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摘 要：本文首先分析了当前小学数学教学中存在的问题，如教师教学方法单一、学生数学理解能力较差、学生数学学习主动性较低等;其次，从有利于活跃课堂教学氛围、有利于提高学生数学能力、有利于具象化数学抽象内容角度，分析了渗透数学模型思想的作用;最后，从革新教师教育理念，挖掘数学模型思想、转变学生学习方式，经历构建模型过程、借助练习作业设计，感悟数学模型思想等角度，详细阐述了渗透的方法和策略。
关键词：模型思想;渗透;策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）23-0009-02
【Abstract】 This article first analyzes the existing problems in the current primary school mathematics teaching，such as the single teaching method of teachers，poor mathematics comprehension ability of students，and low initiative of students in mathematics learning. Ability，conducive to the concrete abstract content of mathematics，analyzes the role of infiltrating mathematical model ideas;finally，from reforming teacher education concepts，digging mathematical model ideas，changing students’ learning styles，experiencing the process of building models，using exercise homework design，and understanding mathematics From the perspective of model thinking，the method and strategy of infiltration are elaborated in detail.
【Key words】Model thinking;Penetration;Strategy
數学模型思想是用数学模型处理和解决实际问题的一种思想方法，小学基本的数学思想有抽象思想、推理思想、模型思想，其中的模型思想是十个核心概念中唯一以“思想”指称的概念。在小学数学教育教学中，有意识地渗透模型思想的教育观念，有助于提高学生对数学概念、公式与原理的理解，进而增强应用意识。
1. 当前小学数学教育教学中存在的问题
（1）教师教学方法单一
传统小学数学教学的模式比较呆板，教学方法比较单调，要么是教师“满堂灌”要么是教师“满堂问”，教师在教学中很少进行教学创新，对学生的学习情况了解较少。学生在陈旧枯燥的教学模式中被动接受知识或忙于回答教师的问题，不能自主探究性学习。学生对所学内容不感兴趣，注意力容易分散，对所学知识似懂非懂，遇到解决问题似乎束手无策。没有从学生角度出发的数学课教学，不利于学生发展。更不利于教师有效开展数学教学，数学课学习效率的提升与课堂教学有序性密不可分，传统的数学课教学方式已经不适应当代学生的需求。
（2）学生数学理解能力较差
小学生的年龄特点决定其数学理解能力比较差，对抽象化的概念理解不足，尤其是小学低年级学生，数学抽象思维的能力有限，在数学公式、概念的学习上，表现出十分吃力的现象。如果教师一味追求夯实基础知识和提高学习成绩，就会忽视学生思维能力的培养，导致学生分析解决问题的能力弱，缺乏创新意识。而数学思想方法的有效渗透，将引导学生从不同的角度发现问题、分析问题，进而多策略地解决问题。
（3）学生数学学习的主动性较低
小学生数学学习的主动性比较低，主动学习、复习的习惯较差。传统的数学课教学模式不利于学生主动学习，不利于激发学生学习的积极性，导致学生对课堂教学不感兴趣，尤其对于复杂的数学知识“知其然，而不知其所以然”。长此以往，学生对数学学习失去信心，在教学过程中渗透数学思想方法能够调动学生积极主动地参与教学活动，极大地提高数学学习的兴趣。
