“分数与整数相乘”的教学重点是算法，教材编排旨在让学生在研究算法中体会运算意义，通过意义进一步理解算法，让学生来回穿行，不断体验。其中，研究算法又包括两层内容：一是把同分母分数加法“分子相加，分母不变”加工成“分子与整数相乘，分母不变”；二是培养学生“先约再乘”的简算意识。教学时，如何围绕教学重点，精心设计有层次的教学活动，促使学生主动地进行思辨、推理、交流、比较与反思，依次深刻体验算法的两个要点，整合数学活动经验，建构起准确、完整的计算方法，我们有了很好的尝试。
　　一、编题：夯实运算意义，感受算理，渗透算法
　　
　　【片段1】师：同学们，我们知道整数有加、减、乘、除四种运算，小数呢？也有（生答）。关于分数我们已经学习了加减法，那么分数有没有乘法呢？比如说，这样的分数乘法
　　（出示）：103 ×3。（生沉思）
　　师：如果有，谁来编一道就用103 ×3计算的实际问题？
　　生１：一块橡皮103 元，3块橡皮多少元？
　　生２：做一朵绸花要用103 米绸带，做3朵一共用绸带多少米？
　　生３：一袋花生重103 千克，3袋花生一共重多少千克？
　　
　　追问：求这些问题，为什么都用103 ×3来计算？小结：求几个相同分数的和，用乘法计算的实际问题生活中确实存在，今天这节课我们就一起来研究。
　　过去一提及计算，常常和“抽象”、“单调”、“枯燥”等词语联系在一起，计算教学陷入了一些误区。与传统的计算教学相比，新教材注重通过实际情境让学生体验、感受和理解运算的意义。
　　新课伊始，我们就创造迁移的条件，链接生活情境编分数与整数相乘的实际问题，激活学生相关的学习经验，引导学生主动认识分数乘法算式，实现原有运算概念的迁移：求几个相同分数相加的和，用乘法算简便，给计算教学增添浓郁的现实意义。
　　二、建构：迁移激活旧知，理解算理，掌握算法
　　
　　《数学课程标准》指出：教学中不应追求知识的“一步到位”，要体现知识发展的阶段性，符合学生的认知规律；不要把概念过早地“符号化”，要延长知识的发生与发展的过程；不要追求计算方法的“统一化”和“昀佳化”，应当致力于
　　“多样化”和“合理化”，以使学生对知识的自主建构和个性化发展成为可能。我们在组织学生掌握基本算法时，营造探索氛围,小坡度层层深入。
　　【片段2】师：你们知道103 ×3的结果是多少呢？（ 9 ）你
　　10
　　
　　们是怎样想的？
　　生1：103 × 3=103 +103 +103 =109
　　
　　生2：103 ×3=0.3 ×3=0.9= 109
　　生3：103 × 3= 3×3= 9
　　10 10
　　
　　师：同学们真聪明，想出了这么多的方法！前两种方法比较容易理解，而第3种方法你说的你明白，老师也明白，其他同学可能不明白，能不能说得清楚具体一点呢？
　　生 3：因为 103 ×3表示求 3个 103 的和，可以写成 3个 3 333333 3+3+33×3
　　10连加，即10 +10 +10，10+10+10 = 10 = 10，所
　　以 103 ×3= 3×3= 9 。（师补充完整算理部分）
　　10 10师：试一试，72 ×4的结果是多少？你是怎样算的？
　　生4：72 ×4= 27 + 27 + 27 + 27 = 87。
　　生5：72 × 4= 2×4 =78 。
　　
　　10 师：那 72 ×81的结果又是多少？试一试算出来。生：72 × 81= 2×81 =162 。
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　　追问：还有不同的算法吗？（没有）讨论：为什么都选择了“直接乘”，而不选择其他的方法呢？生：首先 72 不能化成有限小数，不能化小数算。如果用
　　
　　加法算的话，写出81个 72 连加很麻烦，而实质是81个2连加，分母不变，所以选择“直接乘”，方便！拓展：那请同学们想一想，形似于以上的 ●×■＝怎样
　　▲计算呢？如果用语言来描述，分数与整数相乘可以怎样计算？首先，我们组织学生在交流想法的过程（下转第58页）