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摘要初中数学知识以它所具有的抽象性、逻辑性、严密性等特性,在学生思维能力培养和提升中发挥着重要作用,本文从注重创设学生进行思维的适宜学习环境、注重拓展学生数学活动的时间和空间、注重培养学生进行发散思维的解题能力、注重培养学生进行学习反思的良好习惯等方面,对初中数学教学中提升学生思维能力进行了初步论述。
关键词思维能力 学习环境 学习时机
中图分类号:G633.6文献标识码:A
数学学科作为具有严密性、逻辑性、条理性和广泛应用性的基础知识学科,在学生学科知识学习过程中占有者十分重要和显著的地位。特别是在对学生思维能力的培养、发展和形成过程有着十分重要的作用。具有条理性和抽象逻辑性的思维能力是人类区别于其他动物的显著标志之一,对数学问题的思维解答能力的高低是学生接受知识、分析问题、解决问题等方面的重要特征。作为学生学习知识、教师传授知识的重要阵地和有效途径的课堂教学,在培养学生思维能力的过程中占据重要的作用。新实施的初中数学新课程标准指出:“要紧紧抓住学校课堂教学这一有效载体,采用多种形式的教学方法,进行多种形式的学习活动,培养和提升学生的思维水平和能力。”作为新课程理念的实施者,广大教师在教学中已经将学生思维能力的培养作为提升数学课堂教学水平的重要内容和重点研究课题,进行了许多有益的探索和积极的尝试,获得了一些宝贵的经验,积累了一些有效的做法。本人在几年的教学中也进行了一些探索和尝试,获得了一些进行学生思维能力培养的切身体会和有效的措施。本人认为应从以下几个方面做好学生思维能力的培养:
1 注重创设学生进行思维的适宜学习环境
广大教师在教学实践过程中发现,许多学生在知识学习过程中,由于自身对学习环境的不适应,对数学知识的厌学情绪,导致学生对数学知识学习缺乏一定的积极性和能动性。加之,长久以来受传统教学观念和应试教学理念的影响,许多教师在教学中为了追求教学效率的最大化,采用一些传统的、强制的教学手段,进行“一支粉笔,一本书、一张嘴”、“题海战术”等单一的灌输式教学模式,导致学生按照教师预先设计的轨迹进行“依葫芦画瓢”的重复式学习活动,使学生随提高了学习成绩,但学生觉得学习毫无兴趣可言,限制了学生思维积极性的发挥和学习能动性的有效培养。而数学学科教学是要求学生思维能动性充分发挥的基础知识学科,脱离了学生的思维活动,也就毫无初中数学教学理念的具体显现。因此,教师在初中数学课堂教学过程中,要善于创设学生进行思维活动的良好环境。
一要建立良好的师生关系。良好的师生关系是进行有效学习活动的润滑剂,使学生进行有效学习活动的推进器。教师要主动深入学生中间,真诚与学生进行沟通交流,及时了解学生的学习活动和思想变化实际,帮助和关心学生的学习和生活问题,与学生建立良好的师生关系,使教师成为学生学习上的良师益友,生活上的知心朋友,从而让学生将对教师的热爱转变为对数学学科学习的内在动力。
二要帮助学生克服畏难心理。由于初中数学学科相对于小学数学知识,其逻辑性、抽象性和严密性更加显著,学生对数学知识学习的信心逐渐下降和不足,对数学知识学习能动性和积极性逐渐降低。教师在教学中要抓住学生对数学知识学习畏难怕苦的特性,在课堂教学中多向学生讲解些关于数学家勤奋苦学,在艰难环境中坚持学习,成就一番事业的故事和趣事,多设置一些简单的问题向学生提问,让学生在解决简单问题的过程中逐步增强学好数学学科知识的信心和力量。
三要善于联系生活实际。数学学科是一门来源于生活,又时时处处服务于生活的学科,生活中的许多方面都体现着数学知识。教师在进行学生思维能力教学中,可以设置一些具有生活特性的数学问题,让学生产生亲切感,能够自觉主动的投入到解决问题的思维活动中,增强学生进行思维的内在能动性。如在“多边形面积”内容教学时,教师可以设置学生生活中的“不规则土地面积”生活实例,让学生进行面积计算,增强学生进行思维的灵活性和实用性。