2. 在小学数学教学中渗透模型思想的作用
（1）有利于活跃课堂教学氛围
传统的数学课堂教学中，学生的学习积极性较低，课堂教学氛围沉闷，学生参与课堂学习的积极性不高。长期在这种学习模式下，学生学习的有效性较低;革新教学方法渗透模型思想教学方式能有效激发学生学习的主动性，使得学习氛围浓厚热烈。学生在老师的组织与引导下，能够积极参与到数学学习中，能够借助已有生活、知识经验或问题情境，在自主探索、合作交流中，深刻体验、领悟和运用模型思想，提高数学学习的兴趣，活跃课堂教学氛围，提高学习效率。
（2）有利于提高学生数学能力
数学的价值不在模仿而在创新，数学的本质不是技能而是思想。学生通过数学学习，形成一定的思想方法，这是数学课程的一个重要价值目标。数学《新课程标准》指出：“在教学中，教师应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式，介绍一些数学思想方法，结合教学内容和数学内部联系，有的可以显性地介绍，有的可以不着痕迹地渗透，让学生感受到数学的魅力。”教师采用模型思想的教学方法，就为学生创设了简单易学的数学学习模式，使学生将抽象的难以理解的内容，具象化为比较容易理解的知识，提升学生数学学习的效率。这是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。小学基本的数学思想有抽象思想、推理思想、模型思想，其中的模型思想是十个核心概念中唯一以“思想”指称的概念。在小学数学教学中，采用模型教学的方式是符合学生学情的教学方法，学生在参与数学模型构建的过程中，形成对数学知识点的理解内化为自身的数学知识理念，在潜移默化中提升数学核心素养。 （3）有利于具象化数学抽象内容
数学教学内容较为抽象化，学生长期在枯燥乏味的数学公式原理学习当中，很难提升学习的有效性。数学公式、原理以及数学运算是学生难以理解的学习内容，长期在抽象化的学习模式之下，学生理解能力会下降，利用模型教学方法能有效帮助学生把抽象的教学理念具象化为易于理解的知识点。“模型教学的方式更加直观，具体形象更有利于学生理解，相较于其他教学方式，模型教学方法更适合小学生使用。”数学知识的简单明了化是当前数学课的最好追求，将难以理解的教学内容转化为通俗易懂的知识，有利于学生数学解题能力提升。
3. 在小学数学教学中渗透模型思想的途径和策略
（1）革新教师教育理念，挖掘数学模型思想
新标准理念的教材在内容安排上有两个特点：一是让学生掌握数学的基础知识与技能;二是向学生渗透数学思想方法。受传统教学思想经验的束缚，教师在教学中重视夯实基础知识与技能，对思想方法的渗透比较弱化。加之新课程对数学思想方法的渗透没有具体的评价要求，因此有些教师仅仅在研讨课、公开课中予以重视，而在平时的教学中则未足够重视。教师要转变教育理念，要抛弃陈旧的教学方法与模式，加强先进理念的学习、研究、积累。利用碎片化时间，积极参加网络平台学习，有效提升教学思想，把数学思想的渗透根植于教师的日常教学中。教师在备课时要钻研教材、教参，要研究编者的编排特点与目的，要挖掘隐含在教材中的数学模型思想方法，在教学目标中要明确提出，并落实到教学预设的环节中，实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中。如教学二年级《5的乘法口诀》时，教师挖掘出了“经历5的乘法口诀编制过程，感悟口诀编制方法，建立口诀模型”这样的一个教学目标，并设计在教学环节中，实现了模型思想的渗透与构建。这是教材编排思想和它的教学地位决定的：《5的乘法口诀》是口诀教学的第一课时，是在学生学习了乘法含义的基础上，进一步认识乘法的意义，并形成乘法基本计算能力的第一个知识版块。由于学生已经有五个五个数数的经验，因此很容易得出2个5、3个5、4个5、5个5的和，先出现5的乘法口诀能较好地凸现乘法口诀的教学，为后面学习2、3、4、6的乘法口诀打下良好的基础。因此，借助学生熟悉的“手”这一现实生活情境，使学生经历“提出问题——列算式编口诀（建立口诀模型）——总结构建模型的方法——应用模型”这一过程，为后面其他口诀的编制和理解提供了模型，进一步培养学生的推理能力。
（2）转变学生学习方式，经历构建模型过程
