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【摘要】基于智慧课堂的高中数学交互式教学能实现高效课堂教学，通过在高中数学教学过程中如何使用现代教育技术，优化数学课堂的教学策略研究，达到了在课堂有限的教学时间内最完美地实现教育教学的三维目标整合的效果。
【关键词】智慧课堂；高中数学；交互式教学
智慧课堂，是指以多样化的教学设计灵活地呈现课时内容，以多元化的多媒体教学手段，整合各种教育资源，促进学生积极参与和主动探究，实现师生平等交流，达到培养学生的数学核心素养的目的。交互式教学，是指在教学中创设多边互动的教学环境，让学生充分交流探究，碰撞出智慧的火花，感受到成功的喜悦，激发教学双方的主动性和探索性，提高课堂教学的一种教学方式。
随着科学技术的不断发展，新课程改革的深入推进，现代教育已悄然地发生变化。如何在高中数学教学过程中发挥网络学习空间与智慧教育的教学优势，培养学生的创造性思维和解决数学问题的能力，以达到在课堂有限的教学时间内最完美地实现教育教学的三维目标整合，已成为当前高中数学教学改革中迫切解决的问题。
一、智慧课堂下高中数学交互式教学理念
第一，智慧课堂依照智慧教育的根本理念。智慧课堂在于引导学生发现自我智慧协助发展自我智慧、指导自我智慧和培养自我智慧，能最直接地帮助高中生建立高中数学完整智慧体系。第二，智慧课堂应满足新课程实施的要求。智慧课堂强调以人的发展为本，认为课堂教学不是简单的知识传授的过程，而是师生共同成长的生命历程。第三，智慧课堂是一种由现代技术群及平台、知识资源库、教育过程、教育者与受教育者和教育管理体系共同构成的智慧教育。第四，交互式教学应着眼于培养学生特定的、具体的用以促进理解的策略。
二、智慧课堂下高中数学交互式教学中的难点
第一，如何在多点自由切入的教学平台上，解决教师和学生、学生和学生、学生与课本之间一种多元的、平等的、和谐的对话机制问题。第二，如何在大数据背景下，迅速、精准地锁定学情与教情，通过高中数学课堂教学中实施互动、合作和自主式教学，从而使高中数学教学达到真正的高效。
三、智慧课堂下高中数学交互式教学策略
智慧课堂关键在于教师更新教学观念，积极主动探索适合高中数学教学的策略，实现现代教育技术与课堂教学的深度融合，既要排除机器的干扰和牵制，又要最大限度发挥智慧课堂的优势，高效实施教学，从中培养学生的数学核心素养。
1.课前弹性教学预设，启迪智慧策略
课前教学预设，是有效创设数学知识生成空间的前提，是顺利实施智慧课堂的先决条件。学生借助智慧教学云平台，进行自主学习、生生探究、师生交流等多种途径预习。教师通过对预习作業的反馈，进行大数据分析，精准定位学情，从而精准设计教学目标，精准规划教学路线。
示例一：在学《数学归纳法》这一节课前两天，不妨利用Pad向学生推送学校科技节中全程录下的每班的多米诺骨牌摆造型及其推倒的场景的影像素材，引导学生利用Pad放慢镜头观察骨牌推倒的那几秒的情况，向学生推送预习的思考题并要求课前小组讨论后把研讨结果上传：
（1）若第一块骨牌倒下，将会发生什么情况？这是数学归纳法定义里描绘的哪个知识点？是数学归纳法成立的什么条件？
（2）若需要全部骨牌倒下，则每一块骨牌倒下前，它的前一块骨牌的状态是怎样的？为什么？这一现象连接数学归纳法定义，相当于定义中描述的哪个知识点？是数学归纳法成立的什么条件？
学生根据课前要求预习，遇到困惑时可以利用手中的Pad进入课题讨论区，与同学讨论、交流；也可以进入在线答疑区，跟教师进行一对一的辅导与交流；或者选择教师预设好的知识难点讲解微课来自主学习、自主探究、自我解决困惑。学生带着预习得到的这种认知，再参与新课的学习，就很容易理解数学归纳法中前者是基础，后者是递推依据，只有二者皆成立，结论才成立。因此，一个抽象的数学概念，就在愉悦的探究中破解了。
2.课中运用技术，生长智慧策略
借助智慧教学云平台，将学生每一次的课堂互动，每一次作业的正误，每一堂课的课堂笔记等都完整地保存下来，从而形成每个学生的个人发展档案，有利于教师实现有针对性的个性化教学。
示例二：在高三复习课中利用Pad向学生推送限时训练题：（2013年全国1卷20（1））已知圆M：
圆N： ，设动圆P与圆M外切，并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程。
微课1：详细的解题思路讲解视频。
微课2：为什么要检验结果的讲解视频。
