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[摘 要]随着信息技术的快速发展及其与数学课程整合的不断深入,信息技术在数学教学中的运用也越来越广泛。对于这一发展趋势,如何有效合理的利用它为我们的数学教学服务呢?目前,信息技术对于中学数学教学的影响并不大,大多数教师的数学教学依旧是粉笔加黑板的模式。本文针对这一情况,结合自己的教学实际,谈一谈如何把信息技术整合到数学课堂上。
[关键词]信息技术传统数学教学整合
90年代中期,信息技术与学科教学的整合是国内外教育的热门话题。然而,近十几年研究表明:信息技术在学科教学中的运用呈现出“炒的过高,用的太少”的景象。教师没有真正有效发挥信息技术的功能,整合层次仍然处于低级运用阶段。
数学是思维的科学,数学教学的核心是培养学生的思维。因此,信息技术有效运用于数学教学,应着眼于对学生数学思维品质的培养,尤其是数学思维的深刻性的培养。在数学教学中,教学手段必须适合教学内容和教学方式的发展状况。“黑板粉笔+口述”的传统教学手段与由多媒体课件的设计使用的“现代教学手段”各有优劣。下面对信息技术与传统数学教学整合提出几点思考。
一、运用信息技术可揭示数学美丰富内涵
古希腊数学家洛克拉斯说过:哪里有数,哪里就有美。较之于传统教学,多媒体课件通过动静结合的方式可为学生展示数学美。从表1了解到,传统教学手段与多媒体课件的直观性是有明显区别的,正因为多媒体课件具有直观、可视化。所以,利用信息技术传授数学知识与技能外,还要注重向学生渗透数学美的教育。
数学美具有统一性、对称性、简洁性、奇异性等特征。在传统教学手段中,数学教学只能对数学美进行形式的论述,如果学生没有对其中包含的深刻的思想和丰富的内涵产生强烈的共鸣,学生是无法体验到数学美的。因此,在教学中,充分利用信息技术的优势让学生欣赏美,更重要的是揭示数学美丰富内涵,探讨其中的数学规律。这样,数学美的教学才是饱满的、立体的。
例如,利用“Z+Z超级画版”软件,通过迭代作出生动逼真的勾股树(如图1),拖动P点,使其在以AB为直径的上半圆周上自由移动,勾股树的“树叶”就随之自由运动起来,体现了一种动态神奇之美,这是传统教学无法比拟的[1]。
二、运用信息技术可创设生动数学问题情境
建构主义认为:“强调情境的创设,是学习者实现意义建构的必要前提,是教学设计最重的内容之一”。问题源于情境,数学问题总是源于某种数学情境;离开了数学情境,数学问题产生就失去了肥沃的土壤。因此,教学中,教师要依据学生的数学认知、专业和生活经验,创设学生乐学、乐思的情境。
在传统数学教学中,由于较难提供生动、丰富的真实情境,造成学生对知识意义建构存在一定的困难。而信息技术在教学中的运用,为情境创设提供了有效工具。以计算机为中心的信息传输手段,利用生动的画面、声像、视听等,充分调动学生的多种感官,为学生创设良好的问题情境。
运用信息技术创设情境,不是简单的根据数学问题增添一个生活化的情境,而是“要建立能揭示知识的起源、形成的经历及其发展逻辑的问题情境”。因此,教师在运用信息技术创设情境时,要尽可能减少一些干扰元素,增加能突出数学本质的东西,以促进学生数学探究。
例如对函数的概念教学,若以集合之间的对应关系来引入,学生觉得比较抽象、难理解。若以“变量之间的关系”,通过Z+Z平台,创设运动、变化的数学情境,能起事半功倍的效果。
如图2描述的是测量小车从不同的高度下滑的时间。利用FLASH软件制作,动画显示小车从不同高度下滑过程,测量出相关的下滑时间。在这过程中,存在两个变量,分别是支撑小车的高度(h)、小车下滑时间(t)。从测量出的数据中,引导学生发现规律,引出函数的概念。
如图3是两个变量的函数关系图,这对学生认识函数概念中蕴含的变量与变量之间依赖关系有了充分的认识。图2为学生展示一个个动态变化的情境,使学生“看”到了其中变量与常量、自变量和因变量及它们之间存在的依赖关系,揭示了运动背后所隐藏的变化规律。
三、运用信息技术可挖掘数学问题的动态元素
