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初中数学课题学习是“实践与综合应用”在7~9年级的具体形式，是初中数学课程中的一个新增内容。《数学课程标准》要求：“在本学段中，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决难题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。”它反映了数学课程与教学改革的要求，也为学生提供了一种能实践的、可探索的学习渠道。数学“课题学习”领域的设置，标志着教师的教学方式和学生的学习方式需要发生重大的转变。笔者在三年的教学过程中，深深地体会到数学课题学习对学生、教师和
学校的教育价值。
一、数学课题学习转变学生的学习方式
数学课题学习强调以“问题解决”为中心的学习方式，核心概念是“问题”，即学生在发现问题后，带着问题去寻求解决问题的策略，这种以问题为中心的探究活动符合学生认识发展的基本规律。数学课题学习从问题出发，不追求数学学习内容的系统性和完整性，而讲究处理问题的过程并总结出规律。学生随着它进入数学的世界，感到新奇与兴奋，会以最高的热情投入到数学知识的发现和学习中。学生不仅掌握学过的知识，而且还主动去查找书籍、调查访问、归纳总结，学习以前课本中从未学到的知识或者其他学科的知识，通过做调查、研究、实验，经历磨难获得成功，增强学习中克服困难的勇气。
数学课题学习是帮助学生将已有的知识与经验，进行动手实践、自主探究与合作交流的有效的数学学习活动。例如“怎样选择较优方案”课题学习，师生共同讨论确定它的步骤：1.学生分小组选择方案对象，如手机使用费套餐选择、同路线的旅游公司选择等等；2.确定调查方案；3.利用已学的数学知识分析信息；4.调整资料；5.建立数学模型，列出较优方案。通过数学课题学习，学生可以学会搜集资料、利用信息，学会制定方案、实施计划，学会自我调整和自我评价等。学生在数学课题学习的过程中，可以体验到不同的学习内容选用不同的学习方法的技巧，学会怎样去获取不同形态的知识，并形成自己的学习策略。此外，由于数学课题学习使学生对数学充满了兴趣，乐于探究和实践，由此会形成对科学、对社会、对自己的积极情感，所以数学课题学习还可以培养学生的责任心、使命感，在合作交流的过程中，还可以培养团队意识等人文精神。因此，数学课题学习对促进学生的全面发展有着重大的意义。
二、数学课题学习转变教师的角色
长期以来，钻研教学大纲，吃透教科书，讲透教学内容，是教师教学的理想境界。数学课题学习打破了这种传统的观念，在数学课题学习中，教师从知识的权威者变为学生课题学习的参与者。作为参与者，教师的任务就是经常深入学生课题组的活动，了解学生的需求，倾听学生的心声，拉近教师和学生的距离，让学生认可教师为他们中的一员，愿意没有拘束地一起交谈和讨论，大胆地发表自己的意见。教师在参与课题中，师生间如果能有一些和谐融洽的关系，教师就可以随时掌握学生的问题，有的放矢地进行指导。
在数学课题学习中，教师从知识的传授者变为学生学习的促进者、组织者、指导者。教师要做一个合格的组织者、指导者，并不是件容易的事情，因为事情的发生、问题的提出、讨论的话题以及时间地点等，都不是教师事先设计的，而是由学生安排的，有时还是突发的。这就要求教师必须依据特定的教学内容、教学对象与教学环境创造性地去进行教学。要求教师具有应付各种场面、解答各种问题的能力；应有帮助促进学生健康地开展课题学习的宣传鼓动能力；有分工合作、协作指挥的组织能力；帮助学生处理课题学习中突发的各种事件，组织学生搞好学习和评价，有实验操作、动手实践的能力；能利用现代信息技术收集、处理各种信息的能力。这些能力的取得不是一朝一夕的事情，需要不断地学习和实践。
三、数学课题学习发展教师的教科研能力
