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摘 要：数学是研究客观世界的数量关系与空间形式的科学，它的概括性、抽象性和逻辑性都很强。学生学习数学，从知识的理解，到解题技能的形成，始终伴随着一定的思维活动。数学教学影响着学生思维能力的发展。为了使这一影响更加地积极和有效，我们应深入地研究教学科学，改进教学方法，力求使整体教学受到事半功倍的效果。
关键词：数学；思维能力；教学
中图分类号：G42 文献标识码：A
文章编号：1009-0118（2012）04-0132-01
一、数学教学促使着学生抽象思维能力的发展
学生要掌握所学的概念、法则和定理，必须通过一系列的思维活动，分析、判断、推理，然后才能消化、吸收，以至于应用。这就是说，数学学习要求学生具有一定的抽象思维能力，同时反过来，在数学学习的过程中，学生的抽象思维能力也得到相应的锻炼和发展。以学生掌握集合的概念为例，关键的问题就在于通过一个个“对象”来概括出集合的抽象意义，这其中既有分析，有判断，还有抽象化的归纳推理，可以说是一个由浅入深的抽象思维能力的训练过程。
二、数学教学促使着学生辩证逻辑思维能力的发展
函数是技校数学中的重要内容，在这一部分内容中，学生将接触大量的变量关系，这就要求他们从事物的发展、运动和变化进行全面观察，通过符合辩证逻辑的思维过程，理解其本质，掌握其关系，同时在这个过程中，逐渐提高学生自身的辩证逻辑思维能力。如函数式S=Vt，表示的是速度、时间与距离间的互变关系，当速度发生变化时，在同一时间内所行的距离也发生变化；反之，要求在同一时间内所行的距离有所变化，其速度也必然要随之变化。学生对这一辩证关系的认识过程，也就是一个辩证思维能力的训练过程。
三、数学教学促使着学生空间思维能力的发展
立体几何内容在技校数学中占有一定的比重，这部分内容仅仅靠直观感觉是无法学好的，必须借助学生的空间想象能力。例如，关于空间直线与平面无限延伸的理解，关于空间两条直线位置关系的理解等，都需要学生去想象。在想象的过程中，学生的空间思维能力也相应的得到训练。
四、数学教学促使着学生创造性思维能力的发展
数学解题是一种创造性的思维活动，在这一活动中，学生从不同角度、不同方位思考问题，探索解题思路，充分利用已知条件，挖掘隐含条件，变通使用已掌握的数学知识，最终达到解题的目的。在整个过程中，学生的创造性思维能力得到最大限度的发挥，与此同时，随着一个个数学问题的解决，学生的创造性思维活动的经验也不断增加，其创造性思维能力也就逐渐得以强化。
数学教学具有促使学生思维能力发展的客观可能性，如何把这种可能的因素变成现实，以培养学生的思维能力？笔者认为应注意以下几点：
（一）注意具体思维到抽象思维的合理过渡
学生在学习数学的过程中，其思维的迁移与发散首先是以客观存在的“对象”为基点的，如关于集合概念的理解，学生直接接触的是一个个具体的对象，通过对这些对象的观察与分析，然后概括出集合概念的意义来。这个过程就是一个由具体思维到抽象思维的合理推移过程。如果我们在教学中能够有意思地利用一定的“对象”来引导学生观察、思考、分析，不但可以降低学生对数学知识理解的难度，而且利于学生思维能力的发展。
（二）注意发挥表象的桥梁作用
由于数学知识的抽象性，学生掌握时需借助一定的实物和图形。除此之外，表象的桥梁作用也十分重要，因为表象往往是在多次感知所得映像的基础上进行综合的结果，比直接感知所形成的映像更具有概括性，它接近于感知，具有一定的鲜明性和具体性，同时又接近于思维，具有一定的抽象性。在数学教学中，充分利用表象的作用，可以帮助学生摆脱具体事物的束缚，放开思路，顺利地掌握数量关系与空间关系的抽象特征，提高思维的正确性。
（三）利用数学知识中的可逆成分，培养学生的思维品质
