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众所周知，《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了十个核心概念词，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
十大核心概念词是数学核心素养的具体体现，共分为以上三个层次。一节课的教学中，绝不是单一的某一种核心素养的培养，而是复合型的，含有多個元素。笔者将以《5的乘法口诀》教学为例，谈谈我区教师是如何在一节课的教学中渗透多种数学核心素养的。
一、研读教材，确定核心目标
《5的乘法口诀》是人教版《数学》二年级上册第四单元的内容，是乘法口诀教学的起始课。联系学生实际，研读课标和教材后，笔者将本节课核心素养的落实定位于：建立模型、培养应用意识。具体为：①让学生进一步理解乘法的意义和作用，掌握5的乘法口诀，提高运用乘法口诀解决实际问题的能力。②让学生在经历编写5的乘法口诀和整理乘法口诀的过程中，逐步发现一些简单规律，建立口诀编制模型，培养学生观察、分析、推理能力。③积累数学活动经验，培养学习数学的兴趣。
二、设计活动，激发学习兴趣
兴趣是学生学习最好的老师，只有让学生自主地学习，才能真正提高课堂效率。
首先，创设有趣情境，激活经验。
师：听说咱们班的学生计算能力很强，敢不敢跟我比比谁算得快？
教师在大屏幕上呈现以下题目，师生口算比赛：
2 2 2=
（教师慢于学生说出答案）
5 5 5 5=
（师生几乎同时说出答案）
7 7 7 7 7 7=
（教师比学生快）
9 9 9 9 9=
（教师比学生快）
师：老师算得比你们快吧！想知道为什么吗？因为老师有一个秘密武器——乘法口诀。
教学中，数小并少的时候，学生得出结果的速度可以比教师快或者不相上下，而到了数大且数多的时候，教师的速度明显快于学生，这时学生就会产生疑问，教师是怎么算得这么快的？教师由此引出自己的“秘密武器”——乘法口诀，让学生领会乘法口诀在快速计算方面的实际应用价值，同时产生学习乘法口诀的迫切需求。
其次，适时提问，明确目标。教师在教学过程中适时提问：“你们知道每句乘法口诀是怎么来的吗？”“每句口诀表示什么意思呢？”“这一乘法口诀还能解决什么问题呢？”一个个问题不断强化目标，让学生自始至终积极思考。
三、引导探索，搭建数学模型
学生通过数福娃、累加、写算式、说意义等活动熟悉了5的乘法算式的意义、5的乘法口诀的结果，为后面编写、记忆口诀扫清障碍。部分教学片段如下——
师：这么多算式不好记呀！这就要编口诀喽！1×5=5，5×1=5，你会编乘法口诀吗？
生1：一五得五。
师：口诀前半句“一五”是乘法算式中的哪一部分？表示什么？
生1：“一五”表示1乘5，表示1个5。
生2：表示算式中等号前的部分。
师：口诀后半句“得五”中的“五”是乘法算式中的哪一部分？表示什么？
生3：是乘法算式的积，表示得数是5。
师：根据2×5=10，5×2=10，你能试着编一句口诀吗？
生4：二五一十。
生5：二五得十。
师：我们根据习惯，在编制口诀的时候，一般得数超过10的，就不用“得”这个字了，直接说得数，所以在这里用“二五一十”，请同桌互相说说每一部分都表示什么？
（学生交流省略。）
师：我们已经知道怎么编乘法口诀了，下面考考大家，剩下的你们能自己编写吗？
（学生尝试编写后三句口诀。）
师：我收集来的同学们根据3×5=15，5×3=15编写的口诀：三五十五；三五一十五；三五一五；三五十5……你觉得哪句一看就不行？为什么？
生6：三五十5，因为乘法口诀要用汉字的。
师：是的，乘法口诀是中国人发明的，自然是要用汉字来表示。
生7：三五一五也不行，因为这里的15，读法不对，15不能读成“一五”。
师：读数一定要规范，数学是一门严谨的学科，不规范在数学中一定是不行的。那我就把不行的拿掉，剩下“三五十五”“三五一十五”是用的汉字，读数也规范，哪个更合适呢？
生3：“三五十五”更合适，因为它用的字更少一些。
师：对，它更简洁些。也就是说，我们编口诀时一定要规范、简洁。请根据这一要求，修改自己编写的后两句口诀。
（学生自己检查并确定“四五二十”“五五二十五”两句口诀。）
这一部分是本节课的重点。笔者设计了三个层次的活动：①借助“一五得五”，教师讲解把算式编制成相应的口诀，并在编制的过程中明确口诀每一部分的含义；②借助“二五一十”明确得数超过10时就不用“得”字，让学生进一步感知了乘法口诀的编制方法；③放手让学生创编剩下的三句口诀，再在交流评析的过程中逐一明确如何让口诀更加规范、简洁。让学生经历了口诀编制的全过程，并让学生明确口诀编制的规范。