问题解决是数学教学的重点,尤其是解题教学。在解题教学时,如果运用信息技术只是为节省时间而起一个呈现题目或画图的作用,那本质上,与不运用它直接在黑板上画图解决没什么两样。传统教学中,由于受到教学媒体的限制,教学内容只能静态地传授,缺乏运动变化思想的渗透。这不利于学生对知识的理解和记忆。教师应该结合信息技术,充分挖掘知识的动态元素,对学生进行有效教学。
信息技术在图形变换、动画等方面有很大的优势,教师如果能充分利用这一点,在解题教学中,让问题中某些变量动起来,将会使学生触及问题的实质,解决问题时,体会到数学蕴含的精神、思想和方法。
例如,探索点的运动规律,既是解析几何教学的重点,又是高考考查的热点。传统的“粉笔+黑板”的教学手段,难于进行“动态处理”,“动点”只能用黑板上的一个静态的“定点”演示,导致学生难于形成运动观。
在椭圆、双曲线、抛物线的课件设计中,可通过点、线的各种构造,动态、直观地演示椭圆、双曲线、抛物线的形成与互变过程(如图4)。拖动点,当(即)时形成椭圆;当(即)时得到抛物线;当(即)时得到双曲线。经过这样的动态演示,学生在直接的体验和感悟中,形象地掌握了它们的不同特性。
四、运用信息技术可优化网络教学
学生的学习能力是有差异的,因材施教是教师长期以来不断追求的目标,但在传统的数学教学中,往往只能面向中等层次的学生。计算机网络为个性化教学提供实现的可能,利用现代信息技术,可以构建个别化的学习环境,满足不同认知层次的学生。此外,由于计算机网络便捷的交互性,可以使学生获得适合的教师指导和同伴交流。通过交互活动,来共同解决问题。这时,教师可利用监视功能对学生的学习情况进行监督,通过辅导加以补救。
例如,建立个人辅导网站以丰富数学课程资源,数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及可利用的各种教学资源。网络有许多大大小小的数学网站,但是,多数不太适合自已所教学生的同步学习,因此,建立个人辅导网站,是信息技术与学科整合有效途径之一。个人辅导网站可设立“知识经脉”,帮助学生梳理所学的数学知识,形成知识结构网络。又如设立“课堂重温”,每次课后的内容都上传网站,便于学困生及时弥补当天所学的知识等等。
在学校,可组建网络多媒体课件系统,网络多媒体课件素材资料库是教学资料和表达方式的集合,可提供给教师和学生使用。由于网络多媒体课件的文件小,制作简易,通用性强,因为它采用了Internet模式,素材资料经过高效压缩的。
五、运用信息技术可开展感性数学实验
信息技术有助于学生从“听数学”转变为“做数学”,从而改变学生的学习方式,教师可利用一些软件创立“数学实验室”, 改变传统的教学模式,使学生的主体性得到有效发挥。
Euler也曾经说过,“数学这门科学,需要观察,还要实验。”传统的数学教育由于多方面的限制,片面强调演绎推理的一面,忽视了实验教学,导致学生看不到数学的发现、创造过程。让学生感到一切是当着面发生的,而不是形式的灌输。
在数学实验中,着重于数据的测量与绘图,很多计算机课件制作平台不仅具有数值测量与计算功能,而且还具有较好的绘图功能。处理数与形的结合是计算机的一大功能,因此,在实验教学时,要充分利用这一功能,来揭示知识之间的内在联系及其相互转化。
例如,确定身高与体重的函数关系建模活动中:[2]
第一步,测量数据,结果如表1。(身高单位:cm;体重单位:kg)
样本数据具有代表性,所取数据体现收集原则。
第二步,学生在TI图形计算器上绘出的身高与体重对应函数关系的图象如图5。
函数的模型为: . ,其中,。
通过模型的讨论,误差的分析。在教师的引导下,实验有效激发学生的数学学习兴趣,富有成效。
信息技术在数学教学中有时显示极大的优势,是传统教学媒体不可比拟的。但是,传统教学媒体也有着自身的特点(如制作周期短、制作成本低、操作简捷等),有些教学内容,无需电脑演示。因此,在选择媒体时,应注意媒体产生的功效与需要付出代价的比例。我们应充分认知计算机是辅助教学,而不是主宰教学,清醒地认识其利与弊,走出误区。
参考文献
[1] 吴华,魏佳,胡宁静.数学计算机辅助教学的设计原则[J].数学教育学报,2006(5):84.
