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摘 要： 作者叙述了多年应用文化数学理论指导教学实践，对指导艺术类考生复习数学进行深入研究的过程，阐述了研究过程中如何遵循学生的认知规律，以学生为主体，激发学生的学习兴趣，获取教学实效，尝试建立了指导艺术类考生数学复习最优化模式。
关键词： 文化数学 艺术类考生 数学复习
一
一年一度的高考即将开始，艺术类特长生结束近半年停文化课学专业考专业的历程，返校开始复习文化课。当他们高三下学期回来复习文化课时，高中数学知识几乎都忘了，而此时只有三个多月的复习时间，要复习的科目有六门，数学基础差。在这样的情况下，如何有效进行数学复习呢？笔者根据多年对特长生高考前三个多月的数学复习，谈谈如何应用“文化数学”指导艺术类考生复习数学。
文化数学，就是把数学“文而化之”，使之进入人们的内心世界。她是一种文化视野下的数学教学观，让学生学起来有趣；学当中不难；学之后有益。兵书云：知己知彼，百战不殆。要有效进行复习，一要充分了解特长生，二要充分了解高考数学。二月份才返校复习文化课的艺术类特长生，具有以下特征：1.内心想学习。此时他们已过了专业考试这一关，想一想专业考试的艰辛和未来，以前很不认真读书的人现在都会想读书了。这一特征很重要，是教师的努力能出成效的根本保证，因为外因要通过内因才起作用。2.数学基础差。艺术类特长生本来数学基础就不好，经过半年停课，高中数学知识在他们头脑的遗留程度可想而知。3.复习时间少。返校复习距高考时间只有三个多月，要复习的科目有六门。4.学习习惯不好。不知道正确记笔记，不知道正确归纳整理知识，解题过程书写不规范等。5.计算能力差。经常在分数运算、开方运算和移项过程出错。6.数学公式、定理记不住或记混淆。
二
根据学生情况，结合对福建省高考数学的了解（笔者自2009年至今连续六年都参加宁德市高中毕业班数学质检命题），笔者将高考数学“文而化之”，采取了以下模式指导特长生进行高考数学复习。
1.应用文化数学对高中数学知识分类复习，让学生觉得数学不那么难。如复习初等函数，把函数比作人，函数名称就如人名，函数解析式是人的名字，函数图像如人的外表形象，函数性质好比人的内在素养。这样一比较，就把高中数学最抽象难学的函数一下子拉到学生身边，成为触手可及的知识。之后将指数函数、对数函数、幂函数一项一项对应复习，学生掌握得特别快、特别好。再如复习立体几何，文科生只在高一时学了一个月立体几何，这一需要空间想象力的知识，复习时充分应用教室这个长方体和教室里日光灯、门等物体，复习空间直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系，以及之间平行或垂直的判定和性质。
2.回归课本、回到定义，达到回忆和巩固基础知识的目的。重视教材的基础作用和示范作用，教材是我们实质性的纲领性文件，高考的客观题一般直接或间接来源于课本，往往是课本的原题或变式题，主观题的生长点往往也在课本，所以在复习中一定要精通課本，贯彻“源于课本，高于课本”的原则，并通过模拟习题学会举一反三、触类旁通，做到以例题辐射整体，实现知识的内化、系统化、网络化。回到定义是一项重要的智力活动。回到定义是“为了掌握那些专业术语后面数学对象间的实际关系”。面对一个数学题，“如果我们只知道概念的定义，别无其他，我们就不得不回到定义”。数学定义的学习是数学学习的开始，一切定理、公式的推出都是从定义出发的，因此，在数学解题中，如能善于使用定义，你将深深体会到“有技巧在定义”。课本习题分成练习、习题、复习题，从易到难。习题和复习题又分为A、B两组。选择课本练习和较易的习题复习题A组题给学生练习，每天15题。
3.选择历年高考真题分类题给学生练习，每天10题，以便巩固基础知识和提高解题能力。当复习进行到一定的深度和广度时，部分学生可以说是知识掌握全面，也有足够的练习量，但就是考得不理想，大多是在数学阅读能力和规范表达上的欠缺。解题方向不明确是学生普遍存在的问题。应充分重视审题的科学性，运算的准确性，解题的规范性，表述的精确性，以及解题速度的提高等，坚决克服懂而不会，会而不对，对而不全，全而不快的现象。如解几解答过程中，常会遇到较繁琐的过程，若方向正确就有柳暗花明又一村的感觉。教学中，建议教师与学生一起读题、审题、破题、解题，展示必要的、完整的解题思路，并要求学生有意识地在数学阅读、数学表达上进行规范，养成良好的解题习惯，达到教学做合一。对于高中数学主干知识的重要知识点习题，要重复出现三次，但这三次不是简单的重复。
4.结合高考真题整卷练习，组织学生进行命题练习，改卷练习。通常研究考试说明、研究近几年高考试卷，平时出卷、评卷都是教师的事，而笔者却让学生参与。教师不能小看学生的智力和潜在的探究能力。通过研究高考，学生也了解了高考的脉搏，不那么惧怕高考，复习更有方向，敢于放弃一些题目（这是达到减轻学生学业负担的一个必要条件）。学生通过出卷，熟习试卷结构、了解数学知识重难点问题；通过评卷，可以增加知识、预防错误。
5.模拟练习。采用当年全省各市5月份的毕业班数学质检卷进行模拟考试。