四、设置习题，发展学生思维
为训练学生思维的敏捷性，引导学生关注本质，打通联系，教师转动智慧大转盘（3×5=5×3= 2×5=5 5=5×5=），让学生口算结果并指出相应的口诀。
师：3乘5得多少？用哪一句口诀？
生1：3×5=15，用的口诀是“三五十五”。
师：5乘3呢？又用哪一句口诀？
生2：5×3=15，用的口诀仍是“三五十五”。
師：怎么用的是同一句口诀？
生1：都是3和5相乘，所以都用“三五十五”。
生2：都可以表示3个5是多少，所以用“三五十五”。
生3：一句乘法口诀可以计算两道乘法算式，只是乘数的位置不同。
师：下一道，2乘5得多少？用哪一句口诀？
生1：2×5=10，用的口诀是“二五一十”。
师：5加5得多少？能用口诀吗？
生2：5 5=10，能用口诀。
师：这是加法，也能用乘法口诀吗？
生3：这表示2个5相加，当然可以用口诀“二五一十”。
生4：“5 5”改写成的乘法算式就是“2×5”，所以可以用口诀“二五一十”。
师：这两个算式虽然一个是乘法，一个是加法，但意义相同，可以用同一句乘法口诀。
师：5乘5得多少？用的口诀呢？
生1：5×5=25，用的口诀是“五五二十五”。
师：“5×5”和“5 5”都是2个5，怎么用的口诀不一样呢？
生2：虽然都是2个5，但计算符号不同，一个是5乘5，一个是5加5。
生3：“5×5”和“5 5”的意义是不一样的，一个表示2个5相加，一个表示5个5相加，所以用的口诀是不一样的。
以上几道简单的计算题中蕴含着大量的思维训练，让学生明白了什么样的题目用什么样的口诀，一句口诀可以计算两个算式，意义相同的算式用同一句口诀，进一步打通了乘法口诀、算式与数之间的关系。
此外，为增强学生的应用意识，笔者在拓展应用环节设计了写正字竞选班长的游戏环节，统计结果是——小红：正正正正；小君：正正正。那么，谁当班长呢？两人各得几票？怎么算的？引导学生将乘法口诀与生活实际相联系。
本节课通过教师精心设计与课堂上每一个环节的细致呈现，让学生经历口诀的编制过程，明确口诀的编制方法与规范，掌握口诀的含义与各部分的含义，并能分辨何时用什么样的口诀，能够运用口诀解决实际问题，培养了学生在“抽象”“模型”方面的数学核心素养。
（作者单位：武汉开发区教育局教学研究部）
责任编辑 孙爱蓉
十大核心概念词是数学核心素养的具体体现，共分为以上三个层次。一节课的教学中，绝不是单一的某一种核心素养的培养，而是复合型的，含有多個元素。笔者将以《5的乘法口诀》教学为例，谈谈我区教师是如何在一节课的教学中渗透多种数学核心素养的。
一、研读教材，确定核心目标
《5的乘法口诀》是人教版《数学》二年级上册第四单元的内容，是乘法口诀教学的起始课。联系学生实际，研读课标和教材后，笔者将本节课核心素养的落实定位于：建立模型、培养应用意识。具体为：①让学生进一步理解乘法的意义和作用，掌握5的乘法口诀，提高运用乘法口诀解决实际问题的能力。②让学生在经历编写5的乘法口诀和整理乘法口诀的过程中，逐步发现一些简单规律，建立口诀编制模型，培养学生观察、分析、推理能力。③积累数学活动经验，培养学习数学的兴趣。
二、设计活动，激发学习兴趣
兴趣是学生学习最好的老师，只有让学生自主地学习，才能真正提高课堂效率。
首先，创设有趣情境，激活经验。
师：听说咱们班的学生计算能力很强，敢不敢跟我比比谁算得快？
教师在大屏幕上呈现以下题目，师生口算比赛：
2 2 2=
（教师慢于学生说出答案）
5 5 5 5=
（师生几乎同时说出答案）
7 7 7 7 7 7=
（教师比学生快）
9 9 9 9 9=
（教师比学生快）
师：老师算得比你们快吧！想知道为什么吗？因为老师有一个秘密武器——乘法口诀。
教学中，数小并少的时候，学生得出结果的速度可以比教师快或者不相上下，而到了数大且数多的时候，教师的速度明显快于学生，这时学生就会产生疑问，教师是怎么算得这么快的？教师由此引出自己的“秘密武器”——乘法口诀，让学生领会乘法口诀在快速计算方面的实际应用价值，同时产生学习乘法口诀的迫切需求。
其次，适时提问，明确目标。教师在教学过程中适时提问：“你们知道每句乘法口诀是怎么来的吗？”“每句口诀表示什么意思呢？”“这一乘法口诀还能解决什么问题呢？”一个个问题不断强化目标，让学生自始至终积极思考。
三、引导探索，搭建数学模型
