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摘 要：数学操作技能结构化教学，是指根据学生阶段性兴趣特点和思维特征，设计符课程目标的教学方式、程序、环境与内容的完整教学方法。结构化教学作为有组织有系统的综合教育形态，可以引导学生更加直观、深入的思考问题，促使学生的信息收集和交流合作中，不断提高自身思考、质疑、观察、探究与动手能力。文章以学生身心发展规律和认知经验为依据，从学生的数学思维发展和动手操作、技能操作入手，提出了小学数学动手操作技能结构化教学行与思的教学优化路径，力求让学生在具有探索性、操作性、思考性的科学实践活动中，综合运用数学知识和操作技能，分析数据解决问题，进而有效实现抽象逻辑思维和观察、反思、分析、实践能力的全面发展。
关键词：小学数学;动手操作;结构化教学
小学数学动手实践操作结构化教学，強调以学生为中心主体，以培养和发展学生数学思想、实践技能和自主探究能力为目的。教师在数学动手操作技能结构化教学中，要以数学知识、技能、行动为导向，精心设计符合学生发展规律和兴趣特点的综合实践活动，引导学生能够在现实数学情境中，独立收集信息、制定计划，综合运用已掌握的知识经验，高效、高质的解决数学问题。所谓结构化教学，泛指利用视觉提示，透过个别化、新颖化的学习主题计划，指导学生在有组织、有系统的学习环境中，锻炼和发展社交能力、认知能力、逻辑思维等多种文化知识能力。因此，教师在教学中要从学生的个人价值实现、创新能力发展角度出发，引导学生在自主、探究、交流的学习环境中，自主根据现实生活，运用数学知识，展开思考、分析、推理，使学生在数据分析和实践操作中，有效实现创新精神、操作技能与数学思维的全面发展。
一、 明确情境主题：启发学生独立分析思考
结构化教学又称为系统教学，具体指通过教学空间、教学方式、教学目标的创新设计，指导学生在有组织、有系统地的学习环境中，深刻理解数学知识概念，持续学生自身创造能力和数学逻辑思维能力发展的学习过程。因此，教师在结构化课程中，要将学习的权利交给学生，鼓励引导学生独立设计解决问题计划方案，让学生在动手、动口、动脑的比较、思考、辨析、实践探索中，由具象走向抽象，由单一走向多元，由外延走向实质，促使学生能在贴合现实生活的情境主题中，以积极主动的学习情感态度，从数学文化、概念、应用等多个角度，自主设计解决问题流程、独立制定解决问题计划，让学生能以系统连贯的数学思维，综合运用数学技能，对相关数据进行推理运算，创新实践，进而在有效提高动手操作技能，完成对数学知识概念的深层理解。
例如，教学《扇形统计图》时，教师要结合学生的实际生活经验，设计任务情境主题，让学生在相互交流、探索中，自主设计解决问题的实际方案，促使学生在收集资料和分析数据的过程中，能把所学的知识用于实际生活，并让学生在用画扇形统计图来表示数据的操作中，学会合作，交流思想，发展思维能力和动手能力。教师：“你是如何过生日的？同学们，知道父母的生日吗？”组织学生以小组为单位，动手操作记录统计结果。
教师：“你能根据上面的统计表画出条形统计图吗？你还可以用其他统计图来表示上面的有关数据吗？”要求学生自主解决问题，通过统计了解父母生日情况，让学生结合已有的知识经验，自主讨论、归纳“扇形统计图”的意义，结合相应数据，独立探索出绘制扇形统计图的一般步骤。
教师在数学课程结构化教学中，要统筹考虑数学学科的应用、价值、功能等核心要素，利用趣味性的探究主题，引导学生在现实生活情境中，积极主动地对问题进行认识、质疑、思考，让学生能从数学视角，体验数学知识与生活的关联性，促使学生能在生活经验的启迪中，思考设计问题解决方案，提高解决问题的能力。
二、 自主探究规划：组织学生创新解决方案
