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【摘 要】变式练习，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或结论的形式或内容发生变化，而本质特征却不变。可以运用改变条件或结论的方式进行变式，也可以用一题多解的方法进行变式，变式练习的类型还可以有：多题一解式，一题多问式，一题多解式，一题多变式等等。是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，它能有效地培养学生思维的深刻性、广阔性、独创性和灵活性。
【关键词】数学教学；变式练习；一题多解；改变条件或结论
在某次的数学公开课中，笔者有幸听到了教研中心组成员庞老师的课堂中，运用了变式练习教学的方法，发现学生掌握情况良好，而且通过变式练习，学生能对该题的解题方法和知识点灵活运用，达到举一反三的效果。于是笔者想到了自己，平时在教学中，对于变式练习这种方法的教学还没有很好地运用到位，所以那次后，笔者调整了下自己的教学方法和教学设计，在课堂教学中注意这一环节的使用，经过三年的尝试和试验，发现变式练习后，学生对知识的掌握的确比以前更深刻了。今天，笔者将会对自己近几年来在新课改下，在初中数学课堂教学中运用变式练习的教学方面来谈谈自己的一些体会。
一、在自身数学课堂教学中存在过的问题
（一）传统的教学模式和固定的教学内容
纵观我国的教育历史长河，中国的教学虽然在不断的进步和完善，但是其在这一过程中始终伴随着一个严重的问题，就是守旧，固有的僵化的教育教学模式。自己也不例外，遵循了传统的教学模式，虽然也有学生的自主学习在里面，但放手的力度还不够大，总喜欢自己讲一个例题，然后让学生模仿练习，虽然也有效果，但成绩往往未能突破。另外，在
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备课的时候，笔者很多时候都是根据书本的内容进行备课，以为把课本的例题讲透讲撤了，就完成了该节课的教学任务和重点。事实上，单单完成一道例题，一道练习题，那么学生的思维是固定的，不会得到发散。
（二）学生对数学基础知识（知识点）掌握不牢固
数学基础知识包括各种数学概念、运算、公式、法则、定理和公理等等，它是解决数学问题的关键，所有数学题型都是由数学知识点构成的，万变不离其宗（即每个数学题都是根据数学知识点解答出来的）。但部分学生由于对数学基础知识掌握不牢，在解题时出现方法模糊，硬拼硬凑，张冠李戴，经常把题做错。如何让学生的知识牢固呢，如何不让学生张冠李戴？多练？好像能达到目的，但多练也只是一种题型，这既增加了学生的负担，也增加了老师出题的负担。这就得需要老师思考：能否就从一道题入手呢？把一道题进行变式练习，从而让学生吃透，重质而不重量！
二、初中数学教学中变式练习的运用
由于存在以上问题，再加上听了庞老师的课，笔者开始思考变式练习在自己数学课堂中的运用。所谓的变式练习，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及問题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或结论的形式或内容发生变化，而本质特征却不变。也就是所谓“万变不离其宗”。
（一）运用改变条件或结论的方式进行变式
比如说在初中数学在九年级上册中的一个知识点，求证：顺次连结四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形。对于这个问题教师在进行讲的时候可以在引导学生证明出该结论，并且在之后可以去带领学生继续学习相关的知识，比如教师可以向学生提出问题，顺次连结对角线相等的四边中点得到的是什么图形？顺次连结对角线互相垂直的四边形的四边中点得到的是什么图形？顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形的四边中点得到的是什么图形？
又如在八年级勾股定理教学中，添加例题：
例：如图，在△ABC中，∠C=90o，AB=10，∠A=30o求BC，AC的长
变式一：在△ABC中，∠C=90o，BC=10，∠A=30o求AB，AC的长
变式二：在△ABC中，∠C=90o，AC=10，∠A=30o求BC，AC的长
变式三：已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2
（二）用一题多解的方法进行变式
如图，七年级课本中提到这样一道题：
用八块相同的长方形地砖拼成一个宽为60厘米的长方形图案，求每块地砖的长和宽。
在讲解这个题目的时候，教师可以引导学生去寻求多种解决的方法.如果设每块地砖的长为X，宽为Y，根据图形可列出：
x+y=60，x=3y，也可以列出4y=60，2x=x+3y，x+y=60，当然也可以根据面积的公式列出：8xy=60×2x，x+y=60等等来进行解题，这样有利于教师的教学和学生的学习。
变式练习的类型还可以有：多题一解式，一题多问式，一题多解式，一题多变式等等。
（三）多题一解式变式教学
经过对比会发现，现在的课本练习量没有以前多，所以需要老师，把课本中的练习进行变式延伸，使学生更好地掌握知识，深化知识。
如九年级下中第48页第2题中如图：以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的3倍。
（该道题只阐述了位似中心在图形外的情况，所以教师还应增添图形练习）
变式练习一：以点C为位似中心，把△ABC放大为原来的两倍
变式练习二：以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半
如此训练，学生才知道原来位似中心可以是本身图形的一个点，也可以是在图形外部，也可以在图形内部，这样知识才能区分，才能把知识得以巩固和深化。
三、总结
在课堂教学中运用变式练习的方法可以帮助更多的学生更加容易的去掌握所学习的数学知识的本质以及内涵，不断开阔学生的思想，进一步提升学生解决数学知识以及问题的能力。在变式练习教学中，更讲究的是教师在备课过程中，读懂教材，研究教材，研究学生，根据实际情况适当增补变式练习，使学生思维得到发展和开拓，从而提高解题能力，提高学习成绩。
【参考文献】
