论文部分内容阅读
【摘要】教育部副部长刘利民在哈尔滨举办信息化教学现场观摩活动中特别强调;“推进基础教育信息化，关键是要在教与学主战场的应用。要紧紧围绕课堂教学，让信息化手段成为课堂教学的常规手段。”随着新课程改革的不断推进，互联网的高速发展，信息技术与学科课程整合日渐深入，教学模式的不断创新，一种新型教学模式“翻转课堂”成为了大家的关注焦点。翻转课堂作为新兴的教学理念和教学模式，它给传统课堂带来了巨大的冲击。本文从翻转课堂的教学理念出发，以（2019新教材）人教A版高中数学必修第二册《6.4.3正弦定理》为例，对翻转课堂教学模式进行了初探。
【关键词】翻转课堂 数学教学 正弦定理
【中图分类号】G633.6
【文献标识码】A
【文章编号】1992-7711（2020）31-229-01
一、教材内容分析
本节课选自（2019新教材）人教A版高中数学必修第二册《6.4.3余弦定理 正弦定理》第2课时，本节课主要学习正弦定理，用正弦定理来解三角形。本次翻转课堂目的在于让学生通过自学正弦定理，从形与数两方面理解正弦定理的概念，初步掌握正弦定理的证明及简单应用。结合事实资料查询让课程与生活联系起来，让学生体会数学的意义。注重学生的讨论，自我探究，充分发挥学生的能动性和积极探索的能力。通过知识的探究过程，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及应用;
教学难点：正弦定理的探索及证明。
二、学习者分析
正弦定理是学生在已经系统学习了正弦函数和余弦函数、平面向量基本定理、余弦定理等知识基础上进行的，虽然对于学生来说，有一定观察、分析、解决问题的能力，但正弦定理的发现、探索、证明还是有一定的难度。
可能出现的问题：学生虽然有一定的观察分析和解决问题的能力，但是在前后知识的串联以及知识的综合应用上会有一定的难度，学生对解直角三角形熟悉，但是结合平面向量的知识去推导正弦定理，处理起来会有一定的难度。
三、基于布鲁姆认知类教育目标分类模型下的学习目标分析
1.记忆：学生能识记正弦定理的公式及特征;
2.理解：学生能理解和复述正弦定理的内容及证明方法;
3.应用：学生能应用正弦定理解决解三角形的两类基本问题;
4.分析：学生能清楚正弦定理在解决三角形问题中作用及解决三角形问题的类型;
5.评价：学生自行评估所学知识，了解自己的掌握情况;
6.创新：学生能运用正弦定理解决物理及生活中的问题。
通过课堂测试及学生的展示情况、学生的自我评价等方面判断学生的掌握情况。
四、基于ARCS 模型下的课前任务设置
1.探险队为了测定帐篷A到山峰B的距离，在帐篷旁边选定100米长的基线AC，并测得∠C=105°，∠B=15°，怎样求A、B两点的距离？
2.观看教学视频（链接https：//v.youku.com/v_show/id_XNDgyMzY3MzY5Mg==.html密码：123456），自学教材45-48页6.4.3正弦定理，给出正弦定理的数学语言，并用自己的语言概括证明正弦定理的步骤，同时记录下你的疑惑并出一道你认为好的相关试题，上传给教师。（观看视频记5分，上传试题记5分）
3.自我测试：完成课本上P48练习1、2、3 题并上传解题过程（教师收集反馈信息，并评价学生的解答，记10分）
五、课上任务设计
1.学生分小组交流自己是如何解决课前问题的，讨论对正弦定理证明过程的理解与思考。之后小组代表上台展示课前问题的解决方法，描述正弦定理的证明过程，分享正弦定理的有关文化知识。
活动形式：小组合作交流。时间：8分钟
评价方式：对小组合作积极的，给予小组加分5分。对小组代表回答恰当、完整的，给予小组加分5分。
2.练习以下题目，书写自己的座位号及答案，如果对某题有自己的想法请写在旁边。
（1）在△ABC中，A=30°，C=105°，a=10，求b，c，B.