[2] 侯立伟.信息技术利于数学实验的开展[J].数学教育学报,2006(1):100.
[关键词]信息技术传统数学教学整合
90年代中期,信息技术与学科教学的整合是国内外教育的热门话题。然而,近十几年研究表明:信息技术在学科教学中的运用呈现出“炒的过高,用的太少”的景象。教师没有真正有效发挥信息技术的功能,整合层次仍然处于低级运用阶段。
数学是思维的科学,数学教学的核心是培养学生的思维。因此,信息技术有效运用于数学教学,应着眼于对学生数学思维品质的培养,尤其是数学思维的深刻性的培养。在数学教学中,教学手段必须适合教学内容和教学方式的发展状况。“黑板粉笔+口述”的传统教学手段与由多媒体课件的设计使用的“现代教学手段”各有优劣。下面对信息技术与传统数学教学整合提出几点思考。
一、运用信息技术可揭示数学美丰富内涵
古希腊数学家洛克拉斯说过:哪里有数,哪里就有美。较之于传统教学,多媒体课件通过动静结合的方式可为学生展示数学美。从表1了解到,传统教学手段与多媒体课件的直观性是有明显区别的,正因为多媒体课件具有直观、可视化。所以,利用信息技术传授数学知识与技能外,还要注重向学生渗透数学美的教育。
数学美具有统一性、对称性、简洁性、奇异性等特征。在传统教学手段中,数学教学只能对数学美进行形式的论述,如果学生没有对其中包含的深刻的思想和丰富的内涵产生强烈的共鸣,学生是无法体验到数学美的。因此,在教学中,充分利用信息技术的优势让学生欣赏美,更重要的是揭示数学美丰富内涵,探讨其中的数学规律。这样,数学美的教学才是饱满的、立体的。
例如,利用“Z+Z超级画版”软件,通过迭代作出生动逼真的勾股树(如图1),拖动P点,使其在以AB为直径的上半圆周上自由移动,勾股树的“树叶”就随之自由运动起来,体现了一种动态神奇之美,这是传统教学无法比拟的[1]。
二、运用信息技术可创设生动数学问题情境
建构主义认为:“强调情境的创设,是学习者实现意义建构的必要前提,是教学设计最重的内容之一”。问题源于情境,数学问题总是源于某种数学情境;离开了数学情境,数学问题产生就失去了肥沃的土壤。因此,教学中,教师要依据学生的数学认知、专业和生活经验,创设学生乐学、乐思的情境。
在传统数学教学中,由于较难提供生动、丰富的真实情境,造成学生对知识意义建构存在一定的困难。而信息技术在教学中的运用,为情境创设提供了有效工具。以计算机为中心的信息传输手段,利用生动的画面、声像、视听等,充分调动学生的多种感官,为学生创设良好的问题情境。
运用信息技术创设情境,不是简单的根据数学问题增添一个生活化的情境,而是“要建立能揭示知识的起源、形成的经历及其发展逻辑的问题情境”。因此,教师在运用信息技术创设情境时,要尽可能减少一些干扰元素,增加能突出数学本质的东西,以促进学生数学探究。
例如对函数的概念教学,若以集合之间的对应关系来引入,学生觉得比较抽象、难理解。若以“变量之间的关系”,通过Z+Z平台,创设运动、变化的数学情境,能起事半功倍的效果。
如图2描述的是测量小车从不同的高度下滑的时间。利用FLASH软件制作,动画显示小车从不同高度下滑过程,测量出相关的下滑时间。在这过程中,存在两个变量,分别是支撑小车的高度(h)、小车下滑时间(t)。从测量出的数据中,引导学生发现规律,引出函数的概念。
如图3是两个变量的函数关系图,这对学生认识函数概念中蕴含的变量与变量之间依赖关系有了充分的认识。图2为学生展示一个个动态变化的情境,使学生“看”到了其中变量与常量、自变量和因变量及它们之间存在的依赖关系,揭示了运动背后所隐藏的变化规律。
三、运用信息技术可挖掘数学问题的动态元素
问题解决是数学教学的重点,尤其是解题教学。在解题教学时,如果运用信息技术只是为节省时间而起一个呈现题目或画图的作用,那本质上,与不运用它直接在黑板上画图解决没什么两样。传统教学中,由于受到教学媒体的限制,教学内容只能静态地传授,缺乏运动变化思想的渗透。这不利于学生对知识的理解和记忆。教师应该结合信息技术,充分挖掘知识的动态元素,对学生进行有效教学。