数学中有许多可逆成分，如方程的两端、函数与反函数等。如果教学中注意引导学生认识这其中的互逆关系，不但可以加深学生对知识的理解，而且可以提高学生思维的灵活性，从而培养学生良好的思维品质。
（四）引导学生主动探索和概括数学规律，培养其思维能力
数学知识的概括性较强，覆盖面较大，如果我们能够引导学生主动去观察、思考、分析和概括，使他们从实践中去认知数学知识，把握数学规律，不但可以加深他们对知识的理解，而且可以培养和强化他们的思维能力。如学生从12=1，22=1+3，32=1+3+5，……的推导演算中，发现并概括出“任何一个自然数n的平方等于从1开始的n个连续奇数的和”，即n2=1+3+5+…+（2n-1）。在这一过程中，学生的创造性思维能力和抽象概括能力都得到发展。
（五）通过几何图示，引导学生的思维向空间延伸，培养其空间思维能力
学生思维活动在空间的无限延伸，往往是由一些具体的事物引发开来的，正如无线电波在空间的辐射必须有一种引发媒介一样。这就是说，我们在数学教学中要培养学生的空间思维能力，必须借助于几何图形来引发他们的思维潜能。例如，在“直线与平面”一章的教学中，可以通过书本上的直线与平面示图，引导学生去想象它们在空间无限延伸的情形，这样不但训练了学生的空间思维能力，同时还训练了学生的抽象思维能力。
（六）从培养兴趣入手，培养学生的创造性思维能力
兴趣是推动学生积极主动地去探究数学知识与规律的一种重要的心理因素。有了兴趣，学生就肯于动脑筋，尤其是在解决数学问题时肯于从多角度去寻找方法，这样，他们的创造性思维能力也就会得到相应的训练。因而，我们可以从培养兴趣入手，来培养学生的创造性思维能力。
总之，数学教学影响着学生思维能力的发展。为了使这一影响更加地积极和有效，我们应深入地研究教学科学，改进教学方法，力求使整体教学受到事半功倍的效果。
参考文献：
\[1\]黄高才.数学教学与思维能力的培养\[J\].技校数学，1998.
\[2\]赵国杰.数学课教学中学生能力的培养\[J\].现代技能开发，2003.
\[3\]赵新华.谈谈数学课的作用\[N\].教师报，2002.
关键词：数学；思维能力；教学
中图分类号：G42 文献标识码：A
文章编号：1009-0118（2012）04-0132-01
一、数学教学促使着学生抽象思维能力的发展
学生要掌握所学的概念、法则和定理，必须通过一系列的思维活动，分析、判断、推理，然后才能消化、吸收，以至于应用。这就是说，数学学习要求学生具有一定的抽象思维能力，同时反过来，在数学学习的过程中，学生的抽象思维能力也得到相应的锻炼和发展。以学生掌握集合的概念为例，关键的问题就在于通过一个个“对象”来概括出集合的抽象意义，这其中既有分析，有判断，还有抽象化的归纳推理，可以说是一个由浅入深的抽象思维能力的训练过程。
二、数学教学促使着学生辩证逻辑思维能力的发展
函数是技校数学中的重要内容，在这一部分内容中，学生将接触大量的变量关系，这就要求他们从事物的发展、运动和变化进行全面观察，通过符合辩证逻辑的思维过程，理解其本质，掌握其关系，同时在这个过程中，逐渐提高学生自身的辩证逻辑思维能力。如函数式S=Vt，表示的是速度、时间与距离间的互变关系，当速度发生变化时，在同一时间内所行的距离也发生变化；反之，要求在同一时间内所行的距离有所变化，其速度也必然要随之变化。学生对这一辩证关系的认识过程，也就是一个辩证思维能力的训练过程。
三、数学教学促使着学生空间思维能力的发展
立体几何内容在技校数学中占有一定的比重，这部分内容仅仅靠直观感觉是无法学好的，必须借助学生的空间想象能力。例如，关于空间直线与平面无限延伸的理解，关于空间两条直线位置关系的理解等，都需要学生去想象。在想象的过程中，学生的空间思维能力也相应的得到训练。
