论文部分内容阅读
【摘要】问题解决是小学数学教学的重心。实践证明，基于阳光评价视野下，采取创设问题的情境，引领合作探究，提炼核心问题，开放思维空间等策略，能有利于提高教学效率。
【关键词】小学数学；阳光评价；问题解决
阳光评价视野下，小学数学问题解决的课堂教学能以学生对问题的自主发现与提出为开端，通过有层次、可扩展、结构化的问题系统持续推动学生学习行为的发生，帮助学生建构知识、发展能力，培育核心素养；基于问题系统引导学生自主解决问题，可拓展数学学习的范围，从书本延伸到生活，让学生感受数学的魅力，使每个学生在数学学习中感受学习的乐趣，并最终培育其数学核心素养。
1.创设问题情境
教师要学会创设富于挑战性的问题情境，通过构建数学味、生活味、指向性和情感性的问题情境，激发学生的求知欲并积极思维。例如，在教学连除和除乘混合应用题时，笔者重组了教材，播放了一个大课间的情景，第一部分是全班36个同学分成2队做广播操；第二部分是每队分成3组进行前后滚翻练习，让同学们仔细观察画面，以启发他们从中发现哪些数学信息，以及想解决什么数学问题。教学中，同学们的热情一下子被熟悉的场景点燃起来，踊跃地发言，提出了“每队多少人？”“一共有多少组？”“每组多少人？”“男同学有多少人？”“女同学有多少人？”等一系列问题。学生积极主动地尝试探究，甚至在探究过程中完善自己的问题，在“不愤不启，不悱不发”中培养善问的思维习惯。仔细观察生活实际，利用情境的趣味性、素材的现实性，唤起学生的积极性，调动学生的主动性，让学生用数学语言表征问题，激发其探索知识的欲望。
2.引领合作探究
教师在引领学生自主探究的基础上，互通见解，展示个性思维方法与过程；通过小组合作交流，使学生的理解更丰富、更全面，并从中培养其数学核心素养。例如，在人教版第五册《长方形、正方形面积计算》的教学时，一开始，笔者直接提出探究问题：“一个长5厘米，宽3厘米的长方形，你有办法求出它的面积吗？”话音刚落，学生思维就非常活跃，积极动手用提供的面积单位和方格纸分一分、画一画、摆一摆。在反馈交流中，有的用正方形面积单位铺满整个长方形（如下图1）；
有的只在长边和宽边上摆出面积单位（如下图2）；
有的直接说出用5×3=15，即长方形的面积，并说明这样算的理由。这时，我追问：“为什么要用面積单位将长方形全部铺满？你是怎样数出全部的面积单位？”并引发学生深入思考，尝试深度探究：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？接着，进行小组合作拼摆操作，任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形，边操作、边填表（如下表）。
教师要更多地去关注、思考、实现数学问题解决学习中学生学习方式的转变，由教师传授知识为主转向学生自主探究为主。只有创设了探究的空间，数学课程蕴含的思想、方法、经验、知识、技能等才会交织在一起出现。学生在教师的引领下，通过独立思考、自主探究、亲身体验，营造出培育兴趣、应用、应变和自信的环境，在收获数学的同时收获求实、责任、想象、创造，在心灵中播下了创新与发现的种子，培育学生的核心素养。
3.提炼核心问题
在数学问题解决的教学中，教师要以自身的问题为引导，以学生的问题为起点，以学科的问题为基础，让学生去推动问题的发生、发展和解决。培养学生先提出自己的问题，以及提出有价值的问题。尤其是要引导学生聚焦课堂的核心问题，起步阶段可先由教师课前预设，在课上抛出，到了发展或成熟阶段通过学生的筛选或思考得出。核心问题指向所学知识的本质，通过它，学生能理解所学知识的要点，并促成其对知识的深刻理解。核心问题可以整合教学内容的关键和重点，派生出其他问题，学生可以据此实现知识的整体构建。核心问题具有一定的思维深度，成为学生思维的挑战与思考的动力，提炼核心问题需要教师深入研读教材和学生，确定核心内容，这样才能提炼出明确指向性、启发性的核心问题，并且设计辅助性问题作为核心问题的铺垫和发展，并使学生生成一系列子问题。