2 注重拓展学生数学活动的时间和空间
数学课堂教学实际上是一个学生之间进行共创共享、知识交流、观点结合、品质培养的双边活动过程。教育心理学研究发现,传统教学模式下,学生进行思维的活动就是一个单一、固定的思维活动,学生学习知识的活动中缺少了进行自主思维的时间和空间,被教师进行重复式的说教所取代,缺乏思维活动所具有的灵活性和创新性等特性。由此可见,在数学教学中为学生提供充分进行思维活动的时间和空间,对学生思维能力的提升具有重要的促进作用。因此,教师要积极创造学生进行思维活动的时机。实践证明,有效教学的正当性教学内容有利于促进学生全面、持续、和谐的发展。但课堂教学时间毕竟十分的有限,由于学生进行思维活动的实践也就具有一定的局限性。根据建构主义的观点,学生要进行有效的自主思维活动,没有丰富的、高质量的教学资源和问题情境是不能满足学生思维的要求的。教师只有为学生提供丰富的教学内容和充足的思维时间,才能改变传统教学中学生思维的单一性和单调性,才能激发起学生学习数学知识的兴趣和积极思维的能动性,增强学生善于联系数学知识间前后关系的积极性,帮助学生提升从多方面解决数学问题的能力和水平,提升学生思维的实效性。例如,在“金泉接到改建工程指挥部,要对某段路工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成天数的2/3;若甲队先做10天,剩下的工程再由甲乙两队合作30天完成。(1)求甲、乙两队单独完成这项工程需要多少天?(2)已知甲队每天的施工费是0.84万元,乙队每天的施工费为每天0.56万元,工程预算的施工费为50万元,为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲乙两队合作这项工程,则工程预算的施工费是否够用?如不够用,需追加多少万元?请你给出你的判断并说明理由。”这一问题的教学时,教师在这一教学过程中,只作为教学活动的引导者和指导者,将时间和空间留给学生进行问题的思考,只在必要的地方进行适当的提示,学生根据问题中所给出的条件,轻而易举的解答出第一个问题,得出问题的答案为:甲队单独做需要60天,乙队单独做需要90天。这时在引导学生思考第二个问题,通过已知条件,得出甲乙两队合作需要36天完成,则需要施工费36*(0.84+0.56)=50.4万元,50.4-50=0.4,最终得出含需要追加0.4万元的施工费。
3 注重培养学生进行发散思维的解题能力
荷兰数学家弗莱登塔尔曾经指出,没有一种数学思想,以它被发现的那个样子公开表达出来。一个问题被解决后,相应的发展为一种形式化技巧,结果把求解过程堆在一遍,使得火热的发明变成冷却的魅力。众所周知,学生思维能力的优劣是学生学习数学知识效能高低的重要标志,学生在学习知识的过程就是思维能力水平不断提升、丰富、发展的过程。由于在传统教学中,学生受定势思维的影响,对数学问题的解决方法通常只会采用一种方法解决,不能通过其他途径进行有效的解决。因此,教师在数学课堂教学中,要能够采用有效教学方法,扎实提高学生思维能力,增强学生进行问题的解决能力。教师可以采用一题多变、一题多解、一题多问等开放性数学问题,对学生进行思维发散性能力方面的训练,提升学生思维的速度、能力、质量。例如在进行“解方程组mx+y=0、2x+3y=12”问题讲解时,教师采用想进行解答,后让学生进行思考的方法进行教学。先出示一个错误的解题过程:由题意mx+y=0(1)、2x+3y=12(2),由(1)得y=6-mx(3),把(3)代入(2),得2x+3(6-mx)=12,解得x=6/3m-2。