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【摘要】小学数学"空间与图形"的有效性教学，必须坚持以学生为中心，以学生有无进步或发展作为教学有没有效益的唯一指标。在"空间与图形"的教学过程中，教师只有通过创设有效教学情境，培养学生合作探究能力，发展学生的空间观念，选择适合小学生特点的教学方法，才能真正提升小学数学"空间与图形"教学的有效性。
【关键词】小学数学 "空间与图形" 有效教学
"花最少的教学时间获得最大的教学效益"是实施有效性教学的核心理念。随着新的课程改革的不断深入，实施有效性教学越来越引起了广大教师的高度重视。所谓有效，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展，也就是说，有效教学必须坚持以学生为中心，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。
如何增强"空间与图形"教学的效果而使学生学得更深更透，如何提高学习的效率而使学生学得更快更多，通过对有效教学内涵的理解，并结合自身进行小学数学"空间与图形"教学活动的实践经验，对如何实践有效的小学数学"空间与图形"的`教学，从四个方面谈谈我的认识。
1. 在 "空间与图形" 教学中创设有效教学情境
1.1 创设"空间与图形"的实际生活情境，激发学习兴趣。
著名数学家华罗庚说过："人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。"而"空间与图形" 的教学，与学生的生活体验密切联系。老师在教学过程中要善于从生活实际去给学生创设一个良好的情境，激发学生的求知欲望。在进行"空间与图形"教学中可以用实际生活中的例子来进行导入可以激发学生的探究欲望。例如：在"平移和旋转"教学中，让学生看火车在铁轨上行驶，电风扇等动画图片，让学生结合生活中的实际经验来说一说他们是怎样运动的，再由同学进行讨论，由此得出平移和旋转的概念。这样的情境导入激发了学生的求知欲和兴趣，让学生了解到"空间与图形"知识在实际生活中是无处不在。
1.2 创设"空间与图形"的主动参与情景，增强学习信心。
在小学数学"空间与图形"教学过程中，培养他们的空间观念和空间想象能力，而学生的几何初步知识大多是靠观察、度量、拼凑、画图等感性积累，获得的是以形象思维为主的。
"空间与图形"的教学要倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生收集和处理信息、获取新知识的能力。教师在最大限度内引导学生，让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。通过各种操作活动帮助学生认识图形、概念等，并逐渐从感性认识提高到理性认识，从日常概念升华到科学概念。小学生认识几何图形一般说来是从点到线从直线到平面、从平面到立体、从长度到面积、从面积到体积，他们通过视觉，触觉和听觉等多种感官作用，通过观察、测量、实验、操作等一系列活动来认识图形。在小学数学"空间与图形"中出现的几何图形，许多都没有给出严格的定义。只是通过直观实物、模型、图片或举例子使学生获得感性认识，建立初步的几何概念。例如："角的初步认识"的教学中教师在引入角的概念时，教师运用三角板让学生动手去摸一摸三角板的活动。教师通过这一活动让学生明白"角的组成"：一个顶点和两条直直的边以及它的特点：有一个顶点，两条边是直直的而不是弯的，再进行判断这样的图形是不是角的过程来加深对角这一概念的理解。这样的活动不仅培养了他们的观察能力，让他们在运用各种感知觉进行探究的过程中发现了角的特点，还帮助学生认知了图形，了解其组成帮助其记忆理解，在活动中获得知识，在探究中加深理解。
1.3 利用信息技术创设"空间与图形"的情境，帮助理解概念。
