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摘要：高中数学起始阶段的教学对整个高中数学教学有着重要的影响。本文结合笔者的教学实践阐述了高中数学起始阶段的教学方法。
近年来，各地高中教材使用上有了很大变化，尤其人教版与各省版教材不断更替的情形更是令人诧异。对于刚刚进入高中的学生而言，高中数学起始教学对整个高中阶段的数学学习阶段至关重要。如果能根据起始教学的特点，教学得法，就可以提高教学质量；否则，大多数学生一进入学校，就可能对数学望而生畏，丧失信心，以至放弃数学的进一步学习。所以，搞好高中数学起始教学具有十分重要的意义。
一、培养习惯，打好基础
“基础性”除重视基础知识，基础理论和基本技能的教学，最主要的是要培养良好的学习习惯和正确的学习方法。
良好的学习习惯，有些是各科共同的，如课前预习、上课专心听讲、积极动脑、课后及时复习和适当进行课外练习等。而数学又是思维训练学科，主要通过阅读、理解和练习、反思、归纳、总结来掌握，所以学习数学尤其要养成以下一些习惯。
1.阅读和理解的习惯。高中数学教学的主要目标是进一步培养学生的逻辑思维能力，空间想象能力，数学操作技能和心智技能等。当前特别要培养数学自学能力和创新能力。而这些能力，要以阅读和理解为基础，通过阅读、理解，得到感悟，从而掌握课本内容和思维方法，积累逻辑材料。所以，要让学生养成经常阅读和理解的习惯。
2.练习和反思的习惯。练的习惯主要是为学生创造条件，在课外尽可能有针对性地做。而反思是重要的思维活动，它是思维活动核心和动力。反思习惯主要是靠教师在课堂上来培养。教师引导学生逐步地上层次：(1)错误性反思——注重对答题失误的纠正辨析，弄清自己解题失误的原因(知识性失误、心理性失误、逻辑性失误、综合能力性食物等)；(2)经验性反思——解决这一问题可采取那些方法，考察了那些知识，那些能力？使参与的感受变成宝贵的经验；(3)概括性反思——对同类型的数学活动经验，要横向比较，形成一种解题思路解题方法，进而形成一种数学思想；（4）创造性反思——在概括共性的基础上，把已获得的思想和发现的新问题，进行提炼、引申、发展，使认识进一步升华。
3.归纳和总结的习惯。数学题是做不完的，勤于总结，寻找规律是学好数学的保证。为此，教师须进行如下工作：一要梳理知识，理清脉络。二要有系统、多方面去探寻知识之间的内在联系。三是从数学知识中提炼、概括出对数学内容的本质认识，解决问题的一般方式、途径和手段。
二、减少坡度，平稳过渡
教学内容由初级中学较浅显、具体的内容一下转到高级中学较深奥、抽象的内容。如在数学阅读方面，初级中学对阅读教材的深度、难度、广度要求较低，而高级中学阶段要求了解更多的物理及其它自然学科知识。特别是初级中学普通代数及平面几何与高级中学数学教学方法有很大的差别，学生一下子难以适应。因而这个阶段的教学关键在于使初级中学和高级中学阶段的教学自然衔接和平稳过渡，使学生尽快适应高中数学教学。
刚升入普通高中学生数学成绩参差不齐，学生能力相差悬殊。所以高中数学起始教学，尤其要适当降低起点，减少坡度，放慢速度，尽可能使全体学生在同一起跑线上齐步前进。这样可使本身数学不理想的学生获得成功的喜悦，从而激活其自身的学习机制，满怀信心地学好高中数学。
三、激发兴趣，培养能力
高中阶段以学生独立思考、老师分析、指点为主。这不仅给学生带来新鲜感，甚至以自己能独立解决问题还获得了一份自豪感。此外，“起始教学”就意味着新的起点。学生普遍有新的打算，有学好功课的决心和信心，即使成绩差的学生，也有“而今迈步从头越”的决心，因而教师因该珍惜这阶段学生的学习积极性，抓住机遇，最大限度地保护和激发学深的兴趣和求知欲。
激发学生的学习兴趣和求知欲要注意以下几点：
1.贴近学生生活，营造良好的课堂氛围，给每个学生提供数学思维的时间和 机会。比如在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。
某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：甲方案是第一次打P折销售，第二次打ｑ折销售；乙方案是第一次ｑ折销售，第二次打ｐ折销售；丙方案是两次都打（ｐ ｑ）/２折销售。请问：那一种方案降价较多？
2.设置思维环境，进行思维式教学。教师应创设情景，让学生犹如亲临其境，进行独立思考，他们就会保持４～５分钟的学习积极性。教师要尽量利用直观形象的方法，如讲“倒数与微分”时可以直接引入物理学中的“位移与速度的关系式”，让学生在已有的知识下前提下了解新内容。多媒体教学手段的使用，可使学生进一步形象地观察所学的知识。总之，数学教学的目的是要学生在实际使用中掌握知识能力，在思考行为中发展思维，在做题实践中提高解题能力。
