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王九红 江苏省特级教师，现任江苏省南京市琅琊路小学教育集团天正小学校长，先后任教于乡村中小学校、县城实验小学和省城名校。
志于学习，先后獲得文学学士、教育管理专业硕士和教育学数学课程与教学论专业博士学位。现为江苏省“333”高层次人才培养对象，江苏省教育学会课堂教学研究中心理事长、江苏省教育学会学校管理专业委员会常务理事、南京师范大学硕士生导师、南京市中青年拔尖人才。
课堂教学多次获省市一等奖，多次应邀在全国、省、市教研活动中作课和举办讲座。先后主持全国教育科学规划教育部重点课题1项，省级重点和立项课题4项。在各类报刊发表文章100余篇，其中核心期刊近20篇，人大复印报刊资料全文转载10篇。出版专著《小学数学教学智慧研究》，参编《教育经济学教程》《课程教学理念与实践引领》等书。
“学情”是一个缩略词，其内涵没有公认一致的界定，可以理解为“学生情况”和“学生学习情况”两种意义，后者意义范围较前者窄，更强调与学生学习相关的因素。了解和分析学情是为了教师教得更有效，更能促进学生的学。就学生学习某一具体知识内容而言，学情可以分为前学情、中学情和后学情。不同阶段的学情对教师的教学行为有不同的影响和作用。
一、以学定教：前学情是教学设计的基础
【案例1】有了差异怎么办？
最近应邀上一节公开课，内容是《2、3、5的倍数的特征》。为了上好这节课，我进行了前期的学情调查，结果使我感到很棘手。大约每班有十几名学生由于参加了各种课外辅导班，已经提前学习了这部分内容。面对这种情况，是立足于现有学情进行设计和教学，还是调整上课学生使之变得“整齐划一”，以便更好地表现自己的教学技艺？最终我选择了前者。毫无疑问，学生的差异会给教学带来诸多“麻烦”，给课堂教学和管理行为增添难度。但是差异是现实存在的，我没有任何理由让学生的学服务于教师的教。事实上，当我以积极的心态去面对差异时，差异就可以成为一种宝贵的教学资源。差异是学生世界丰富多姿的体现，差异使互补与合作成为必要和可能。我不仅不能回避差异，相反还应该积极创造差异使学生获得不同的发展。
前学情是关于学生学习的前在状态，是分析中学情之潜在状态，推测学生后学情之发展状态的基础与依据。就某一知识的学习而言，前学情分析是整个教学工作的起点，是教学设计的基础。
教学生学好数学是数学教师的职责，学生和数学是数学教师研究教学问题的两个逻辑起点。对学生和数学的研究要从两个层面进行，一是普遍意义上的学生和教科书层面上的数学知识研究，二是具体的学生学习具体内容的情况研究。前者是学生和学习内容彼此分离的，后者是学生和学习内容密切结合的。
不谋全局者不足以谋一隅。教师需要具有关于普遍意义上学生的知识，掌握教科书层面的数学知识，这能使教师把握住教学的大方向。然而就教师具体的教学行为来说，具体的学情才是实施有效教学的保证。具体的学情指的是具体的学生在学习具体知识内容时的情况，这就意味着教师不能孤立地对学生进行了解，而要从其即将开展学习的具体知识内容的角度对其进行了解。具体而言，教师要对学生关于具体知识内容所具有的认知能力、学业水平、心理状态以及可能出现的困难等情况有较为清晰的了解。只有这样，教师才能准确设定教学目标，选择教学方法，安排教学流程，表征教学内容。
要获得具体学情，教师了解学生和理解教学内容的方式都应沿着两种途径进行，一是教师从自己的角度来理解教学内容和了解学生，二是从具体学生的角度去解读内容，从具体教学内容出发去了解学生。这样就形成了双向互动的了解方式，唯其如此，才能真正、深入、全面、透彻地了解“两头”。参见下图。