数学知识概念具有高度的抽象性，解决数学得出问题的方案，就要允许学生运用数学知识技能与其他有意义的事物联系起来。所以，教师在结构化教学课堂，要利用问题启发组织学生，从事物的外在直观表征进行实践分析，使学生在合作交流的改进、分析中，透过深层表征理解数学知识概念。而学生的思维离不开实践活动，因此，为了让学生更加全面系统的掌握数学知识概念，发展学生抽象逻辑思维，教师要以创造性思维训练中心，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，让学生在自主探讨解决问题的方法时，能自觉联系动作与思维，动手操作解决问题，获取知识经验，结构化教学的目的，要让学生在思考、观察、创新中，持续加深对数学知识的理解，不使学生在实践与思考相结合的探究中，能够有效实现左、右大脑的协调发展，并能在问题的探究、分析中，发现解决问题新思路和新方法。
例如，教学《分数除法》时，教师要指导学生亲身操作经历，分数除以分数计算方法的过程，让学生能够结合数学问题，理解分数除以分数的意义，探索出问题的解决方案。促使学生在实践、分析、比较、抽象、概括中，体会数学知识间的内在联系，体验成功的乐趣。教师首先从学生的生活经验角度入手，提出具有探索性和操作性的实际问题，让学生结合实际经验自主推导算法，教师：“玻璃杯中装有910升水，塑料杯的容量是310升，玻璃杯中的水可以装满几个塑料杯？”教师要指导学生自主收集塑料杯、水等材料，通过实际操作进一步丰富数学知识概念的意义和内涵，教师可以能在亲身体验中，结合直观想象将更深刻的理解抽象问题。同时教师要合理对学生进行组织和引导，要求学生能准确结合解决问题的核心要素，去理解和探索分数除以分数的计算方法。教师：“问题告诉我们什么，同学们是要解决什么问题？”教师也可在列出计算公式后，组织引导学生进行推算，教师组织学生通过实践操作，可以任强学生直观感知问题和数量关系，使学生在探索过程中，进一步深刻理解分数的意义，让学生在获取良好的情感体验的同时，发展数学思维能力，增强对数学知识的学习兴趣。
教师的结构化教学中，要突出数学课堂的自由性、开放性、直观性和民主性，让学生在相互交流探讨中，能够始终以愉悦的学习状态，投入到实践探索中。因为，小学生正处于具象思维到抽象思维的过渡阶段，教师要以直观、形象的主题，激发学生的深入思考，促使他们可以在相互协作、相互渗透、相互交流的实践操作中，迅速在头脑中也建立起知识表象，实现对数学抽象知识的建构和发展。 三、 激趣评价讨论：深化学生动手实践思考
教师要通过新颖化的主题任务，让学生能深刻理解，数学知识抽象性、严谨性和应用的广泛性，同时让学生在进一步的质疑、分析、评价、交流、反思中，能够自觉对问题的解决方案和学习成果进行反思、评价，探寻数学知识概念之间的深层逻辑关系，从学生实践技能和数学逻辑发展角度来看，教学评价，可以激发学生内在思维动力，让学生在记忆、理解、内化、整合的基础上，自主联系新旧知识，借助周围生活环境和直观图形，不断深化思考，完善概念结构。所以，教师在结构化课程中，要为学生提供充足的探究空间，组织学生在自我评价、相互评价中，不断提高数学作品和实践过程的质量，促使学生能在边探究、边思考交流探究中，经历假设、反思、检验、评价、改进和完善综合学习过程，让他们在有意义的深刻讨论交流中，发展数学思维，增强创新意识与思考实践能力。