[1]雷丽青.变式教学——实施初中数学有效教学的佳径[J].数学教学通讯，2010年21期
[2]孙升敏.初中数学课堂实施变式教学的途径[J].数学学习与研究，2010年03期
[3]叶影华.运用数学变式训练提高课堂教学效率[J].新课程研究（中旬刊），2010年05期
[4]刘华珍.“变式训练”在数学课堂中的应用——网页
【关键词】数学教学；变式练习；一题多解；改变条件或结论
在某次的数学公开课中，笔者有幸听到了教研中心组成员庞老师的课堂中，运用了变式练习教学的方法，发现学生掌握情况良好，而且通过变式练习，学生能对该题的解题方法和知识点灵活运用，达到举一反三的效果。于是笔者想到了自己，平时在教学中，对于变式练习这种方法的教学还没有很好地运用到位，所以那次后，笔者调整了下自己的教学方法和教学设计，在课堂教学中注意这一环节的使用，经过三年的尝试和试验，发现变式练习后，学生对知识的掌握的确比以前更深刻了。今天，笔者将会对自己近几年来在新课改下，在初中数学课堂教学中运用变式练习的教学方面来谈谈自己的一些体会。
一、在自身数学课堂教学中存在过的问题
（一）传统的教学模式和固定的教学内容
纵观我国的教育历史长河，中国的教学虽然在不断的进步和完善，但是其在这一过程中始终伴随着一个严重的问题，就是守旧，固有的僵化的教育教学模式。自己也不例外，遵循了传统的教学模式，虽然也有学生的自主学习在里面，但放手的力度还不够大，总喜欢自己讲一个例题，然后让学生模仿练习，虽然也有效果，但成绩往往未能突破。另外，在
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备课的时候，笔者很多时候都是根据书本的内容进行备课，以为把课本的例题讲透讲撤了，就完成了该节课的教学任务和重点。事实上，单单完成一道例题，一道练习题，那么学生的思维是固定的，不会得到发散。
（二）学生对数学基础知识（知识点）掌握不牢固
数学基础知识包括各种数学概念、运算、公式、法则、定理和公理等等，它是解决数学问题的关键，所有数学题型都是由数学知识点构成的，万变不离其宗（即每个数学题都是根据数学知识点解答出来的）。但部分学生由于对数学基础知识掌握不牢，在解题时出现方法模糊，硬拼硬凑，张冠李戴，经常把题做错。如何让学生的知识牢固呢，如何不让学生张冠李戴？多练？好像能达到目的，但多练也只是一种题型，这既增加了学生的负担，也增加了老师出题的负担。这就得需要老师思考：能否就从一道题入手呢？把一道题进行变式练习，从而让学生吃透，重质而不重量！
二、初中数学教学中变式练习的运用
由于存在以上问题，再加上听了庞老师的课，笔者开始思考变式练习在自己数学课堂中的运用。所谓的变式练习，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及問题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或结论的形式或内容发生变化，而本质特征却不变。也就是所谓“万变不离其宗”。
（一）运用改变条件或结论的方式进行变式
比如说在初中数学在九年级上册中的一个知识点，求证：顺次连结四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形。对于这个问题教师在进行讲的时候可以在引导学生证明出该结论，并且在之后可以去带领学生继续学习相关的知识，比如教师可以向学生提出问题，顺次连结对角线相等的四边中点得到的是什么图形？顺次连结对角线互相垂直的四边形的四边中点得到的是什么图形？顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形的四边中点得到的是什么图形？
又如在八年级勾股定理教学中，添加例题：
例：如图，在△ABC中，∠C=90o，AB=10，∠A=30o求BC，AC的长
变式一：在△ABC中，∠C=90o，BC=10，∠A=30o求AB，AC的长
变式二：在△ABC中，∠C=90o，AC=10，∠A=30o求BC，AC的长
变式三：已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2
（二）用一题多解的方法进行变式
如图，七年级课本中提到这样一道题：
用八块相同的长方形地砖拼成一个宽为60厘米的长方形图案，求每块地砖的长和宽。
在讲解这个题目的时候，教师可以引导学生去寻求多种解决的方法.如果设每块地砖的长为X，宽为Y，根据图形可列出：
x+y=60，x=3y，也可以列出4y=60，2x=x+3y，x+y=60，当然也可以根据面积的公式列出：8xy=60×2x，x+y=60等等来进行解题，这样有利于教师的教学和学生的学习。
变式练习的类型还可以有：多题一解式，一题多问式，一题多解式，一题多变式等等。
（三）多题一解式变式教学
经过对比会发现，现在的课本练习量没有以前多，所以需要老师，把课本中的练习进行变式延伸，使学生更好地掌握知识，深化知识。
如九年级下中第48页第2题中如图：以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的3倍。
（该道题只阐述了位似中心在图形外的情况，所以教师还应增添图形练习）
变式练习一：以点C为位似中心，把△ABC放大为原来的两倍
变式练习二：以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半
如此训练，学生才知道原来位似中心可以是本身图形的一个点，也可以是在图形外部，也可以在图形内部，这样知识才能区分，才能把知识得以巩固和深化。
三、总结
在课堂教学中运用变式练习的方法可以帮助更多的学生更加容易的去掌握所学习的数学知识的本质以及内涵，不断开阔学生的思想，进一步提升学生解决数学知识以及问题的能力。在变式练习教学中，更讲究的是教师在备课过程中，读懂教材，研究教材，研究学生，根据实际情况适当增补变式练习，使学生思维得到发展和开拓，从而提高解题能力，提高学习成绩。
【参考文献】
[1]雷丽青.变式教学——实施初中数学有效教学的佳径[J].数学教学通讯，2010年21期
[2]孙升敏.初中数学课堂实施变式教学的途径[J].数学学习与研究，2010年03期
[3]叶影华.运用数学变式训练提高课堂教学效率[J].新课程研究（中旬刊），2010年05期
[4]刘华珍.“变式训练”在数学课堂中的应用——网页