将其代入(3)式得y=12m-12/3m-2,从而得出x=6/3m-2,y=12m-12/3m-2。这时教师引导学生对上述解题过程进行思考,学生通过思考发现,在解方程(2-3m)x=-6时,需对2-3m是否为零的情况进行讨论,学生通过讨论发现,其结果会出现两种不同情况。学生这时发现刚才教师进行解决方法不正确。这样学生思维的积极性被充分激发出来,对上述解题过程进行了适当补充,增加进了2-3m等于0和不等于0这两种情况,从而在得出答案增加进了当m≠2/3时,原方程组的解为x=6/3m-2,y=12m-12/3m-2。这种教学方法的运用,能够让学生在进行问题解答过程中,通过对问题的思考,激发学生思维的积极性,提升学生思维的针对性。
4 注重培养学生进行学习反思的良好习惯
反思是学生对自身学习活动进行有效反省、查找自身不足的一种有效学习方法,也是学生对自身思维活动进行评价的有效途径。教师在教学时要善于激发学生对问题思维的觉察力,让学生在思维过程的反省中,逐步增强思维的实效性和针对性,实现学生思维能力的有效提高。在教学中,教师可以让学生在章节知识学习后,进行有效的总结,提出学生进行总结的内容,既要总结学习内容,能够对知识进行有效的整理和汇总,形成系统的知识体系,又要对自身学习和思维截图中出现的问题进行适当的总结,明确今后一段时期应该努力的方向和改进的办法。例如,教师在辅助线添加解决问题的教学过程中,在讲解完内容后,教师可以让学生进行及时的反思,总出添加辅助线的方法和类型,并能够提出进行添加辅助线的其他方法。这时教师出示一道可以添加不同辅助线的几何问题,让学生解答。通过学生的解答,教师的点拨,学生对添加辅助线的方法和要领更加明确和深刻,有效提高了学生进行问题的不同方法和水平。
总之,教师在教学中,要将学生思维能力的提升作为教学的重要内容和努力地方向,不断进行探索实验,提升学生思维的水平和质量,实现学生学习思维水平的有效提升和教师教学技能的不断提高。
参考文献
[1]全日制义务教育初中数学课程标准解读(实验稿).
[2]周兴国.论数学教学的正当性.
[3]张奠宙.构建学生容易理解的数学教育形态.
[4]吴同生.数学思维与学生思维知识关系论述.
关键词思维能力 学习环境 学习时机
中图分类号:G633.6文献标识码:A
数学学科作为具有严密性、逻辑性、条理性和广泛应用性的基础知识学科,在学生学科知识学习过程中占有者十分重要和显著的地位。特别是在对学生思维能力的培养、发展和形成过程有着十分重要的作用。具有条理性和抽象逻辑性的思维能力是人类区别于其他动物的显著标志之一,对数学问题的思维解答能力的高低是学生接受知识、分析问题、解决问题等方面的重要特征。作为学生学习知识、教师传授知识的重要阵地和有效途径的课堂教学,在培养学生思维能力的过程中占据重要的作用。新实施的初中数学新课程标准指出:“要紧紧抓住学校课堂教学这一有效载体,采用多种形式的教学方法,进行多种形式的学习活动,培养和提升学生的思维水平和能力。”作为新课程理念的实施者,广大教师在教学中已经将学生思维能力的培养作为提升数学课堂教学水平的重要内容和重点研究课题,进行了许多有益的探索和积极的尝试,获得了一些宝贵的经验,积累了一些有效的做法。本人在几年的教学中也进行了一些探索和尝试,获得了一些进行学生思维能力培养的切身体会和有效的措施。本人认为应从以下几个方面做好学生思维能力的培养:
1 注重创设学生进行思维的适宜学习环境
广大教师在教学实践过程中发现,许多学生在知识学习过程中,由于自身对学习环境的不适应,对数学知识的厌学情绪,导致学生对数学知识学习缺乏一定的积极性和能动性。加之,长久以来受传统教学观念和应试教学理念的影响,许多教师在教学中为了追求教学效率的最大化,采用一些传统的、强制的教学手段,进行“一支粉笔,一本书、一张嘴”、“题海战术”等单一的灌输式教学模式,导致学生按照教师预先设计的轨迹进行“依葫芦画瓢”的重复式学习活动,使学生随提高了学习成绩,但学生觉得学习毫无兴趣可言,限制了学生思维积极性的发挥和学习能动性的有效培养。而数学学科教学是要求学生思维能动性充分发挥的基础知识学科,脱离了学生的思维活动,也就毫无初中数学教学理念的具体显现。因此,教师在初中数学课堂教学过程中,要善于创设学生进行思维活动的良好环境。