案例1中的教师没有像有些教师那样接到公开课教学任务后立即找来一些名师的教案作参考，而是进行学情调查。他十分尊重学情，在理解和分析学情的基础上设定了独特的教学目标和教学行为。他认为差异是学生认知丰富多姿的体现，是一种宝贵的教学资源，它使互补与合作成为必要和可能，于是将培养学生合作意识和能力作为课堂教学的目标之一。通过明确差异、利用差异和创造差异的教学行为使学生获得不同的发展。
案例1描述的学情除了具有差异性特征外，还具有越位的特点，即学生的学习表现超越了教师课前预设的学业水平。这种越位现象在当下的课堂里呈越来越多之势，它增加了课堂的复杂度，给教师的教学带来了难度。
二、顺学调教：中学情是机智调适的内容
【案例2】学生说的与书上不一样
师：将小棒剪成三段，每段都是整厘米数，它们能围成三角形吗？
学生操作，汇报，教师板书如下：
师：同学们，仔细观察能和不能围成三角形的三条边的长度，你能发现它们之间有什么关系？
（教师预设的答案是书上的表达方式：三角形任意两边的和大于第三边）
生：我们组发现两短边的和大于最长边。
师：还有没有不同的发现？
生：我们小组发现三角形的两条长边的差比最短边小。
（还是没出现教师期待的表达方式，面对这种情况老师只好再问。）
师：你们的发现可真多！还有别的发现吗？
生：我觉得三角形的两边之和大于第三边。
（终于出现了书上的表达方式！老师赶快接过话。）
师：你真聪明！你说的和书上一样。
……
中学情是教师与学生互动过程中产生的，可能是教师预设情况的出现，也可能是出乎教师预料的新情况。无论教师对前学情了解得如何全面，预设得如何充分，课堂教学的车轮总会越轨而出，面对随机出现的新学情需要教师机智地予以应对。
首先，教师要有学情意识，能够敏锐地捕捉到课堂中随机生成的新情况，并秉持以学定教的理念加以重视。有些教师由于在备课阶段思考得不充分或课堂注意力分配不好的原因，往往看不到教学活动中出现的一些看似简单实则蕴藏丰富教学资源的细节。有的教师虽然看到了新情况，然而或出于完成预定计划避免节外生枝的考量，或出于能力不足害怕难以驾驭的心理而视而不见，知而不理。 其次，教师要富有教学机智，能够利用学情调整教学，使师生双方体验到意料之外的惊喜。教学机智是教师知识系统（学科知识、教育学和心理学知识、教学经验）在信念系统（学生观、教学观）和情感系统（师爱）的监控之下经顿悟而形成的，其核心是教师的学科教学知识——一种根据学生学习情况对学习内容进行适当重组、解释和表征的能力。就此，下面以案例2中的学情应对予以简要分析。
面对同样的数据，三个学生从不同的视角发现了三个不同的规律。第一个学生发现“两短边的和大于最长边”。他是将三条边分为长、短两类，短的两边接起来比长边长；第二个学生发现“三角形的两条长边的差比最短边小”。与第一个学生一样先分类，然后用两个长的边相抵消，剩余的部分与最短边相比；第三个学生说的和书上一样“两边之和大于第三边”，这种说法最富有概括性。他可能是接受了书上的说法，也可能是确实经过两两相接与第三边相比较而得出的自己的结论。尽管三种表述不同，但从数学知识的角度看，它们是等价的。一组等价命题从不同的视角刻画了同一个数学对象，它对学生数学理解和解题能力的提高大有裨益。
既然课堂上已经出现三种不同的表述，教师理应对其进行相互之间的沟通，这是在加工学生自己建构的知识，会使学生对三角形三边关系的理解更为全面、更为深刻。具体的沟通方式是多样的，最简单的方式是对三个不等式进行等价变换，但这对三年级学生来说可能过深了。还可以采用举例解释的办法。例如，5、7和8这三条可以围成三角形，所以有：①5 7>8；②8-7<5；③5 7>8、5 8>7、8 7>5。然后借助对这些式子对三种表述进行比较沟通。
最直观的应该是借助小棒进行运演。运演方式必须体现学生三种规律不同的表述方式。