四、数学教学促使着学生创造性思维能力的发展
数学解题是一种创造性的思维活动，在这一活动中，学生从不同角度、不同方位思考问题，探索解题思路，充分利用已知条件，挖掘隐含条件，变通使用已掌握的数学知识，最终达到解题的目的。在整个过程中，学生的创造性思维能力得到最大限度的发挥，与此同时，随着一个个数学问题的解决，学生的创造性思维活动的经验也不断增加，其创造性思维能力也就逐渐得以强化。
数学教学具有促使学生思维能力发展的客观可能性，如何把这种可能的因素变成现实，以培养学生的思维能力？笔者认为应注意以下几点：
（一）注意具体思维到抽象思维的合理过渡
学生在学习数学的过程中，其思维的迁移与发散首先是以客观存在的“对象”为基点的，如关于集合概念的理解，学生直接接触的是一个个具体的对象，通过对这些对象的观察与分析，然后概括出集合概念的意义来。这个过程就是一个由具体思维到抽象思维的合理推移过程。如果我们在教学中能够有意思地利用一定的“对象”来引导学生观察、思考、分析，不但可以降低学生对数学知识理解的难度，而且利于学生思维能力的发展。
（二）注意发挥表象的桥梁作用
由于数学知识的抽象性，学生掌握时需借助一定的实物和图形。除此之外，表象的桥梁作用也十分重要，因为表象往往是在多次感知所得映像的基础上进行综合的结果，比直接感知所形成的映像更具有概括性，它接近于感知，具有一定的鲜明性和具体性，同时又接近于思维，具有一定的抽象性。在数学教学中，充分利用表象的作用，可以帮助学生摆脱具体事物的束缚，放开思路，顺利地掌握数量关系与空间关系的抽象特征，提高思维的正确性。
（三）利用数学知识中的可逆成分，培养学生的思维品质
数学中有许多可逆成分，如方程的两端、函数与反函数等。如果教学中注意引导学生认识这其中的互逆关系，不但可以加深学生对知识的理解，而且可以提高学生思维的灵活性，从而培养学生良好的思维品质。
（四）引导学生主动探索和概括数学规律，培养其思维能力
数学知识的概括性较强，覆盖面较大，如果我们能够引导学生主动去观察、思考、分析和概括，使他们从实践中去认知数学知识，把握数学规律，不但可以加深他们对知识的理解，而且可以培养和强化他们的思维能力。如学生从12=1，22=1+3，32=1+3+5，……的推导演算中，发现并概括出“任何一个自然数n的平方等于从1开始的n个连续奇数的和”，即n2=1+3+5+…+（2n-1）。在这一过程中，学生的创造性思维能力和抽象概括能力都得到发展。
（五）通过几何图示，引导学生的思维向空间延伸，培养其空间思维能力
学生思维活动在空间的无限延伸，往往是由一些具体的事物引发开来的，正如无线电波在空间的辐射必须有一种引发媒介一样。这就是说，我们在数学教学中要培养学生的空间思维能力，必须借助于几何图形来引发他们的思维潜能。例如，在“直线与平面”一章的教学中，可以通过书本上的直线与平面示图，引导学生去想象它们在空间无限延伸的情形，这样不但训练了学生的空间思维能力，同时还训练了学生的抽象思维能力。
（六）从培养兴趣入手，培养学生的创造性思维能力
兴趣是推动学生积极主动地去探究数学知识与规律的一种重要的心理因素。有了兴趣，学生就肯于动脑筋，尤其是在解决数学问题时肯于从多角度去寻找方法，这样，他们的创造性思维能力也就会得到相应的训练。因而，我们可以从培养兴趣入手，来培养学生的创造性思维能力。
总之，数学教学影响着学生思维能力的发展。为了使这一影响更加地积极和有效，我们应深入地研究教学科学，改进教学方法，力求使整体教学受到事半功倍的效果。
参考文献：
\[1\]黄高才.数学教学与思维能力的培养\[J\].技校数学，1998.
\[2\]赵国杰.数学课教学中学生能力的培养\[J\].现代技能开发，2003.
\[3\]赵新华.谈谈数学课的作用\[N\].教师报，2002.