《（2011版）新课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此教师要转变教学行为，转变学生学习方式，引导学生在操作、思考、探索、交流的过程中构建数学模型，获得基本的模型思想方法。例如教学二年级上册第六单元例5《解决问题》时，让学生经历构建解决问题模型的教学过程：“理解题意，收集信息——明确问题，分析过程——画图理解，尝试解决——回顾检验，完整答语。”这个过程也是渗透模型思想的过程，这个过程在教师引导下学生自主探讨完成。这个过程教师是课堂教学的引导者、组织者，学生是课堂教学的主导者、参与者，教师给学生足够的时间和空间，让学生经历观察、分析、计算、讨论、交流的活动过程。使学生认识到由于观察、思考角度的不同，解决问题的方法与策略也不同，进而培养学生灵活解决问题的能力，达到深层次的学习目的。
（3）借助练习作业设计，感悟数学模型思想
數学教材在新授内容后面安排了大量的练习课，目的是让学生在掌握基本技能的同时提升数学思维能力，提高解决问题的能力。因此教师要有数学思想方法教学意识，在练习课的教学中不仅要有知识、技能训练的要求，而且要有明确的数学思想方法的教学要求。例如教材在六年级上册第三单元例7“工程问题”后编排了几道类似练习题，教师要引导学生透过种种不同的现实情境，寻找后面相同的数学模型，运用类比的方法解决问题。学生要认识到类似于例7中的抽象“1”既可以是“一项工程”“一条水渠”，也可以是“一段路程”“一池水”等，学生要抓住本质的数量关系“单位量×数量=总量”，形成一般性的解决问题能力，进一步感悟数学模型思想方法。
精心设计作业也是渗透数学模型思想方法的一条途径。设计一些蕴含数学思想方法的题目，采取有效的练习方式，既巩固了知识技能，又有机地渗透了数学思想，一举两得。又如，例5《解决问题》，教师总结完解决问题的方法后，及时让学生完成两道类似练习题。然后小组合作交流解决问题的思路与方法，让学生再次感悟“解决问题模型”的一般过程，体验运用数学模型能够提高解决问题的正确率，从而增强数学学习的信心。
4. 结语
教师要引领学生掌握数学的核心内容——思想方法，引导学生学会运用数学思维方式去观察问题、分析问题、解决问题，促进学生数学素养的提升，这是现代科技革命和未来社会发展对数学教育的要求，是数学教学改革的新视角。
参考文献
[1]董旭. 数学建模思想渗透于小学数学实践研究[J].哈尔滨学院学报，2018，23（04）：10-11.
[2]王艳.数学建模思想渗透于小学数学课堂研究[J].数学周刊，2020，967（21）：35-39.
[3]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2011.
关键词：模型思想;渗透;策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）23-0009-02
【Abstract】 This article first analyzes the existing problems in the current primary school mathematics teaching，such as the single teaching method of teachers，poor mathematics comprehension ability of students，and low initiative of students in mathematics learning. Ability，conducive to the concrete abstract content of mathematics，analyzes the role of infiltrating mathematical model ideas;finally，from reforming teacher education concepts，digging mathematical model ideas，changing students’ learning styles，experiencing the process of building models，using exercise homework design，and understanding mathematics From the perspective of model thinking，the method and strategy of infiltration are elaborated in detail.
