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目前,教师在学生作业设计方面往往带有一定的盲目性,很多人认为,要得学习效果好,就让学生多做练习,哪有什么好方法。我们应该认识到,作业应是数学教学的重要组成部分,是课堂教学的延伸和继续,是数学知识,思想方法落实的重要途径,也是学生能力培养的重要载体。因此,合理的作业设计应着眼于学生的可持续发展,这才是教师设计作业的出发点和归宿。笔者的观点是:适量的作业,只要处理得当也会让学生在相对轻松的学习环境下,取得较好的学习效果。
思路一:螺旋上升理论指导下的作业设计。
《课程标准》明确指出,教学目标是指学生在学段末最终应达到的目标,而学生对相应知识的理解是逐步深入的,不可能“一步到位”。所以对重要的数学概念和思想方法的学习应逐级递进,螺旋上升,以符合学生的数学认知规律,根据这一原理可以设定学生对数学知识的理解分为三个阶段:
①初步感知阶段;②中期提升阶段;③末期定性阶段
教者应根据每一阶段的特点确定作业设计模式。
第一阶段:初期认识阶段,即新授内容的认识阶段。此时学生对数学概念、方法的理解,往往是肤浅的感性的,设计作业应以浅显的、简单运用的问题为主,如教材配备的基本题部分,尽量少出现复杂的问题。题目的类型不宜多而全,一竿子到底,如果在短时问内把一个知识简单到复杂的问题全部展示,会造成信息过载。形成理解上的障碍。
第二阶段:中期再认识与提升阶段。每学段(期)数学教学内容常分为四至五个章节,在第一章授完开始第二章的学习时,即可开始对第一章的概念、思想方法进行回顾,教师应筛选出前一章的重要思想方法,涉及的主要题型,按小切块逐步呈现,每一至二月完成一个知识点的重现与提升。每次作业出现的知识点只能有一至两个,量要小,难度宜适中,以小见大,体现基本的数学概念和思想方法的运用。
中期提升作业的特点是:1、突出上一章知识的重点内容;2、分散出现上一章的知识点,增加了知识的可接受性;3、拓宽知识运用的广度和深度;4、每次作业内容较杂。
提升性练习安排:一般可放在当天作业中,小剂小量,不吃重,每日都有,这样在新授章节完成时,对上一章的提升已不知不觉做得基本到位。教授下一章节时,依照循此法,完成对第二章的提升,同时可能对第一章存在的不足进行补救性提升:即对掌握不太好的数学思想、方法作补救性训练与讲评,以达到提升的效果。
通过中期的提升,学生对原有的数学知识、思想方法有了更深刻的认识,对知识的运用有了更广泛的涉及,为形成能力创造了条件。
第三阶段:后期定性阶段。具体做法:①对一学期以来做的课堂作业,及家庭作业分段切成小块,以每天2—3页为标准(内容不多时可以页数多一些),选取具有典型的数学概念,思想方法的问题,让学生阅读回顾解题过程,解题思路。②对当天布置阅读回顾的内容进行分析比较:主要有几类问题;有几种方法;能否确保这儿页中出现的类型都能顺利解答。 效果检验:如何保证学生的复习不流于形式,真正调动学生动脑,去认真思考归纳呢?必须每天布置检验类作业。笔者的做法是:从上日所布置的内容中取抽几个典型的问题稍作变动,如函数问题中图形改变所在象限,结论与条件互换等,做到问题改变,但方法原理不变,限时完成。以检验复习效果和促进学生形成归纳、总结的习惯。
案例分析:以初二上学期一次函数作业设计为例。
基础题:
1、点v(0,1)______(在,不在)y2-2x+3的图象上。
2、y=3x+2与x轴的交点是______,与y轴的交点是______。
3、y=x+2与y=3x+1的交点是______
4、已知y=-2/3x+2