（2）在△ABC中，A=45°，c= 6，a=2，求b，B，C.
活动形式：自我测评。时间：8分钟
应变候选方案：尽量选入作业反馈中多数学生存在疑惑的相关题目，或学生提交的自己设计的试题，若没有合适的可采用以上两个补充。
3.头脑风暴：任意交换学生的答卷，学生对发现与自己不一样的答案观察并写上自己的想法，交换3次后回到自己手中。观察自己的答卷，对有异议的答案或想法举手咨询教师。教师答疑。
活动形式：头脑风暴。时间：8分钟
应变候选方案：教师在巡视中发现学生的问题，及时给予讲解。若大多数同学都存在，可将其作为“典例探究”，组织教学活动。
4.小组讨论展示各自的解題步骤，并选出解法最优，过程最规范，书写最漂亮的解题方法，小组派代表上台讲解，教师给予补充总结。
活动形式：小组展示。时间：8分钟
评价方式：对小组合作积极的，给予小组加分5分，对小组代表回答恰当、完整的，给予小组额外加分3分。
5.练习以下题目：教材P52复习巩固第6、7题。做完后小组交换批改，教师巡查答疑。
活动形式：个人测验。时间：10分钟
6.教师总结提问：你学到了什么？这些知识可以用于什么地方？什么地方还有疑问？还想学什么？你能给出证明正弦定理的其他方法吗？学生无需举手，自由发言。
活动形式：教师总结提问，学生自由回答。时间：3分钟
应变候选方案：若时间不够充分，教师可在PPT上显示本节课要求掌握的知识点，学生自己在笔记本上填写“到了什么？什么地方还有疑问？还想学什么？”。
六、教学设计反思
此次翻转课堂的设计重在培养学生自主学习，自主探究的习惯和能力，真正做到“以学定教”。课前任务要求学生解决一个生活中的实际问题，意在让学生体会数学与我们的生活是息息相关的。课上让学生小组讨论，玩头脑风暴的游戏，给小组加分，意在让学生多多学习他人的思考方式并体会团结的意义与力量。最后的总结相当于对学生学习情况的反馈，让教师明白学生在哪方面有问题，有兴趣，可以针对性的进行课外辅导，对学有余力的同学也可以给予他想学习的方面的资料。
【参考文献】
[1]张金磊，王颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志，2012（4）。
[2]顾福勇.翻转课堂教学模式在高中数学课堂中的应用浅探[J].科学大众（科学教育），2019（05）
【关键词】翻转课堂 数学教学 正弦定理
【中图分类号】G633.6
【文献标识码】A
【文章编号】1992-7711（2020）31-229-01
一、教材内容分析
本节课选自（2019新教材）人教A版高中数学必修第二册《6.4.3余弦定理 正弦定理》第2课时，本节课主要学习正弦定理，用正弦定理来解三角形。本次翻转课堂目的在于让学生通过自学正弦定理，从形与数两方面理解正弦定理的概念，初步掌握正弦定理的证明及简单应用。结合事实资料查询让课程与生活联系起来，让学生体会数学的意义。注重学生的讨论，自我探究，充分发挥学生的能动性和积极探索的能力。通过知识的探究过程，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及应用;
教学难点：正弦定理的探索及证明。
二、学习者分析
正弦定理是学生在已经系统学习了正弦函数和余弦函数、平面向量基本定理、余弦定理等知识基础上进行的，虽然对于学生来说，有一定观察、分析、解决问题的能力，但正弦定理的发现、探索、证明还是有一定的难度。
可能出现的问题：学生虽然有一定的观察分析和解决问题的能力，但是在前后知识的串联以及知识的综合应用上会有一定的难度，学生对解直角三角形熟悉，但是结合平面向量的知识去推导正弦定理，处理起来会有一定的难度。
三、基于布鲁姆认知类教育目标分类模型下的学习目标分析
1.记忆：学生能识记正弦定理的公式及特征;
2.理解：学生能理解和复述正弦定理的内容及证明方法;
3.应用：学生能应用正弦定理解决解三角形的两类基本问题;