【Key words】Model thinking;Penetration;Strategy
數学模型思想是用数学模型处理和解决实际问题的一种思想方法，小学基本的数学思想有抽象思想、推理思想、模型思想，其中的模型思想是十个核心概念中唯一以“思想”指称的概念。在小学数学教育教学中，有意识地渗透模型思想的教育观念，有助于提高学生对数学概念、公式与原理的理解，进而增强应用意识。
1. 当前小学数学教育教学中存在的问题
（1）教师教学方法单一
传统小学数学教学的模式比较呆板，教学方法比较单调，要么是教师“满堂灌”要么是教师“满堂问”，教师在教学中很少进行教学创新，对学生的学习情况了解较少。学生在陈旧枯燥的教学模式中被动接受知识或忙于回答教师的问题，不能自主探究性学习。学生对所学内容不感兴趣，注意力容易分散，对所学知识似懂非懂，遇到解决问题似乎束手无策。没有从学生角度出发的数学课教学，不利于学生发展。更不利于教师有效开展数学教学，数学课学习效率的提升与课堂教学有序性密不可分，传统的数学课教学方式已经不适应当代学生的需求。
（2）学生数学理解能力较差
小学生的年龄特点决定其数学理解能力比较差，对抽象化的概念理解不足，尤其是小学低年级学生，数学抽象思维的能力有限，在数学公式、概念的学习上，表现出十分吃力的现象。如果教师一味追求夯实基础知识和提高学习成绩，就会忽视学生思维能力的培养，导致学生分析解决问题的能力弱，缺乏创新意识。而数学思想方法的有效渗透，将引导学生从不同的角度发现问题、分析问题，进而多策略地解决问题。
（3）学生数学学习的主动性较低
小学生数学学习的主动性比较低，主动学习、复习的习惯较差。传统的数学课教学模式不利于学生主动学习，不利于激发学生学习的积极性，导致学生对课堂教学不感兴趣，尤其对于复杂的数学知识“知其然，而不知其所以然”。长此以往，学生对数学学习失去信心，在教学过程中渗透数学思想方法能够调动学生积极主动地参与教学活动，极大地提高数学学习的兴趣。
2. 在小学数学教学中渗透模型思想的作用
（1）有利于活跃课堂教学氛围
传统的数学课堂教学中，学生的学习积极性较低，课堂教学氛围沉闷，学生参与课堂学习的积极性不高。长期在这种学习模式下，学生学习的有效性较低;革新教学方法渗透模型思想教学方式能有效激发学生学习的主动性，使得学习氛围浓厚热烈。学生在老师的组织与引导下，能够积极参与到数学学习中，能够借助已有生活、知识经验或问题情境，在自主探索、合作交流中，深刻体验、领悟和运用模型思想，提高数学学习的兴趣，活跃课堂教学氛围，提高学习效率。
（2）有利于提高学生数学能力
数学的价值不在模仿而在创新，数学的本质不是技能而是思想。学生通过数学学习，形成一定的思想方法，这是数学课程的一个重要价值目标。数学《新课程标准》指出：“在教学中，教师应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式，介绍一些数学思想方法，结合教学内容和数学内部联系，有的可以显性地介绍，有的可以不着痕迹地渗透，让学生感受到数学的魅力。”教师采用模型思想的教学方法，就为学生创设了简单易学的数学学习模式，使学生将抽象的难以理解的内容，具象化为比较容易理解的知识，提升学生数学学习的效率。这是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。小学基本的数学思想有抽象思想、推理思想、模型思想，其中的模型思想是十个核心概念中唯一以“思想”指称的概念。在小学数学教学中，采用模型教学的方式是符合学生学情的教学方法，学生在参与数学模型构建的过程中，形成对数学知识点的理解内化为自身的数学知识理念，在潜移默化中提升数学核心素养。 （3）有利于具象化数学抽象内容
数学教学内容较为抽象化，学生长期在枯燥乏味的数学公式原理学习当中，很难提升学习的有效性。数学公式、原理以及数学运算是学生难以理解的学习内容，长期在抽象化的学习模式之下，学生理解能力会下降，利用模型教学方法能有效帮助学生把抽象的教学理念具象化为易于理解的知识点。“模型教学的方式更加直观，具体形象更有利于学生理解，相较于其他教学方式，模型教学方法更适合小学生使用。”数学知识的简单明了化是当前数学课的最好追求，将难以理解的教学内容转化为通俗易懂的知识，有利于学生数学解题能力提升。
3. 在小学数学教学中渗透模型思想的途径和策略
（1）革新教师教育理念，挖掘数学模型思想
