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摘 要： 问题研究是数学发展的重要途径，发现问题、分析问题、解决问题是数学的基本属性。教学过程实质上就是教师有意识地使学生生疑、质疑、解疑的过程。这就要求教师课堂上应会“创设问题”有效引领学生自主、合作、反思学习。本文从数学教学中教师如何凭问题搭桥引领教学，如何借评价促进学生自主、合作、反思学习两方面，阐述作者对高效数学教学的思考和所做的尝试。
关键词： 问题搭桥 自主学习 数学教学
新课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”现代教育体制不容许搞题海战。学校建设走的是精品路线，实行的是小班化教学，有利于放大每个学生的特点，再加上中学生的年龄层次和思维能力达到了一定的水平，这些有利条件更能有效地保障自主学习的高效达成。
2012年笔者有幸参与江苏省十二五规划课题《基于“问题引领，自主学习”数学教学的研究》。在这种背景下，笔者积极探索研究高效的教学模式，经过一段时间的探索和实践，初步形成具体的教学思路：即课堂组织教学的“四问题搭桥法”及学生作业反馈的“四反思评价法”。在研究中发现高效的教学效果主要在于要明确“两个作用，一个关键”：两个作用即教师的作用为设置问题，学生的作用为自主学习；一个关键是问题的有效引领如何设置。而这些方法都应该建立在小组合作学习上。因此，我们将每个班级按四人一组编成学习小组，每个小组成员编为1、2、3、4号。为了促进学生之间的合作和竞争，每节课可以就一个问题让每个小组的同号回答或当堂利用小练习检测同号学生的完成情况，并让科代表记录在记录表上，以便教师和学生及时总结反思。下面就课堂组织教学的“四问题搭桥法”和学生作业布置的“四反思评价法”，谈谈笔者的思考。
一、凭问题搭桥——课堂组织教学的“四问题搭桥法”
“四问题搭桥法”，顾名思义即一节课设置四个问题或者说是四类问题，搭建学生自主学习和小组合作学习之桥，以四个问题贯彻课堂始末。
第一个问题在课堂教学第一环节创设情境，引入新知中创设，即创设“结论确定，条件开放类”问题。新课教学一般都是从复习旧知入手，然后引入新课。大多数教师在上课时都会直接问学生：上节课我们学了什么知识？或者直接问知识点，如有理数加法法则是什么？这样的导入，虽然达到了复习已学知识的目的，但容易将学生搞得紧张兮兮，不利于继续组织教学，也违背了教学规律。针对这种情况，我们创设结论确定、条件开放类问题，既让学生集中思维复习旧知，又创设情境，激发兴趣，导入新课。举个教学案例：《探索平行线的性质》一课是在《探索直线平行的条件》之后教学的。笔者在创设问题时没有直接问学生直线平行有哪些条件，而是出示一个问题：直线AB和直线CD被直线EF所截，你能添加一个条件，使直线AB和直线CD平行吗？你还有其他方法吗？这样的问题创设，给定了结论即直线AB和直线CD平行，条件开放即让学生自己添条件。这样既复习了上节课所学内容——直线平行的条件，又有效激发了学生的学习兴趣和小组合作动力，更为新知识的探索创造了良好的学习氛围。
第二个问题在课堂教学第二环节问题引领，探究新知中创设，即创设“条件确定，结论开放类”问题。仍以《探索平行线的性质》一课为例，在引导学生探索平行线性质时设置这样一个条件确定，结论开放的问题：请学生拿出练习本，在练习本上画一条线与两条格线相交，标出8个角（条件确定）。教师提出研究性问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，说出你的发现。再画出一条截线，看你的猜想结论是否仍然成立？教师提出研究性问题二：请说说两条平行线被第三条直线所截，你都有哪些发现？（结论开放）这样条件确定、结论开放类问题的创设，既能顺利引导学生积极主动地探讨教师所要传授的新知识，因为条件确定了，学生就不会跑偏；又能充分发挥集体的智慧和对学生发散思维的培养，因为结论是开放的。学生的发现很多都是教师课前预设不到的，也是教师用成人的眼光看不到的。而恰恰只有学生的发现超出课堂的预设，学生的思维才能得到最大限度的发展，课堂也会因此而出彩。