３.进行成功教学。学生的学习兴趣和求知欲能否持久，与他们能否取得成功有很大的关系。根据学生的不同实际，创设适度紧张的气氛，设计难易适度的练习，尽量给每个学生创造良好的机会。成功教学其实也是一种情感教学。正如原苏联教育家苏霍姆林斯基所说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，他可以促进儿童好好学习的愿望。”事实上，每个人都希望获得成功的喜悦，因此教师要爱护、关心学生，特别是成绩差的学生，要看到他们的点滴进步。那种动辄批评，或歧视差生的态度和做法，会极大地创伤学生的自尊心和积极性，是每个教师必须注意克服的。
4.进行情感交流，增强学习兴趣。“感人心者莫先乎情”，教师应加强与学生情感的交流，增进与学生的友谊，关心爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友，使学生对老师有较强的责任感、亲近感，那么学生就会自然而然地过渡到喜欢你所教的数学学科上了。达到“尊其师，信其道”的效果。
和学生进行情感交流的另一个方面是：教师通过数学或数学史学的故事等，来让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。例如：给学生讲“数学之王——高斯”、“几何学之父——欧几里德”、“代数学之王——韦达”、“数学之神——阿基米德”等数学家的故事，不仅使学生对数学有了极大的兴趣，同时从中也受到了教育。起到了“动之以情，晓之以理，引之以悟，导之以行”的作用。
5.及时反馈，不断激发学习动机。学生学习的情况怎样，这需要教师给予确当的评价，以深化学生已有的学习动机，矫正学习中的偏差。教师既要注意课堂上的反馈，也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈。使反馈与评价相结合，使评价与指导相结合，充分发挥信息反馈的诊断、导向和激励作用，深化学生学习数学的动机。
数学教学的效果与别的学科不同，更带有“立竿见影”的性质，成功与失败的机会更多。教学不得法，一月半月下来，学生的成绩马上会拉开距离，出现严重的“两极分化”。所以，高中阶段数学的起始教学，更显得重要。
近年来，各地高中教材使用上有了很大变化，尤其人教版与各省版教材不断更替的情形更是令人诧异。对于刚刚进入高中的学生而言，高中数学起始教学对整个高中阶段的数学学习阶段至关重要。如果能根据起始教学的特点，教学得法，就可以提高教学质量；否则，大多数学生一进入学校，就可能对数学望而生畏，丧失信心，以至放弃数学的进一步学习。所以，搞好高中数学起始教学具有十分重要的意义。
一、培养习惯，打好基础
“基础性”除重视基础知识，基础理论和基本技能的教学，最主要的是要培养良好的学习习惯和正确的学习方法。
良好的学习习惯，有些是各科共同的，如课前预习、上课专心听讲、积极动脑、课后及时复习和适当进行课外练习等。而数学又是思维训练学科，主要通过阅读、理解和练习、反思、归纳、总结来掌握，所以学习数学尤其要养成以下一些习惯。
1.阅读和理解的习惯。高中数学教学的主要目标是进一步培养学生的逻辑思维能力，空间想象能力，数学操作技能和心智技能等。当前特别要培养数学自学能力和创新能力。而这些能力，要以阅读和理解为基础，通过阅读、理解，得到感悟，从而掌握课本内容和思维方法，积累逻辑材料。所以，要让学生养成经常阅读和理解的习惯。
2.练习和反思的习惯。练的习惯主要是为学生创造条件，在课外尽可能有针对性地做。而反思是重要的思维活动，它是思维活动核心和动力。反思习惯主要是靠教师在课堂上来培养。教师引导学生逐步地上层次：(1)错误性反思——注重对答题失误的纠正辨析，弄清自己解题失误的原因(知识性失误、心理性失误、逻辑性失误、综合能力性食物等)；(2)经验性反思——解决这一问题可采取那些方法，考察了那些知识，那些能力？使参与的感受变成宝贵的经验；(3)概括性反思——对同类型的数学活动经验，要横向比较，形成一种解题思路解题方法，进而形成一种数学思想；（4）创造性反思——在概括共性的基础上，把已获得的思想和发现的新问题，进行提炼、引申、发展，使认识进一步升华。
3.归纳和总结的习惯。数学题是做不完的，勤于总结，寻找规律是学好数学的保证。为此，教师须进行如下工作：一要梳理知识，理清脉络。二要有系统、多方面去探寻知识之间的内在联系。三是从数学知识中提炼、概括出对数学内容的本质认识，解决问题的一般方式、途径和手段。
