论文部分内容阅读
指导思想与理论依据
学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学,与其说学习数学,不如说体验数学、感受数学.数学课堂应始终给学生创造自由发挥的机会,让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,而是把重点放在教学情境的设计上.本节教学以学生为中心,从学生已有的生活经验出发,创设有助于学生自主学习的情境,让学生在老师的指导下主动学习.。
有理数的乘方共安排2课时,本节课是第1课时.学生在教学活动中主动探索乘方的意义,感受乘方计算结果的惊人之處.正像整数乘法是相同加数相加的简写形式,乘方则是相同因数相乘的简写形式.学生类比小学由加法推导乘法的运算过程,体会由乘法推导到乘方的过程,感受数学中的简洁美。
教学背景分析
教学内容:本节课的内容是有理数乘方的一节新授课,包括有理数乘方的相关概念和意义,以及简单的有理数乘方的运算.。
学生情况:本节课的学习对象时七年级的学生,他们对身边的事物已有了一定的观察、鉴别、分析能力,并且大部分学生比较热衷于参与教学活动,对数学有一定的好奇心和求知欲.但学生普遍基础较差.
教学方式:探究式教学、多媒体教学.
技术准备:教学课件.
教学目标(内容框架)
1. 理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算.
2. 通过参与教学活动,进一步提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力.
3. 激发学生学习数学的兴趣,传授知识的同时,注意培养学生勇于探索新知的精神.
教学重点:有理数乘方的意义,有理数乘方的运算.
教学难点:有理数乘方的运算.
教学过程(表格描述)
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排
创设情境 1.手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣),如此反复操作,连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?
2.【试一试】将一张白纸对折再对折……直到无法对折为止.你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的白纸的层数.
第1次:
第2次:
第3次:
第n次: (n个 )
学生结合生活经验思考并回答问题.
学生两人一组,一人折纸,一人记录纸张的层数. 通过创设问题情境,吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望.
通过设置简单易行的小活动让学生主动思考、积极探索的同时加深对乘方 PPT 5分钟
新课讲解 我们遇到了如何写出这个繁琐式子的麻烦,我们需要创设一种新的表达方式来表示这样的运算.
一般地,我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.如果有n个a相乘,可以写成an. 其中an叫做a的n次方,也叫做a的n次幂. a叫做幂的底数,a可以取任何有理数;n叫做幂的指数,n可以取任何正整数.
特殊地,a可以看做a的一次幂,也就是说a的指数是1.
理解识记. 通过课前引入,学生观察、感悟乘方的相关概念,同时让学生感受数学符号的简洁美.
无 10分钟
新知应用 【巩固训练】
读出下列个数,并指出其中的底数和指数.
1) 在 中,底数是_____ ,指数是_____,读作_______,或读作________, 表示_______.
2) 在 中,底数是_____,指数是____,读作_____,或读作_______, 表示_______.
3) 在 中,底数是_____ ,指数是_____,读作_______,或读作________, 表示_______.
4) 在5中,底数是______,指数是______.
【变式练习】
1. 用乘方表示下列式子,并指出底数、指数分别是什么.
(1)
(2)
(3)
2. 你能分别说出 和 , 和 含义的区别吗?
3. 填一填
加法 乘法
2+2+2 =
1.5+1.5+1.5+1.5 =
乘法 乘方
学生独立完成练习.
通过课堂练习,巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣,找到自信,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔. PPT 10分钟
拓展提高 【思考题】
我国古代的数学书中有这样的话:“一尺之棰,日取其半,万世而不竭.”那么10天之后,这个“一尺之棰”还剩多少?怎样用算式表示?20天以后,30天以后,100天以后呢? 学生思考讨论回答问题. 体会乘方的惊人结果,进一步加深学生对乘方意义的理解,同时培养学生对数学探究的兴趣. PPT 7分钟
归纳总结 通过本节课学到了哪些知识?
掌握了哪些方法与技能?
还有哪些疑惑? 学生自主回答. 培养学生的语言表达能力和归纳概括能力. 无 3分钟
课堂检测 1. 在24中,底数是____,指数是____,读作_____,或读作_______,24表示_______.
在(-2)4中,底数是____,指数是____,读作_____,或读作_______,(-2)4表示_______.
在8中,底数是______,指数是______.
2. 计算
(1)24 (2)42
(3)5x3 (4)53
学生独立完成 检查所学 无 10分钟
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
本教学设计通过设计教学活动让学生真正地参与到数学的学习中来,让学生从被动的学习者转变成主动的学习角色。教师通过创造教学情境,让学生结合自身的生活经验发现问题、探索问题、解决问题,使其在探究的过程中发现乐趣,并建立学习数学的自信心.