第三个问题在课堂教学第三、四环节典型例题，深化新知和分层练习，巩固新知中创设，即在“知识的关节点和发展点”上设置问题。此处典型例题的设置是基于第二个问题而言的，是在学生动口、动手、动脑的基础上进一步深化新知，着重于对新知识的延伸，以及学生运用新知能力的训练，贴近学生的“最近发展区”，有利于学生思维发展。以《探索平行线的性质》一节课为例：教师任意画了一个△ABC，请同学们思考：∠A ∠B ∠C等于多少度？你能有几种方法得到结论？你能画图并说明理由吗？一个简单的三角形内角和问题，在这里经过精心的问题设置，引导学生联系平行线的性质，作出相应的辅助线，有效地对知识进行延伸，解决了实际问题，同时也体现了平行线性质与判定之间的互逆性，在潜移默化中渗透了转化思想，有利于引导学生构建完整的知识体系。
第四个问题在课堂教学第五环节归纳小结，细化新知中创设，即创设“当堂检测评价类”问题。自主学习不能只有“自”，没有“主”。我们在课堂上设置当堂检测评价类问题主要是展示性检测（让每一组的2号，依次说说本节课学了哪些知识，有哪些收获）和习作性检测（全班给定时间，以补充习题为主当堂完成），明确课堂的主线。
二、借评价反思——学生作业布置的“四反思评价法”
学生课堂作业布置的“四反思评价法”的主导思想是让作业本成为师生互动交流的平台，成为教师教学反思和学生学习反思的主阵地。主要从以下四个环节指导学生完成作业。
1.对教师的课堂教学进行反思评价，打出优、良、中、差等次，并写出评价的理由。教师可以指导学生从教师的上课状态、对待学生的态度、学生被提问的次数和作业量的多少等方面进行评价。2.对上次作业出错的地方进行反思订正，并写明错误原因。教师可以指导学生把重点放在反思出错的问题上，查漏补缺，夯实基础。3.对一天所学的内容进行反思小结。教师重点培养学生的自我总结反思能力，可以指导学生从当天所学的知识点、学习方法、数学思想和学习的努力程度等方面进行反思小结。4.对当天所学知识进行反思应用。教师有针对性地对学生所学知识进行作业题布置，题量适中，难易结合有梯度。
问题是探究之本，思维之源，没有问题就没有思维，没有创新。教师通过问题搭桥创设丰富的问题情境，在教学中“唤醒”学生的“问题意识”，使学生能更好地发现问题。利用作业四环节评价，深入挖掘学生潜能，鼓励学生自主分析，全方位、多角度反思。总之，凭问题搭桥，借评价反思改变了教师“以讲为主，以讲居先”的格局，调动了学生学习的积极性和主动性，注重了学生自学能力和积极探索精神的培养和锻炼，有效提高了学生运用知识的能力和水平。
关键词： 问题搭桥 自主学习 数学教学
新课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”现代教育体制不容许搞题海战。学校建设走的是精品路线，实行的是小班化教学，有利于放大每个学生的特点，再加上中学生的年龄层次和思维能力达到了一定的水平，这些有利条件更能有效地保障自主学习的高效达成。
2012年笔者有幸参与江苏省十二五规划课题《基于“问题引领，自主学习”数学教学的研究》。在这种背景下，笔者积极探索研究高效的教学模式，经过一段时间的探索和实践，初步形成具体的教学思路：即课堂组织教学的“四问题搭桥法”及学生作业反馈的“四反思评价法”。在研究中发现高效的教学效果主要在于要明确“两个作用，一个关键”：两个作用即教师的作用为设置问题，学生的作用为自主学习；一个关键是问题的有效引领如何设置。而这些方法都应该建立在小组合作学习上。因此，我们将每个班级按四人一组编成学习小组，每个小组成员编为1、2、3、4号。为了促进学生之间的合作和竞争，每节课可以就一个问题让每个小组的同号回答或当堂利用小练习检测同号学生的完成情况，并让科代表记录在记录表上，以便教师和学生及时总结反思。下面就课堂组织教学的“四问题搭桥法”和学生作业布置的“四反思评价法”，谈谈笔者的思考。
一、凭问题搭桥——课堂组织教学的“四问题搭桥法”
“四问题搭桥法”，顾名思义即一节课设置四个问题或者说是四类问题，搭建学生自主学习和小组合作学习之桥，以四个问题贯彻课堂始末。
