导出结论。
例如,在教学“圆的周长”时,可以聚焦于圆的周长和直径之间的关系,并以问题的方式进行启发:在正方形中,其周长与边长相关,那么,圆的周长应该与哪些因素相关?学生们猜测肯定是直径。于是继续引导:正方形的周长是其边长的4倍,那么,圆的周长与直径之间是否有着固定的倍数关系呢?你认为应该是几倍?通过这样的方式,既引导学生展开了充分的动手操作,鼓励了学生的自主猜想,也推动了思维的跳跃,还有助于加速知识的形成过程。
(三)在巩固练习时引导猜测
在巩固新知阶段,也应当结合多元化的策略,使学生能够就此产生积极主动的思考,全身心地投入到知识的探索以及形成过程中。在这一环节,猜测是最有力的举措,能够充分挖掘学生潜能,使其自主调动脑海中已经形成的知识体系,发展新的思维角度,推导出具有突破性的结论。
例如,在“三角形的分类”的练习之后,可以安排一个猜测三角形的游戏环节。学生成功猜测一个,就可以取出一个进行验证,这一过程中也会存在不同意见,此时可以要求学生说一说猜测的理由,这样的氛围既有助于激发学生参与其中的兴趣,也能够在猜测以及说理的过程中,深化对新知的理解,以此提高学生的推理能力。 三、基于学生思维,培养猜测能力
就当前的教学实践来看,很多教师都偏向于填鸭式教学,过于传统落后,未能引入合理的猜测方式,也不能调动思维的主动性,这样的学习过程必然会使学生长期处于被动状态,难以推动数学思维以及创造能力的发展。教师应立足于教学实践,有效调动学生的积极情绪,使其能够在学习的过程中培养猜测能力,具体方法如下:
(一)引导多次猜测
对于学生来说,想要实现有效的猜测,不可能在短时间内迅速完成,必然要经历一个不断深入、不断探索的过程。在这一过程中,也同样不可缺少教师的积极引导,更要为其搭建多角度、多层次的猜测机会,以鼓励学生猜测,使其获取丰富的成功体验。
例如,在教学“一亿有多大”一课时,就是一个充分发挥学生猜测能力的最佳载体,因为亿是一个非常大的计数单位,想要使学生获取直观感性的认知,其难度极大,但是通过动手实验以及操作探索,引发学生的合理猜测,就能够帮助学生初步建立对“亿”的感知。如,可以设计提问:“8亿粒黄豆有多重?”学生的答案各不相同,都不是非常合理。于是可以将猜测过程进行分解,形成三个重点环节:首先进行分组实践,给出一小袋大约100粒黄豆,要求学生称一称具体的重量;其次进行估算,8亿粒黄豆如果装入这样的袋子,会装多少个这样的小袋;最后小组合作进行猜测探究,通过这样的具体环节能够使猜测结果更趋于合理。
(二)引导直觉猜测
在小学数学课堂教学中,要引导学生在面对所需要研究的问题时,充分利用学生已经掌握的知识和经验,以直觉作合理猜测。
例如,在探索三角形全等的条件时,可以提前准备一些大小不等的三角形,然后以测量的方式找到全等三角形。在这一教学过程中,可以对学生进行合理分组,由其自主展开研究,而他们也会在测量以及讨论的过程中发现不同的全等条件。例如,如果只有一条边对应相等,很显然这样两个三角形不可能全等;也有小组提出,如果只有一个角对应相等,这两个三角形也不可能是全等三角形。由此可见,学生的直觉猜测必然要经过验证,才能判断正确与否,基于这一过程既有助于提高学生参与探究数学知识的浓厚兴趣,也保障了课堂教学效能。
(三)引导类比猜测
类比所建立的基础是新旧知识的共同点,通过对比的方式,基于舊知的特征属性,猜想新知可能具备的特征或者属性。
例如,在教学“等边三角形”时,可以在讲解其性质的过程中,结合之前所学习过的等腰三角形,以此展开类比,因为其所具有特殊性质,经过类比猜测,就能够了解等边三角形需要具备的前提条件,例如两个边和两个角相等,三条边都相等,每个角都是60度等等。
通过类比猜测的方式,能够帮助学生巩固对基础知识的记忆,通过对比的方式引入新知进行讲解,也有助于提高学习效能,强化教学效果。
总之,对于小学阶段的学生而言,需要教师准确把握其身心发展特点,这样才能够找到其与新知之间的平衡点,才能结合有效的方式激发其主动参与学习的兴趣。而猜想这种方式也与小学生的身心特点相吻合,只需要教师选择恰当的教学方式以及教学方法,就能够对其思维形成引领,鼓励其展开猜想,提高其综合素养。
【参考文献】
[1]张扬.基于学生视角,培养数学猜测能力[J].小学教学参考,2020(10)
[2]丁玲.立足猜测,拓展学生的数学学习[J].数学大世界(下旬),2020(06)
