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新课改启示我们要培养学生的逻辑思维能力，首先要理解中学数学教学要求教师培养学生什么样的逻辑思维，它主要指通过中学数学教学，培养学生明确的使用概念，恰当的下判断，合乎逻辑的推理能力。其次还要知道中学数学教学培养学生逻辑思维的要求是什么，它主要指：培养学生正确运用思维形式的能力，培养学生正确运用逻辑方法的能力，培养学生认识与理解形式逻辑与辩证逻辑的基本规律的能力。
逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。中学数学是概念，公理与定理等组成的一个逻辑体系，在中学数学教学中，概念的建立，命题的组成，公式与定理的推导，数学题的证明与求解以及如何用文字准确的把他们表达出来，都离不开逻辑的规范和约束。
既然在数学的学习中逻辑思维能力具有特别重要的意义。我们可以通过什么样的方式来培养学生的思维能力呢？
一 培养学生逻辑思维能力的基本途径有：
结合基础知识教学培养逻辑思维能力。知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授教学知识的过程中，可以培养逻辑思维能力，首先让学生的思维形成具体、生动、形象的感性认识，然后通过分析综合和抽象具体等思维活动，对感性材料进行加工、整理而成。
加强思维基本功训练，培养逻辑思维能力。
在知识的形成与运用中，逐步培养学生归纳，演绎和类比的推理能力。归纳是一种由一系列具体的事实概括出一般原理的推理方法，演绎是由一般原理推出关于特殊情况下的结论的一种推理方法，归纳和演绎是相对的两种推理方法。教师应不失时机地培养学生的归纳、演绎的推理能力。
要引导学生总结解题规律，积累解题经验。数学中有很多解题方法和技巧隐含于课本例题解法中，教师要善于启发引导学生去发掘它、提炼它。例如：等比定理的证明，可以提炼出比值法，求分式的定义域，隐含着相对法、勾股定理的证明、课本中用的面积割补法等。
通过反例剖析，纠正逻辑性错误给学生进行逻辑思维训练，可以树立正面榜样，再通过反例的剖析纠正逻辑性错误，可以加深学生逻辑思维的理解，教师可以及进指出并纠正学生在答题求中暴露出来的逻辑错误。教师也可以剖析典型性的逻辑错例。可在课堂讲解剖析，可通过数学板报、数学园地，让学生辨别正误、吸收教训，以免覆辙。
在培养学生逻辑思维能力的同时，也要重视直觉思维的培训。就总体而论，初中数学只是具有一定科学形态的体系还不是严格的科学体系，有些内容是凭直觉承认它成立的，而不是经过严格证明的，如同底幂的乘法性质是通过不完全归纳法得出来的，单项式乘法法则是从个别例子概括抽象得出的，因此，在教学中要鼓励学生大胆发言，大胆猜想，逐步培养直觉思维的品质。
二 掌握逻辑推理的基本方法
在初中数学的教学实践中，尤其是几何证明的教学中，教师教学不难，学生学懂也不难，但学生往往一做就不会，对于稍复杂的题目更是无从下手。几何证明成为教学中的一个难点，也是学生成绩提高的一大障碍。要突破这一难点和障碍，除掌握上述三段论推理的基础逻辑思维外，还要注重逻辑推理的基本方法——综合法和分析法的培养。
要证明一个命题的正确时，我们先从已知的条件出发，通过一系列已确立的命题（如定义、定理等），逐步向前推演，最后推得要证明的结果，这种思维方法，就叫做综合法。可简单地概括为：“由因导果”，即“由原因去推导结果”。
要证明一个命题正确，为了寻找正确的证题方法或途径，我们可以先设想它的结论是正确的，然后追究它成立的原因，再就这些原因分别研究，看它们的成立又各需具备什么条件，如此逐步往上逆求，直至达到已知的事实，这样思维方法，就叫做分析法。可简单地概括为：“执果索因”。即“拿着结果去寻找原因”。