例如，教学《长方形和正方形》时，教师以发现“长方形、正方形特征”学习主题，要求学生结合身边事物，自主观察、操作掌握长方形和正方形基本特征。并要求学生结合生活中的实例，相互分享、评价学习成果，共同研究长方形和正方形的特征，让学生在观察、操作、反思与合作、交流中，运用折、量、比的方法，说明、验证长方形的对边相等。学生：“相对的边叫做对边”“相邻两条边叫做邻边”教师：“你是怎样知道长方形的对边相等的？长方形的角有什么特点？你是怎样发现长方形的四个角都是直角的？”教师要以评价激发学生进一步思考，让学生在反复交流操作中，不断提高自身的洞察力、辨别力和判断力，教师在结构化教学中，要将数学知识概念与现实生活相融合，让学生在观察、操作中形成明确清晰的空间观念。在长方形面积计算时，教师要指导学生去做，去想，回忆实际操作的过程。
指导学生用边长1厘米的木棍，分别摆放成正方形和长方形，让学生实际操作的经历回忆，总结归纳中，得出摆4个1平方厘米，面积4（4×1），摆2个5平方厘米，面积10（5×2）平方厘米，让学生在实践操作中，发展自身的抽象思维能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
只要让学生直接参与，才能帮助学生更加深刻的理解数学知识的严谨性、抽象性和广泛的应用性，所以，教师要鼓励和引导学生在评价、反思、交流的过程中，自主去理解和内化数学概念之间的千丝万缕联系，学校在解决相关问题的过程中，能紧密联系新旧知识经验，通过多维、多向的思考变式，能够深刻理解数学知识概念的本质，亲历数学素养和数学应用能力的积累与获取。
总之，数学结构化教学，是以培养学生数学思维，解决问题能力为目的教学方式，教师在数学课程中，要充分发挥学生的课堂主体地位，通过主题鲜明的个别化学习计划，培养学生独立解决问题的能力和思维习惯，让学生在有规律、有计划的实践操作探索中，能充分發挥自身数学理解能力和抽象逻辑潜力，准确理解数学知识概念的本质和规律，不断提升自我的创新思维和实践能力。教师在结构化课堂中，要让学生体验独立解决问题的乐趣，享受成功的喜悦，使学生在多元化的操作和探索中，亲身经历知识经验的发展形成，让学生在体会数学知识应用价值的基础上，有效实现逻辑思维、理性思维、实践技能和创造能力的综合发展。
参考文献：
[1]郭欢.小学数学教学中学生动手操作能力的培养研究[J].试题与研究，2020（32）：27.
[2]许春.动手操作在小学数学教学中的应用[J].数学大世界，2020（10）：35.
作者简介：
吴会珍，福建省漳州市，福建省漳州南靖县龙山中心小学。
关键词：小学数学;动手操作;结构化教学
小学数学动手实践操作结构化教学，強调以学生为中心主体，以培养和发展学生数学思想、实践技能和自主探究能力为目的。教师在数学动手操作技能结构化教学中，要以数学知识、技能、行动为导向，精心设计符合学生发展规律和兴趣特点的综合实践活动，引导学生能够在现实数学情境中，独立收集信息、制定计划，综合运用已掌握的知识经验，高效、高质的解决数学问题。所谓结构化教学，泛指利用视觉提示，透过个别化、新颖化的学习主题计划，指导学生在有组织、有系统的学习环境中，锻炼和发展社交能力、认知能力、逻辑思维等多种文化知识能力。因此，教师在教学中要从学生的个人价值实现、创新能力发展角度出发，引导学生在自主、探究、交流的学习环境中，自主根据现实生活，运用数学知识，展开思考、分析、推理，使学生在数据分析和实践操作中，有效实现创新精神、操作技能与数学思维的全面发展。
一、 明确情境主题：启发学生独立分析思考
结构化教学又称为系统教学，具体指通过教学空间、教学方式、教学目标的创新设计，指导学生在有组织、有系统地的学习环境中，深刻理解数学知识概念，持续学生自身创造能力和数学逻辑思维能力发展的学习过程。因此，教师在结构化课程中，要将学习的权利交给学生，鼓励引导学生独立设计解决问题计划方案，让学生在动手、动口、动脑的比较、思考、辨析、实践探索中，由具象走向抽象，由单一走向多元，由外延走向实质，促使学生能在贴合现实生活的情境主题中，以积极主动的学习情感态度，从数学文化、概念、应用等多个角度，自主设计解决问题流程、独立制定解决问题计划，让学生能以系统连贯的数学思维，综合运用数学技能，对相关数据进行推理运算，创新实践，进而在有效提高动手操作技能，完成对数学知识概念的深层理解。