①画图象;②求直线与两轴交点;③判断增减性;④求直线与从标轴围成的三角形的面积,等等。
提高题及拓展问题:
1,观察图象,回答:对于y=2x+3,当x在什么范围内时y=0(>O,<0);2、观察图象,回答:y1=3x+2,y2=2x+l,当x在什么范围内时y1=y2,yl1y2,y1 初期阶段:①以一次函数的基础题为主,部分出现提高题——面向全体学生,拓展作为选做题一面向优生
②尽量涉及本章中的主要问题及解题思想方法
中期提升阶段:①基础题与提高题相结合,尽量搜集与一次函数相关的提高题,每日一题,放在当日的新授课作业中。
②结合作业情况进行讲评,再练习,再评讲 ③注意适当变式
中期提升是整个螺旋上升过程中的主要环节,此阶段可以涉及与一次函数相关的大量问题。 第三阶段(复习阶段):
1 复习材料:本学期已做的课堂作业及家庭作业
2 具体安排方式:
①阅读要求:已会做的——阅读一遍;错误的——重新思考、解答
②抽查作业:为保证阅读效果,应布置有针对性作业
思路二:课堂与作业的互动
分层的作业设计,限时限量,必做与选做相结合,增加作业的弹性。巧解课堂与作业互动的难题。笔者认为,改变作业的方式,可以促进课堂教学,具体措施:
①作业限时独立完成,不拖拉。切断抄袭的渠道,使学生认识到,要使作业能顺利完成必须充分运用课堂。
②必做与选做相结合,弹性作业,既面向全体学生,又满足优生发展的需要。在实际操作中取得很好的效果。一般在设计作业时,以四题左右为宜。第一题源于课本习题或课堂例题,难度较低,只要课堂知识清楚,即可做出来,以此类作业,促进学生了解课堂基本知识。第二、三题将例题作适当变换,只要理解课堂例题所涉及的思想方法,即可完成以此类作业,促进学生透过知识的表象,抓住例题所涉及的规律性。第四题,挑战性问题,具有一定的深度,必须灵活运用课堂所涉及的思想方法,不要求全体学生完成,面向中上等学生。
③合议与独立完成相结合。充分发挥学习小组的作用,做作业前,先安排学生以小组为单位,将作业先议一议方法,然后再分头完成。通过作业布置方式的改变,对学生的课堂学习产生较强的心理激励作用,学生在课堂上注意力更集体,主动学习的意识更强了,实现了课堂与作业之间的良性互动。
思路一:螺旋上升理论指导下的作业设计。
《课程标准》明确指出,教学目标是指学生在学段末最终应达到的目标,而学生对相应知识的理解是逐步深入的,不可能“一步到位”。所以对重要的数学概念和思想方法的学习应逐级递进,螺旋上升,以符合学生的数学认知规律,根据这一原理可以设定学生对数学知识的理解分为三个阶段:
①初步感知阶段;②中期提升阶段;③末期定性阶段
教者应根据每一阶段的特点确定作业设计模式。
第一阶段:初期认识阶段,即新授内容的认识阶段。此时学生对数学概念、方法的理解,往往是肤浅的感性的,设计作业应以浅显的、简单运用的问题为主,如教材配备的基本题部分,尽量少出现复杂的问题。题目的类型不宜多而全,一竿子到底,如果在短时问内把一个知识简单到复杂的问题全部展示,会造成信息过载。形成理解上的障碍。
第二阶段:中期再认识与提升阶段。每学段(期)数学教学内容常分为四至五个章节,在第一章授完开始第二章的学习时,即可开始对第一章的概念、思想方法进行回顾,教师应筛选出前一章的重要思想方法,涉及的主要题型,按小切块逐步呈现,每一至二月完成一个知识点的重现与提升。每次作业出现的知识点只能有一至两个,量要小,难度宜适中,以小见大,体现基本的数学概念和思想方法的运用。
中期提升作业的特点是:1、突出上一章知识的重点内容;2、分散出现上一章的知识点,增加了知识的可接受性;3、拓宽知识运用的广度和深度;4、每次作业内容较杂。
