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摘要:小学生对图形的认识还处于直观阶段,动手操作的能力有待提高。因此在这一阶段的教学中,教师必须加强具体操作步骤的指导,并对每一步操作的方法和背后的道理进行分析,强化指导的针对性和有效性,以提高学生动手操作的能力。
关键词:作图 操作步骤 方法指导
受知识经验及动手能力的限制,在小学阶段的作图教学中,教师必须加强指导,并帮助学生弄懂每一步操作的方法以及背后的道理,以提高学生动手操作的能力。下面就以四年级上册中的“垂线的画法”和“角的度量”为例,谈谈如何加强操作指导,提高学生的作图能力。
一、加强对作图的步骤和原理的指导
“数学课程标准”指出:“在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理。”例如四年级上册“平行与垂直”一节中关于垂线的画法,教材首先让学生用两把三角尺或量角器来画,然后点明“也可以用一把三角尺来画”,接着指出画垂线的两种情况:第一种是过直线上一点画垂线,第二种是过直线外一点画垂线。
对于例题,学生在课堂上是可以跟着教师的示范步骤画出来的。但在练习中,当直线的方向等具体情境发生变化,或者图形中出现干扰因素时,学生往往不知道该怎么画,三角尺也不知怎么摆放。特别是在画三角形、平行四边形和梯形的高时,更是如此。究其原因,还是学生对垂直的意义和用三角尺画垂线的原理没有深刻理解。而如果学生对作图步骤的道理不理解的话,那么对作图的步骤就只能死记硬背,出现变化情况时,也不知灵活变通。有鉴于此,在实际教学中我是按照下面几步做的。
第一步,了解概念的意义。让学生明白判断垂直的标准就是两条直线相交所成的角是直角。
第二步,熟悉工具的运用。首先要向学生讲明白为什么可以用一把三角尺画垂线:三角尺上有一个角是直角,直角的两条边互相垂直。用三角尺画垂线,就是顺着三角尺上的这两条直角边把直角描画出来,这样画出来的两条线肯定互相垂直。接着让学生在纸上随意描出三角尺的两条直角边。
第三步,画出指定直线的垂线。引导学生把制定直线看作一条直角边,把三角尺上的一条直角边与指定的直线对齐;再沿着三角尺的另一条直角边画出一条直线:这条直线就和已知的直线互相垂直了。经过这样的操作之后,学生就会明白:画指定直线的垂线仍然是把三角尺上的两条直角边描画出来,只不过一条直角边已经画好,所以我们只要再把另一条直角边画出来就可以了。
第四步,过直线上一点画垂线。这里要向学生分析清楚,现在增加的条件就是所画的这条垂线要经过已知直线上的一点,那么三角尺的直角顶点就要与已知直线上的指定点对齐,其他步骤不变。这样就使学生明白:这仍然是把三角尺上的直角描出来而已,只不过进一步限制了三角尺摆放的位置。
第五步,过直线外一点画垂线。引导学生与上一步进行比较,找出步骤的异同,使学生认识到这两种情况只是点的位置不同,但这一个“点”起到了确定另一条直角边的位置的作用。这样则可以进一步加深学生对作图步骤的理解和掌握,提高作图能力。
通过以上几个步骤的分析指导,学生不但掌握了画垂线的步骤和方法,更加深理解了这样画垂线的道理,培养了学生利用工具画图的操作技能。
二、加强练习,熟练操作,促进知識的正向迁移
对于垂线的画法,学生除了理解道理、掌握步骤,还必须通过一定量的操作训练来强化和巩固,以期内化知识经验、形成操作技能。需要注意的是,训练内容要精,形式要多样,试题要有代表性和针对性。
三、逐步渗透,层层推进,加强具体指导
数学课堂教学中,学生处于主体地位,但是必须在教师的“引导”之下,否则学生活动起来没有方向和重点,动手操作也抓不住要领。对于小学四年级的学生来说,有些操作步骤可能不太容易理解和记忆,这就需要教师从学生的已有知识经验出发,细化操作的步骤,从简单到复杂逐步引导。例如四年级上册“角的度量”,学生用量角器度量角时往往容易出错:中心点没对齐,0刻度线没对齐。在教学中要加强对作图步骤的具体指导,循序渐进,以更好地促进学生操作技能的形成。那如何加强这方面的指导呢?