微课3：规范的解题过程演示视频。同时，设计三个不同的微课学习探讨区，学生在学习微课过程中遇到困惑时可以直接在Pad上直接点开本微课对应的探讨区，随时进行生生交流，或直接点击在线答疑，寻求教师帮助。学生微课学习后，教师再结合多媒体技术改变定圆的半径或圆心位置，融合传统的变式教学方法，精心设计同类知识点的训练题组。
变式1：已知圆 ，圆 ，动圆M与圆O1内切，又与圆O2外切，求动圆心M的轨迹方程。
变式2：已知圆 ，圆 ，动圆M与圆O2内切，又与圆O1外切。求动圆心M的轨迹方程。
变式3：已知圆 ，圆 ，动圆M与圆O1与圆O2都外切。求动圆心M的轨迹方程。
教师利用Pad向学生进行个性化推送随堂练习。由于图形的变化，导致等量关系的改变，学生根据自己的学习能力和需要，自己选择感兴趣的题目继续去探索、巩固、完善知识结构，诱发数学知识生成契机，动态生成数学知识与数学概念，生长智慧。
3.捕捉资源，生成智慧策略
真实的课堂中学生的练习答案是不完美的。课堂中的错误往往是学生最朴实的想法，其中蕴含着对问题的思考，也不乏智慧的闪光点。因此，善用Pad的照像与录像功能，随时捕捉学生的精彩瞬间，或捕捉学生的解法错误或独特解法，并善待这些资源使它成就课堂的“精彩”，使课堂成为师生互动、心灵对话的舞台。
示例三：（如图）在正方体中 ，求证：平面AB1D1//C1BD平面。
教师巡视学生课堂练习情况中，发现学生的解答过程中出现的问题可不少，于是用Pad拍下学生的作业情况，以备评讲的需要。
学生1：利用线面平行 面面平行思路。因定理不熟练导致证明过程中定理条件残缺；
学生2：利用线线平行 面面平行思路。因定理不熟练导致证明过程中定理条件残缺；
学生3：因对正方体的隐含条件不清晰导致证明过程中缺失证明B1D1//BD，AD1//BC1；
学生4：发现两个结论的证明过程所用到的定理、证明的方法一模一样，因此，在第二个结论的证明时，省略了过程，只提到同理可证即可。优化证明书写过程，值得推荐与仿效。
利用Pad照相及时捕捉课堂精彩，有效生成知识并灵活运用，激活学生内心的求知欲，激发学生思维的火花，高效课堂就会因“生成智慧”更精彩。
参考文献：
[1]郭晓珊，郑旭东，杨现民.智慧学习的概念框架与模式设计[J].现代教育技术，2014（8）：5-12.
[2]卞金金，徐福荫.基于智慧课堂的学习模式设计与效果研究[J].中国电化教育，2016（2）：64-68.
[3]唐烨伟，庞敬文，钟绍春，王伟.信息技术环境下智慧课堂构建方法及案例研究[J].中国电化教育，2014（11）：23-29.
【关键词】智慧课堂；高中数学；交互式教学
智慧课堂，是指以多样化的教学设计灵活地呈现课时内容，以多元化的多媒体教学手段，整合各种教育资源，促进学生积极参与和主动探究，实现师生平等交流，达到培养学生的数学核心素养的目的。交互式教学，是指在教学中创设多边互动的教学环境，让学生充分交流探究，碰撞出智慧的火花，感受到成功的喜悦，激发教学双方的主动性和探索性，提高课堂教学的一种教学方式。
随着科学技术的不断发展，新课程改革的深入推进，现代教育已悄然地发生变化。如何在高中数学教学过程中发挥网络学习空间与智慧教育的教学优势，培养学生的创造性思维和解决数学问题的能力，以达到在课堂有限的教学时间内最完美地实现教育教学的三维目标整合，已成为当前高中数学教学改革中迫切解决的问题。
一、智慧课堂下高中数学交互式教学理念
第一，智慧课堂依照智慧教育的根本理念。智慧课堂在于引导学生发现自我智慧协助发展自我智慧、指导自我智慧和培养自我智慧，能最直接地帮助高中生建立高中数学完整智慧体系。第二，智慧课堂应满足新课程实施的要求。智慧课堂强调以人的发展为本，认为课堂教学不是简单的知识传授的过程，而是师生共同成长的生命历程。第三，智慧课堂是一种由现代技术群及平台、知识资源库、教育过程、教育者与受教育者和教育管理体系共同构成的智慧教育。第四，交互式教学应着眼于培养学生特定的、具体的用以促进理解的策略。
二、智慧课堂下高中数学交互式教学中的难点
第一，如何在多点自由切入的教学平台上，解决教师和学生、学生和学生、学生与课本之间一种多元的、平等的、和谐的对话机制问题。第二，如何在大数据背景下，迅速、精准地锁定学情与教情，通过高中数学课堂教学中实施互动、合作和自主式教学，从而使高中数学教学达到真正的高效。
三、智慧课堂下高中数学交互式教学策略
智慧课堂关键在于教师更新教学观念，积极主动探索适合高中数学教学的策略，实现现代教育技术与课堂教学的深度融合，既要排除机器的干扰和牵制，又要最大限度发挥智慧课堂的优势，高效实施教学，从中培养学生的数学核心素养。
1.课前弹性教学预设，启迪智慧策略