第一种，要先将两条短边接起来，然后将长的边与其一端对齐，比较长短；第二种，先将最长两根的一端对齐，强调剩余部分，然后将最短边与剩余部分比较长短；第三种，逐次选择两边将其相接，然后与第三边比较长短。
三、据学评教：后学情是评价教学的依据
【案例3】十分自主练习
南京市天正小学的教案模板上有一个“十分自主练习”的环节。这里的“十分”有两个意思，一为数量词，表示“10分钟”；一为程度副词，表示“百分百地”。学校的这一做法是为了确保教师在新知学习后安排一个学生充分自主作业的时间，之所以这样规定是基于以下两点考虑：一是有些老师在学生作业时会“前提醒、中指导”，结果作业本很漂亮，全是“√”，然而有“水分”，教师费力批改了却得不到真实的学情；二是有些老师会满堂讲，将作业留到课后，加重学生的负担。
后学情的主要价值在于作为诊断教学、评价教学、辅导学生和调节教学的依据。后学情作用发挥得有效性取决于它的真实性，这就要求教师为学生创设一个独立自主的作业环境。就此而言，南京市天正小学的“十分自主练习”环节的设定显然是一种极有针对性的有效举措。
一般情况下，后学情是通过学生学后的作业得到的，此时学情的作用只能在对少数学生的辅导和对后一节课的教学中得到发挥。那么，有没有什么办法能主动地获取新知学习的后学情，充分发挥其对新知学习的“前”作用呢？答案是肯定的，那就是现在许多学校在进行的前置学习。
前置学习又称为前置性小研究或前置性作业，是指教师在向学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活經验对即将学习的新知进行的尝试性学习。这种尝试性学习是让学生进行自主思考和探究，进而发现规律、方法，解决问题。从教师的角度看，前置性学习可以让教师获得学生真实的关于新知学习的信息，避免主观臆断的学情预测，从而以学论教，有效提高课堂教学效率。
（注：本文为全国教育科学“十一五”规划2010年度教育部重点课题《小学数学教师教学知识（PCK）发展的案例研究》的阶段性研究成果，课题批准号为GOA107020。）
志于学习，先后獲得文学学士、教育管理专业硕士和教育学数学课程与教学论专业博士学位。现为江苏省“333”高层次人才培养对象，江苏省教育学会课堂教学研究中心理事长、江苏省教育学会学校管理专业委员会常务理事、南京师范大学硕士生导师、南京市中青年拔尖人才。
课堂教学多次获省市一等奖，多次应邀在全国、省、市教研活动中作课和举办讲座。先后主持全国教育科学规划教育部重点课题1项，省级重点和立项课题4项。在各类报刊发表文章100余篇，其中核心期刊近20篇，人大复印报刊资料全文转载10篇。出版专著《小学数学教学智慧研究》，参编《教育经济学教程》《课程教学理念与实践引领》等书。
“学情”是一个缩略词，其内涵没有公认一致的界定，可以理解为“学生情况”和“学生学习情况”两种意义，后者意义范围较前者窄，更强调与学生学习相关的因素。了解和分析学情是为了教师教得更有效，更能促进学生的学。就学生学习某一具体知识内容而言，学情可以分为前学情、中学情和后学情。不同阶段的学情对教师的教学行为有不同的影响和作用。
一、以学定教：前学情是教学设计的基础
【案例1】有了差异怎么办？
最近应邀上一节公开课，内容是《2、3、5的倍数的特征》。为了上好这节课，我进行了前期的学情调查，结果使我感到很棘手。大约每班有十几名学生由于参加了各种课外辅导班，已经提前学习了这部分内容。面对这种情况，是立足于现有学情进行设计和教学，还是调整上课学生使之变得“整齐划一”，以便更好地表现自己的教学技艺？最终我选择了前者。毫无疑问，学生的差异会给教学带来诸多“麻烦”，给课堂教学和管理行为增添难度。但是差异是现实存在的，我没有任何理由让学生的学服务于教师的教。事实上，当我以积极的心态去面对差异时，差异就可以成为一种宝贵的教学资源。差异是学生世界丰富多姿的体现，差异使互补与合作成为必要和可能。我不仅不能回避差异，相反还应该积极创造差异使学生获得不同的发展。
