美国著名心理学家布鲁纳说:“学习者不应是信息的被动接受者,而应该是知识获取过程的主动参与者。”因此,引导学生积极主动参与知识的探索研究过程,发现数学规律,自主解决数学问题,使“学数学”变为“做数学”,已成为新课改理念中一个重大变革。如何引导学生有效“做数学”呢?如何能收到事半功倍的效果呢?
　　一、引导学生“问”中“做数学”
　　“问”是“做数学”的起点和主线。奥苏伯尔的有意义学习理论认为:创设一定的问题情境,能够使学生对知识本身发生兴趣,产生认识需要和学习倾向,激发学生学习动机。能否创设具有挑战性和吸引力的问题情景是学生有效“做数学”的关键。在教学时,教师应根据教材内容,寻找与之密切相关、学生感兴趣的材料,创设若干个问题方向,用新颖的方式、生动的语言提出来,让学生发现问题并怀着强烈的好奇心和求知欲去进行探究。
　　例如,在教学“圆的周长”时,我为学生提供了多种材料制作的圆片和纸片上的圆形,让学生去测量圆的周长。学生在探究问题的过程中不断产生认知冲突:硬纸做的圆可用滚动或细绳测量它的周长,软布做的圆却不能这样测,怎么办?新的矛盾诱发学生不断探求新的测量方法,学生通过相互启发,探索,得出可以用折叠的方法来测量。但对画在纸上的圆,这种方法又受到了挑战,意识到仅用测量的方法不能满足生活的需要,迫使学生自然转入更周密的探索之中,寻找周长和直径的关系。整个“做数学”的过程是学生不断发现问题、提出问题、解决问题的活动过程。学生“做”得主动,“做”得有效,“做”得深刻。
　　二、引导学生“玩”中“做数学”
　　少年儿童的天性就是好“玩”,新课程的数学也要一改过去那古板的面孔,让学生好好地“玩”,在“玩”中“做”数学。如果说“问”是学习的起点和主线,那么“玩”就是探寻主线的活动方式。有了问题意识的玩,“玩”就有了方向。“玩”数学不仅是学生的认知过程,而且是师生、生生之间活动和情感交流的过程。“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下,主动自觉的去“做”。变“要我学”为“我要学”。例如:在教学《倍的认识》一节时,我带领学生一起玩拍手游戏,我拍一个数,让学生拍的数是我的×倍,师生、生生之间相互玩;让学生打扮花瓶,给花瓶上贴两种颜色的漂亮梅花,要求这两种颜色的个数能用“倍”说一句话。学生兴致勃勃,乐此不疲,在“玩”中既巩固了倍的知识,又调节了心情,课堂气氛异常活跃。学生有了学习的兴趣,学习活动不再是一种负担,而是一种享受,一种榆快的体验,他们越学越想学,越学越愿学、越学越爱学。
　　三、引导学生“用”中“做数学”
　　数学只有回到生活中去,才会显示其价值,展示其魅力。学生只有回到生活中去用数学,才能真正实现“人人学有价值的数学”。在数学教学中,教师要善于在现实生活中采撷教学实例,把社会生活中的题材引入到数学课堂教学中,让学生在发现问题、解决问题中,建立“用数学”的意识,培养“用数学”的能力,体验“用数学”的乐趣。教师还可以有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动,通过运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题,既能巩固所学的数学知识,又能开阔学生的数学视野。
　　如:在教学《找规律》后,让学生分小组为黑板报设计有规律的花边,让学生在运用规律知识解决生活问题的同时获得成功的体验。在教学《认识钟表》后,指导学生为自己设计合理的作息时间表,教育学生珍惜时间,做时间的主人。教学《图形的平移、旋转和轴对称图形》后,引导学生利用所学知识给手抄报贴漂亮的花边。通过一系列的实践活动,让学生发现数学就在身边,从而提高用数学思维看待实际问题的能力,体验在生活中“用数学”带来的乐趣。
　　四、引导学生“做”中有“悟”
　　“悟”是数学和其他任何学习的重要阶段,它是在感觉和知觉的基础上产生的一种领悟或感悟,是人的智慧和品质发展的一种最重要的形式。如果“玩”是动手、动眼的外在的动,则“悟”是动脑、动心的内在的动。“玩”可为“悟”提供外部信息,而“悟”则可使“玩”得以升华。“玩”只是停留在感知的层面上,“玩”和“悟”互动的过程才是“做”数学的最佳途径。“悟”不仅是一个过程,而且是数学学习的重要结果,当学生有所“悟”的时候,才是真的有所收获。“悟”不是简单地告诉,也不是直接的暗示或引诱,不能由别人说出或代替,必须是在主观努力下自身的一种体验和顿悟。教师只有通过合理的情景创设,恰当的原形启发,引导他们去经历知识的发现和方法的形成过程,采取手段充分调动学生的思维来“悟”。例如:在教学“整时”和“几时半”时,我是这样引导大家在“玩”中“悟”的。
　　师:老师知道大家可爱玩儿玩具了,下面请同学们拿出你们的钟表模型,和老师一起玩玩吧!
　　师:拨动指针,使分针和时针都指向12。(待学生全拨好)
　　师:让分针旋转一圈,再指向12,你发现时针有什么变化?
　　生:时针从12走向了1。
　　师:谁能告诉大家,这时是几时?你是怎样知道的?
　　生:1时,因为分针指着12,时针指着1,就是1时。
　　(引领学生继续拨钟,用同样方法认识2时、3时、9时。)
　　师:刚才,我们认识的都是整时,谁能说说你是怎么认识整时的?
　　生:分针指着12,时针指着几,就是几时。
　　师:请大家再次将分针和时针都指向12。
　　(待学生全拨好。)
　　师:现在让分针只转半圈指向6,这时时针有什么变化呢?
　　生:时针指在12和1的中间。
　　师:猜一猜这时是什么时间?
　　(多数学生自信地举起手来,回答是一致的:12时半。)
　　师:说说你的想法吧!
　　生:因为分针转一圈是1小时,现在分针只转半圈,一定是12时半。
　　这里,学生先是在教师的有序引领下兴致勃勃地拨钟,每拨出一个整时,再借助已有的生活经验说出此时的时刻。看似这一拨钟环节对“整时”的认识作用不大,但学生却在“做”中充分体验到“分针转一圈,时针转一格”的特点,而这一体验正是学生顺利认识几时半的“宝贵财富”。在学生对“整时”感性认识的基础上,当再次让分针转半圈,时针指到12和1中间时,学生充分感受到“整时”与“几时半”的区别和联系,正确感悟出现在的时刻是“12时半”,巧妙突破了认识“几时半”这一教学难点。在整个过程中,教师没做任何暗示和点拨,而是让学生在“做”中不断体验、领悟而自然生成的。
　　“实践出真知”。在“做”中,学生体验真切,感悟透彻;在“做”中,学生品尝了自主探索的快乐,收获了无尽的能力和智慧。
　　引导学生“做数学”的过程是教师与学生、学生与学生之间的多边活动过程,是在相互合作交流之中完成的。在这个过程中,教师必须充分发挥学生的能动作用,恰到好处地去引导,从而提高学生数学学习的能力,最终提高学生的综合素质。