例如证明两线段相等。 综合法思路：已知条件→三角形全等或平行四边形→对应边或对边相等（线段相等）。 分析法思路：对应边或对边相等（线段相等）→三角形全等或平行四边形→已知条件。 分析法的特点是从要证明的结论开始一步步地尋求其成立的条件，直至寻求到已知条件上。综合法的特点是从已知条件开始推演，一步步地推导结果，最后推出要证明的结果。证几何题时，在思索上，分析法优于综合法，在表达上分析法不如综合法。分析法利于思考，综合法宜于表述，在解决问题中，最好合并使用。对于一个新问题，我们一般先用分析法寻求解决，然后用综合法有条理地表述出来。 对于一些较复杂的几何问题，我们可以采用综合法与分析法合并使用的方法去寻求证明的途径，可称之为综合分析法；即先从已知条件出发，看可以得出什么结果，再从要证明的结论开始寻求，看它的成立需具备哪些条件，最后看它们的差距在哪里，从而找出正确的证题途径。
三 注重逻辑推理思维方式的培养
推理的种类是根据一定的标准进行划分的。根据推理前提数量的不同，可分为直接推理和间接推理；根据推理的方向，即思维进程中是从一般到特殊，或从特殊到一般，或从特殊到特殊的区别，传统逻辑将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理三大类。
就初中数学而言，三段论推理是一种重要的演绎推理，它是性质判断三段论推理的简称，由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个性质判断的演绎推理。三段论中的三个性质判断的名称分别为大前提、小前提和结论。包含大项的前提为大前提，包含小项的前提为小前提，包含大项和小项的判断为结论。比如，所有的植物都是需要水分的（大前提），小麦是植物（小前提），所以，小麦也是需要水分的（结论）。三段论作为一种思维方式，其包含的三个性质判断通常都是以大前提、小前提、结论这样的顺序排列。但用自然语言表达三段论时，语句顺序是灵活的，而且常常使用省略形式（有省略大前提或小前提或结论等形式）。例如，口语中常说“这是学校规定的呀”，把它补充完整就是：凡是学校规定都是应该执行的（大前提），这句话是学校规定的（小前提），所以，这句话应该被执行。
三段论推理作为一种基础性的推理，最能体现逻辑推理的思维方式的特点，在初中几何应用中最基本最广泛的推理，学生较容易理解和掌握。因此应作为初中生逻辑推理能力培养的重点和切入点。
逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。中学数学是概念，公理与定理等组成的一个逻辑体系，在中学数学教学中，概念的建立，命题的组成，公式与定理的推导，数学题的证明与求解以及如何用文字准确的把他们表达出来，都离不开逻辑的规范和约束。
既然在数学的学习中逻辑思维能力具有特别重要的意义。我们可以通过什么样的方式来培养学生的思维能力呢？
一 培养学生逻辑思维能力的基本途径有：
结合基础知识教学培养逻辑思维能力。知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授教学知识的过程中，可以培养逻辑思维能力，首先让学生的思维形成具体、生动、形象的感性认识，然后通过分析综合和抽象具体等思维活动，对感性材料进行加工、整理而成。
加强思维基本功训练，培养逻辑思维能力。
在知识的形成与运用中，逐步培养学生归纳，演绎和类比的推理能力。归纳是一种由一系列具体的事实概括出一般原理的推理方法，演绎是由一般原理推出关于特殊情况下的结论的一种推理方法，归纳和演绎是相对的两种推理方法。教师应不失时机地培养学生的归纳、演绎的推理能力。
要引导学生总结解题规律，积累解题经验。数学中有很多解题方法和技巧隐含于课本例题解法中，教师要善于启发引导学生去发掘它、提炼它。例如：等比定理的证明，可以提炼出比值法，求分式的定义域，隐含着相对法、勾股定理的证明、课本中用的面积割补法等。
通过反例剖析，纠正逻辑性错误给学生进行逻辑思维训练，可以树立正面榜样，再通过反例的剖析纠正逻辑性错误，可以加深学生逻辑思维的理解，教师可以及进指出并纠正学生在答题求中暴露出来的逻辑错误。教师也可以剖析典型性的逻辑错例。可在课堂讲解剖析，可通过数学板报、数学园地，让学生辨别正误、吸收教训，以免覆辙。