几何概念、定义等知识都比较抽象，会给小学生的理解、掌握带来一定的困难，但利用信息技术与其整合，能营造一种新型的教学环境，通过"真实情景"下的"空间与图形"学习，形成丰富的、真正的、灵活的知识，从而能解决实际问题。利用计算机显示动态图像具有灵活、多变的优势，不仅能把高度抽象的知识直观显现出来，而且可为发展学生的空间观念创造更多的条件，促使学生理解、把握它们的本质属性。运用多媒体教学可以帮助学生建立几何概念、培养学生的综合能力，特别是在小学生初次接触空间与图形阶段。例如："认识面积"这一课 ，将面积的概念利用多媒体动画表示出来可以帮助学生理解。教师课件先出示一长方形，再利用动画效果将图形添成黄色，并告之学生刚刚涂色的范围就是这个长方形的面积。这里利用多媒体信息技术可以很容易地让学生明白面积到底表示图形的哪一部分；在学生理解后，又出示三角形让学生来说一说它的面积是指哪个部分，也用颜色表示出来；第三出示一个开放的圆形先让学生猜一猜它的面积是哪一部分，再利用动画效果来添色，结果颜色从没有封闭的缺口中流出，让学生明白只有封闭图形有面积，开放图形是没有面积的。通过这样一个情境的活动让学生归纳出面积的概念。这样利用多媒体信息技术，把一个抽象难懂的概念以动画的形式表现出来，方便学生理解。这种方法不仅形象生动而且给人印象深刻，激发了学生的学习兴趣。
1.4 创设"空间与图形"的冲突情景，加深概念理解。
在教学情境导入时引进一种与问题有关的冲突情境，让学生产生思维的冲突，产生数学与现实认知的矛盾，在思维冲突中清晰概念、掌握并加深对概念的理解。例如：在"角的初步认识"中，其中的一个环节是让学生判断一些生活中的角是不是我们数学中的角的过程。师：我们农村用来耕地的牛，牛角是不是今天所学的角。生：是或不是。学生在这时就会产生思维上的冲突，是角或不是角，为什么。学生就会很自然地说到角的特点，有一个顶点和两条直直的边，再来看牛角是不是符合这些条件。这样经过对比学生很容易就能知道牛角不是数学中的角。经过这样一个是与不是的思维冲突之后加深了学生对概念理解清晰了角这个基础的概念。
2. 合作探究，充分发挥小组优势，变"师教生"为"生生互教"
新的《课程标准》着重强调了"探究性学习"的方法，探究性学习就是学生在教师的指导下，以科学研究的方式去学习，在掌握科学内容的同时，让学生体验、理解和应用探究问题的方法，培养创新精神和实践能力。这种教学方法的真正意义是要适应信息时代学生学习的特点，在课堂教学中引导学生改变传统的学习习惯、方法、态度和精神，改变学生单纯接受教师讲授知识的学习方式，帮助学生形成一种主动探求"空间与图形"知识，积极运用理论知识解决"空间与图形"中的问题。 2.1 重视学生提出问题。
爱因斯坦说过："提出一个问题比解决一个问题更重要。"如何循序渐起进地训练学生敢于提出问题，是小学数学"空间与图形"探究性学习的切入点。
2.2 精心组织各种探究活动。
在课堂教学中，不管学生在什么时候提出了问题，都离不了"探究"这一过程。那么，教师可以根据内容需要选择恰当的探究形式：一是独立探究，即让每个学生根据自己的经验，用自己的思维方式自由地、开放地探究、去发现，独立探究能使学生学到科学探究的方法，从而增加学生自主意识，培养学生的探索精神和创新能力；二是小组合作探究，合作探究能使学生集思广益，思维互补、思路开阔，使获得的概念更清晰、结论更准确。例如，在教学"三角形面积计算公式"一课时，采用操作探究方法。学生在操作过程中发现用一个三角形，通过拼剪方法推导出三角形的面积公式，是沿着三角形高的一半剪下和下一部分拼在一起就成了一个平行四边形；还可以沿高的一半剪下，把剪下的部分再沿高剪下成两个小直角三角形，分别和下部分拼在一起，就拼成了一个长方形。和书上的不同的底×高的一半，而书上是面积的一半，结果是完全的一样的。这种探究性的操作大大增强了学生的创新意识。
2.3 激励评价。
对学生探究活动的收获和积极参与探究的精神给予充分肯定，并为学生今后类似相关问题指明方向其作用提使学生学会探究方法，养成探究习惯。评价可以分学生自评、互评和师生共评。教师在评价中给予适当的鼓励给学生以勇气和信心，让学生得到成功的情感体验，增强学生主动探究的信心，使学生逐渐敢于用多种思维方式探讨所学的知识，从而培养学生的创新能力。