学生通过数福娃、累加、写算式、说意义等活动熟悉了5的乘法算式的意义、5的乘法口诀的结果，为后面编写、记忆口诀扫清障碍。部分教学片段如下——
师：这么多算式不好记呀！这就要编口诀喽！1×5=5，5×1=5，你会编乘法口诀吗？
生1：一五得五。
师：口诀前半句“一五”是乘法算式中的哪一部分？表示什么？
生1：“一五”表示1乘5，表示1个5。
生2：表示算式中等号前的部分。
师：口诀后半句“得五”中的“五”是乘法算式中的哪一部分？表示什么？
生3：是乘法算式的积，表示得数是5。
师：根据2×5=10，5×2=10，你能试着编一句口诀吗？
生4：二五一十。
生5：二五得十。
师：我们根据习惯，在编制口诀的时候，一般得数超过10的，就不用“得”这个字了，直接说得数，所以在这里用“二五一十”，请同桌互相说说每一部分都表示什么？
（学生交流省略。）
师：我们已经知道怎么编乘法口诀了，下面考考大家，剩下的你们能自己编写吗？
（学生尝试编写后三句口诀。）
师：我收集来的同学们根据3×5=15，5×3=15编写的口诀：三五十五；三五一十五；三五一五；三五十5……你觉得哪句一看就不行？为什么？
生6：三五十5，因为乘法口诀要用汉字的。
师：是的，乘法口诀是中国人发明的，自然是要用汉字来表示。
生7：三五一五也不行，因为这里的15，读法不对，15不能读成“一五”。
师：读数一定要规范，数学是一门严谨的学科，不规范在数学中一定是不行的。那我就把不行的拿掉，剩下“三五十五”“三五一十五”是用的汉字，读数也规范，哪个更合适呢？
生3：“三五十五”更合适，因为它用的字更少一些。
师：对，它更简洁些。也就是说，我们编口诀时一定要规范、简洁。请根据这一要求，修改自己编写的后两句口诀。
（学生自己检查并确定“四五二十”“五五二十五”两句口诀。）
这一部分是本节课的重点。笔者设计了三个层次的活动：①借助“一五得五”，教师讲解把算式编制成相应的口诀，并在编制的过程中明确口诀每一部分的含义；②借助“二五一十”明确得数超过10时就不用“得”字，让学生进一步感知了乘法口诀的编制方法；③放手让学生创编剩下的三句口诀，再在交流评析的过程中逐一明确如何让口诀更加规范、简洁。让学生经历了口诀编制的全过程，并让学生明确口诀编制的规范。
四、设置习题，发展学生思维
为训练学生思维的敏捷性，引导学生关注本质，打通联系，教师转动智慧大转盘（3×5=5×3= 2×5=5 5=5×5=），让学生口算结果并指出相应的口诀。
师：3乘5得多少？用哪一句口诀？
生1：3×5=15，用的口诀是“三五十五”。
师：5乘3呢？又用哪一句口诀？
生2：5×3=15，用的口诀仍是“三五十五”。
師：怎么用的是同一句口诀？
生1：都是3和5相乘，所以都用“三五十五”。
生2：都可以表示3个5是多少，所以用“三五十五”。
生3：一句乘法口诀可以计算两道乘法算式，只是乘数的位置不同。
师：下一道，2乘5得多少？用哪一句口诀？
生1：2×5=10，用的口诀是“二五一十”。
师：5加5得多少？能用口诀吗？
生2：5 5=10，能用口诀。
师：这是加法，也能用乘法口诀吗？
生3：这表示2个5相加，当然可以用口诀“二五一十”。
生4：“5 5”改写成的乘法算式就是“2×5”，所以可以用口诀“二五一十”。
师：这两个算式虽然一个是乘法，一个是加法，但意义相同，可以用同一句乘法口诀。
师：5乘5得多少？用的口诀呢？
生1：5×5=25，用的口诀是“五五二十五”。
师：“5×5”和“5 5”都是2个5，怎么用的口诀不一样呢？
生2：虽然都是2个5，但计算符号不同，一个是5乘5，一个是5加5。
生3：“5×5”和“5 5”的意义是不一样的，一个表示2个5相加，一个表示5个5相加，所以用的口诀是不一样的。
以上几道简单的计算题中蕴含着大量的思维训练，让学生明白了什么样的题目用什么样的口诀，一句口诀可以计算两个算式，意义相同的算式用同一句口诀，进一步打通了乘法口诀、算式与数之间的关系。
此外，为增强学生的应用意识，笔者在拓展应用环节设计了写正字竞选班长的游戏环节，统计结果是——小红：正正正正；小君：正正正。那么，谁当班长呢？两人各得几票？怎么算的？引导学生将乘法口诀与生活实际相联系。
本节课通过教师精心设计与课堂上每一个环节的细致呈现，让学生经历口诀的编制过程，明确口诀的编制方法与规范，掌握口诀的含义与各部分的含义，并能分辨何时用什么样的口诀，能够运用口诀解决实际问题，培养了学生在“抽象”“模型”方面的数学核心素养。
（作者单位：武汉开发区教育局教学研究部）
责任编辑 孙爱蓉