例如，教学《扇形统计图》时，教师要结合学生的实际生活经验，设计任务情境主题，让学生在相互交流、探索中，自主设计解决问题的实际方案，促使学生在收集资料和分析数据的过程中，能把所学的知识用于实际生活，并让学生在用画扇形统计图来表示数据的操作中，学会合作，交流思想，发展思维能力和动手能力。教师：“你是如何过生日的？同学们，知道父母的生日吗？”组织学生以小组为单位，动手操作记录统计结果。
教师：“你能根据上面的统计表画出条形统计图吗？你还可以用其他统计图来表示上面的有关数据吗？”要求学生自主解决问题，通过统计了解父母生日情况，让学生结合已有的知识经验，自主讨论、归纳“扇形统计图”的意义，结合相应数据，独立探索出绘制扇形统计图的一般步骤。
教师在数学课程结构化教学中，要统筹考虑数学学科的应用、价值、功能等核心要素，利用趣味性的探究主题，引导学生在现实生活情境中，积极主动地对问题进行认识、质疑、思考，让学生能从数学视角，体验数学知识与生活的关联性，促使学生能在生活经验的启迪中，思考设计问题解决方案，提高解决问题的能力。
二、 自主探究规划：组织学生创新解决方案
数学知识概念具有高度的抽象性，解决数学得出问题的方案，就要允许学生运用数学知识技能与其他有意义的事物联系起来。所以，教师在结构化教学课堂，要利用问题启发组织学生，从事物的外在直观表征进行实践分析，使学生在合作交流的改进、分析中，透过深层表征理解数学知识概念。而学生的思维离不开实践活动，因此，为了让学生更加全面系统的掌握数学知识概念，发展学生抽象逻辑思维，教师要以创造性思维训练中心，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，让学生在自主探讨解决问题的方法时，能自觉联系动作与思维，动手操作解决问题，获取知识经验，结构化教学的目的，要让学生在思考、观察、创新中，持续加深对数学知识的理解，不使学生在实践与思考相结合的探究中，能够有效实现左、右大脑的协调发展，并能在问题的探究、分析中，发现解决问题新思路和新方法。
例如，教学《分数除法》时，教师要指导学生亲身操作经历，分数除以分数计算方法的过程，让学生能够结合数学问题，理解分数除以分数的意义，探索出问题的解决方案。促使学生在实践、分析、比较、抽象、概括中，体会数学知识间的内在联系，体验成功的乐趣。教师首先从学生的生活经验角度入手，提出具有探索性和操作性的实际问题，让学生结合实际经验自主推导算法，教师：“玻璃杯中装有910升水，塑料杯的容量是310升，玻璃杯中的水可以装满几个塑料杯？”教师要指导学生自主收集塑料杯、水等材料，通过实际操作进一步丰富数学知识概念的意义和内涵，教师可以能在亲身体验中，结合直观想象将更深刻的理解抽象问题。同时教师要合理对学生进行组织和引导，要求学生能准确结合解决问题的核心要素，去理解和探索分数除以分数的计算方法。教师：“问题告诉我们什么，同学们是要解决什么问题？”教师也可在列出计算公式后，组织引导学生进行推算，教师组织学生通过实践操作，可以任强学生直观感知问题和数量关系，使学生在探索过程中，进一步深刻理解分数的意义，让学生在获取良好的情感体验的同时，发展数学思维能力，增强对数学知识的学习兴趣。