3. 发展学生的空间观念，强化学生解决问题的能力
新课标指出："空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力"，其主要表现在：实物的形状与几何图形之间的想象；复杂图形的分解；描述实物或几何图形的运动、变化和位置的关系；运用图形描述问题、利用图形直观来进行思考等。
3.1 充分利用几何直观教具。
在教"空间与图形"时，一定要充分运用几何图形的直观教具，让学生仔细观察。使其感知并获得具体的形象，形成图形的表象，概括出图形的特征。例如：学生对三角形的认识，可在认识角的大小、边的长短、三边上的高、内角和、稳定性、对称性等的同时，出示各种不同类型的三角图形、模型等直观教具，让学生亲手量一量、画一画、拼一拼，使学生建立起一个完整的三角形表象，并为建立三角形概念完成过渡。
3.2 创造条件，形成再造想象。
表象的重新组合、成为新的表象，就是想象。如果这种想象是根据别人的语言文字描述或图形、模型想出来的，这种想象就是再造想象。再造想象在培养学生初步空间概念中具有重要意义。第一，通过实际操作，促进学生想象。例如：长方体、正方体的表面积和体积两个概念，学生往往容易混淆，我们除了把长方体、正方体的六个面展开，说明这六个面的总面积就是表面积外，还应把长方体、正方体摆在讲桌上，看所占空间的大小，说明这就是体积：然后让学生自己动手做一个长方体和正方体的纸盒，看看要多少硬纸盒，这两种纸盒各有多大。这样做，学生不仅仅兴趣浓，而且促进了想象。第二，渗透几何思想，丰富学生想象。例如：讲完梯形之后，我们对四边形进行归类复习，可运用让学生边想边填图的方式，从而渗透正方形集合是长方形集合的子集合，长方形集合又是平行四边形的子集合，平行四边形集合和梯形集合又是四边形集合的子集合的集合思想。通过这样的复习和填图，学生对四边形就能建立起一个概念系统，这样的想象就更丰富、更全面了。
3.3 积极引导，培养创造想象。
创造想象是新表象的创造，小学生学习的初步的"空间与图形"知识，也需要创造想象。教学中一定要积极引导，培养学生的创造想象力，以促进初步空间观念的迅速形成。例如：我们在教完梯形的面积之后，要学生计算做一个加料斗要用多少铁板。学生的立体图形知识很贫乏，虽有一图，但看不懂，也想象不出这是一个什么样的形状，这时，教师应拿出一个加料斗模型让学生观察，然后让学生用硬纸做一个加料斗，再让学生想一想。计算做这个加料斗要多少材料的关键是什么？学生通过看、做、想，逐渐懂得它是由四块相等的梯形组成的。因此。求出四个相等梯形面积，就是整个加料斗所需的材料。其次，要鼓励学生敢于进行捏造性想象。例如，"圆面积"求法，教材上采用了分割成16块相等的扇面，拼成近似长方形，推导出"圆面积=πr2 "这一公式。如果把每一个扇形不断地分割下去，弧越来越短，会变成什么形状呢？让学生大胆想象，学生就会提出把圆分成近似三角形来推导圆面积，这个推导方法就是一种"创造性"的思想过程。
培养学生的空间观念，与"空间与图形"知识的教学有着密切的联系。明确表象在形成空间观念中的作用，提高学生运用表象的能力，注意教师的示范作用，才能在教学中更好的发展学生的思维，为学生学习"空间与图形"知识服务。
4. 根据"空间与图形"的教学特点，注重教学方法
《数学课程标准》明确了义务教育阶段"空间与图形"的内容和课程目标是：突出"空间与图形"知识的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，从而拓展"空间与图形"学习的背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力；注重学生经历观察、操作、推理、想像等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，以真正掌握"空间与图形"的知识。
4.1 用儿童的眼光摄取生活中有趣的"空间与图形"知识。