数学课题学习中的“课题”是与学生经验密切联系的具有一定挑战性和综合性的实际问题或数学问题。虽然这里的“课题”有别于研究机构开展的研究课题，它是为了培养学生的创新精神和动手实践能力，使学生能相对于自己已有的知识领域有所感悟、有所发现、有所突破、有所创新的“小课题”。有专家称之为“微科研”研究性学习。这就要求教师具有一定的科研意识和科研能力。教师要懂得课题研究的一般程序，掌握基本的科学研究方法，如选题、制定方案、实施研究、撰写小论文等等，并知道各项工作该如何完成。教师只有逐步提高自己的研究水平和洞察力，才能以严谨的科研作风和良好的科研能力启发和熏陶学生，言传身教，提高课题学习的水平。
数学课题学习也是一个全新的领域。课题学习的开放性、自主性使教师时刻面临着知识和能力的挑战，要求教师更新教学观念，关注本学科知识与实践的联系，本学科的前沿知识、本学科与相关学科的联系，不断丰富专业知识和其他学科知识，优化知识结构。要求教师自觉地对教学行为进行反思、研究，用以指导教学，主动地在教学中寻找课题，进行研究。在数学课题学习的过程中，教师的专业知识不再是被动接受的，而是根据课题学习的需要在探索和研究中生成的。因此，教师在与学生一起成长的过程中，教师的研究与指导研究的能力也得到了发展。
四、数学课题学习可以形成学校特色课程
我们按照初中数学教材的顺序与特点，师生共同确定数学小课题，七年级如问题调查：（1）你认为什么状态是健康？（2）关于“初中生最爱看的电视节目”的调查。（3）教育储蓄方式收集与选择等等。八年级如数学建模“怎样选择较优方案”数学实验：（1）精美图案设计。（2）制成一个尽可能大的无盖长方体等等。九年级如数学实验：（1）拱桥设计。（2）确定最短路径。（3）确定简单平面图形的重心。（4）视力表制作等等，并将每个小课题拟定方案，作为学校校本课程的内容之一。积聚数学特点的数学课题学习形成了学校特色课程，促进学校的校本课程建设，新的课程形式和学习方式推动了学校校本课程的发展。同时，数学课题学习在一定程度上还影响着学校风格的建立。新课程改革下的示范学校可以不再单是以往的“文艺学校”或“体育学校”，而是一种充满生机的、以课题学习为特色的新型学校。
数学课题学习为学校从封闭走向开放，使学生、教师、学校获得更广阔的发展空间，焕发出新的生命活力。数学课题学习的开放性使学校与社会融为一体，从而更好地实现学校的社会功能与个体功能。只有合理地安排数学课题学习，才能转变学生的学习方式，促进学生综合应用知识能力的发展，增强学生应用数学的意识，增进对数学价值认识，培养敢于探索、敢于创新的精神和实践能力，实现《数学课程标准》的总体目标。■
学校的教育价值。
一、数学课题学习转变学生的学习方式
数学课题学习强调以“问题解决”为中心的学习方式，核心概念是“问题”，即学生在发现问题后，带着问题去寻求解决问题的策略，这种以问题为中心的探究活动符合学生认识发展的基本规律。数学课题学习从问题出发，不追求数学学习内容的系统性和完整性，而讲究处理问题的过程并总结出规律。学生随着它进入数学的世界，感到新奇与兴奋，会以最高的热情投入到数学知识的发现和学习中。学生不仅掌握学过的知识，而且还主动去查找书籍、调查访问、归纳总结，学习以前课本中从未学到的知识或者其他学科的知识，通过做调查、研究、实验，经历磨难获得成功，增强学习中克服困难的勇气。
数学课题学习是帮助学生将已有的知识与经验，进行动手实践、自主探究与合作交流的有效的数学学习活动。例如“怎样选择较优方案”课题学习，师生共同讨论确定它的步骤：1.学生分小组选择方案对象，如手机使用费套餐选择、同路线的旅游公司选择等等；2.确定调查方案；3.利用已学的数学知识分析信息；4.调整资料；5.建立数学模型，列出较优方案。通过数学课题学习，学生可以学会搜集资料、利用信息，学会制定方案、实施计划，学会自我调整和自我评价等。学生在数学课题学习的过程中，可以体验到不同的学习内容选用不同的学习方法的技巧，学会怎样去获取不同形态的知识，并形成自己的学习策略。此外，由于数学课题学习使学生对数学充满了兴趣，乐于探究和实践，由此会形成对科学、对社会、对自己的积极情感，所以数学课题学习还可以培养学生的责任心、使命感，在合作交流的过程中，还可以培养团队意识等人文精神。因此，数学课题学习对促进学生的全面发展有着重大的意义。