教师的结构化教学中，要突出数学课堂的自由性、开放性、直观性和民主性，让学生在相互交流探讨中，能够始终以愉悦的学习状态，投入到实践探索中。因为，小学生正处于具象思维到抽象思维的过渡阶段，教师要以直观、形象的主题，激发学生的深入思考，促使他们可以在相互协作、相互渗透、相互交流的实践操作中，迅速在头脑中也建立起知识表象，实现对数学抽象知识的建构和发展。 三、 激趣评价讨论：深化学生动手实践思考
教师要通过新颖化的主题任务，让学生能深刻理解，数学知识抽象性、严谨性和应用的广泛性，同时让学生在进一步的质疑、分析、评价、交流、反思中，能够自觉对问题的解决方案和学习成果进行反思、评价，探寻数学知识概念之间的深层逻辑关系，从学生实践技能和数学逻辑发展角度来看，教学评价，可以激发学生内在思维动力，让学生在记忆、理解、内化、整合的基础上，自主联系新旧知识，借助周围生活环境和直观图形，不断深化思考，完善概念结构。所以，教师在结构化课程中，要为学生提供充足的探究空间，组织学生在自我评价、相互评价中，不断提高数学作品和实践过程的质量，促使学生能在边探究、边思考交流探究中，经历假设、反思、检验、评价、改进和完善综合学习过程，让他们在有意义的深刻讨论交流中，发展数学思维，增强创新意识与思考实践能力。
例如，教学《长方形和正方形》时，教师以发现“长方形、正方形特征”学习主题，要求学生结合身边事物，自主观察、操作掌握长方形和正方形基本特征。并要求学生结合生活中的实例，相互分享、评价学习成果，共同研究长方形和正方形的特征，让学生在观察、操作、反思与合作、交流中，运用折、量、比的方法，说明、验证长方形的对边相等。学生：“相对的边叫做对边”“相邻两条边叫做邻边”教师：“你是怎样知道长方形的对边相等的？长方形的角有什么特点？你是怎样发现长方形的四个角都是直角的？”教师要以评价激发学生进一步思考，让学生在反复交流操作中，不断提高自身的洞察力、辨别力和判断力，教师在结构化教学中，要将数学知识概念与现实生活相融合，让学生在观察、操作中形成明确清晰的空间观念。在长方形面积计算时，教师要指导学生去做，去想，回忆实际操作的过程。
指导学生用边长1厘米的木棍，分别摆放成正方形和长方形，让学生实际操作的经历回忆，总结归纳中，得出摆4个1平方厘米，面积4（4×1），摆2个5平方厘米，面积10（5×2）平方厘米，让学生在实践操作中，发展自身的抽象思维能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
只要让学生直接参与，才能帮助学生更加深刻的理解数学知识的严谨性、抽象性和广泛的应用性，所以，教师要鼓励和引导学生在评价、反思、交流的过程中，自主去理解和内化数学概念之间的千丝万缕联系，学校在解决相关问题的过程中，能紧密联系新旧知识经验，通过多维、多向的思考变式，能够深刻理解数学知识概念的本质，亲历数学素养和数学应用能力的积累与获取。
总之，数学结构化教学，是以培养学生数学思维，解决问题能力为目的教学方式，教师在数学课程中，要充分发挥学生的课堂主体地位，通过主题鲜明的个别化学习计划，培养学生独立解决问题的能力和思维习惯，让学生在有规律、有计划的实践操作探索中，能充分發挥自身数学理解能力和抽象逻辑潜力，准确理解数学知识概念的本质和规律，不断提升自我的创新思维和实践能力。教师在结构化课堂中，要让学生体验独立解决问题的乐趣，享受成功的喜悦，使学生在多元化的操作和探索中，亲身经历知识经验的发展形成，让学生在体会数学知识应用价值的基础上，有效实现逻辑思维、理性思维、实践技能和创造能力的综合发展。
参考文献：
[1]郭欢.小学数学教学中学生动手操作能力的培养研究[J].试题与研究，2020（32）：27.
[2]许春.动手操作在小学数学教学中的应用[J].数学大世界，2020（10）：35.
作者简介：
吴会珍，福建省漳州市，福建省漳州南靖县龙山中心小学。