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应用题是实践数学中的一种重要题型，一些学生因缺乏必要的解题技巧，往往感到困难，应用题的类型很多，解题的方法也是千差万别。这里介绍一种方法棗增设参数巧解应用题：有些应用题按所求量设置求知数很难解答，而增设一个或几个与所求量相关的其他作为参数，则会使题中的数量关系变得清晰明了、易于求解。
例1：山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间内流入池中的水量相同）不停地向池塘中流淌。现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则1小时后正好把池塘中的水抽完，若用二台A型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完，若用三台A型抽水机同时抽，则需要多少时间恰好能把池塘中的水抽完？（第十三届江苏省实践数学竞赛试题）。
分析：本题增设山泉每分钟的流水量、每台抽水机每分钟抽水量和池塘中原存水量为参数，可使问题简单化。
解：设泉水每分钟流进池塘里的水x米3，每台抽水机每分种抽水y米3，池塘中原存水z米3，三台抽水机抽完池塘中水需要t分钟。根据题意得
①-②得：y=2x④
将④代入①得：z=60x ⑤
将④⑤代入③得：t=12
即用三台A型抽水机同时抽，需要12分钟可把池塘的水抽完。
例2：在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格表如下：
那么，怎样设计租船方案才能使所付租金最少？
分析：本题增设租用大、小船的只数为参数，可使问题简单化。
解：设租用大船x只，小船y只，所付租金为A元。根据题意得：
由①、②消y得：
又∵0＜5x＜48，且x为正整数
∴x=9时，A最小值=29
即租用9只大船1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有即45人坐大船。3人坐小船。
例3：某人用100元钱购回100件纪念品，甲种纪念品每件5元，乙种纪念品每件3元，丙种1元买3件，问三件纪念品多少件？
解：设三种纪念品各有x件、y件、z件。根据题意得
消去z得：7x+4y=100
再设x=4k(k非负整数)，则：
由得：k=0,1,2,3
由此解出四解：
注：本题由整除性引进参数k，通过k的不等式求其整数解，使问题迎刃而解。
例4：一玩具工厂用于生产的全部劳动力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时，20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时，5个单位的原料，售价为45元。在劳动力和原料的限制下，合理安排生产小熊、小猫的个数可以使小熊和小猫的总售价尽可能高，请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？
分析：本题增设生产小熊、小猫的个数为参数，可使问题简单化。
解：设安排生产小熊、小猫分别x 个、y个，总的售价为z元。根据题意得
①×4+②得：
即
故合理安排生产小熊、小猫的个数，总售价可能达到2200元。
例5：某人沿公路跑步，留心到每隔6分钟有一辆公共汽车从后面弄到前面，每隔2分钟有一辆公共汽车从对面开过来，若此人和公共汽车速度始终不变，则每隔几分钟有一辆公共汽车从公共汽车总站发出？（湖北恩施中考试题）
分析：本题若增设汽车和人的速度为参数，就会使问题简单化。
解：设汽车的速度为m千米/分，人的速度为n千米/分，每隔x分钟有一辆公共汽车从公共汽车总站发出，根据题意得：
①-②得：m=2n
将③代入①得：x=3
故每隔3分钟有一辆公共汽车从公共汽车总站发出。
下面题目供练习：
1、江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出。假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完，如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完。如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机台？
2、我市客运站在防摲堑鋽期间，对进站旅客都进行体温检测。检测开始时有a(a>0)名旅客，检测开始后仍有旅客继续进站。设旅客按固定的速度增加，每名工作人员的检测效率相同。若用3名工作人员进行检测，需要十分钟才能将旅客全部检测完；若用4名工作人员进行检测，则只需要6分钟将旅客全部检测完。现要求不超过2分钟将旅客全部检测完，以使后来进站的旅客随到随检，至少要派多少名工作人员进行检测？
（作者单位：438715湖北省英山县杨柳中学）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
例1：山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间内流入池中的水量相同）不停地向池塘中流淌。现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则1小时后正好把池塘中的水抽完，若用二台A型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完，若用三台A型抽水机同时抽，则需要多少时间恰好能把池塘中的水抽完？（第十三届江苏省实践数学竞赛试题）。
分析：本题增设山泉每分钟的流水量、每台抽水机每分钟抽水量和池塘中原存水量为参数，可使问题简单化。
解：设泉水每分钟流进池塘里的水x米3，每台抽水机每分种抽水y米3，池塘中原存水z米3，三台抽水机抽完池塘中水需要t分钟。根据题意得
①-②得：y=2x④
将④代入①得：z=60x ⑤
将④⑤代入③得：t=12
即用三台A型抽水机同时抽，需要12分钟可把池塘的水抽完。
例2：在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格表如下：
那么，怎样设计租船方案才能使所付租金最少？
分析：本题增设租用大、小船的只数为参数，可使问题简单化。
解：设租用大船x只，小船y只，所付租金为A元。根据题意得：
由①、②消y得：
又∵0＜5x＜48，且x为正整数
∴x=9时，A最小值=29
即租用9只大船1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有即45人坐大船。3人坐小船。
例3：某人用100元钱购回100件纪念品，甲种纪念品每件5元，乙种纪念品每件3元，丙种1元买3件，问三件纪念品多少件？
解：设三种纪念品各有x件、y件、z件。根据题意得
消去z得：7x+4y=100
再设x=4k(k非负整数)，则：
由得：k=0,1,2,3
由此解出四解：
注：本题由整除性引进参数k，通过k的不等式求其整数解，使问题迎刃而解。
例4：一玩具工厂用于生产的全部劳动力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时，20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时，5个单位的原料，售价为45元。在劳动力和原料的限制下，合理安排生产小熊、小猫的个数可以使小熊和小猫的总售价尽可能高，请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？
分析：本题增设生产小熊、小猫的个数为参数，可使问题简单化。
解：设安排生产小熊、小猫分别x 个、y个，总的售价为z元。根据题意得
①×4+②得：
即
故合理安排生产小熊、小猫的个数，总售价可能达到2200元。
例5：某人沿公路跑步，留心到每隔6分钟有一辆公共汽车从后面弄到前面，每隔2分钟有一辆公共汽车从对面开过来，若此人和公共汽车速度始终不变，则每隔几分钟有一辆公共汽车从公共汽车总站发出？（湖北恩施中考试题）
分析：本题若增设汽车和人的速度为参数，就会使问题简单化。
解：设汽车的速度为m千米/分，人的速度为n千米/分，每隔x分钟有一辆公共汽车从公共汽车总站发出，根据题意得：
①-②得：m=2n
将③代入①得：x=3
故每隔3分钟有一辆公共汽车从公共汽车总站发出。
下面题目供练习：
1、江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出。假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完，如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完。如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机台？
2、我市客运站在防摲堑鋽期间，对进站旅客都进行体温检测。检测开始时有a(a>0)名旅客，检测开始后仍有旅客继续进站。设旅客按固定的速度增加，每名工作人员的检测效率相同。若用3名工作人员进行检测，需要十分钟才能将旅客全部检测完；若用4名工作人员进行检测，则只需要6分钟将旅客全部检测完。现要求不超过2分钟将旅客全部检测完，以使后来进站的旅客随到随检，至少要派多少名工作人员进行检测？
（作者单位：438715湖北省英山县杨柳中学）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”