例如，教师问：“用0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？”学生尝试写数，出现了3、4、5、6、7、8、9个等不同答案，这些都是学生直觉的猜测，不同的答案激发学生验证的需要。教师接着板书自己想的两位数，请同学们帮忙检查。“10、35、53、50、15、13……”教师一个一个写，学生认真地看，当出现“03”、“55”时，同学们沸腾起来，纷纷提出“重复了！”“漏掉了！”“没有按顺序！”“0不能开头！”……教师站在学生的角度，与学生一起思考，让学生评价教师的做法，甚至质疑、提建议。师生一起思考，并故意出现“重复、遗漏”等现象，让学生指出教师写数的问题，从而提炼出“怎样才能不重不漏地有序写数？”这就是这节课的核心问题。教师问：“敢于指出老师没有按序写，非常好！你们写得有序吗？如果有序，怎样把你的有序与别人分享？如果觉得不是很有序，你会调整吗？”学生认真检查、反思。学生不仅思考如何有序写数，而且培养了反思性学习的习惯。学生汇报时，写出第一个两位数“13”，让其余学生猜，并引出了“15”“31”两种有序的方法，在“分类讨论”方法中，把1放十位时有几个两位数，类比推理出“3”“5”放十位的个数，建立起“3 3 3”模型。在“调整位置”方法中，学生很快写出一对对数组，通过借助图形直观，用连线的方法清晰呈现有序，感知“组合”的数学模型。提炼核心问题，引领学生为解决核心问题自主生成一系列子问题，统领课堂教学，让课堂充满浓浓的探究味。
4.开放思维空间
教师在教学中要开放思维的空间，让学生自由地探索；巧妙地捕捉学生生成性资源，以引发学生互动思辨，不仅提升学生语言表达能力，还转变他们的思考方法与思维方式。教师给学生的空间有多大，学生就能走得多远。放手让学生担任问题解决过程中的主角，他们能学得更好、更主动，走得更稳更自信。例如，教学人教版第五册《面积和面积单位》时，教师出示例题：“下面两个图形，哪个大？”（如图3-4）
在开展小组探究中，学生发现用以前的方法：重叠、观察的方法都不能方便地比较。在“猜一猜哪个大？”的环节中，有的说左边图形大，有的说右边图形大。在回答“猜想是否正确是要经过验证的，你能验证吗？”以及“怎样验证？”等问题时，同学们纷纷借助以前学过的图形拼摆，大胆地开展探究。汇报时展示出了用三角形、长方形、圆形、梯形、平行四边形、六边形等都不能密铺图形，正方形可以密铺图形等多种策略方法（如下图5-10）。
1.用圆形作单位。
2.用三角形作单位。
3.用正方形作单位。
讲课结束时，教师问学生：“你有什么发现？”一句话引出学生的结论：用正方形作面积单位最合适。通过开放学生思维空间，学生自由地探索，在经历“提出问题、进行猜想、实践验证、发现规律”的探究过程中，习得了科学探究的方法和策略，积累了数学的探究经验。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]潘小明.用核心问题引领探究学习，培育小学生核心素养[J].教育视界，2017（4）.
[3]徐倩.“问题化”学习走向深入[J].上海教育，2016（1）.
【关键词】小学数学；阳光评价；问题解决
阳光评价视野下，小学数学问题解决的课堂教学能以学生对问题的自主发现与提出为开端，通过有层次、可扩展、结构化的问题系统持续推动学生学习行为的发生，帮助学生建构知识、发展能力，培育核心素养；基于问题系统引导学生自主解决问题，可拓展数学学习的范围，从书本延伸到生活，让学生感受数学的魅力，使每个学生在数学学习中感受学习的乐趣，并最终培育其数学核心素养。
1.创设问题情境
教师要学会创设富于挑战性的问题情境，通过构建数学味、生活味、指向性和情感性的问题情境，激发学生的求知欲并积极思维。例如，在教学连除和除乘混合应用题时，笔者重组了教材，播放了一个大课间的情景，第一部分是全班36个同学分成2队做广播操；第二部分是每队分成3组进行前后滚翻练习，让同学们仔细观察画面，以启发他们从中发现哪些数学信息，以及想解决什么数学问题。教学中，同学们的热情一下子被熟悉的场景点燃起来，踊跃地发言，提出了“每队多少人？”“一共有多少组？”“每组多少人？”“男同学有多少人？”“女同学有多少人？”等一系列问题。学生积极主动地尝试探究，甚至在探究过程中完善自己的问题，在“不愤不启，不悱不发”中培养善问的思维习惯。仔细观察生活实际，利用情境的趣味性、素材的现实性，唤起学生的积极性，调动学生的主动性，让学生用数学语言表征问题，激发其探索知识的欲望。
2.引领合作探究
教师在引领学生自主探究的基础上，互通见解，展示个性思维方法与过程；通过小组合作交流，使学生的理解更丰富、更全面，并从中培养其数学核心素养。例如，在人教版第五册《长方形、正方形面积计算》的教学时，一开始，笔者直接提出探究问题：“一个长5厘米，宽3厘米的长方形，你有办法求出它的面积吗？”话音刚落，学生思维就非常活跃，积极动手用提供的面积单位和方格纸分一分、画一画、摆一摆。在反馈交流中，有的用正方形面积单位铺满整个长方形（如下图1）；
有的只在长边和宽边上摆出面积单位（如下图2）；
有的直接说出用5×3=15，即长方形的面积，并说明这样算的理由。这时，我追问：“为什么要用面積单位将长方形全部铺满？你是怎样数出全部的面积单位？”并引发学生深入思考，尝试深度探究：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？接着，进行小组合作拼摆操作，任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形，边操作、边填表（如下表）。
