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作为GWCN环的推广,提出了α-GWCN环的概念,讨论了它与一些特殊环的关系,给出了α-GWCN环的一些性质.证明了：设R为环,I为R的理想,α（I）≤I,则有1）若I≤N（R）,R为α-GWCN环,那么R/I为α-GWCN环;2）若I是约化的,且R/I是α-GWCN环,那么R为α-GWCN环.其中α：R/I→R/I,α（a＋I）=α（a）＋I,任意a∈R.