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我和一个朋友，在上初中的时候凑到一起最愿意谈的问题是：以后怎么发财？最后我们达成共识，那就是在扎金花的赌博中作弊。我们当时想了很多作弊的方法：比如一个人参与赌局，另一个人假装局外人到处看牌然后再给同伴打手势；或者一个人参与赌局另一个人买同样的扑克牌在他背后帮他换牌。这些作弊方法很有创造力，但是我们一直到毕业也没有敢试验过。
在众多通往发财的方法中，我当时认为我找到了一种最靠谱的，那就是在每次的赌局中双倍下注，方法是这样：比如你在一个赌局中开始只下一分钱的注，赢了就走，如果输了，在下一次下注的时候就把下注额度加倍，下两分钱赌注，我自认为这种下注方式天衣无缝。在扎金花游戏里，这种下注方式可以应用在“加傍”里—就是不直接参与扎金花，而像赌赛马一样，赌哪个人会赢某一局纸牌—最后的结果是，我应用我的双倍下注法时输得最惨，每次都是以我不敢再继续下注而收场。这种双倍下注法的问题我几年后才发现，这是因为，当时我们游戏的规则是，如果加傍押对了，只有最后的那个大输家才会付给下注者等额的赔付而其他参与者不付钱，这就让加傍的人处在一个特别不公平的赔率计算里，如果有四个人参与这个赌局，那么那个加傍的人的期望值就是每次都要输掉押注额的0.5倍，而我的押注办法又是每次都加倍，所以这种方法没能加速赚到钱而加速让我成了大家的笑话。
其实即使在概率公平的情况下，也更容易造成下注人的破产，只不过当时我对此一无所知而已。关于这种下注押注方式，在300年前就有人记载过，当时有个叫珈科莫·卡萨诺瓦的意大利人，这个家伙被后人称为探险家。他在一次赌局中应用了双倍加注法，最后把他的一个情人的钱几乎全部输光。那个情人是个修女，本来他们说好一起私奔的，最后卡萨诺瓦一个人跑了。这个家伙在他的性史上也是加倍下注法，后来得了性病。比起他来我算是幸运的。
到底应该怎么合理的下注？这个问题直到有了计算机以后才面目清晰了一点。对这个问题做出突出贡献的人叫约翰·凯利，他是美国人，在二战时候当过飞行员。凯利和我们在初中时的想法差不多：怎样才能迅速发财？他用赌赛马为模型算出了一个公式，这个公式的基本含义是，赌徒不要把所有资本押到一次下注里；弄清你参加赌局的“优势”在哪里，不要到对参与者不公平的局中下注；要长期下注，在大概率上占有优势。可惜凯利自身对他的长期下注问题缺乏关注。由于他长期抽烟宿醉，英俊的凯利很年轻就挂掉了。有一次凯利和他同事一起参加一个会议，忽然这个天才蹲在地上捂住脑袋说，“稍等我一下”。然后他就死了，原因是脑溢血。
凯利的同事克劳德·香农和爱德华·索普最早也是最大利用了凯利公司的价值，他们根据这个理论基础去拉斯维加斯赌钱。在众多赌博样式中，选了21点这种玩法，因为21点是为数不多的概率对参与者有利的。在21点历史上，爱德华·索普是个划时代的人物，直到现在全世界的21点狂还在组织世界21点大赛。索普博士已经80多岁了，但他偶尔还会礼仪性地参加这个比赛。虽然，索普通过他的算牌已经得不了比赛的冠军，但是，很多崇拜者都会在比赛结束时要求这个老人给自己签名，作为参赛的最大收获。索普对世界的另一个贡献是他让那些整天沉迷在数学公式里的“书呆子”也有了发大财的可能，在1960年代，他组建了最早的量化交易对冲基金。索普应该是宽客之祖。
从某种角度看，投资和赌博的边界并不是那么明显的，凯利公式的理念也对投资者的投资有很好的指导作用。另外，投资理财就是生活，所以，像凯利所说的那样，合理地下注也是一种生活哲学。
1凯利公式在投资里的应用
其实凯利公式是对巴菲特所说的投资的一个量化—凯利要比巴菲特大三十多岁，他们没见过面，不过索普和巴菲特一起打过桥牌，他们互相都认为对方是很聪明的人—投资者也要找一种自己赢面大的投资方式投资。人们很容易因为看到获胜的参与者获得的收益巨大而忘记了获胜概率到底有多大，而概率不利的投资或者说投机根本不值得投资者下大注。从凯利公式的对赌博的收益的长期收益和随意下注的比较可以显示出，经过长期投注才会显示出凯利投注法的优势，这和巴菲特所说的找到长而且湿的雪路、在上边滚雪球的投资思路其实是一样的。
2不要因为短期概率事件影响大概率事件
在短期内，下注的结果是没法预计的—除非有人作弊—投资者只注意到短期概率造成的结果，而放弃自己原来所做的大概率事件，就会造成更差的押注结果。这种情况就是在赌博中的赌红了眼。在生活中这种行为的体现就是因为一些偶然性的不幸或者偶然性的投机获利而改变了正常的生活方式。比如，因为自认为自己受到不公平待遇而报复社会的人就是前者，而守株待兔这个成语就是对后者解释的最佳案例。
3最大的问题是，你很难知道自己的概率
之所以只提到凯利投注的概念没有写出公式的细节，是因为投资者们看到这个公式也没什么用，而且有的人会机械地运用这个形式简单但内涵复杂的公式。面对复杂问题时，人们无法预测自己的行为对整个事件概率细节的改变。比如如果你足够努力会是一种人生的投注结果，而不努力的结果可能是完全反向的。另外一个事，就是很多数学天才研究过的“去赌场发财”的梦想，是一个极小概率事件，因为赌场的游戏概率几乎都对赌场老板有利，他们在索普发现了21点秘密之后，也改变了赌博规则。