儿童感兴趣的"现实生活"，成人常常不可理喻。因此，要善于从儿童的生活经验和心理特点出发，去捕捉一幅幅令他们心动的画面，挑选一个个为他们乐于接受和思考的"空间与图形"。例如在 "视图与投影"的教学中，可以采用这样的题目："小猫在一片废墟中玩耍，一只老鼠呆在何处才不会被小猫发现？"这是一个有趣而又有一定意义的问题，学生熟悉的视线、影子，甚至捉迷藏用的那些技巧，都可以派上用场。
4.2 创造机会让儿童自己去捕捉"空间与图形"的知识。
小学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教学中利用学生己有的生活经验，联系实际"做数学"，让学生从生活中来，到生活中去。让学生自己在身边所熟悉的事例中提取数学素材，使学生感到亲切、自然、有趣，引发学习数学的欲望。如学生认识完图形之后，让学生随即观察教室、看看哪些物体上的面是我们今天学的？学生马上兴趣来潮，找出很多。之后为了培养学生空间观察，又让学生想一想家中、马路上见到过这些图形吗？学生想象之后，举例了很多物体。学生体会到我们生活在一个形的世界中，"形"在我们身边随处都能找到。
4.3 给学生呈现富有挑战性的、开放拓展的"空间与图形"知识。
科学家爱因斯坦说："学校给学生太多的好胜心，却很少培养学生的好奇心。"好奇是儿童的天性。他们对事物的好奇是一种迫切认识事物的渴望，能引起学生积极主动去探索奥秘。例如：在教学"长方形和正方形的认识"这一内容时，学生掌握了长方形和正方形的特征后，我发给学生两张不规则的纸，要求学生操作：（1）用其中一张纸裁出一个长方形或正方形；（2）用另一张纸尝试裁出一个最大的长方形或正方形。在课堂教学中，学生在观察、操作、猜测等实践活动中，既培养了发现问题、提出问题和解决问题的能力，又通过交流、讨论、合作等学习方式，促进了非智力因素的发展。
总之，小学数学"空间与图形"的有效性教学，教师必须根据"空间与图形"知识之间的内在联系、发展变化的规律，正确引导学生积极、主动地探索学习，使学生在认识与实践的有机结合与转化中感受知识产生和发展的过程，内化"空间与图形"知识，形成"空间与图形"的技能，从而获得"空间与图形"的经验、思想和观念。
参考文献
[1] 《全日制义务教育数学课程标准》（修改稿）.
[2] 余文森.《有关教学有效性的几个思考》.
【关键词】小学数学 "空间与图形" 有效教学
"花最少的教学时间获得最大的教学效益"是实施有效性教学的核心理念。随着新的课程改革的不断深入，实施有效性教学越来越引起了广大教师的高度重视。所谓有效，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展，也就是说，有效教学必须坚持以学生为中心，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。
如何增强"空间与图形"教学的效果而使学生学得更深更透，如何提高学习的效率而使学生学得更快更多，通过对有效教学内涵的理解，并结合自身进行小学数学"空间与图形"教学活动的实践经验，对如何实践有效的小学数学"空间与图形"的`教学，从四个方面谈谈我的认识。
1. 在 "空间与图形" 教学中创设有效教学情境
1.1 创设"空间与图形"的实际生活情境，激发学习兴趣。
著名数学家华罗庚说过："人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。"而"空间与图形" 的教学，与学生的生活体验密切联系。老师在教学过程中要善于从生活实际去给学生创设一个良好的情境，激发学生的求知欲望。在进行"空间与图形"教学中可以用实际生活中的例子来进行导入可以激发学生的探究欲望。例如：在"平移和旋转"教学中，让学生看火车在铁轨上行驶，电风扇等动画图片，让学生结合生活中的实际经验来说一说他们是怎样运动的，再由同学进行讨论，由此得出平移和旋转的概念。这样的情境导入激发了学生的求知欲和兴趣，让学生了解到"空间与图形"知识在实际生活中是无处不在。
1.2 创设"空间与图形"的主动参与情景，增强学习信心。
