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摘要：初中的数学的层次和小学不一样，小学大部分都是实际问题的解决，与生活实际结合比较大，但是初中的数学已经开始慢慢在向抽象性的教学内容延伸，之后的解决问题等题型几乎都是在生活中遇到的概率很低。这也是为了能够锻炼学生的数学思维逻辑，帮助他们学习更加高深的数学，但是如何能够在抽象的知识上与实际相结合，并且拓展更多的知识呢？这就是需要教师的积极配合和指导。勾股定理又是初中数学必讲的内容，如何能够在教学之中达到拓展的目的，将是本文阐述的重点。
关键词：初中数学;勾股定理;拓展教学
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-046
前言
初中数学中的勾股定理是必讲的内容，这对于学生解决很多图形的问题有帮助，在初中的时候，就要开始接触平面几何了，到了高中还要学习立体几何，其中很多都是会与三角图形有关系，并且之后的有一些关于三角函数的公式与勾股定理也有联系，如果学生能够在初中就学好勾股定理，并且能够适当地延伸一些知识，可以为学生在后面的学习中打下良好的基础。
一、教学内容上的拓展
现在的教学已经不是硬邦邦的，不再只是教师将知识教授给学生，让学生做一些练习题巩固就可以的。现在更多的是需要培养学生的能力，在学习数学这样的理科的科目时，思维方式是非常重要的，也就是我们常说的“解题思路”，能够拥有解题思路的人，在一看到题目的时候就能够快速地反应过来应该怎么去解？应该运用哪一个定理或者公式？但解决问题也不是这有一个公式，我们应该在教学之中培养学生多从其他的角度进行思考，养成学生的思维习惯，不让他们养成固定思维。我们在教授关于勾股定理的内容时，很多时候都是采用面积法，几乎很多的教学方式都可以最终归为面积法，但是教师可以用多种的数学方法进行论证，特别是一些比较直观的方式，可以让学生更加明白其中的定理，让学生在拓展思维的同时，还可以学习到数学严谨求真的态度。
比如说教师还可以运用“毕达哥拉斯定理”，在黑板上画出一个正方形，并且在里面画出一个四个顶点与四条边都分别相交的小正方形。每一条边上都会出现两条线段，他们与直角边的另外一边以及小正方形的边能组成四个完全一样的三角形。两条线段分别为a，b，小正方形的边为c，通过证明小正方形的面积c2等于大正方形的面积减去四个小三角形的面积的（a+b）2-4（a·b÷2）的公式，也同样得出同样的结论。这样的方式可以让学生更加直观地了解到知识点的由来，这样的推导学生会更加容易理解，他们的记忆也会更加深刻，就算是之后忘记了，也可以根据这一个例子想起来。
二、教学方式上的拓展
初中的学生不像是小学的学生，他们的求知欲望还是足够强烈的，学生自己也有一定的知识积累，大多数的学生都能够自主学习一些比较简单的内容，教师应该要培养学生自主学习的能力，这不仅仅只是在初中适用，自我学习的能力、习惯和良好的方法在之后的任何阶段都是可以使用的，可以影响学生的一生。学生应该养成在预习的好习惯，这可以让学生先对教学的内容有一个大概的了解，并且在其中整理出自己不明白的地方，可以在上课时着重听教师讲解。
比如说，教室可以利用导学案的教学方式，先根据下一节课教学的内容，制订出一个导学案，学生可以根绝导学案的内容，一步一步地自己先去探索勾股定理的相关的简单的问题，比如勾股定理是与哪一个图形的关系最为密切，或者要使用勾股定理，必须是图形满足什么的条件下等等，甚至教师还可以在后面放一些比较简单的计算或者解决问题的例题让学生试着自己解决一下。预习的内容一般都是比较简单的，不会有太多延伸的问题，学生不仅可以依靠自己学习到新的知识，提高学生的自信心，并且还可以培养学生的良好习惯，学生可以有意识地进行预习，提高自身的学习能力。
三、数学思想的拓展
教学方式手段的拓展，以及对于知识点内容的拓展还不够，教师还应该对学生的数学思想进行拓展，这一部分就需要教师联系到生活实际，用一些实际的问题，拓宽学生的思维，让他们将学习到的知识更好地运用到生活和解决问题中，拓宽学生解题的思路。
比如说，教师可以运用勾股定理的方法让学生解决一些道路方面的问题，还有一些装修上面的问题，这些都是几何问题，但是通过实际的问题创设情境，学生可以更好地融入进去，并且学生可以在实际问题的解决中，运用其他的知识点共同解决，这是一种很好的拓展，将勾股定理与其他的解题思路相配合起来，可以得到更好的解决方案，甚至还可以帮助学生证明相似三角形的原理等等，这些都是对学生的数学思想的拓展。
总结语
勾股定理是在數学的几何问题中经常会使用到的定理，这对于学生后面解决各种问题等等也很有帮助，因此教师应该对这一部分的知识进行更多的思考。
参考文献
[1].沈仁广.论中学数学探究学习的价值取向：以勾股定理教学设计的改进为例[J].数学通报（9）：47-50.
