【摘 要】
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1背景阐述rn函数的奇偶性是继函数单调性后的又一重要性质,是函数概念的进一步理解与深化,是研究函数单调性的思想方法的又一次强化,为探究函数其他性质提供活动经验,也是后续研究幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的基础 .函数的奇偶性无论是在知识还是在能力方面对学生的教育都起着非常重要的作用,同时是数学美的集中体现 .下面笔者结合近期开设的一节公开研讨课,引领学生体会研究函数性质的一般思路,关注函数性质的特殊性 —— 变化中的规律性与不变性,提升学生的逻辑推理、直观想象等数学素养,并进行深入的教后探究与反思
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1背景阐述rn函数的奇偶性是继函数单调性后的又一重要性质,是函数概念的进一步理解与深化,是研究函数单调性的思想方法的又一次强化,为探究函数其他性质提供活动经验,也是后续研究幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的基础 .函数的奇偶性无论是在知识还是在能力方面对学生的教育都起着非常重要的作用,同时是数学美的集中体现 .下面笔者结合近期开设的一节公开研讨课,引领学生体会研究函数性质的一般思路,关注函数性质的特殊性 —— 变化中的规律性与不变性,提升学生的逻辑推理、直观想象等数学素养,并进行深入的教后探究与反思 .
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“精讲、多引导、多启示”是当代初中数学课堂教学的需要,因为根据初中课程标准和初中生的学情,通过精讲,在教师的引导下探究、在教师的启示下思考,可以构建以学习者为中心,实现课堂教学内容当堂达标的愿景.不但有利于学生居于课堂教学的自主探究的主体地位,而且有利于他们创新能力的健康发展.在这一过程中,教师的作用是引导、启示课堂,氛围宽松、和谐,更多的是为学生提供自主探究的机会,亲历数学概念的形成过程与性质的探究过程.本文中,笔者以苏教版教材八年级下册“9.1图形的旋转”课堂教学为例,阐述多年来在初中课堂教学中以引导
现代教育的发展与社会发展一脉相承,帮助学生形成科学素养、激发创新的潜能、发展思维能力是时代的需要.因此,作为初中数学教师,要在课堂上积极引导学生将所学的数学知识应用于社会环境,从学科的角度对与学生息息相关的一些常见的生活环境中产生的与学习相关的问题进行探究.这不仅仅是对学生数学学科基础知识、基本技能的发展,更是帮助学生构建自主学习能力、实践能力,使学生学会用数学思想和方法分析和解决实际问题,本质上就是以探究活动为支点,撬动初中数学建模.基于此,现以“锐角三角函数的简单应用”教学为例,与各位同人交流.
为了将数学课程中的核心素养理念,贯穿于教学活动的全过程,在双曲线及其标准方程概念课教学中做了如下实践与思考:在制定教学目标时立足单元目标,突出核心素养;在介绍数学概念时先引入数学史,再由情境设置能体现数学实质的相关问题,对数学抽象意识进行渗透;在描述数学概念时注重培养直观想象素养;在推导和演绎双曲线标准方程时注重归纳类比、数学运算能力;在迁移应用概念时突出数学模型,培养数学学科的建模能力.
抽象能力和建模能力是数学能力的关键组成部分,培养和提升学生的关键能力是发展数学核心素养的重要举措.数学能力都是在过程中形成和发展起来的,这样的过程主要指知识的形成过程和应用过程.一元二次方程是一个重要的数学概念,在一元二次方程的学习过程中,可培养学生的抽象能力、建模能力等核心素养.
UBD模式作为一种新的教学设计的理念和方法,对教学活动中的各环节以标准的规定进行测试与评估.标准化的教学指标结合丰富的网络线上资源,即可形成既可测又可评的较为完善的课程教学平台体系.rn本文以起始课程“幂的运算”一课为例,谈谈笔者对基于UBD模式的线上课堂的教学设计与实践的认识.
在解决实际问题的过程中,二元一次方程组是一种非常重要的思想模型.很多初中生虽然通过学习已经初步掌握了一元一次方程的内容,但二元一次方程组的学习难度明显加大.因而在理解过程中,学生可能存在认知偏差.这种情况下,教师就需要注重以往教学思想的转变,同时对教学方式进行合理选择.那么,在核心素养理念下,如何对二元一次方程组一课的教学进行优化呢?基于问题驱动学生的自主化数学探究,能够收到事半功倍的教学效果.
中考作为义务教育阶段一次选拔性的考试,在学生的生命中扮演着重要的角色.想要获得理想的成绩,系统、高效的复习是必不可少的环节.因此,在授完新课的前提下,进行扎实、有效的专题复习是提高中考成绩的重要手段.放眼当下,复习教学中仍存在着一些不足之处.因此,笔者就影响中考复习成效的一些因素与应对措施谈一些看法.
最近,笔者观摩了两节数学公开课,上课的主题为人教A版(2007 )教材必修4中的“3 .1 .1两角差的余弦公式”.纵观两节课,两位教师的差异主要体现在公式的推导上 .rn1公式究竟用什么方法推导rn两角差的余弦公式作为三角恒等变换公式中的“母公式”,其推导过程不仅极其重要,而且能够为后续两角和、二倍角等公式的证明提供方法借鉴 .教师甲严格遵循教材的安排,采用了“几何构造法”与“向量法”两种方法进行推导,教师乙则只采用了“向量法”.笔者特意就此问题请教了两位教师 .
在九年级学生正在紧锣密鼓备考中考之际,笔者发现学生对许多中考题或中考模拟试题有畏惧心理,而这些题多是高起点、低落差问题.所谓“高起点”,是指给出的质疑情境从初中阶段的知识来看很难找到解决相关问题的切入口;“低落差”则说明需要利用初中的拓展知识(如定理的推论等),或利用初中某些典型例题、习题的结论来解决题目显得简单易懂.在学科组集体备课时,有些教师认为,为了突破中考备考的瓶颈,直接补充与质疑情境相关的高出初中阶段的知识,这不得不让人深思.基于此,笔者结合具体的试题给出一些见解,旨在与各位同人交流.
数学教学也可以称为数学解题教学,数学教师在进行备课、上课、课外辅导与考试命题时,需要对各种例题、试题与练习题进行教学编拟,要求教师融会贯通数学知识与数学思想,不仅能够深刻地理解教材、教纲、考纲、课程标准等理念,还需具有一定的创新能力 .编制试题在教师的科研能力与教学水平,以及课堂教学效率的提升等方面都具有积极的促进作用 .教师编制出一套科学、合理的高考数学模拟试题,能够使学生的学习、复习效率得到有效提升 .基于此,本文主要通过分析高考数学模拟题编制的实践与方法,希望可以为高中数学教师编制试题提供良好的帮助