教材从角的大小比较引入角的度量。如何比较两个角(教材上的角1和角2)的大小呢?首先,我们可以指导学生用最直接的重叠法比较。这时,要引导学生思考在用重叠法比较时要注意什么,使学生明确要做到两个对齐,即两个角的顶点要对齐,角1的一条边要和角2 的一条边对齐,再看两个角的另两条边的位置,比较哪个角张口大一些。
然后,告诉学生还可以选用一个固定的角即三角尺上的一个角作为“标准角”,把角1、角2与“标准角”进行比较,从而来确定它们之间的大小。在这里教师可提问:在拿三角尺上的这个角与角1、角2比较时要注意什么?使学生明确比较的两个角要多到两个对齐。
最后,在前面两步的基础上,教学角的单位以及用量角器测量角的大小的方法。让学生思考,如何用量角器度量角的大小?在学生独立思考、同组交流的基础上,教学量角的步骤,并揭示出与前面用重叠法和比较法比角的大小的步骤的相同点:这都是把两个角重叠在一起比较大小,都是要先做到“两个对齐”,再看另一条边的情况。
这样,从一开始的重叠法比较两个角的大小入手,逐步渗透测量的方法,强化“两个对齐”的关键步骤,学生自然会深刻理解并内化于心,熟练掌握测量的步骤和方法。
知其然并知其所以然,学生在理解了每一步操作背后的道理后,自然就会更容易掌握相关的操作步骤和方法,提高动手操作能力。所以,教师也只有切实担负起“引导者”的责任,强化具体的指导与示范,深化课堂教学行为,才能使课堂教学更具实效,学生的动手操作能力才会有效提高,课堂教学才能达到预期的目的。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.
责任编辑:黄大灿
关键词:作图 操作步骤 方法指导
受知识经验及动手能力的限制,在小学阶段的作图教学中,教师必须加强指导,并帮助学生弄懂每一步操作的方法以及背后的道理,以提高学生动手操作的能力。下面就以四年级上册中的“垂线的画法”和“角的度量”为例,谈谈如何加强操作指导,提高学生的作图能力。
一、加强对作图的步骤和原理的指导
“数学课程标准”指出:“在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理。”例如四年级上册“平行与垂直”一节中关于垂线的画法,教材首先让学生用两把三角尺或量角器来画,然后点明“也可以用一把三角尺来画”,接着指出画垂线的两种情况:第一种是过直线上一点画垂线,第二种是过直线外一点画垂线。
对于例题,学生在课堂上是可以跟着教师的示范步骤画出来的。但在练习中,当直线的方向等具体情境发生变化,或者图形中出现干扰因素时,学生往往不知道该怎么画,三角尺也不知怎么摆放。特别是在画三角形、平行四边形和梯形的高时,更是如此。究其原因,还是学生对垂直的意义和用三角尺画垂线的原理没有深刻理解。而如果学生对作图步骤的道理不理解的话,那么对作图的步骤就只能死记硬背,出现变化情况时,也不知灵活变通。有鉴于此,在实际教学中我是按照下面几步做的。
第一步,了解概念的意义。让学生明白判断垂直的标准就是两条直线相交所成的角是直角。
第二步,熟悉工具的运用。首先要向学生讲明白为什么可以用一把三角尺画垂线:三角尺上有一个角是直角,直角的两条边互相垂直。用三角尺画垂线,就是顺着三角尺上的这两条直角边把直角描画出来,这样画出来的两条线肯定互相垂直。接着让学生在纸上随意描出三角尺的两条直角边。