在小学数学"空间与图形"教学过程中，培养他们的空间观念和空间想象能力，而学生的几何初步知识大多是靠观察、度量、拼凑、画图等感性积累，获得的是以形象思维为主的。
"空间与图形"的教学要倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生收集和处理信息、获取新知识的能力。教师在最大限度内引导学生，让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。通过各种操作活动帮助学生认识图形、概念等，并逐渐从感性认识提高到理性认识，从日常概念升华到科学概念。小学生认识几何图形一般说来是从点到线从直线到平面、从平面到立体、从长度到面积、从面积到体积，他们通过视觉，触觉和听觉等多种感官作用，通过观察、测量、实验、操作等一系列活动来认识图形。在小学数学"空间与图形"中出现的几何图形，许多都没有给出严格的定义。只是通过直观实物、模型、图片或举例子使学生获得感性认识，建立初步的几何概念。例如："角的初步认识"的教学中教师在引入角的概念时，教师运用三角板让学生动手去摸一摸三角板的活动。教师通过这一活动让学生明白"角的组成"：一个顶点和两条直直的边以及它的特点：有一个顶点，两条边是直直的而不是弯的，再进行判断这样的图形是不是角的过程来加深对角这一概念的理解。这样的活动不仅培养了他们的观察能力，让他们在运用各种感知觉进行探究的过程中发现了角的特点，还帮助学生认知了图形，了解其组成帮助其记忆理解，在活动中获得知识，在探究中加深理解。
1.3 利用信息技术创设"空间与图形"的情境，帮助理解概念。
几何概念、定义等知识都比较抽象，会给小学生的理解、掌握带来一定的困难，但利用信息技术与其整合，能营造一种新型的教学环境，通过"真实情景"下的"空间与图形"学习，形成丰富的、真正的、灵活的知识，从而能解决实际问题。利用计算机显示动态图像具有灵活、多变的优势，不仅能把高度抽象的知识直观显现出来，而且可为发展学生的空间观念创造更多的条件，促使学生理解、把握它们的本质属性。运用多媒体教学可以帮助学生建立几何概念、培养学生的综合能力，特别是在小学生初次接触空间与图形阶段。例如："认识面积"这一课 ，将面积的概念利用多媒体动画表示出来可以帮助学生理解。教师课件先出示一长方形，再利用动画效果将图形添成黄色，并告之学生刚刚涂色的范围就是这个长方形的面积。这里利用多媒体信息技术可以很容易地让学生明白面积到底表示图形的哪一部分；在学生理解后，又出示三角形让学生来说一说它的面积是指哪个部分，也用颜色表示出来；第三出示一个开放的圆形先让学生猜一猜它的面积是哪一部分，再利用动画效果来添色，结果颜色从没有封闭的缺口中流出，让学生明白只有封闭图形有面积，开放图形是没有面积的。通过这样一个情境的活动让学生归纳出面积的概念。这样利用多媒体信息技术，把一个抽象难懂的概念以动画的形式表现出来，方便学生理解。这种方法不仅形象生动而且给人印象深刻，激发了学生的学习兴趣。
1.4 创设"空间与图形"的冲突情景，加深概念理解。
在教学情境导入时引进一种与问题有关的冲突情境，让学生产生思维的冲突，产生数学与现实认知的矛盾，在思维冲突中清晰概念、掌握并加深对概念的理解。例如：在"角的初步认识"中，其中的一个环节是让学生判断一些生活中的角是不是我们数学中的角的过程。师：我们农村用来耕地的牛，牛角是不是今天所学的角。生：是或不是。学生在这时就会产生思维上的冲突，是角或不是角，为什么。学生就会很自然地说到角的特点，有一个顶点和两条直直的边，再来看牛角是不是符合这些条件。这样经过对比学生很容易就能知道牛角不是数学中的角。经过这样一个是与不是的思维冲突之后加深了学生对概念理解清晰了角这个基础的概念。
2. 合作探究，充分发挥小组优势，变"师教生"为"生生互教"