笔者近几年应用“文化数学”指导艺术类考生复习数学，效果非常显著，他们的高考数学成绩都及格了，平均分在102至106之间。希望本文有助于艺术类考生提高数学成绩，圆他们的艺术梦。
关键词： 文化数学 艺术类考生 数学复习
一
一年一度的高考即将开始，艺术类特长生结束近半年停文化课学专业考专业的历程，返校开始复习文化课。当他们高三下学期回来复习文化课时，高中数学知识几乎都忘了，而此时只有三个多月的复习时间，要复习的科目有六门，数学基础差。在这样的情况下，如何有效进行数学复习呢？笔者根据多年对特长生高考前三个多月的数学复习，谈谈如何应用“文化数学”指导艺术类考生复习数学。
文化数学，就是把数学“文而化之”，使之进入人们的内心世界。她是一种文化视野下的数学教学观，让学生学起来有趣；学当中不难；学之后有益。兵书云：知己知彼，百战不殆。要有效进行复习，一要充分了解特长生，二要充分了解高考数学。二月份才返校复习文化课的艺术类特长生，具有以下特征：1.内心想学习。此时他们已过了专业考试这一关，想一想专业考试的艰辛和未来，以前很不认真读书的人现在都会想读书了。这一特征很重要，是教师的努力能出成效的根本保证，因为外因要通过内因才起作用。2.数学基础差。艺术类特长生本来数学基础就不好，经过半年停课，高中数学知识在他们头脑的遗留程度可想而知。3.复习时间少。返校复习距高考时间只有三个多月，要复习的科目有六门。4.学习习惯不好。不知道正确记笔记，不知道正确归纳整理知识，解题过程书写不规范等。5.计算能力差。经常在分数运算、开方运算和移项过程出错。6.数学公式、定理记不住或记混淆。
二
根据学生情况，结合对福建省高考数学的了解（笔者自2009年至今连续六年都参加宁德市高中毕业班数学质检命题），笔者将高考数学“文而化之”，采取了以下模式指导特长生进行高考数学复习。
1.应用文化数学对高中数学知识分类复习，让学生觉得数学不那么难。如复习初等函数，把函数比作人，函数名称就如人名，函数解析式是人的名字，函数图像如人的外表形象，函数性质好比人的内在素养。这样一比较，就把高中数学最抽象难学的函数一下子拉到学生身边，成为触手可及的知识。之后将指数函数、对数函数、幂函数一项一项对应复习，学生掌握得特别快、特别好。再如复习立体几何，文科生只在高一时学了一个月立体几何，这一需要空间想象力的知识，复习时充分应用教室这个长方体和教室里日光灯、门等物体，复习空间直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系，以及之间平行或垂直的判定和性质。
2.回归课本、回到定义，达到回忆和巩固基础知识的目的。重视教材的基础作用和示范作用，教材是我们实质性的纲领性文件，高考的客观题一般直接或间接来源于课本，往往是课本的原题或变式题，主观题的生长点往往也在课本，所以在复习中一定要精通課本，贯彻“源于课本，高于课本”的原则，并通过模拟习题学会举一反三、触类旁通，做到以例题辐射整体，实现知识的内化、系统化、网络化。回到定义是一项重要的智力活动。回到定义是“为了掌握那些专业术语后面数学对象间的实际关系”。面对一个数学题，“如果我们只知道概念的定义，别无其他，我们就不得不回到定义”。数学定义的学习是数学学习的开始，一切定理、公式的推出都是从定义出发的，因此，在数学解题中，如能善于使用定义，你将深深体会到“有技巧在定义”。课本习题分成练习、习题、复习题，从易到难。习题和复习题又分为A、B两组。选择课本练习和较易的习题复习题A组题给学生练习，每天15题。
3.选择历年高考真题分类题给学生练习，每天10题，以便巩固基础知识和提高解题能力。当复习进行到一定的深度和广度时，部分学生可以说是知识掌握全面，也有足够的练习量，但就是考得不理想，大多是在数学阅读能力和规范表达上的欠缺。解题方向不明确是学生普遍存在的问题。应充分重视审题的科学性，运算的准确性，解题的规范性，表述的精确性，以及解题速度的提高等，坚决克服懂而不会，会而不对，对而不全，全而不快的现象。如解几解答过程中，常会遇到较繁琐的过程，若方向正确就有柳暗花明又一村的感觉。教学中，建议教师与学生一起读题、审题、破题、解题，展示必要的、完整的解题思路，并要求学生有意识地在数学阅读、数学表达上进行规范，养成良好的解题习惯，达到教学做合一。对于高中数学主干知识的重要知识点习题，要重复出现三次，但这三次不是简单的重复。
4.结合高考真题整卷练习，组织学生进行命题练习，改卷练习。通常研究考试说明、研究近几年高考试卷，平时出卷、评卷都是教师的事，而笔者却让学生参与。教师不能小看学生的智力和潜在的探究能力。通过研究高考，学生也了解了高考的脉搏，不那么惧怕高考，复习更有方向，敢于放弃一些题目（这是达到减轻学生学业负担的一个必要条件）。学生通过出卷，熟习试卷结构、了解数学知识重难点问题；通过评卷，可以增加知识、预防错误。
5.模拟练习。采用当年全省各市5月份的毕业班数学质检卷进行模拟考试。
笔者近几年应用“文化数学”指导艺术类考生复习数学，效果非常显著，他们的高考数学成绩都及格了，平均分在102至106之间。希望本文有助于艺术类考生提高数学成绩，圆他们的艺术梦。