[2].杨怡.融入数学史的初中数学教学探究——以“勾股定理”教学设计为例[J].科教导刊（24）：191-192.
[3].崔静静，赵思林.基于APOS理论的四阶段教学设计——以“勾股定理的探索”为例[J].中学数学，000（24）：14-16.
关键词：初中数学;勾股定理;拓展教学
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-046
前言
初中数学中的勾股定理是必讲的内容，这对于学生解决很多图形的问题有帮助，在初中的时候，就要开始接触平面几何了，到了高中还要学习立体几何，其中很多都是会与三角图形有关系，并且之后的有一些关于三角函数的公式与勾股定理也有联系，如果学生能够在初中就学好勾股定理，并且能够适当地延伸一些知识，可以为学生在后面的学习中打下良好的基础。
一、教学内容上的拓展
现在的教学已经不是硬邦邦的，不再只是教师将知识教授给学生，让学生做一些练习题巩固就可以的。现在更多的是需要培养学生的能力，在学习数学这样的理科的科目时，思维方式是非常重要的，也就是我们常说的“解题思路”，能够拥有解题思路的人，在一看到题目的时候就能够快速地反应过来应该怎么去解？应该运用哪一个定理或者公式？但解决问题也不是这有一个公式，我们应该在教学之中培养学生多从其他的角度进行思考，养成学生的思维习惯，不让他们养成固定思维。我们在教授关于勾股定理的内容时，很多时候都是采用面积法，几乎很多的教学方式都可以最终归为面积法，但是教师可以用多种的数学方法进行论证，特别是一些比较直观的方式，可以让学生更加明白其中的定理，让学生在拓展思维的同时，还可以学习到数学严谨求真的态度。
比如说教师还可以运用“毕达哥拉斯定理”，在黑板上画出一个正方形，并且在里面画出一个四个顶点与四条边都分别相交的小正方形。每一条边上都会出现两条线段，他们与直角边的另外一边以及小正方形的边能组成四个完全一样的三角形。两条线段分别为a，b，小正方形的边为c，通过证明小正方形的面积c2等于大正方形的面积减去四个小三角形的面积的（a+b）2-4（a·b÷2）的公式，也同样得出同样的结论。这样的方式可以让学生更加直观地了解到知识点的由来，这样的推导学生会更加容易理解，他们的记忆也会更加深刻，就算是之后忘记了，也可以根据这一个例子想起来。
二、教学方式上的拓展
初中的学生不像是小学的学生，他们的求知欲望还是足够强烈的，学生自己也有一定的知识积累，大多数的学生都能够自主学习一些比较简单的内容，教师应该要培养学生自主学习的能力，这不仅仅只是在初中适用，自我学习的能力、习惯和良好的方法在之后的任何阶段都是可以使用的，可以影响学生的一生。学生应该养成在预习的好习惯，这可以让学生先对教学的内容有一个大概的了解，并且在其中整理出自己不明白的地方，可以在上课时着重听教师讲解。
比如说，教室可以利用导学案的教学方式，先根据下一节课教学的内容，制订出一个导学案，学生可以根绝导学案的内容，一步一步地自己先去探索勾股定理的相关的简单的问题，比如勾股定理是与哪一个图形的关系最为密切，或者要使用勾股定理，必须是图形满足什么的条件下等等，甚至教师还可以在后面放一些比较简单的计算或者解决问题的例题让学生试着自己解决一下。预习的内容一般都是比较简单的，不会有太多延伸的问题，学生不仅可以依靠自己学习到新的知识，提高学生的自信心，并且还可以培养学生的良好习惯，学生可以有意识地进行预习，提高自身的学习能力。
三、数学思想的拓展
教学方式手段的拓展，以及对于知识点内容的拓展还不够，教师还应该对学生的数学思想进行拓展，这一部分就需要教师联系到生活实际，用一些实际的问题，拓宽学生的思维，让他们将学习到的知识更好地运用到生活和解决问题中，拓宽学生解题的思路。
比如说，教师可以运用勾股定理的方法让学生解决一些道路方面的问题，还有一些装修上面的问题，这些都是几何问题，但是通过实际的问题创设情境，学生可以更好地融入进去，并且学生可以在实际问题的解决中，运用其他的知识点共同解决，这是一种很好的拓展，将勾股定理与其他的解题思路相配合起来，可以得到更好的解决方案，甚至还可以帮助学生证明相似三角形的原理等等，这些都是对学生的数学思想的拓展。
总结语
勾股定理是在數学的几何问题中经常会使用到的定理，这对于学生后面解决各种问题等等也很有帮助，因此教师应该对这一部分的知识进行更多的思考。
参考文献
[1].沈仁广.论中学数学探究学习的价值取向：以勾股定理教学设计的改进为例[J].数学通报（9）：47-50.
[2].杨怡.融入数学史的初中数学教学探究——以“勾股定理”教学设计为例[J].科教导刊（24）：191-192.
[3].崔静静，赵思林.基于APOS理论的四阶段教学设计——以“勾股定理的探索”为例[J].中学数学，000（24）：14-16.