新的《课程标准》着重强调了"探究性学习"的方法，探究性学习就是学生在教师的指导下，以科学研究的方式去学习，在掌握科学内容的同时，让学生体验、理解和应用探究问题的方法，培养创新精神和实践能力。这种教学方法的真正意义是要适应信息时代学生学习的特点，在课堂教学中引导学生改变传统的学习习惯、方法、态度和精神，改变学生单纯接受教师讲授知识的学习方式，帮助学生形成一种主动探求"空间与图形"知识，积极运用理论知识解决"空间与图形"中的问题。 2.1 重视学生提出问题。
爱因斯坦说过："提出一个问题比解决一个问题更重要。"如何循序渐起进地训练学生敢于提出问题，是小学数学"空间与图形"探究性学习的切入点。
2.2 精心组织各种探究活动。
在课堂教学中，不管学生在什么时候提出了问题，都离不了"探究"这一过程。那么，教师可以根据内容需要选择恰当的探究形式：一是独立探究，即让每个学生根据自己的经验，用自己的思维方式自由地、开放地探究、去发现，独立探究能使学生学到科学探究的方法，从而增加学生自主意识，培养学生的探索精神和创新能力；二是小组合作探究，合作探究能使学生集思广益，思维互补、思路开阔，使获得的概念更清晰、结论更准确。例如，在教学"三角形面积计算公式"一课时，采用操作探究方法。学生在操作过程中发现用一个三角形，通过拼剪方法推导出三角形的面积公式，是沿着三角形高的一半剪下和下一部分拼在一起就成了一个平行四边形；还可以沿高的一半剪下，把剪下的部分再沿高剪下成两个小直角三角形，分别和下部分拼在一起，就拼成了一个长方形。和书上的不同的底×高的一半，而书上是面积的一半，结果是完全的一样的。这种探究性的操作大大增强了学生的创新意识。
2.3 激励评价。
对学生探究活动的收获和积极参与探究的精神给予充分肯定，并为学生今后类似相关问题指明方向其作用提使学生学会探究方法，养成探究习惯。评价可以分学生自评、互评和师生共评。教师在评价中给予适当的鼓励给学生以勇气和信心，让学生得到成功的情感体验，增强学生主动探究的信心，使学生逐渐敢于用多种思维方式探讨所学的知识，从而培养学生的创新能力。
3. 发展学生的空间观念，强化学生解决问题的能力
新课标指出："空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力"，其主要表现在：实物的形状与几何图形之间的想象；复杂图形的分解；描述实物或几何图形的运动、变化和位置的关系；运用图形描述问题、利用图形直观来进行思考等。
3.1 充分利用几何直观教具。
在教"空间与图形"时，一定要充分运用几何图形的直观教具，让学生仔细观察。使其感知并获得具体的形象，形成图形的表象，概括出图形的特征。例如：学生对三角形的认识，可在认识角的大小、边的长短、三边上的高、内角和、稳定性、对称性等的同时，出示各种不同类型的三角图形、模型等直观教具，让学生亲手量一量、画一画、拼一拼，使学生建立起一个完整的三角形表象，并为建立三角形概念完成过渡。
3.2 创造条件，形成再造想象。
表象的重新组合、成为新的表象，就是想象。如果这种想象是根据别人的语言文字描述或图形、模型想出来的，这种想象就是再造想象。再造想象在培养学生初步空间概念中具有重要意义。第一，通过实际操作，促进学生想象。例如：长方体、正方体的表面积和体积两个概念，学生往往容易混淆，我们除了把长方体、正方体的六个面展开，说明这六个面的总面积就是表面积外，还应把长方体、正方体摆在讲桌上，看所占空间的大小，说明这就是体积：然后让学生自己动手做一个长方体和正方体的纸盒，看看要多少硬纸盒，这两种纸盒各有多大。这样做，学生不仅仅兴趣浓，而且促进了想象。第二，渗透几何思想，丰富学生想象。例如：讲完梯形之后，我们对四边形进行归类复习，可运用让学生边想边填图的方式，从而渗透正方形集合是长方形集合的子集合，长方形集合又是平行四边形的子集合，平行四边形集合和梯形集合又是四边形集合的子集合的集合思想。通过这样的复习和填图，学生对四边形就能建立起一个概念系统，这样的想象就更丰富、更全面了。
3.3 积极引导，培养创造想象。
