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摘 要：在中学如何强调问题的解决及有效开展数学建模已是当前数学教育改革的方向和素质教育的有效突破口，我国应用数学教学水平大大落后于欧美发达国家，对人才的培养极为不利，高中数学课堂教学加强学生应用意识的培养势在必行。
关键词：高中数学；课堂教学；应用意识；兴趣；培养
数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，因此，培养学生在现实生活中发现数学以及运用数学的意识就成了关键。针对这个问题我做了一些探究，希望能对广大高中数学教师有所帮助。
一、加强数学应用意识和能力培养的重要意义
社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉的指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任.
二、数学课堂教学中如何培养学生应用意识
1.充分挖掘教材中的应用因素，培养学生的应用意识
在高中数学教材中，许多地方都涉及相关的应用问题，教学时应充分挖掘，让学生认识到所学知识不只是为了升学考试，还可以更好地解决一些生活中常见的一些问题，明白一些事理，以加强理论与实践的联系。
比如“不等式”一章，其序言部分引用了一个生活中的问题来导入本章内容：一般的人，下半身长x与全身长y的比值在0.57～0.6之间，而芭蕾舞演员在表演时，脚尖立起给人以美的享受.原来，脚尖立起调整了身段的比例.如果设人的脚尖立起提高了m，则下半身与全身的长度比由[xy]变成了[x+my+m]，这个比值非常接近黄金分割值0.618.女士们追求美而穿高跟鞋，其目旳之一就是在追求这个比值，用来解决这种现象的数学关系是[0.58≈xy?x+my+m≈0.618].这样，既有效激发了学生的学习兴趣，也体现了数学知识与实际生活的密切联系.再如“解三角形”一章的引言就选用有关预测台风问题；讲概率问题时，可以联系到一些彩票，扑克牌方面的题；教等差、等比数列时，引用银行的存款、借贷与投资收益问题；讲指数，对数的概念可以从细胞分裂，病毒传播导入，而且中心突出，兴趣盎然。
2.建立数学模型，培养学生的应用能力
数学建模的思想渗透在数学教材中.数学建模的问题都有假设条件及要达到的目标，建模就是要将条件与目标联系起来，这种联系是多向的，要完成它，不仅需要顺向思维，也需要逆向思维，更需要多向思维的结合。
如《几何概型》新授课教学的重点是要引导学生动手操作，通过大量的几何概型的实例与数学模型，使学生概括、理解几何概型的两个特征及概率计算公式.使学生初步能够把一些实际问题转化为几何概型，并能够合理利用统计、化归、数形结合等数学思想方法有效解决有关的概率问题.
例1甲乙兩人相约在上午8：00至9：00之间在某地见面，可是两人都只能在那里停留20分钟，问两人能够见面的概率有多大？
模型分析：因为两人谁也没有讲好确切的时间，故样本由两个数（甲乙两人各自到达的时刻）组成，在1小时内有无数个时刻，模型涉及几何图形的面积，符合几何概型的条件.
模型假设：设甲x分钟后到达，乙y分钟后到达，则[0≤x≤60]，[0≤y≤60].
模型建立：点（x，y）形成直角坐标系中一个边长为60的正方形，以（0，0），（60，0），（0，60），（60，60）为顶点，由于两人只能停留5分钟，所以在[x-y≤20]|时，两人才能见面.从而可以绘制坐标轴，数形结合，得到结果.由于[x-y≤20]|是两条平行直线[x-y=20]与[y-x=20]之间的带状区域，分布在等待时间的直角坐标系中一个边长为60的正方形的内部.
模型求解：由于（x，y）的所有可能结果是边长为60的正方形，停留20分钟由图中阴影部分所表示，记两人能够见面的事件A.则两人见面的概率P（A）=带状区域面积/正方形面积.
在学习了二次函数的最值问题后，通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题.
例2 客房的定价问题。一个星级旅馆有150个客房，经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160元时，住房率为55%，每间客房定价为140元时，住房率为65%，每间客房定价为120元时，住房率为75%，每间客房定价为100元时，住房率为85%.欲使旅馆每天收入最高，每间客房应如何定价？
简化假设：①每间客房最高定价为160元；②设随着房价的下降，住房率呈线性增长；③设旅馆每间客房定价相等.
建立模型：设y表示旅馆一天的总收入，与160元相比每间客房降低的房价为x元.由假设②可得，每降价1元，住房率就增加.因此由可知于是问题转化为：当时，y的最大值是多少？
求解模型：利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时，y取最大值13668.75（元）.
讨论与验证：①容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的.如果为了便于管理，定价为140元也是可以的，因为此时它与最高收入只差18.75元.②如果定价为180元，住房率应为45%，相应的收入只有12150元，因此假设①是合理的.
3.利用数学活动课，培养学生的应用意识
“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实”，开设一定数量的活动课是有必要的，要充分地体现学生的自主活动和合作活动，让他们亲自体会用所学的数学知识去解决实际问题的愉悦，这对培养学生的应用能力大有好处.如讲线性规划的时候，可带学生到附近的企业、商店、工厂做调查研究，了解线性规划在实际中的应用，或提出能用线性规划的知识提高生产效率，用有限资源获得最大利润的实际问题，并作出解答，最后可把活动的结果写成一道应用题.
教学中，教师要坚持“从生活走向数学”的教学理念，从学生熟悉的生活情境入手，选择学生周围的事物提出相关问题，使学生感到生活中处处有数学，数学就在身边.
参考文献：
[1]蔡志成.数学教学中培养学生的应用意识[J].中学生数理化，2012（03）.