本教学设计通过表格的方式,对比乘法和乘方含义的区别,让学生观察、讨论,最后得出结论,既直观形象又便于学生识记,降低学生的学习障碍, 同时渗透了类比的数学思想.教学设计的最后回归有理数乘方的应用,通过探究古文“一尺之棰,日取其半,万世而不竭”的含义进一步让学生感受乘方的含义
学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学,与其说学习数学,不如说体验数学、感受数学.数学课堂应始终给学生创造自由发挥的机会,让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,而是把重点放在教学情境的设计上.本节教学以学生为中心,从学生已有的生活经验出发,创设有助于学生自主学习的情境,让学生在老师的指导下主动学习.。
有理数的乘方共安排2课时,本节课是第1课时.学生在教学活动中主动探索乘方的意义,感受乘方计算结果的惊人之處.正像整数乘法是相同加数相加的简写形式,乘方则是相同因数相乘的简写形式.学生类比小学由加法推导乘法的运算过程,体会由乘法推导到乘方的过程,感受数学中的简洁美。
教学背景分析
教学内容:本节课的内容是有理数乘方的一节新授课,包括有理数乘方的相关概念和意义,以及简单的有理数乘方的运算.。
学生情况:本节课的学习对象时七年级的学生,他们对身边的事物已有了一定的观察、鉴别、分析能力,并且大部分学生比较热衷于参与教学活动,对数学有一定的好奇心和求知欲.但学生普遍基础较差.
教学方式:探究式教学、多媒体教学.
技术准备:教学课件.
教学目标(内容框架)
1. 理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算.
2. 通过参与教学活动,进一步提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力.
3. 激发学生学习数学的兴趣,传授知识的同时,注意培养学生勇于探索新知的精神.
教学重点:有理数乘方的意义,有理数乘方的运算.
教学难点:有理数乘方的运算.
教学过程(表格描述)
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排
创设情境 1.手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣),如此反复操作,连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?
2.【试一试】将一张白纸对折再对折……直到无法对折为止.你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的白纸的层数.
第1次:
第2次:
第3次:
第n次: (n个 )
学生结合生活经验思考并回答问题.
学生两人一组,一人折纸,一人记录纸张的层数. 通过创设问题情境,吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望.
通过设置简单易行的小活动让学生主动思考、积极探索的同时加深对乘方 PPT 5分钟
新课讲解 我们遇到了如何写出这个繁琐式子的麻烦,我们需要创设一种新的表达方式来表示这样的运算.
一般地,我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.如果有n个a相乘,可以写成an. 其中an叫做a的n次方,也叫做a的n次幂. a叫做幂的底数,a可以取任何有理数;n叫做幂的指数,n可以取任何正整数.
特殊地,a可以看做a的一次幂,也就是说a的指数是1.
理解识记. 通过课前引入,学生观察、感悟乘方的相关概念,同时让学生感受数学符号的简洁美.
无 10分钟
新知应用 【巩固训练】
读出下列个数,并指出其中的底数和指数.
1) 在 中,底数是_____ ,指数是_____,读作_______,或读作________, 表示_______.
2) 在 中,底数是_____,指数是____,读作_____,或读作_______, 表示_______.
3) 在 中,底数是_____ ,指数是_____,读作_______,或读作________, 表示_______.
4) 在5中,底数是______,指数是______.
【变式练习】
1. 用乘方表示下列式子,并指出底数、指数分别是什么.
(1)
(2)
(3)
2. 你能分别说出 和 , 和 含义的区别吗?
3. 填一填
加法 乘法
2+2+2 =
1.5+1.5+1.5+1.5 =
乘法 乘方
学生独立完成练习.
通过课堂练习,巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣,找到自信,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔. PPT 10分钟
拓展提高 【思考题】
我国古代的数学书中有这样的话:“一尺之棰,日取其半,万世而不竭.”那么10天之后,这个“一尺之棰”还剩多少?怎样用算式表示?20天以后,30天以后,100天以后呢? 学生思考讨论回答问题. 体会乘方的惊人结果,进一步加深学生对乘方意义的理解,同时培养学生对数学探究的兴趣. PPT 7分钟
归纳总结 通过本节课学到了哪些知识?
掌握了哪些方法与技能?
还有哪些疑惑? 学生自主回答. 培养学生的语言表达能力和归纳概括能力. 无 3分钟
课堂检测 1. 在24中,底数是____,指数是____,读作_____,或读作_______,24表示_______.
在(-2)4中,底数是____,指数是____,读作_____,或读作_______,(-2)4表示_______.
在8中,底数是______,指数是______.
2. 计算
(1)24 (2)42
(3)5x3 (4)53
学生独立完成 检查所学 无 10分钟
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
本教学设计通过设计教学活动让学生真正地参与到数学的学习中来,让学生从被动的学习者转变成主动的学习角色。教师通过创造教学情境,让学生结合自身的生活经验发现问题、探索问题、解决问题,使其在探究的过程中发现乐趣,并建立学习数学的自信心.
本教学设计通过表格的方式,对比乘法和乘方含义的区别,让学生观察、讨论,最后得出结论,既直观形象又便于学生识记,降低学生的学习障碍, 同时渗透了类比的数学思想.教学设计的最后回归有理数乘方的应用,通过探究古文“一尺之棰,日取其半,万世而不竭”的含义进一步让学生感受乘方的含义