[3]赖红琳.浅谈小学生数学猜测能力的培养[J].小学数学教育,2019(11)
【关键词】小学数学;数学猜测;数学能力
在数学学习过程中,教师应当给予学生充分的鼓励,使其展开合理猜测,一方面有助于发展数学联想能力,另一方面也是对数学思维的有力促进。可以结合合理的观察、分析以及对比,把握恰当的猜测契机,引导学生对问题的结论进行预测,这一点与学生的心理诉求相吻合,也更易于其融入充满生动和趣味的数学天地,感受到数学学习的魅力。
一、搭建猜测平台,激发猜测兴趣
(一)基于教材内容,搭建猜测平台
组织数学学习的重要载体就是教材,教师教学不仅要深入研究教材,还要准确把握教学内容,找到关键的契机,激活学生的猜测欲望。如,在数学主题图中,很多都是生动的动画卡通形象以及对话,可以此作为质疑环节,组织学生展开数学猜测;也可以运用数学单元后的发散思考题,激发学生主动参与猜测的欲望。需要特别强调的是,针对猜测环节的设计,必须要以学生的认知经验为基础,更要用好教材,这样才有助于提高猜测的主动性以及实效性。
例如,在教学“长方形的面积”一课时,教师可以首先出示两个长方形,要求学生在观察之后猜测哪一个的面积更大?有些学生认为是第1个,而有的学生认为是第2个,他们所给出的理由也有所不同,因为第1个的长比第2个更长。此时,教师应当把握契机、给出启发:在测量长方形的面积时,应当考虑哪些条件或者因素?这个问题立刻激发了学生的探究渴望,很多学生猜测:计算长方形的面积,必然要了解其长与宽。这也为接下来的深入探究打下了良好的情感基调。
(二)巧用生活素材,搭建猜测平台
进行数学猜测,仅仅依靠教材实际上是远远不够的,还需要根据学生原有的认知经验以及数学基础,更要连接现实生活,采集生活中的实例,搭建真实的生活情境,提出更贴近其生活的现实问题,这样才能更有效地激发他们参与学习的兴趣,创建数学猜测的机会和平台。
以“分数的基本性质”的教学为例,一般情况下都是先给出一个圆片,要求学生在其中分别涂色,表示所给出的分数,然后从中找到大小相等的分数,再次对比观察,了解分子分母之间的关系,这样就能够为接下来知识的迁移奠定良好的根基。显然这种教学方式过于按部就班,虽然学生对知识的掌握非常顺利,但是却处于被动的学习状态,明显缺乏了思考的主动性。应当结合丰富的生活素材,让学生进行猜测,然后对其进行验证:“之前我们已经了解在除法中,存在商不变的性质,分数和除法之间存在极其紧密的联系,是不是说分数也存在类似的性质呢?如果现在有一块圆形披萨,有两个人平均分,每人都能得到1/2;如果平均分成4份,每个人可以得到2/4;如果平均分成6份,每个人可以得到3/6。虽然分法不同,得到披萨的份数也有所不同,但是其本质上,每个人所分得的大小是相同的。”通过这样的梳理,在进行推理和验证之后,学生们能够更轻松的得出分数的基本性质。这不仅得益于教师所给出的生活素材,也包括其对教学内容的精心设计,不仅使学生亲历了猜想以及验证过程,也极大地提高了学习效能。
二、紧扣教学环节,经历猜测过程
(一)在新课导入时引导猜测
在当前的教育教学实践中,引入新课的方法非常丰富,但是“猜测引入”却具有独特的魅力,能够快速聚焦学生注意,使其饱含积极的思维和情绪,能够就此生发良好的学习动机,快速且高效的融入最佳的学习境地。
例如,在教学“能被3整除的数”时,教师引导学生整理旧知,就是能够被2、5整除的数字的特征,然后设计提问引发他们的猜想:能够被3整除的数字,可能存在怎样的特征?很快就有学生不假思索的进行回答“如果个位上是3、6、9,这些数字就能够被3整除。”针对学生的这些回答,我并没有做出肯定或者否定,而是继续设计提问:“真的是这样吗?你是否可以举出一些实例对其进行证明呢?”在学生自我验证的过程中,他们发现结论是错误的,所以,基于原有的认知和经验并不能够推导出此类数字的特征,需要转换思考的角度。在这一过程中,我选择猜测的方式揭示矛盾、引发认知冲突,而学生也能够在这一过程中,更有效地激发强烈的好奇心以及求知欲,这样他们的注意、思维以及记忆都能够成功地聚集在一起,从而融入智力活动的最佳活跃状态。
(二)在探索新知时引导猜测
在探索新知的过程中,如果增加猜测的环节,不仅增加了催化剂,还能够转换学生的思维角度,使客观事物能够在大脑中加速表象形成速度,助其准确把握事物的本质特征,而且更利于成功推导出结论。