教师要更多地去关注、思考、实现数学问题解决学习中学生学习方式的转变，由教师传授知识为主转向学生自主探究为主。只有创设了探究的空间，数学课程蕴含的思想、方法、经验、知识、技能等才会交织在一起出现。学生在教师的引领下，通过独立思考、自主探究、亲身体验，营造出培育兴趣、应用、应变和自信的环境，在收获数学的同时收获求实、责任、想象、创造，在心灵中播下了创新与发现的种子，培育学生的核心素养。
3.提炼核心问题
在数学问题解决的教学中，教师要以自身的问题为引导，以学生的问题为起点，以学科的问题为基础，让学生去推动问题的发生、发展和解决。培养学生先提出自己的问题，以及提出有价值的问题。尤其是要引导学生聚焦课堂的核心问题，起步阶段可先由教师课前预设，在课上抛出，到了发展或成熟阶段通过学生的筛选或思考得出。核心问题指向所学知识的本质，通过它，学生能理解所学知识的要点，并促成其对知识的深刻理解。核心问题可以整合教学内容的关键和重点，派生出其他问题，学生可以据此实现知识的整体构建。核心问题具有一定的思维深度，成为学生思维的挑战与思考的动力，提炼核心问题需要教师深入研读教材和学生，确定核心内容，这样才能提炼出明确指向性、启发性的核心问题，并且设计辅助性问题作为核心问题的铺垫和发展，并使学生生成一系列子问题。
例如，教师问：“用0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？”学生尝试写数，出现了3、4、5、6、7、8、9个等不同答案，这些都是学生直觉的猜测，不同的答案激发学生验证的需要。教师接着板书自己想的两位数，请同学们帮忙检查。“10、35、53、50、15、13……”教师一个一个写，学生认真地看，当出现“03”、“55”时，同学们沸腾起来，纷纷提出“重复了！”“漏掉了！”“没有按顺序！”“0不能开头！”……教师站在学生的角度，与学生一起思考，让学生评价教师的做法，甚至质疑、提建议。师生一起思考，并故意出现“重复、遗漏”等现象，让学生指出教师写数的问题，从而提炼出“怎样才能不重不漏地有序写数？”这就是这节课的核心问题。教师问：“敢于指出老师没有按序写，非常好！你们写得有序吗？如果有序，怎样把你的有序与别人分享？如果觉得不是很有序，你会调整吗？”学生认真检查、反思。学生不仅思考如何有序写数，而且培养了反思性学习的习惯。学生汇报时，写出第一个两位数“13”，让其余学生猜，并引出了“15”“31”两种有序的方法，在“分类讨论”方法中，把1放十位时有几个两位数，类比推理出“3”“5”放十位的个数，建立起“3 3 3”模型。在“调整位置”方法中，学生很快写出一对对数组，通过借助图形直观，用连线的方法清晰呈现有序，感知“组合”的数学模型。提炼核心问题，引领学生为解决核心问题自主生成一系列子问题，统领课堂教学，让课堂充满浓浓的探究味。
4.开放思维空间
教师在教学中要开放思维的空间，让学生自由地探索；巧妙地捕捉学生生成性资源，以引发学生互动思辨，不仅提升学生语言表达能力，还转变他们的思考方法与思维方式。教师给学生的空间有多大，学生就能走得多远。放手让学生担任问题解决过程中的主角，他们能学得更好、更主动，走得更稳更自信。例如，教学人教版第五册《面积和面积单位》时，教师出示例题：“下面两个图形，哪个大？”（如图3-4）
在开展小组探究中，学生发现用以前的方法：重叠、观察的方法都不能方便地比较。在“猜一猜哪个大？”的环节中，有的说左边图形大，有的说右边图形大。在回答“猜想是否正确是要经过验证的，你能验证吗？”以及“怎样验证？”等问题时，同学们纷纷借助以前学过的图形拼摆，大胆地开展探究。汇报时展示出了用三角形、长方形、圆形、梯形、平行四边形、六边形等都不能密铺图形，正方形可以密铺图形等多种策略方法（如下图5-10）。
1.用圆形作单位。
2.用三角形作单位。
3.用正方形作单位。
讲课结束时，教师问学生：“你有什么发现？”一句话引出学生的结论：用正方形作面积单位最合适。通过开放学生思维空间，学生自由地探索，在经历“提出问题、进行猜想、实践验证、发现规律”的探究过程中，习得了科学探究的方法和策略，积累了数学的探究经验。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]潘小明.用核心问题引领探究学习，培育小学生核心素养[J].教育视界，2017（4）.
[3]徐倩.“问题化”学习走向深入[J].上海教育，2016（1）.