在众多通往发财的方法中，我当时认为我找到了一种最靠谱的，那就是在每次的赌局中双倍下注，方法是这样：比如你在一个赌局中开始只下一分钱的注，赢了就走，如果输了，在下一次下注的时候就把下注额度加倍，下两分钱赌注，我自认为这种下注方式天衣无缝。在扎金花游戏里，这种下注方式可以应用在“加傍”里—就是不直接参与扎金花，而像赌赛马一样，赌哪个人会赢某一局纸牌—最后的结果是，我应用我的双倍下注法时输得最惨，每次都是以我不敢再继续下注而收场。这种双倍下注法的问题我几年后才发现，这是因为，当时我们游戏的规则是，如果加傍押对了，只有最后的那个大输家才会付给下注者等额的赔付而其他参与者不付钱，这就让加傍的人处在一个特别不公平的赔率计算里，如果有四个人参与这个赌局，那么那个加傍的人的期望值就是每次都要输掉押注额的0.5倍，而我的押注办法又是每次都加倍，所以这种方法没能加速赚到钱而加速让我成了大家的笑话。
其实即使在概率公平的情况下，也更容易造成下注人的破产，只不过当时我对此一无所知而已。关于这种下注押注方式，在300年前就有人记载过，当时有个叫珈科莫·卡萨诺瓦的意大利人，这个家伙被后人称为探险家。他在一次赌局中应用了双倍加注法，最后把他的一个情人的钱几乎全部输光。那个情人是个修女，本来他们说好一起私奔的，最后卡萨诺瓦一个人跑了。这个家伙在他的性史上也是加倍下注法，后来得了性病。比起他来我算是幸运的。
到底应该怎么合理的下注？这个问题直到有了计算机以后才面目清晰了一点。对这个问题做出突出贡献的人叫约翰·凯利，他是美国人，在二战时候当过飞行员。凯利和我们在初中时的想法差不多：怎样才能迅速发财？他用赌赛马为模型算出了一个公式，这个公式的基本含义是，赌徒不要把所有资本押到一次下注里；弄清你参加赌局的“优势”在哪里，不要到对参与者不公平的局中下注；要长期下注，在大概率上占有优势。可惜凯利自身对他的长期下注问题缺乏关注。由于他长期抽烟宿醉，英俊的凯利很年轻就挂掉了。有一次凯利和他同事一起参加一个会议，忽然这个天才蹲在地上捂住脑袋说，“稍等我一下”。然后他就死了，原因是脑溢血。
凯利的同事克劳德·香农和爱德华·索普最早也是最大利用了凯利公司的价值，他们根据这个理论基础去拉斯维加斯赌钱。在众多赌博样式中，选了21点这种玩法，因为21点是为数不多的概率对参与者有利的。在21点历史上，爱德华·索普是个划时代的人物，直到现在全世界的21点狂还在组织世界21点大赛。索普博士已经80多岁了，但他偶尔还会礼仪性地参加这个比赛。虽然，索普通过他的算牌已经得不了比赛的冠军，但是，很多崇拜者都会在比赛结束时要求这个老人给自己签名，作为参赛的最大收获。索普对世界的另一个贡献是他让那些整天沉迷在数学公式里的“书呆子”也有了发大财的可能，在1960年代，他组建了最早的量化交易对冲基金。索普应该是宽客之祖。
从某种角度看，投资和赌博的边界并不是那么明显的，凯利公式的理念也对投资者的投资有很好的指导作用。另外，投资理财就是生活，所以，像凯利所说的那样，合理地下注也是一种生活哲学。
1凯利公式在投资里的应用
其实凯利公式是对巴菲特所说的投资的一个量化—凯利要比巴菲特大三十多岁，他们没见过面，不过索普和巴菲特一起打过桥牌，他们互相都认为对方是很聪明的人—投资者也要找一种自己赢面大的投资方式投资。人们很容易因为看到获胜的参与者获得的收益巨大而忘记了获胜概率到底有多大，而概率不利的投资或者说投机根本不值得投资者下大注。从凯利公式的对赌博的收益的长期收益和随意下注的比较可以显示出，经过长期投注才会显示出凯利投注法的优势，这和巴菲特所说的找到长而且湿的雪路、在上边滚雪球的投资思路其实是一样的。
2不要因为短期概率事件影响大概率事件
在短期内，下注的结果是没法预计的—除非有人作弊—投资者只注意到短期概率造成的结果，而放弃自己原来所做的大概率事件，就会造成更差的押注结果。这种情况就是在赌博中的赌红了眼。在生活中这种行为的体现就是因为一些偶然性的不幸或者偶然性的投机获利而改变了正常的生活方式。比如，因为自认为自己受到不公平待遇而报复社会的人就是前者，而守株待兔这个成语就是对后者解释的最佳案例。
3最大的问题是，你很难知道自己的概率
之所以只提到凯利投注的概念没有写出公式的细节，是因为投资者们看到这个公式也没什么用，而且有的人会机械地运用这个形式简单但内涵复杂的公式。面对复杂问题时，人们无法预测自己的行为对整个事件概率细节的改变。比如如果你足够努力会是一种人生的投注结果，而不努力的结果可能是完全反向的。另外一个事，就是很多数学天才研究过的“去赌场发财”的梦想，是一个极小概率事件，因为赌场的游戏概率几乎都对赌场老板有利，他们在索普发现了21点秘密之后，也改变了赌博规则。