前学情是关于学生学习的前在状态，是分析中学情之潜在状态，推测学生后学情之发展状态的基础与依据。就某一知识的学习而言，前学情分析是整个教学工作的起点，是教学设计的基础。
教学生学好数学是数学教师的职责，学生和数学是数学教师研究教学问题的两个逻辑起点。对学生和数学的研究要从两个层面进行，一是普遍意义上的学生和教科书层面上的数学知识研究，二是具体的学生学习具体内容的情况研究。前者是学生和学习内容彼此分离的，后者是学生和学习内容密切结合的。
不谋全局者不足以谋一隅。教师需要具有关于普遍意义上学生的知识，掌握教科书层面的数学知识，这能使教师把握住教学的大方向。然而就教师具体的教学行为来说，具体的学情才是实施有效教学的保证。具体的学情指的是具体的学生在学习具体知识内容时的情况，这就意味着教师不能孤立地对学生进行了解，而要从其即将开展学习的具体知识内容的角度对其进行了解。具体而言，教师要对学生关于具体知识内容所具有的认知能力、学业水平、心理状态以及可能出现的困难等情况有较为清晰的了解。只有这样，教师才能准确设定教学目标，选择教学方法，安排教学流程，表征教学内容。
要获得具体学情，教师了解学生和理解教学内容的方式都应沿着两种途径进行，一是教师从自己的角度来理解教学内容和了解学生，二是从具体学生的角度去解读内容，从具体教学内容出发去了解学生。这样就形成了双向互动的了解方式，唯其如此，才能真正、深入、全面、透彻地了解“两头”。参见下图。
案例1中的教师没有像有些教师那样接到公开课教学任务后立即找来一些名师的教案作参考，而是进行学情调查。他十分尊重学情，在理解和分析学情的基础上设定了独特的教学目标和教学行为。他认为差异是学生认知丰富多姿的体现，是一种宝贵的教学资源，它使互补与合作成为必要和可能，于是将培养学生合作意识和能力作为课堂教学的目标之一。通过明确差异、利用差异和创造差异的教学行为使学生获得不同的发展。
案例1描述的学情除了具有差异性特征外，还具有越位的特点，即学生的学习表现超越了教师课前预设的学业水平。这种越位现象在当下的课堂里呈越来越多之势，它增加了课堂的复杂度，给教师的教学带来了难度。
二、顺学调教：中学情是机智调适的内容
【案例2】学生说的与书上不一样
师：将小棒剪成三段，每段都是整厘米数，它们能围成三角形吗？
学生操作，汇报，教师板书如下：
师：同学们，仔细观察能和不能围成三角形的三条边的长度，你能发现它们之间有什么关系？
（教师预设的答案是书上的表达方式：三角形任意两边的和大于第三边）
生：我们组发现两短边的和大于最长边。
师：还有没有不同的发现？
生：我们小组发现三角形的两条长边的差比最短边小。
（还是没出现教师期待的表达方式，面对这种情况老师只好再问。）
师：你们的发现可真多！还有别的发现吗？
生：我觉得三角形的两边之和大于第三边。
（终于出现了书上的表达方式！老师赶快接过话。）
师：你真聪明！你说的和书上一样。
……
中学情是教师与学生互动过程中产生的，可能是教师预设情况的出现，也可能是出乎教师预料的新情况。无论教师对前学情了解得如何全面，预设得如何充分，课堂教学的车轮总会越轨而出，面对随机出现的新学情需要教师机智地予以应对。
首先，教师要有学情意识，能够敏锐地捕捉到课堂中随机生成的新情况，并秉持以学定教的理念加以重视。有些教师由于在备课阶段思考得不充分或课堂注意力分配不好的原因，往往看不到教学活动中出现的一些看似简单实则蕴藏丰富教学资源的细节。有的教师虽然看到了新情况，然而或出于完成预定计划避免节外生枝的考量，或出于能力不足害怕难以驾驭的心理而视而不见，知而不理。 其次，教师要富有教学机智，能够利用学情调整教学，使师生双方体验到意料之外的惊喜。教学机智是教师知识系统（学科知识、教育学和心理学知识、教学经验）在信念系统（学生观、教学观）和情感系统（师爱）的监控之下经顿悟而形成的，其核心是教师的学科教学知识——一种根据学生学习情况对学习内容进行适当重组、解释和表征的能力。就此，下面以案例2中的学情应对予以简要分析。