提升性练习安排:一般可放在当天作业中,小剂小量,不吃重,每日都有,这样在新授章节完成时,对上一章的提升已不知不觉做得基本到位。教授下一章节时,依照循此法,完成对第二章的提升,同时可能对第一章存在的不足进行补救性提升:即对掌握不太好的数学思想、方法作补救性训练与讲评,以达到提升的效果。
通过中期的提升,学生对原有的数学知识、思想方法有了更深刻的认识,对知识的运用有了更广泛的涉及,为形成能力创造了条件。
第三阶段:后期定性阶段。具体做法:①对一学期以来做的课堂作业,及家庭作业分段切成小块,以每天2—3页为标准(内容不多时可以页数多一些),选取具有典型的数学概念,思想方法的问题,让学生阅读回顾解题过程,解题思路。②对当天布置阅读回顾的内容进行分析比较:主要有几类问题;有几种方法;能否确保这儿页中出现的类型都能顺利解答。 效果检验:如何保证学生的复习不流于形式,真正调动学生动脑,去认真思考归纳呢?必须每天布置检验类作业。笔者的做法是:从上日所布置的内容中取抽几个典型的问题稍作变动,如函数问题中图形改变所在象限,结论与条件互换等,做到问题改变,但方法原理不变,限时完成。以检验复习效果和促进学生形成归纳、总结的习惯。
案例分析:以初二上学期一次函数作业设计为例。
基础题:
1、点v(0,1)______(在,不在)y2-2x+3的图象上。
2、y=3x+2与x轴的交点是______,与y轴的交点是______。
3、y=x+2与y=3x+1的交点是______
4、已知y=-2/3x+2
①画图象;②求直线与两轴交点;③判断增减性;④求直线与从标轴围成的三角形的面积,等等。
提高题及拓展问题:
1,观察图象,回答:对于y=2x+3,当x在什么范围内时y=0(>O,<0);2、观察图象,回答:y1=3x+2,y2=2x+l,当x在什么范围内时y1=y2,yl1y2,y1
②尽量涉及本章中的主要问题及解题思想方法
中期提升阶段:①基础题与提高题相结合,尽量搜集与一次函数相关的提高题,每日一题,放在当日的新授课作业中。
②结合作业情况进行讲评,再练习,再评讲 ③注意适当变式
中期提升是整个螺旋上升过程中的主要环节,此阶段可以涉及与一次函数相关的大量问题。 第三阶段(复习阶段):
1 复习材料:本学期已做的课堂作业及家庭作业
2 具体安排方式:
①阅读要求:已会做的——阅读一遍;错误的——重新思考、解答
②抽查作业:为保证阅读效果,应布置有针对性作业
思路二:课堂与作业的互动
分层的作业设计,限时限量,必做与选做相结合,增加作业的弹性。巧解课堂与作业互动的难题。笔者认为,改变作业的方式,可以促进课堂教学,具体措施:
①作业限时独立完成,不拖拉。切断抄袭的渠道,使学生认识到,要使作业能顺利完成必须充分运用课堂。
②必做与选做相结合,弹性作业,既面向全体学生,又满足优生发展的需要。在实际操作中取得很好的效果。一般在设计作业时,以四题左右为宜。第一题源于课本习题或课堂例题,难度较低,只要课堂知识清楚,即可做出来,以此类作业,促进学生了解课堂基本知识。第二、三题将例题作适当变换,只要理解课堂例题所涉及的思想方法,即可完成以此类作业,促进学生透过知识的表象,抓住例题所涉及的规律性。第四题,挑战性问题,具有一定的深度,必须灵活运用课堂所涉及的思想方法,不要求全体学生完成,面向中上等学生。
③合议与独立完成相结合。充分发挥学习小组的作用,做作业前,先安排学生以小组为单位,将作业先议一议方法,然后再分头完成。通过作业布置方式的改变,对学生的课堂学习产生较强的心理激励作用,学生在课堂上注意力更集体,主动学习的意识更强了,实现了课堂与作业之间的良性互动。