课前教学预设，是有效创设数学知识生成空间的前提，是顺利实施智慧课堂的先决条件。学生借助智慧教学云平台，进行自主学习、生生探究、师生交流等多种途径预习。教师通过对预习作業的反馈，进行大数据分析，精准定位学情，从而精准设计教学目标，精准规划教学路线。
示例一：在学《数学归纳法》这一节课前两天，不妨利用Pad向学生推送学校科技节中全程录下的每班的多米诺骨牌摆造型及其推倒的场景的影像素材，引导学生利用Pad放慢镜头观察骨牌推倒的那几秒的情况，向学生推送预习的思考题并要求课前小组讨论后把研讨结果上传：
（1）若第一块骨牌倒下，将会发生什么情况？这是数学归纳法定义里描绘的哪个知识点？是数学归纳法成立的什么条件？
（2）若需要全部骨牌倒下，则每一块骨牌倒下前，它的前一块骨牌的状态是怎样的？为什么？这一现象连接数学归纳法定义，相当于定义中描述的哪个知识点？是数学归纳法成立的什么条件？
学生根据课前要求预习，遇到困惑时可以利用手中的Pad进入课题讨论区，与同学讨论、交流；也可以进入在线答疑区，跟教师进行一对一的辅导与交流；或者选择教师预设好的知识难点讲解微课来自主学习、自主探究、自我解决困惑。学生带着预习得到的这种认知，再参与新课的学习，就很容易理解数学归纳法中前者是基础，后者是递推依据，只有二者皆成立，结论才成立。因此，一个抽象的数学概念，就在愉悦的探究中破解了。
2.课中运用技术，生长智慧策略
借助智慧教学云平台，将学生每一次的课堂互动，每一次作业的正误，每一堂课的课堂笔记等都完整地保存下来，从而形成每个学生的个人发展档案，有利于教师实现有针对性的个性化教学。
示例二：在高三复习课中利用Pad向学生推送限时训练题：（2013年全国1卷20（1））已知圆M：
圆N： ，设动圆P与圆M外切，并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程。
微课1：详细的解题思路讲解视频。
微课2：为什么要检验结果的讲解视频。
微课3：规范的解题过程演示视频。同时，设计三个不同的微课学习探讨区，学生在学习微课过程中遇到困惑时可以直接在Pad上直接点开本微课对应的探讨区，随时进行生生交流，或直接点击在线答疑，寻求教师帮助。学生微课学习后，教师再结合多媒体技术改变定圆的半径或圆心位置，融合传统的变式教学方法，精心设计同类知识点的训练题组。
变式1：已知圆 ，圆 ，动圆M与圆O1内切，又与圆O2外切，求动圆心M的轨迹方程。
变式2：已知圆 ，圆 ，动圆M与圆O2内切，又与圆O1外切。求动圆心M的轨迹方程。
变式3：已知圆 ，圆 ，动圆M与圆O1与圆O2都外切。求动圆心M的轨迹方程。
教师利用Pad向学生进行个性化推送随堂练习。由于图形的变化，导致等量关系的改变，学生根据自己的学习能力和需要，自己选择感兴趣的题目继续去探索、巩固、完善知识结构，诱发数学知识生成契机，动态生成数学知识与数学概念，生长智慧。
3.捕捉资源，生成智慧策略
真实的课堂中学生的练习答案是不完美的。课堂中的错误往往是学生最朴实的想法，其中蕴含着对问题的思考，也不乏智慧的闪光点。因此，善用Pad的照像与录像功能，随时捕捉学生的精彩瞬间，或捕捉学生的解法错误或独特解法，并善待这些资源使它成就课堂的“精彩”，使课堂成为师生互动、心灵对话的舞台。
示例三：（如图）在正方体中 ，求证：平面AB1D1//C1BD平面。
教师巡视学生课堂练习情况中，发现学生的解答过程中出现的问题可不少，于是用Pad拍下学生的作业情况，以备评讲的需要。
学生1：利用线面平行 面面平行思路。因定理不熟练导致证明过程中定理条件残缺；
学生2：利用线线平行 面面平行思路。因定理不熟练导致证明过程中定理条件残缺；
学生3：因对正方体的隐含条件不清晰导致证明过程中缺失证明B1D1//BD，AD1//BC1；
学生4：发现两个结论的证明过程所用到的定理、证明的方法一模一样，因此，在第二个结论的证明时，省略了过程，只提到同理可证即可。优化证明书写过程，值得推荐与仿效。
利用Pad照相及时捕捉课堂精彩，有效生成知识并灵活运用，激活学生内心的求知欲，激发学生思维的火花，高效课堂就会因“生成智慧”更精彩。
参考文献：
[1]郭晓珊，郑旭东，杨现民.智慧学习的概念框架与模式设计[J].现代教育技术，2014（8）：5-12.
[2]卞金金，徐福荫.基于智慧课堂的学习模式设计与效果研究[J].中国电化教育，2016（2）：64-68.
[3]唐烨伟，庞敬文，钟绍春，王伟.信息技术环境下智慧课堂构建方法及案例研究[J].中国电化教育，2014（11）：23-29.