二、数学课题学习转变教师的角色
长期以来，钻研教学大纲，吃透教科书，讲透教学内容，是教师教学的理想境界。数学课题学习打破了这种传统的观念，在数学课题学习中，教师从知识的权威者变为学生课题学习的参与者。作为参与者，教师的任务就是经常深入学生课题组的活动，了解学生的需求，倾听学生的心声，拉近教师和学生的距离，让学生认可教师为他们中的一员，愿意没有拘束地一起交谈和讨论，大胆地发表自己的意见。教师在参与课题中，师生间如果能有一些和谐融洽的关系，教师就可以随时掌握学生的问题，有的放矢地进行指导。
在数学课题学习中，教师从知识的传授者变为学生学习的促进者、组织者、指导者。教师要做一个合格的组织者、指导者，并不是件容易的事情，因为事情的发生、问题的提出、讨论的话题以及时间地点等，都不是教师事先设计的，而是由学生安排的，有时还是突发的。这就要求教师必须依据特定的教学内容、教学对象与教学环境创造性地去进行教学。要求教师具有应付各种场面、解答各种问题的能力；应有帮助促进学生健康地开展课题学习的宣传鼓动能力；有分工合作、协作指挥的组织能力；帮助学生处理课题学习中突发的各种事件，组织学生搞好学习和评价，有实验操作、动手实践的能力；能利用现代信息技术收集、处理各种信息的能力。这些能力的取得不是一朝一夕的事情，需要不断地学习和实践。
三、数学课题学习发展教师的教科研能力
数学课题学习中的“课题”是与学生经验密切联系的具有一定挑战性和综合性的实际问题或数学问题。虽然这里的“课题”有别于研究机构开展的研究课题，它是为了培养学生的创新精神和动手实践能力，使学生能相对于自己已有的知识领域有所感悟、有所发现、有所突破、有所创新的“小课题”。有专家称之为“微科研”研究性学习。这就要求教师具有一定的科研意识和科研能力。教师要懂得课题研究的一般程序，掌握基本的科学研究方法，如选题、制定方案、实施研究、撰写小论文等等，并知道各项工作该如何完成。教师只有逐步提高自己的研究水平和洞察力，才能以严谨的科研作风和良好的科研能力启发和熏陶学生，言传身教，提高课题学习的水平。
数学课题学习也是一个全新的领域。课题学习的开放性、自主性使教师时刻面临着知识和能力的挑战，要求教师更新教学观念，关注本学科知识与实践的联系，本学科的前沿知识、本学科与相关学科的联系，不断丰富专业知识和其他学科知识，优化知识结构。要求教师自觉地对教学行为进行反思、研究，用以指导教学，主动地在教学中寻找课题，进行研究。在数学课题学习的过程中，教师的专业知识不再是被动接受的，而是根据课题学习的需要在探索和研究中生成的。因此，教师在与学生一起成长的过程中，教师的研究与指导研究的能力也得到了发展。
四、数学课题学习可以形成学校特色课程
我们按照初中数学教材的顺序与特点，师生共同确定数学小课题，七年级如问题调查：（1）你认为什么状态是健康？（2）关于“初中生最爱看的电视节目”的调查。（3）教育储蓄方式收集与选择等等。八年级如数学建模“怎样选择较优方案”数学实验：（1）精美图案设计。（2）制成一个尽可能大的无盖长方体等等。九年级如数学实验：（1）拱桥设计。（2）确定最短路径。（3）确定简单平面图形的重心。（4）视力表制作等等，并将每个小课题拟定方案，作为学校校本课程的内容之一。积聚数学特点的数学课题学习形成了学校特色课程，促进学校的校本课程建设，新的课程形式和学习方式推动了学校校本课程的发展。同时，数学课题学习在一定程度上还影响着学校风格的建立。新课程改革下的示范学校可以不再单是以往的“文艺学校”或“体育学校”，而是一种充满生机的、以课题学习为特色的新型学校。
数学课题学习为学校从封闭走向开放，使学生、教师、学校获得更广阔的发展空间，焕发出新的生命活力。数学课题学习的开放性使学校与社会融为一体，从而更好地实现学校的社会功能与个体功能。只有合理地安排数学课题学习，才能转变学生的学习方式，促进学生综合应用知识能力的发展，增强学生应用数学的意识，增进对数学价值认识，培养敢于探索、敢于创新的精神和实践能力，实现《数学课程标准》的总体目标。■