第一个问题在课堂教学第一环节创设情境，引入新知中创设，即创设“结论确定，条件开放类”问题。新课教学一般都是从复习旧知入手，然后引入新课。大多数教师在上课时都会直接问学生：上节课我们学了什么知识？或者直接问知识点，如有理数加法法则是什么？这样的导入，虽然达到了复习已学知识的目的，但容易将学生搞得紧张兮兮，不利于继续组织教学，也违背了教学规律。针对这种情况，我们创设结论确定、条件开放类问题，既让学生集中思维复习旧知，又创设情境，激发兴趣，导入新课。举个教学案例：《探索平行线的性质》一课是在《探索直线平行的条件》之后教学的。笔者在创设问题时没有直接问学生直线平行有哪些条件，而是出示一个问题：直线AB和直线CD被直线EF所截，你能添加一个条件，使直线AB和直线CD平行吗？你还有其他方法吗？这样的问题创设，给定了结论即直线AB和直线CD平行，条件开放即让学生自己添条件。这样既复习了上节课所学内容——直线平行的条件，又有效激发了学生的学习兴趣和小组合作动力，更为新知识的探索创造了良好的学习氛围。
第二个问题在课堂教学第二环节问题引领，探究新知中创设，即创设“条件确定，结论开放类”问题。仍以《探索平行线的性质》一课为例，在引导学生探索平行线性质时设置这样一个条件确定，结论开放的问题：请学生拿出练习本，在练习本上画一条线与两条格线相交，标出8个角（条件确定）。教师提出研究性问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，说出你的发现。再画出一条截线，看你的猜想结论是否仍然成立？教师提出研究性问题二：请说说两条平行线被第三条直线所截，你都有哪些发现？（结论开放）这样条件确定、结论开放类问题的创设，既能顺利引导学生积极主动地探讨教师所要传授的新知识，因为条件确定了，学生就不会跑偏；又能充分发挥集体的智慧和对学生发散思维的培养，因为结论是开放的。学生的发现很多都是教师课前预设不到的，也是教师用成人的眼光看不到的。而恰恰只有学生的发现超出课堂的预设，学生的思维才能得到最大限度的发展，课堂也会因此而出彩。
第三个问题在课堂教学第三、四环节典型例题，深化新知和分层练习，巩固新知中创设，即在“知识的关节点和发展点”上设置问题。此处典型例题的设置是基于第二个问题而言的，是在学生动口、动手、动脑的基础上进一步深化新知，着重于对新知识的延伸，以及学生运用新知能力的训练，贴近学生的“最近发展区”，有利于学生思维发展。以《探索平行线的性质》一节课为例：教师任意画了一个△ABC，请同学们思考：∠A ∠B ∠C等于多少度？你能有几种方法得到结论？你能画图并说明理由吗？一个简单的三角形内角和问题，在这里经过精心的问题设置，引导学生联系平行线的性质，作出相应的辅助线，有效地对知识进行延伸，解决了实际问题，同时也体现了平行线性质与判定之间的互逆性，在潜移默化中渗透了转化思想，有利于引导学生构建完整的知识体系。
第四个问题在课堂教学第五环节归纳小结，细化新知中创设，即创设“当堂检测评价类”问题。自主学习不能只有“自”，没有“主”。我们在课堂上设置当堂检测评价类问题主要是展示性检测（让每一组的2号，依次说说本节课学了哪些知识，有哪些收获）和习作性检测（全班给定时间，以补充习题为主当堂完成），明确课堂的主线。
二、借评价反思——学生作业布置的“四反思评价法”
学生课堂作业布置的“四反思评价法”的主导思想是让作业本成为师生互动交流的平台，成为教师教学反思和学生学习反思的主阵地。主要从以下四个环节指导学生完成作业。
1.对教师的课堂教学进行反思评价，打出优、良、中、差等次，并写出评价的理由。教师可以指导学生从教师的上课状态、对待学生的态度、学生被提问的次数和作业量的多少等方面进行评价。2.对上次作业出错的地方进行反思订正，并写明错误原因。教师可以指导学生把重点放在反思出错的问题上，查漏补缺，夯实基础。3.对一天所学的内容进行反思小结。教师重点培养学生的自我总结反思能力，可以指导学生从当天所学的知识点、学习方法、数学思想和学习的努力程度等方面进行反思小结。4.对当天所学知识进行反思应用。教师有针对性地对学生所学知识进行作业题布置，题量适中，难易结合有梯度。
问题是探究之本，思维之源，没有问题就没有思维，没有创新。教师通过问题搭桥创设丰富的问题情境，在教学中“唤醒”学生的“问题意识”，使学生能更好地发现问题。利用作业四环节评价，深入挖掘学生潜能，鼓励学生自主分析，全方位、多角度反思。总之，凭问题搭桥，借评价反思改变了教师“以讲为主，以讲居先”的格局，调动了学生学习的积极性和主动性，注重了学生自学能力和积极探索精神的培养和锻炼，有效提高了学生运用知识的能力和水平。