在培养学生逻辑思维能力的同时，也要重视直觉思维的培训。就总体而论，初中数学只是具有一定科学形态的体系还不是严格的科学体系，有些内容是凭直觉承认它成立的，而不是经过严格证明的，如同底幂的乘法性质是通过不完全归纳法得出来的，单项式乘法法则是从个别例子概括抽象得出的，因此，在教学中要鼓励学生大胆发言，大胆猜想，逐步培养直觉思维的品质。
二 掌握逻辑推理的基本方法
在初中数学的教学实践中，尤其是几何证明的教学中，教师教学不难，学生学懂也不难，但学生往往一做就不会，对于稍复杂的题目更是无从下手。几何证明成为教学中的一个难点，也是学生成绩提高的一大障碍。要突破这一难点和障碍，除掌握上述三段论推理的基础逻辑思维外，还要注重逻辑推理的基本方法——综合法和分析法的培养。
要证明一个命题的正确时，我们先从已知的条件出发，通过一系列已确立的命题（如定义、定理等），逐步向前推演，最后推得要证明的结果，这种思维方法，就叫做综合法。可简单地概括为：“由因导果”，即“由原因去推导结果”。
要证明一个命题正确，为了寻找正确的证题方法或途径，我们可以先设想它的结论是正确的，然后追究它成立的原因，再就这些原因分别研究，看它们的成立又各需具备什么条件，如此逐步往上逆求，直至达到已知的事实，这样思维方法，就叫做分析法。可简单地概括为：“执果索因”。即“拿着结果去寻找原因”。
例如证明两线段相等。 综合法思路：已知条件→三角形全等或平行四边形→对应边或对边相等（线段相等）。 分析法思路：对应边或对边相等（线段相等）→三角形全等或平行四边形→已知条件。 分析法的特点是从要证明的结论开始一步步地尋求其成立的条件，直至寻求到已知条件上。综合法的特点是从已知条件开始推演，一步步地推导结果，最后推出要证明的结果。证几何题时，在思索上，分析法优于综合法，在表达上分析法不如综合法。分析法利于思考，综合法宜于表述，在解决问题中，最好合并使用。对于一个新问题，我们一般先用分析法寻求解决，然后用综合法有条理地表述出来。 对于一些较复杂的几何问题，我们可以采用综合法与分析法合并使用的方法去寻求证明的途径，可称之为综合分析法；即先从已知条件出发，看可以得出什么结果，再从要证明的结论开始寻求，看它的成立需具备哪些条件，最后看它们的差距在哪里，从而找出正确的证题途径。
三 注重逻辑推理思维方式的培养
推理的种类是根据一定的标准进行划分的。根据推理前提数量的不同，可分为直接推理和间接推理；根据推理的方向，即思维进程中是从一般到特殊，或从特殊到一般，或从特殊到特殊的区别，传统逻辑将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理三大类。
就初中数学而言，三段论推理是一种重要的演绎推理，它是性质判断三段论推理的简称，由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个性质判断的演绎推理。三段论中的三个性质判断的名称分别为大前提、小前提和结论。包含大项的前提为大前提，包含小项的前提为小前提，包含大项和小项的判断为结论。比如，所有的植物都是需要水分的（大前提），小麦是植物（小前提），所以，小麦也是需要水分的（结论）。三段论作为一种思维方式，其包含的三个性质判断通常都是以大前提、小前提、结论这样的顺序排列。但用自然语言表达三段论时，语句顺序是灵活的，而且常常使用省略形式（有省略大前提或小前提或结论等形式）。例如，口语中常说“这是学校规定的呀”，把它补充完整就是：凡是学校规定都是应该执行的（大前提），这句话是学校规定的（小前提），所以，这句话应该被执行。
三段论推理作为一种基础性的推理，最能体现逻辑推理的思维方式的特点，在初中几何应用中最基本最广泛的推理，学生较容易理解和掌握。因此应作为初中生逻辑推理能力培养的重点和切入点。