例如,在教学“圆的周长”时,可以聚焦于圆的周长和直径之间的关系,并以问题的方式进行启发:在正方形中,其周长与边长相关,那么,圆的周长应该与哪些因素相关?学生们猜测肯定是直径。于是继续引导:正方形的周长是其边长的4倍,那么,圆的周长与直径之间是否有着固定的倍数关系呢?你认为应该是几倍?通过这样的方式,既引导学生展开了充分的动手操作,鼓励了学生的自主猜想,也推动了思维的跳跃,还有助于加速知识的形成过程。
(三)在巩固练习时引导猜测
在巩固新知阶段,也应当结合多元化的策略,使学生能够就此产生积极主动的思考,全身心地投入到知识的探索以及形成过程中。在这一环节,猜测是最有力的举措,能够充分挖掘学生潜能,使其自主调动脑海中已经形成的知识体系,发展新的思维角度,推导出具有突破性的结论。
例如,在“三角形的分类”的练习之后,可以安排一个猜测三角形的游戏环节。学生成功猜测一个,就可以取出一个进行验证,这一过程中也会存在不同意见,此时可以要求学生说一说猜测的理由,这样的氛围既有助于激发学生参与其中的兴趣,也能够在猜测以及说理的过程中,深化对新知的理解,以此提高学生的推理能力。 三、基于学生思维,培养猜测能力
就当前的教学实践来看,很多教师都偏向于填鸭式教学,过于传统落后,未能引入合理的猜测方式,也不能调动思维的主动性,这样的学习过程必然会使学生长期处于被动状态,难以推动数学思维以及创造能力的发展。教师应立足于教学实践,有效调动学生的积极情绪,使其能够在学习的过程中培养猜测能力,具体方法如下:
(一)引导多次猜测
对于学生来说,想要实现有效的猜测,不可能在短时间内迅速完成,必然要经历一个不断深入、不断探索的过程。在这一过程中,也同样不可缺少教师的积极引导,更要为其搭建多角度、多层次的猜测机会,以鼓励学生猜测,使其获取丰富的成功体验。
例如,在教学“一亿有多大”一课时,就是一个充分发挥学生猜测能力的最佳载体,因为亿是一个非常大的计数单位,想要使学生获取直观感性的认知,其难度极大,但是通过动手实验以及操作探索,引发学生的合理猜测,就能够帮助学生初步建立对“亿”的感知。如,可以设计提问:“8亿粒黄豆有多重?”学生的答案各不相同,都不是非常合理。于是可以将猜测过程进行分解,形成三个重点环节:首先进行分组实践,给出一小袋大约100粒黄豆,要求学生称一称具体的重量;其次进行估算,8亿粒黄豆如果装入这样的袋子,会装多少个这样的小袋;最后小组合作进行猜测探究,通过这样的具体环节能够使猜测结果更趋于合理。
(二)引导直觉猜测
在小学数学课堂教学中,要引导学生在面对所需要研究的问题时,充分利用学生已经掌握的知识和经验,以直觉作合理猜测。
例如,在探索三角形全等的条件时,可以提前准备一些大小不等的三角形,然后以测量的方式找到全等三角形。在这一教学过程中,可以对学生进行合理分组,由其自主展开研究,而他们也会在测量以及讨论的过程中发现不同的全等条件。例如,如果只有一条边对应相等,很显然这样两个三角形不可能全等;也有小组提出,如果只有一个角对应相等,这两个三角形也不可能是全等三角形。由此可见,学生的直觉猜测必然要经过验证,才能判断正确与否,基于这一过程既有助于提高学生参与探究数学知识的浓厚兴趣,也保障了课堂教学效能。
(三)引导类比猜测
类比所建立的基础是新旧知识的共同点,通过对比的方式,基于舊知的特征属性,猜想新知可能具备的特征或者属性。
例如,在教学“等边三角形”时,可以在讲解其性质的过程中,结合之前所学习过的等腰三角形,以此展开类比,因为其所具有特殊性质,经过类比猜测,就能够了解等边三角形需要具备的前提条件,例如两个边和两个角相等,三条边都相等,每个角都是60度等等。
通过类比猜测的方式,能够帮助学生巩固对基础知识的记忆,通过对比的方式引入新知进行讲解,也有助于提高学习效能,强化教学效果。
总之,对于小学阶段的学生而言,需要教师准确把握其身心发展特点,这样才能够找到其与新知之间的平衡点,才能结合有效的方式激发其主动参与学习的兴趣。而猜想这种方式也与小学生的身心特点相吻合,只需要教师选择恰当的教学方式以及教学方法,就能够对其思维形成引领,鼓励其展开猜想,提高其综合素养。
【参考文献】
[1]张扬.基于学生视角,培养数学猜测能力[J].小学教学参考,2020(10)
[2]丁玲.立足猜测,拓展学生的数学学习[J].数学大世界(下旬),2020(06)
[3]赖红琳.浅谈小学生数学猜测能力的培养[J].小学数学教育,2019(11)