实方阵的次正定性

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【摘要】

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设A为n阶实矩阵（不一定对称），若对任意非零向量X=（x1．x2，…xn）’∈Rn，均有XSTAX＞0．其中XST表示X的次转置[3],则称A是次正定方阵。给出了实方阵次正定性的几个充要条件：定理n阶实方阵A是

【作者】

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曹莉莉

【出处】

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西部论坛

【发表日期】

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1997年3期

【关键词】

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次转置矩阵次对称矩阵次正定矩阵

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设A为n阶实矩阵（不一定对称），若对任意非零向量X=（x1．x2，…xn）’∈Rn，均有XSTAX＞0．其中XST表示X的次转置[3],则称A是次正定方阵。给出了实方阵次正定性的几个充要条件：定理n阶实方阵A是次正定的充分必要条件是（1）n阶实方阵JA正定；（2）A的次对称分量S是次正定的；（3）存在n阶可逆方阵P．使

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