创造想象是新表象的创造，小学生学习的初步的"空间与图形"知识，也需要创造想象。教学中一定要积极引导，培养学生的创造想象力，以促进初步空间观念的迅速形成。例如：我们在教完梯形的面积之后，要学生计算做一个加料斗要用多少铁板。学生的立体图形知识很贫乏，虽有一图，但看不懂，也想象不出这是一个什么样的形状，这时，教师应拿出一个加料斗模型让学生观察，然后让学生用硬纸做一个加料斗，再让学生想一想。计算做这个加料斗要多少材料的关键是什么？学生通过看、做、想，逐渐懂得它是由四块相等的梯形组成的。因此。求出四个相等梯形面积，就是整个加料斗所需的材料。其次，要鼓励学生敢于进行捏造性想象。例如，"圆面积"求法，教材上采用了分割成16块相等的扇面，拼成近似长方形，推导出"圆面积=πr2 "这一公式。如果把每一个扇形不断地分割下去，弧越来越短，会变成什么形状呢？让学生大胆想象，学生就会提出把圆分成近似三角形来推导圆面积，这个推导方法就是一种"创造性"的思想过程。
培养学生的空间观念，与"空间与图形"知识的教学有着密切的联系。明确表象在形成空间观念中的作用，提高学生运用表象的能力，注意教师的示范作用，才能在教学中更好的发展学生的思维，为学生学习"空间与图形"知识服务。
4. 根据"空间与图形"的教学特点，注重教学方法
《数学课程标准》明确了义务教育阶段"空间与图形"的内容和课程目标是：突出"空间与图形"知识的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，从而拓展"空间与图形"学习的背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力；注重学生经历观察、操作、推理、想像等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，以真正掌握"空间与图形"的知识。
4.1 用儿童的眼光摄取生活中有趣的"空间与图形"知识。
儿童感兴趣的"现实生活"，成人常常不可理喻。因此，要善于从儿童的生活经验和心理特点出发，去捕捉一幅幅令他们心动的画面，挑选一个个为他们乐于接受和思考的"空间与图形"。例如在 "视图与投影"的教学中，可以采用这样的题目："小猫在一片废墟中玩耍，一只老鼠呆在何处才不会被小猫发现？"这是一个有趣而又有一定意义的问题，学生熟悉的视线、影子，甚至捉迷藏用的那些技巧，都可以派上用场。
4.2 创造机会让儿童自己去捕捉"空间与图形"的知识。
小学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教学中利用学生己有的生活经验，联系实际"做数学"，让学生从生活中来，到生活中去。让学生自己在身边所熟悉的事例中提取数学素材，使学生感到亲切、自然、有趣，引发学习数学的欲望。如学生认识完图形之后，让学生随即观察教室、看看哪些物体上的面是我们今天学的？学生马上兴趣来潮，找出很多。之后为了培养学生空间观察，又让学生想一想家中、马路上见到过这些图形吗？学生想象之后，举例了很多物体。学生体会到我们生活在一个形的世界中，"形"在我们身边随处都能找到。
4.3 给学生呈现富有挑战性的、开放拓展的"空间与图形"知识。
科学家爱因斯坦说："学校给学生太多的好胜心，却很少培养学生的好奇心。"好奇是儿童的天性。他们对事物的好奇是一种迫切认识事物的渴望，能引起学生积极主动去探索奥秘。例如：在教学"长方形和正方形的认识"这一内容时，学生掌握了长方形和正方形的特征后，我发给学生两张不规则的纸，要求学生操作：（1）用其中一张纸裁出一个长方形或正方形；（2）用另一张纸尝试裁出一个最大的长方形或正方形。在课堂教学中，学生在观察、操作、猜测等实践活动中，既培养了发现问题、提出问题和解决问题的能力，又通过交流、讨论、合作等学习方式，促进了非智力因素的发展。
总之，小学数学"空间与图形"的有效性教学，教师必须根据"空间与图形"知识之间的内在联系、发展变化的规律，正确引导学生积极、主动地探索学习，使学生在认识与实践的有机结合与转化中感受知识产生和发展的过程，内化"空间与图形"知识，形成"空间与图形"的技能，从而获得"空间与图形"的经验、思想和观念。
参考文献
[1] 《全日制义务教育数学课程标准》（修改稿）.
[2] 余文森.《有关教学有效性的几个思考》.