信息技术在图形变换、动画等方面有很大的优势,教师如果能充分利用这一点,在解题教学中,让问题中某些变量动起来,将会使学生触及问题的实质,解决问题时,体会到数学蕴含的精神、思想和方法。
例如,探索点的运动规律,既是解析几何教学的重点,又是高考考查的热点。传统的“粉笔+黑板”的教学手段,难于进行“动态处理”,“动点”只能用黑板上的一个静态的“定点”演示,导致学生难于形成运动观。
在椭圆、双曲线、抛物线的课件设计中,可通过点、线的各种构造,动态、直观地演示椭圆、双曲线、抛物线的形成与互变过程(如图4)。拖动点,当(即)时形成椭圆;当(即)时得到抛物线;当(即)时得到双曲线。经过这样的动态演示,学生在直接的体验和感悟中,形象地掌握了它们的不同特性。
四、运用信息技术可优化网络教学
学生的学习能力是有差异的,因材施教是教师长期以来不断追求的目标,但在传统的数学教学中,往往只能面向中等层次的学生。计算机网络为个性化教学提供实现的可能,利用现代信息技术,可以构建个别化的学习环境,满足不同认知层次的学生。此外,由于计算机网络便捷的交互性,可以使学生获得适合的教师指导和同伴交流。通过交互活动,来共同解决问题。这时,教师可利用监视功能对学生的学习情况进行监督,通过辅导加以补救。
例如,建立个人辅导网站以丰富数学课程资源,数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及可利用的各种教学资源。网络有许多大大小小的数学网站,但是,多数不太适合自已所教学生的同步学习,因此,建立个人辅导网站,是信息技术与学科整合有效途径之一。个人辅导网站可设立“知识经脉”,帮助学生梳理所学的数学知识,形成知识结构网络。又如设立“课堂重温”,每次课后的内容都上传网站,便于学困生及时弥补当天所学的知识等等。
在学校,可组建网络多媒体课件系统,网络多媒体课件素材资料库是教学资料和表达方式的集合,可提供给教师和学生使用。由于网络多媒体课件的文件小,制作简易,通用性强,因为它采用了Internet模式,素材资料经过高效压缩的。
五、运用信息技术可开展感性数学实验
信息技术有助于学生从“听数学”转变为“做数学”,从而改变学生的学习方式,教师可利用一些软件创立“数学实验室”, 改变传统的教学模式,使学生的主体性得到有效发挥。
Euler也曾经说过,“数学这门科学,需要观察,还要实验。”传统的数学教育由于多方面的限制,片面强调演绎推理的一面,忽视了实验教学,导致学生看不到数学的发现、创造过程。让学生感到一切是当着面发生的,而不是形式的灌输。
在数学实验中,着重于数据的测量与绘图,很多计算机课件制作平台不仅具有数值测量与计算功能,而且还具有较好的绘图功能。处理数与形的结合是计算机的一大功能,因此,在实验教学时,要充分利用这一功能,来揭示知识之间的内在联系及其相互转化。
例如,确定身高与体重的函数关系建模活动中:[2]
第一步,测量数据,结果如表1。(身高单位:cm;体重单位:kg)
样本数据具有代表性,所取数据体现收集原则。
第二步,学生在TI图形计算器上绘出的身高与体重对应函数关系的图象如图5。
函数的模型为: . ,其中,。
通过模型的讨论,误差的分析。在教师的引导下,实验有效激发学生的数学学习兴趣,富有成效。
信息技术在数学教学中有时显示极大的优势,是传统教学媒体不可比拟的。但是,传统教学媒体也有着自身的特点(如制作周期短、制作成本低、操作简捷等),有些教学内容,无需电脑演示。因此,在选择媒体时,应注意媒体产生的功效与需要付出代价的比例。我们应充分认知计算机是辅助教学,而不是主宰教学,清醒地认识其利与弊,走出误区。
参考文献
[1] 吴华,魏佳,胡宁静.数学计算机辅助教学的设计原则[J].数学教育学报,2006(5):84.
[2] 侯立伟.信息技术利于数学实验的开展[J].数学教育学报,2006(1):100.