第三步,画出指定直线的垂线。引导学生把制定直线看作一条直角边,把三角尺上的一条直角边与指定的直线对齐;再沿着三角尺的另一条直角边画出一条直线:这条直线就和已知的直线互相垂直了。经过这样的操作之后,学生就会明白:画指定直线的垂线仍然是把三角尺上的两条直角边描画出来,只不过一条直角边已经画好,所以我们只要再把另一条直角边画出来就可以了。
第四步,过直线上一点画垂线。这里要向学生分析清楚,现在增加的条件就是所画的这条垂线要经过已知直线上的一点,那么三角尺的直角顶点就要与已知直线上的指定点对齐,其他步骤不变。这样就使学生明白:这仍然是把三角尺上的直角描出来而已,只不过进一步限制了三角尺摆放的位置。
第五步,过直线外一点画垂线。引导学生与上一步进行比较,找出步骤的异同,使学生认识到这两种情况只是点的位置不同,但这一个“点”起到了确定另一条直角边的位置的作用。这样则可以进一步加深学生对作图步骤的理解和掌握,提高作图能力。
通过以上几个步骤的分析指导,学生不但掌握了画垂线的步骤和方法,更加深理解了这样画垂线的道理,培养了学生利用工具画图的操作技能。
二、加强练习,熟练操作,促进知識的正向迁移
对于垂线的画法,学生除了理解道理、掌握步骤,还必须通过一定量的操作训练来强化和巩固,以期内化知识经验、形成操作技能。需要注意的是,训练内容要精,形式要多样,试题要有代表性和针对性。
三、逐步渗透,层层推进,加强具体指导
数学课堂教学中,学生处于主体地位,但是必须在教师的“引导”之下,否则学生活动起来没有方向和重点,动手操作也抓不住要领。对于小学四年级的学生来说,有些操作步骤可能不太容易理解和记忆,这就需要教师从学生的已有知识经验出发,细化操作的步骤,从简单到复杂逐步引导。例如四年级上册“角的度量”,学生用量角器度量角时往往容易出错:中心点没对齐,0刻度线没对齐。在教学中要加强对作图步骤的具体指导,循序渐进,以更好地促进学生操作技能的形成。那如何加强这方面的指导呢?
教材从角的大小比较引入角的度量。如何比较两个角(教材上的角1和角2)的大小呢?首先,我们可以指导学生用最直接的重叠法比较。这时,要引导学生思考在用重叠法比较时要注意什么,使学生明确要做到两个对齐,即两个角的顶点要对齐,角1的一条边要和角2 的一条边对齐,再看两个角的另两条边的位置,比较哪个角张口大一些。
然后,告诉学生还可以选用一个固定的角即三角尺上的一个角作为“标准角”,把角1、角2与“标准角”进行比较,从而来确定它们之间的大小。在这里教师可提问:在拿三角尺上的这个角与角1、角2比较时要注意什么?使学生明确比较的两个角要多到两个对齐。
最后,在前面两步的基础上,教学角的单位以及用量角器测量角的大小的方法。让学生思考,如何用量角器度量角的大小?在学生独立思考、同组交流的基础上,教学量角的步骤,并揭示出与前面用重叠法和比较法比角的大小的步骤的相同点:这都是把两个角重叠在一起比较大小,都是要先做到“两个对齐”,再看另一条边的情况。
这样,从一开始的重叠法比较两个角的大小入手,逐步渗透测量的方法,强化“两个对齐”的关键步骤,学生自然会深刻理解并内化于心,熟练掌握测量的步骤和方法。
知其然并知其所以然,学生在理解了每一步操作背后的道理后,自然就会更容易掌握相关的操作步骤和方法,提高动手操作能力。所以,教师也只有切实担负起“引导者”的责任,强化具体的指导与示范,深化课堂教学行为,才能使课堂教学更具实效,学生的动手操作能力才会有效提高,课堂教学才能达到预期的目的。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.
责任编辑:黄大灿