[2]黄永玉.中学数学教学中如何培养学生的应用意识[J].中学数学参考，2012（3）.
关键词：高中数学；课堂教学；应用意识；兴趣；培养
数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，因此，培养学生在现实生活中发现数学以及运用数学的意识就成了关键。针对这个问题我做了一些探究，希望能对广大高中数学教师有所帮助。
一、加强数学应用意识和能力培养的重要意义
社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉的指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任.
二、数学课堂教学中如何培养学生应用意识
1.充分挖掘教材中的应用因素，培养学生的应用意识
在高中数学教材中，许多地方都涉及相关的应用问题，教学时应充分挖掘，让学生认识到所学知识不只是为了升学考试，还可以更好地解决一些生活中常见的一些问题，明白一些事理，以加强理论与实践的联系。
比如“不等式”一章，其序言部分引用了一个生活中的问题来导入本章内容：一般的人，下半身长x与全身长y的比值在0.57～0.6之间，而芭蕾舞演员在表演时，脚尖立起给人以美的享受.原来，脚尖立起调整了身段的比例.如果设人的脚尖立起提高了m，则下半身与全身的长度比由[xy]变成了[x+my+m]，这个比值非常接近黄金分割值0.618.女士们追求美而穿高跟鞋，其目旳之一就是在追求这个比值，用来解决这种现象的数学关系是[0.58≈xy?x+my+m≈0.618].这样，既有效激发了学生的学习兴趣，也体现了数学知识与实际生活的密切联系.再如“解三角形”一章的引言就选用有关预测台风问题；讲概率问题时，可以联系到一些彩票，扑克牌方面的题；教等差、等比数列时，引用银行的存款、借贷与投资收益问题；讲指数，对数的概念可以从细胞分裂，病毒传播导入，而且中心突出，兴趣盎然。
2.建立数学模型，培养学生的应用能力
数学建模的思想渗透在数学教材中.数学建模的问题都有假设条件及要达到的目标，建模就是要将条件与目标联系起来，这种联系是多向的，要完成它，不仅需要顺向思维，也需要逆向思维，更需要多向思维的结合。
如《几何概型》新授课教学的重点是要引导学生动手操作，通过大量的几何概型的实例与数学模型，使学生概括、理解几何概型的两个特征及概率计算公式.使学生初步能够把一些实际问题转化为几何概型，并能够合理利用统计、化归、数形结合等数学思想方法有效解决有关的概率问题.
例1甲乙兩人相约在上午8：00至9：00之间在某地见面，可是两人都只能在那里停留20分钟，问两人能够见面的概率有多大？
模型分析：因为两人谁也没有讲好确切的时间，故样本由两个数（甲乙两人各自到达的时刻）组成，在1小时内有无数个时刻，模型涉及几何图形的面积，符合几何概型的条件.
模型假设：设甲x分钟后到达，乙y分钟后到达，则[0≤x≤60]，[0≤y≤60].
模型建立：点（x，y）形成直角坐标系中一个边长为60的正方形，以（0，0），（60，0），（0，60），（60，60）为顶点，由于两人只能停留5分钟，所以在[x-y≤20]|时，两人才能见面.从而可以绘制坐标轴，数形结合，得到结果.由于[x-y≤20]|是两条平行直线[x-y=20]与[y-x=20]之间的带状区域，分布在等待时间的直角坐标系中一个边长为60的正方形的内部.
模型求解：由于（x，y）的所有可能结果是边长为60的正方形，停留20分钟由图中阴影部分所表示，记两人能够见面的事件A.则两人见面的概率P（A）=带状区域面积/正方形面积.
在学习了二次函数的最值问题后，通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题.
例2 客房的定价问题。一个星级旅馆有150个客房，经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160元时，住房率为55%，每间客房定价为140元时，住房率为65%，每间客房定价为120元时，住房率为75%，每间客房定价为100元时，住房率为85%.欲使旅馆每天收入最高，每间客房应如何定价？
简化假设：①每间客房最高定价为160元；②设随着房价的下降，住房率呈线性增长；③设旅馆每间客房定价相等.
建立模型：设y表示旅馆一天的总收入，与160元相比每间客房降低的房价为x元.由假设②可得，每降价1元，住房率就增加.因此由可知于是问题转化为：当时，y的最大值是多少？
求解模型：利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时，y取最大值13668.75（元）.
讨论与验证：①容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的.如果为了便于管理，定价为140元也是可以的，因为此时它与最高收入只差18.75元.②如果定价为180元，住房率应为45%，相应的收入只有12150元，因此假设①是合理的.
3.利用数学活动课，培养学生的应用意识
“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实”，开设一定数量的活动课是有必要的，要充分地体现学生的自主活动和合作活动，让他们亲自体会用所学的数学知识去解决实际问题的愉悦，这对培养学生的应用能力大有好处.如讲线性规划的时候，可带学生到附近的企业、商店、工厂做调查研究，了解线性规划在实际中的应用，或提出能用线性规划的知识提高生产效率，用有限资源获得最大利润的实际问题，并作出解答，最后可把活动的结果写成一道应用题.
教学中，教师要坚持“从生活走向数学”的教学理念，从学生熟悉的生活情境入手，选择学生周围的事物提出相关问题，使学生感到生活中处处有数学，数学就在身边.
参考文献：
[1]蔡志成.数学教学中培养学生的应用意识[J].中学生数理化，2012（03）.
[2]黄永玉.中学数学教学中如何培养学生的应用意识[J].中学数学参考，2012（3）.