4.分析：学生能清楚正弦定理在解决三角形问题中作用及解决三角形问题的类型;
5.评价：学生自行评估所学知识，了解自己的掌握情况;
6.创新：学生能运用正弦定理解决物理及生活中的问题。
通过课堂测试及学生的展示情况、学生的自我评价等方面判断学生的掌握情况。
四、基于ARCS 模型下的课前任务设置
1.探险队为了测定帐篷A到山峰B的距离，在帐篷旁边选定100米长的基线AC，并测得∠C=105°，∠B=15°，怎样求A、B两点的距离？
2.观看教学视频（链接https：//v.youku.com/v_show/id_XNDgyMzY3MzY5Mg==.html密码：123456），自学教材45-48页6.4.3正弦定理，给出正弦定理的数学语言，并用自己的语言概括证明正弦定理的步骤，同时记录下你的疑惑并出一道你认为好的相关试题，上传给教师。（观看视频记5分，上传试题记5分）
3.自我测试：完成课本上P48练习1、2、3 题并上传解题过程（教师收集反馈信息，并评价学生的解答，记10分）
五、课上任务设计
1.学生分小组交流自己是如何解决课前问题的，讨论对正弦定理证明过程的理解与思考。之后小组代表上台展示课前问题的解决方法，描述正弦定理的证明过程，分享正弦定理的有关文化知识。
活动形式：小组合作交流。时间：8分钟
评价方式：对小组合作积极的，给予小组加分5分。对小组代表回答恰当、完整的，给予小组加分5分。
2.练习以下题目，书写自己的座位号及答案，如果对某题有自己的想法请写在旁边。
（1）在△ABC中，A=30°，C=105°，a=10，求b，c，B.
（2）在△ABC中，A=45°，c= 6，a=2，求b，B，C.
活动形式：自我测评。时间：8分钟
应变候选方案：尽量选入作业反馈中多数学生存在疑惑的相关题目，或学生提交的自己设计的试题，若没有合适的可采用以上两个补充。
3.头脑风暴：任意交换学生的答卷，学生对发现与自己不一样的答案观察并写上自己的想法，交换3次后回到自己手中。观察自己的答卷，对有异议的答案或想法举手咨询教师。教师答疑。
活动形式：头脑风暴。时间：8分钟
应变候选方案：教师在巡视中发现学生的问题，及时给予讲解。若大多数同学都存在，可将其作为“典例探究”，组织教学活动。
4.小组讨论展示各自的解題步骤，并选出解法最优，过程最规范，书写最漂亮的解题方法，小组派代表上台讲解，教师给予补充总结。
活动形式：小组展示。时间：8分钟
评价方式：对小组合作积极的，给予小组加分5分，对小组代表回答恰当、完整的，给予小组额外加分3分。
5.练习以下题目：教材P52复习巩固第6、7题。做完后小组交换批改，教师巡查答疑。
活动形式：个人测验。时间：10分钟
6.教师总结提问：你学到了什么？这些知识可以用于什么地方？什么地方还有疑问？还想学什么？你能给出证明正弦定理的其他方法吗？学生无需举手，自由发言。
活动形式：教师总结提问，学生自由回答。时间：3分钟
应变候选方案：若时间不够充分，教师可在PPT上显示本节课要求掌握的知识点，学生自己在笔记本上填写“到了什么？什么地方还有疑问？还想学什么？”。
六、教学设计反思
此次翻转课堂的设计重在培养学生自主学习，自主探究的习惯和能力，真正做到“以学定教”。课前任务要求学生解决一个生活中的实际问题，意在让学生体会数学与我们的生活是息息相关的。课上让学生小组讨论，玩头脑风暴的游戏，给小组加分，意在让学生多多学习他人的思考方式并体会团结的意义与力量。最后的总结相当于对学生学习情况的反馈，让教师明白学生在哪方面有问题，有兴趣，可以针对性的进行课外辅导，对学有余力的同学也可以给予他想学习的方面的资料。
【参考文献】
[1]张金磊，王颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志，2012（4）。
[2]顾福勇.翻转课堂教学模式在高中数学课堂中的应用浅探[J].科学大众（科学教育），2019（05）