新标准理念的教材在内容安排上有两个特点：一是让学生掌握数学的基础知识与技能;二是向学生渗透数学思想方法。受传统教学思想经验的束缚，教师在教学中重视夯实基础知识与技能，对思想方法的渗透比较弱化。加之新课程对数学思想方法的渗透没有具体的评价要求，因此有些教师仅仅在研讨课、公开课中予以重视，而在平时的教学中则未足够重视。教师要转变教育理念，要抛弃陈旧的教学方法与模式，加强先进理念的学习、研究、积累。利用碎片化时间，积极参加网络平台学习，有效提升教学思想，把数学思想的渗透根植于教师的日常教学中。教师在备课时要钻研教材、教参，要研究编者的编排特点与目的，要挖掘隐含在教材中的数学模型思想方法，在教学目标中要明确提出，并落实到教学预设的环节中，实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中。如教学二年级《5的乘法口诀》时，教师挖掘出了“经历5的乘法口诀编制过程，感悟口诀编制方法，建立口诀模型”这样的一个教学目标，并设计在教学环节中，实现了模型思想的渗透与构建。这是教材编排思想和它的教学地位决定的：《5的乘法口诀》是口诀教学的第一课时，是在学生学习了乘法含义的基础上，进一步认识乘法的意义，并形成乘法基本计算能力的第一个知识版块。由于学生已经有五个五个数数的经验，因此很容易得出2个5、3个5、4个5、5个5的和，先出现5的乘法口诀能较好地凸现乘法口诀的教学，为后面学习2、3、4、6的乘法口诀打下良好的基础。因此，借助学生熟悉的“手”这一现实生活情境，使学生经历“提出问题——列算式编口诀（建立口诀模型）——总结构建模型的方法——应用模型”这一过程，为后面其他口诀的编制和理解提供了模型，进一步培养学生的推理能力。
（2）转变学生学习方式，经历构建模型过程
《（2011版）新课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此教师要转变教学行为，转变学生学习方式，引导学生在操作、思考、探索、交流的过程中构建数学模型，获得基本的模型思想方法。例如教学二年级上册第六单元例5《解决问题》时，让学生经历构建解决问题模型的教学过程：“理解题意，收集信息——明确问题，分析过程——画图理解，尝试解决——回顾检验，完整答语。”这个过程也是渗透模型思想的过程，这个过程在教师引导下学生自主探讨完成。这个过程教师是课堂教学的引导者、组织者，学生是课堂教学的主导者、参与者，教师给学生足够的时间和空间，让学生经历观察、分析、计算、讨论、交流的活动过程。使学生认识到由于观察、思考角度的不同，解决问题的方法与策略也不同，进而培养学生灵活解决问题的能力，达到深层次的学习目的。
（3）借助练习作业设计，感悟数学模型思想
數学教材在新授内容后面安排了大量的练习课，目的是让学生在掌握基本技能的同时提升数学思维能力，提高解决问题的能力。因此教师要有数学思想方法教学意识，在练习课的教学中不仅要有知识、技能训练的要求，而且要有明确的数学思想方法的教学要求。例如教材在六年级上册第三单元例7“工程问题”后编排了几道类似练习题，教师要引导学生透过种种不同的现实情境，寻找后面相同的数学模型，运用类比的方法解决问题。学生要认识到类似于例7中的抽象“1”既可以是“一项工程”“一条水渠”，也可以是“一段路程”“一池水”等，学生要抓住本质的数量关系“单位量×数量=总量”，形成一般性的解决问题能力，进一步感悟数学模型思想方法。
精心设计作业也是渗透数学模型思想方法的一条途径。设计一些蕴含数学思想方法的题目，采取有效的练习方式，既巩固了知识技能，又有机地渗透了数学思想，一举两得。又如，例5《解决问题》，教师总结完解决问题的方法后，及时让学生完成两道类似练习题。然后小组合作交流解决问题的思路与方法，让学生再次感悟“解决问题模型”的一般过程，体验运用数学模型能够提高解决问题的正确率，从而增强数学学习的信心。
4. 结语
教师要引领学生掌握数学的核心内容——思想方法，引导学生学会运用数学思维方式去观察问题、分析问题、解决问题，促进学生数学素养的提升，这是现代科技革命和未来社会发展对数学教育的要求，是数学教学改革的新视角。
参考文献
[1]董旭. 数学建模思想渗透于小学数学实践研究[J].哈尔滨学院学报，2018，23（04）：10-11.
[2]王艳.数学建模思想渗透于小学数学课堂研究[J].数学周刊，2020，967（21）：35-39.
[3]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2011.