面对同样的数据，三个学生从不同的视角发现了三个不同的规律。第一个学生发现“两短边的和大于最长边”。他是将三条边分为长、短两类，短的两边接起来比长边长；第二个学生发现“三角形的两条长边的差比最短边小”。与第一个学生一样先分类，然后用两个长的边相抵消，剩余的部分与最短边相比；第三个学生说的和书上一样“两边之和大于第三边”，这种说法最富有概括性。他可能是接受了书上的说法，也可能是确实经过两两相接与第三边相比较而得出的自己的结论。尽管三种表述不同，但从数学知识的角度看，它们是等价的。一组等价命题从不同的视角刻画了同一个数学对象，它对学生数学理解和解题能力的提高大有裨益。
既然课堂上已经出现三种不同的表述，教师理应对其进行相互之间的沟通，这是在加工学生自己建构的知识，会使学生对三角形三边关系的理解更为全面、更为深刻。具体的沟通方式是多样的，最简单的方式是对三个不等式进行等价变换，但这对三年级学生来说可能过深了。还可以采用举例解释的办法。例如，5、7和8这三条可以围成三角形，所以有：①5 7>8；②8-7<5；③5 7>8、5 8>7、8 7>5。然后借助对这些式子对三种表述进行比较沟通。
最直观的应该是借助小棒进行运演。运演方式必须体现学生三种规律不同的表述方式。
第一种，要先将两条短边接起来，然后将长的边与其一端对齐，比较长短；第二种，先将最长两根的一端对齐，强调剩余部分，然后将最短边与剩余部分比较长短；第三种，逐次选择两边将其相接，然后与第三边比较长短。
三、据学评教：后学情是评价教学的依据
【案例3】十分自主练习
南京市天正小学的教案模板上有一个“十分自主练习”的环节。这里的“十分”有两个意思，一为数量词，表示“10分钟”；一为程度副词，表示“百分百地”。学校的这一做法是为了确保教师在新知学习后安排一个学生充分自主作业的时间，之所以这样规定是基于以下两点考虑：一是有些老师在学生作业时会“前提醒、中指导”，结果作业本很漂亮，全是“√”，然而有“水分”，教师费力批改了却得不到真实的学情；二是有些老师会满堂讲，将作业留到课后，加重学生的负担。
后学情的主要价值在于作为诊断教学、评价教学、辅导学生和调节教学的依据。后学情作用发挥得有效性取决于它的真实性，这就要求教师为学生创设一个独立自主的作业环境。就此而言，南京市天正小学的“十分自主练习”环节的设定显然是一种极有针对性的有效举措。
一般情况下，后学情是通过学生学后的作业得到的，此时学情的作用只能在对少数学生的辅导和对后一节课的教学中得到发挥。那么，有没有什么办法能主动地获取新知学习的后学情，充分发挥其对新知学习的“前”作用呢？答案是肯定的，那就是现在许多学校在进行的前置学习。
前置学习又称为前置性小研究或前置性作业，是指教师在向学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活經验对即将学习的新知进行的尝试性学习。这种尝试性学习是让学生进行自主思考和探究，进而发现规律、方法，解决问题。从教师的角度看，前置性学习可以让教师获得学生真实的关于新知学习的信息，避免主观臆断的学情预测，从而以学论教，有效提高课堂教学效率。
（注：本文为全国教育科学“十一五”规划2010年度教育部重点课题《小学数学教师教学知识（PCK）发展的案例研究》的阶段性研究成果，课题批准号为GOA107020。）