二、减少坡度，平稳过渡
教学内容由初级中学较浅显、具体的内容一下转到高级中学较深奥、抽象的内容。如在数学阅读方面，初级中学对阅读教材的深度、难度、广度要求较低，而高级中学阶段要求了解更多的物理及其它自然学科知识。特别是初级中学普通代数及平面几何与高级中学数学教学方法有很大的差别，学生一下子难以适应。因而这个阶段的教学关键在于使初级中学和高级中学阶段的教学自然衔接和平稳过渡，使学生尽快适应高中数学教学。
刚升入普通高中学生数学成绩参差不齐，学生能力相差悬殊。所以高中数学起始教学，尤其要适当降低起点，减少坡度，放慢速度，尽可能使全体学生在同一起跑线上齐步前进。这样可使本身数学不理想的学生获得成功的喜悦，从而激活其自身的学习机制，满怀信心地学好高中数学。
三、激发兴趣，培养能力
高中阶段以学生独立思考、老师分析、指点为主。这不仅给学生带来新鲜感，甚至以自己能独立解决问题还获得了一份自豪感。此外，“起始教学”就意味着新的起点。学生普遍有新的打算，有学好功课的决心和信心，即使成绩差的学生，也有“而今迈步从头越”的决心，因而教师因该珍惜这阶段学生的学习积极性，抓住机遇，最大限度地保护和激发学深的兴趣和求知欲。
激发学生的学习兴趣和求知欲要注意以下几点：
1.贴近学生生活，营造良好的课堂氛围，给每个学生提供数学思维的时间和 机会。比如在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。
某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：甲方案是第一次打P折销售，第二次打ｑ折销售；乙方案是第一次ｑ折销售，第二次打ｐ折销售；丙方案是两次都打（ｐ ｑ）/２折销售。请问：那一种方案降价较多？
2.设置思维环境，进行思维式教学。教师应创设情景，让学生犹如亲临其境，进行独立思考，他们就会保持４～５分钟的学习积极性。教师要尽量利用直观形象的方法，如讲“倒数与微分”时可以直接引入物理学中的“位移与速度的关系式”，让学生在已有的知识下前提下了解新内容。多媒体教学手段的使用，可使学生进一步形象地观察所学的知识。总之，数学教学的目的是要学生在实际使用中掌握知识能力，在思考行为中发展思维，在做题实践中提高解题能力。
３.进行成功教学。学生的学习兴趣和求知欲能否持久，与他们能否取得成功有很大的关系。根据学生的不同实际，创设适度紧张的气氛，设计难易适度的练习，尽量给每个学生创造良好的机会。成功教学其实也是一种情感教学。正如原苏联教育家苏霍姆林斯基所说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，他可以促进儿童好好学习的愿望。”事实上，每个人都希望获得成功的喜悦，因此教师要爱护、关心学生，特别是成绩差的学生，要看到他们的点滴进步。那种动辄批评，或歧视差生的态度和做法，会极大地创伤学生的自尊心和积极性，是每个教师必须注意克服的。
4.进行情感交流，增强学习兴趣。“感人心者莫先乎情”，教师应加强与学生情感的交流，增进与学生的友谊，关心爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友，使学生对老师有较强的责任感、亲近感，那么学生就会自然而然地过渡到喜欢你所教的数学学科上了。达到“尊其师，信其道”的效果。
和学生进行情感交流的另一个方面是：教师通过数学或数学史学的故事等，来让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。例如：给学生讲“数学之王——高斯”、“几何学之父——欧几里德”、“代数学之王——韦达”、“数学之神——阿基米德”等数学家的故事，不仅使学生对数学有了极大的兴趣，同时从中也受到了教育。起到了“动之以情，晓之以理，引之以悟，导之以行”的作用。
5.及时反馈，不断激发学习动机。学生学习的情况怎样，这需要教师给予确当的评价，以深化学生已有的学习动机，矫正学习中的偏差。教师既要注意课堂上的反馈，也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈。使反馈与评价相结合，使评价与指导相结合，充分发挥信息反馈的诊断、导向和激励作用，深化学生学习数学的动机。
数学教学的效果与别的学科不同，更带有“立竿见影”的性质，成功与失败的机会更多。教学不得法，一月半月下来，学生的成绩马上会拉开距离，出现严重的“两极分化”。所以，高中阶段数学的起始教学，更显得重要。