一要建立良好的师生关系。良好的师生关系是进行有效学习活动的润滑剂,使学生进行有效学习活动的推进器。教师要主动深入学生中间,真诚与学生进行沟通交流,及时了解学生的学习活动和思想变化实际,帮助和关心学生的学习和生活问题,与学生建立良好的师生关系,使教师成为学生学习上的良师益友,生活上的知心朋友,从而让学生将对教师的热爱转变为对数学学科学习的内在动力。
二要帮助学生克服畏难心理。由于初中数学学科相对于小学数学知识,其逻辑性、抽象性和严密性更加显著,学生对数学知识学习的信心逐渐下降和不足,对数学知识学习能动性和积极性逐渐降低。教师在教学中要抓住学生对数学知识学习畏难怕苦的特性,在课堂教学中多向学生讲解些关于数学家勤奋苦学,在艰难环境中坚持学习,成就一番事业的故事和趣事,多设置一些简单的问题向学生提问,让学生在解决简单问题的过程中逐步增强学好数学学科知识的信心和力量。
三要善于联系生活实际。数学学科是一门来源于生活,又时时处处服务于生活的学科,生活中的许多方面都体现着数学知识。教师在进行学生思维能力教学中,可以设置一些具有生活特性的数学问题,让学生产生亲切感,能够自觉主动的投入到解决问题的思维活动中,增强学生进行思维的内在能动性。如在“多边形面积”内容教学时,教师可以设置学生生活中的“不规则土地面积”生活实例,让学生进行面积计算,增强学生进行思维的灵活性和实用性。
2 注重拓展学生数学活动的时间和空间
数学课堂教学实际上是一个学生之间进行共创共享、知识交流、观点结合、品质培养的双边活动过程。教育心理学研究发现,传统教学模式下,学生进行思维的活动就是一个单一、固定的思维活动,学生学习知识的活动中缺少了进行自主思维的时间和空间,被教师进行重复式的说教所取代,缺乏思维活动所具有的灵活性和创新性等特性。由此可见,在数学教学中为学生提供充分进行思维活动的时间和空间,对学生思维能力的提升具有重要的促进作用。因此,教师要积极创造学生进行思维活动的时机。实践证明,有效教学的正当性教学内容有利于促进学生全面、持续、和谐的发展。但课堂教学时间毕竟十分的有限,由于学生进行思维活动的实践也就具有一定的局限性。根据建构主义的观点,学生要进行有效的自主思维活动,没有丰富的、高质量的教学资源和问题情境是不能满足学生思维的要求的。教师只有为学生提供丰富的教学内容和充足的思维时间,才能改变传统教学中学生思维的单一性和单调性,才能激发起学生学习数学知识的兴趣和积极思维的能动性,增强学生善于联系数学知识间前后关系的积极性,帮助学生提升从多方面解决数学问题的能力和水平,提升学生思维的实效性。例如,在“金泉接到改建工程指挥部,要对某段路工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成天数的2/3;若甲队先做10天,剩下的工程再由甲乙两队合作30天完成。(1)求甲、乙两队单独完成这项工程需要多少天?(2)已知甲队每天的施工费是0.84万元,乙队每天的施工费为每天0.56万元,工程预算的施工费为50万元,为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲乙两队合作这项工程,则工程预算的施工费是否够用?如不够用,需追加多少万元?请你给出你的判断并说明理由。”这一问题的教学时,教师在这一教学过程中,只作为教学活动的引导者和指导者,将时间和空间留给学生进行问题的思考,只在必要的地方进行适当的提示,学生根据问题中所给出的条件,轻而易举的解答出第一个问题,得出问题的答案为:甲队单独做需要60天,乙队单独做需要90天。这时在引导学生思考第二个问题,通过已知条件,得出甲乙两队合作需要36天完成,则需要施工费36*(0.84+0.56)=50.4万元,50.4-50=0.4,最终得出含需要追加0.4万元的施工费。
3 注重培养学生进行发散思维的解题能力
荷兰数学家弗莱登塔尔曾经指出,没有一种数学思想,以它被发现的那个样子公开表达出来。一个问题被解决后,相应的发展为一种形式化技巧,结果把求解过程堆在一遍,使得火热的发明变成冷却的魅力。众所周知,学生思维能力的优劣是学生学习数学知识效能高低的重要标志,学生在学习知识的过程就是思维能力水平不断提升、丰富、发展的过程。由于在传统教学中,学生受定势思维的影响,对数学问题的解决方法通常只会采用一种方法解决,不能通过其他途径进行有效的解决。因此,教师在数学课堂教学中,要能够采用有效教学方法,扎实提高学生思维能力,增强学生进行问题的解决能力。教师可以采用一题多变、一题多解、一题多问等开放性数学问题,对学生进行思维发散性能力方面的训练,提升学生思维的速度、能力、质量。例如在进行“解方程组mx+y=0、2x+3y=12”问题讲解时,教师采用想进行解答,后让学生进行思考的方法进行教学。先出示一个错误的解题过程:由题意mx+y=0(1)、2x+3y=12(2),由(1)得y=6-mx(3),把(3)代入(2),得2x+3(6-mx)=12,解得x=6/3m-2。将其代入(3)式得y=12m-12/3m-2,从而得出x=6/3m-2,y=12m-12/3m-2。这时教师引导学生对上述解题过程进行思考,学生通过思考发现,在解方程(2-3m)x=-6时,需对2-3m是否为零的情况进行讨论,学生通过讨论发现,其结果会出现两种不同情况。学生这时发现刚才教师进行解决方法不正确。这样学生思维的积极性被充分激发出来,对上述解题过程进行了适当补充,增加进了2-3m等于0和不等于0这两种情况,从而在得出答案增加进了当m≠2/3时,原方程组的解为x=6/3m-2,y=12m-12/3m-2。这种教学方法的运用,能够让学生在进行问题解答过程中,通过对问题的思考,激发学生思维的积极性,提升学生思维的针对性。
4 注重培养学生进行学习反思的良好习惯
反思是学生对自身学习活动进行有效反省、查找自身不足的一种有效学习方法,也是学生对自身思维活动进行评价的有效途径。教师在教学时要善于激发学生对问题思维的觉察力,让学生在思维过程的反省中,逐步增强思维的实效性和针对性,实现学生思维能力的有效提高。在教学中,教师可以让学生在章节知识学习后,进行有效的总结,提出学生进行总结的内容,既要总结学习内容,能够对知识进行有效的整理和汇总,形成系统的知识体系,又要对自身学习和思维截图中出现的问题进行适当的总结,明确今后一段时期应该努力的方向和改进的办法。例如,教师在辅助线添加解决问题的教学过程中,在讲解完内容后,教师可以让学生进行及时的反思,总出添加辅助线的方法和类型,并能够提出进行添加辅助线的其他方法。这时教师出示一道可以添加不同辅助线的几何问题,让学生解答。通过学生的解答,教师的点拨,学生对添加辅助线的方法和要领更加明确和深刻,有效提高了学生进行问题的不同方法和水平。
总之,教师在教学中,要将学生思维能力的提升作为教学的重要内容和努力地方向,不断进行探索实验,提升学生思维的水平和质量,实现学生学习思维水平的有效提升和教师教学技能的不断提高。
参考文献
[1]全日制义务教育初中数学课程标准解读(实验稿).
[2]周兴国.论数学教学的正当性.
[3]张奠宙.构建学生容易理解的数学教育形态.
[4]吴同生.数学思维与学生思维知识关系论述.